4.3两个三角形相似课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

4.3两个三角形相似 课时练习

一、单选题

1.下列说法正确的是（    ）           

A. 矩形都是相似图形                                              B. 各角对应相等的两个五边形相似
C. 等边三角形都是相似三角形                               D. 各边对应成比例的两个六边形相似

2.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C'  ， 则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（      ）
A. 增加了10%                    B. 减少了10%                    C. 增加了（1+10%）                    D. 没有变化

3.如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（   ）

A. 28°                                       B. 32°                                       C. 42°                                       D. 52°

4.已知 ，且相似比为 ，若 ，则 的长是（  ）           

A.                                           B.                                           C.                                           D. 

5.如图，△ ∽△ ，若 ， ， ，则 的长是（   ） 

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

6.一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（   ）           

A. 9                                         B. 12                                         C. 13                                         D. 14

7.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为3cm， 和6cm，另一个三角形的最长边长为12cm，则它的最短边长为    

A. 6cm                                   B. 9cm                                   C. 16cm                                   D. 24cm

8.已知△ABC∽△A′B′C′且 ，则 为（   ）           

A. 1：2                                    B. 2：1                                    C. 1：4                                    D. 4：1

9.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的(   )           

A. 2 cm，3 cm                    B. 4 cm，5 cm                    C. 5 cm，6 cm                    D. 6 cm，7 cm

10.如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（   ）

A. cm                    B. cm或 cm                    C. cm或 cm                    D. cm

二、填空题

11.如图中两三角形相似，则x=________．
 

12.已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是________°   

13.要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝的长度差应是________m．   

14.如图， ，AD=10，BD=8， 与 相似，则CD=________ 

15.如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________. 

三、解答题

16.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

17.已知：如图，△ABC∽△ADE  ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

（1）求∠ADE的大小；   

（2）求DE的长．   

18.如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？