4.4 两个三角形相似的判定（3） 课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学
4.4 两个三角形相似的判定（3） 课时练习
一、单选题
1.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是( )
A. 直角三角形 
B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能
2.已知 
的三边长分别为 
，9和 
， 
的一边长为5，当 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A. 4，5 
B. 5，6 C. 6，7 D. 7，8
3.已知△ABC的三边长为8，12，18，又知△A1B1C1也有一边长为12，且与△ABC相似而不全等，则这样的△A1B1C1的个数为（ ）
A. 0 
B. 1 C. 2 D. 3
4.若 
的各边都分别扩大到原来的2倍，得到 
，下列结论正确的是（ ）
A. 与 的对应角不相等
B. 与 不一定相似
C. 与 的相似比为1:2
D. 与 的相似比为2:1
5.如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
6.如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ） 
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A. P1 B. P2 C. P3 D. P4
7.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（ ）
A. △CDF B. △BEF C. △BEF、△DCF D. △BEF，△EDF
8.如图，在 
的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
9.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
二、填空题
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10.△ABC的三边长分别为2， 
， 
，△A1B1C1的两边长分别为1和 
，当△A1B1C1的第三边长为________时，△ABC∽△A1B1C1.
11.如图，在大小为 
的正方形网格中，是相似三角形的是________（请填上编号）．
12.如图,在正方形网格上有6个斜三角形:
①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.
在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是________.(把你认为正确的都填上)
三、解答题
13.一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？
14.已知 
和点 
，如图以点 为一个顶点作 
，使 
，且 的面积等于 面积的 
倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
15.如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？
16.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 
．
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