4.4 两个三角形相似的判定（2） 课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学
4.4 两个三角形相似的判定（2） 课时练习
一、单选题
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（ ）
A. △ADC∽△ACB B. △BDC∽△BCA C. △ADC∽△CBD D. 无法判断
2.如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A. ∠ADC＝∠ACB 
B. ∠B＝∠ACD C. ∠ACD＝∠BCD D. 
3.如图，点 
、 
分别在 
的边 
、 
上，且 
与 
不平行．下列条件中，能判定 
与 
相似的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4.如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E.则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个( ) 
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A. 3 
B. 4 C. 5 D. 6
6.如图，在△ABC中，D是边AC上一点，联结BD，给出下列条件：∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD ， 则点P的位置应落在（ ）
A. 点P1上 B. 点P2上 C. 点P3上 D. 点P4上
8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A. ①与②相似 B. ①与③相似 C. ①与④相似 D. ②与④相似
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9.如图，在△ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的条件是( )
A. ①②④ B. ①③④ 
C. ②③④ D. ①②③
10.如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且 
＝ 
，AE＝BE，则有( )
A. △AED∽△BED B. △AED∽△CBD C. △AED∽△ABD D. △BAD∽△BCD
11.如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为( )
A. 12 
B. 12 
C. 12 D. 10
二、填空题
12.如图，在△ABC和△ADE中， 
= 
，要使△ABC 和 △ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是________
13.如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上一点，要使ΔABP与ΔECP相似，还需具备的一个条件是________.
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