广东佛山市南海区桂城街道映月中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段检测数学试题

映月中学2026年中考适应性考试数学 映月中学2026年中考适应性考试数学 班级： 姓名： 学号： 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列各数中比-4小的数是() A.-5 B. C.-(-1) D.-2I 2.下列各数中，是不等式2x十1<3的解的是() A.1 B.2 C.-3 D.4 3.如图己知∠BAC=∠BAD,∠ABC与∠ABD,则直接判断ABD兰△ABC的根据是() A.SAS B.SSA C.ASA D.SSS 方糖 空 空 D (第3题) (第4题) 方糖（第5题） 4.如图，点A,B,C是⊙.0上的点，若∠C=30°，OA=1,则扇形A0B的面积为() A月 B.g C. D.π 5.如图，小蚂蚁从洞八A口进入，遇到岔口时选择每个洞穴的可能性相同（不往回爬），则小蚂蚁获 得方糖的概率为() A是 B c D.1 6.甲、乙两人分别加工300个零件，甲每天比乙多加工10个。结果甲提前5天完成.设乙每天加 工x个零件，所列方程正确的是() A哭-6=5 B.300-300=5 C.300-300=5 D.30-300=5 x+10x xx-10 x-10× 7.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，其中，a,b,c能决定抛物线的增减性的是() A.a,b B.a,c C.b,c D.a,b,c 8.敛学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作，按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说 明，线段AD是△ABC中线的是() 沿AD折叠，点C落在BC边上的点E处 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 映月中学2026年中考适应性考试数学 沿AD折叠，点C落在AB边上的点E处 沿DE折澄，使点C与点B重合 沿AD折叠，点C落在三角形外的点E处 9.函数y=-图象的大致形状是（ , 10.如图，这是一个底面为等边三角形的正三校柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 A.4 B.2 C.3 D.2W3 正二棱柱 主视图 俯视图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.要使代数式√x-2026有意义，则x的取值范围是」 12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转20°得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则 LADB=,度 (第12题) (第13题) 13.如图，有一个底部星球形的烧瓶，球的半径为6c,瓶内液体已经过半，液面到烧瓶底部最大距 离为8cm,则截面圆中弦AB的长为】 cm C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流 感，每轮传染中平均一个人传染了一人. 15.如图，在扇形B0C中，∠B0C=60°.0D平分∠B0C交BC于点D.点E为半径0B上一动点.若 OB=2,则阴彩部分周长的最小值为 第15题图 三.解答题（一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：红-10°+⑤)2+1-V-2co930 17.学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了 角平分线的另一种作法，并与她的同伴进行交流.现在你作为她的 同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空： 第一步：构造角平分线， 小红在∠AOB的边OA上任取一点E,并过点E作了OA的垂线 (如图).请你利用尺规作图，在OB边上截取OF=OE,过点F作 OB的垂线与小红所作的垂线交于点P,作射线OP,OP即为 ∠AOB的平分线（不写作法，保留作图痕迹）. 第二步：利用三角形全等证明她的褙想， 证明：，PE⊥OA,PF⊥OB, ∴.∠OEP=∠OFP=90°. 在Rt△OEP和Rt△OFP中， ① ② ∴，Rt△OEP≌Rt△OFP(HL), .③ .OP平分∠AOB. 0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 映月中学2026年中考适应性考试数学 18.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习. 【实验操作】 第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与 水糟内壁AC的夹角为∠A: 第二步：向水糟注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水.（直线NN'为法线，AO为入射光线， OD为折射光线.) 【测量数据】 如图，点A,B,C,D,E,F,O,N,N'在同一平面内，测得AC=20cm,∠A=45°，折射角∠D0N= 32°. N 空气 32 B 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题： (1)求BC的长； (2)求B,D之间的距离（结果糟确到0.1cm) (参考数据：sin32°≈0.52，c0s32°≈0.84，tan32°≈0.62) 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg,在出售荔枝前，需要去掉岗 坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg)如下：4.7,4.8， 4.6.4.5.4.6,4.9.4.8,4.7,4.8,4.7.48,4.9,…4.7,4.8,4.54.7,4.7,4.9,4.7, 5.0 整理数据： 质量(kg) 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 数量（箱） 2 a 分析数据： 平均数 众数 中位数 4.75 b c (1)直接写出上述表格中a,b,c的值. (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选 择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 映月中学2026年中考话应性考试数学 20.如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD,∠BCD=∠A,过 点B作BE⊥AD,交CD于点E (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若点B是AD的中点，且BB=3,求⊙O的半径. 21.如图1，二维码在生活中很常见，它可以表示不同的信息.类似的，可通过正方形网格中，对每 个小方格的涂色情况来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的 “0”“1”,使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0).如图2 是王芳准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制数字11000，转化成十进制为：1×24+ 1×23+0×22+0×21+0×1=24.同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100， 111,11100,1101,转化成十进制为：12,07,28,13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准 考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码 “07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号. 2 Q 图1 图2 图3 图4 (1)如图3是张亮准考证号的二维码简易编码， ①第三行代表二进制的数字是一： ②将第四行代表二进制的数字转化成十进制数字，并说明这个数字的实际意义： (2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少 涂黑了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整： (3)随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，从考场号和座位号的角度来看，该校准 考证号的编码识别系统理论上最多能识别多少个考生的信息？（考场号和座位号均从01开始排州， 即01,02,03…) 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 映月中学2026年中考适应性考试数学 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22. 在二次函数y=ax2+bx-2中，x与y的几组对应值如下表所示. -2 0 -2 -2 1 4-3-2-Q 2 (1)求二次函数的表达式. (2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象。 (3)将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值 的差为5，请直接写出n的值. 6 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 映月中学2026年中考适应性考试数学 23.定义：平行四边形一组邻边的两个中点与不在这组邻边上的顶点顺次连接所得的三角形如果是 直角三角形，则称这个三角形为这个平行四边形的“内接垂中三角形”. D B E B E ☒图1 图2 (1)如图1，△CEF是乎行四边形ABCD的内接垂中三角形，∠CFE=90°，若EF平分∠AEC,∠FCE= 43°，则∠FCD= (2)如图2，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠，得到△AB'E,延长 AB交CD于点F,连接EP,若AB'=4V2,B'E=4,求证：△AEF是矩形ABCD的内接垂中三角形， (3)在△ABC中，∠A=90°，是=膏以△ABC为内接垂中三角形的平行四边形的一组邻边的长记为 m,n,其中m>n,请画出草图并求出对应的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App