吉林省长春市吉林省第二实验学校二高新校区2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

吉林省第二实验高新学校2022-2023学年度八（2）下 数学第一次月考检测试卷 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列结论中，不一定成立的是（ ） A. 平行四边形对边平行 B. 平行四边形对角相等 C. 平行四边形对角线互相平分 D. 平行四边形对角线相等 3. 如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程有增根，则它的增根是（ ） A. 0 B. C. D. 1 5. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人小王骑摩托车先走15分钟后，抢修车装载着所需材料才出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的倍，若设摩托车的速度为x千米/小时，则根据题意可得方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，、交于点O，于点E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的分式方程的解为负数，则字母的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________． 10. 函数中，自变量x的取值范围是________． 11. 如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作交于点．若的周长为10，则平行四边形的周长为_______． 12. 正比例函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y2＜y1，则x的取值范围是____． 13. 如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点 在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在 轴的正半轴上，则平行四边形的面积是_______． 三、解答题（15、16各题6分，17、18题每题8分，19题8分，20、21每题9分，22、23每题12分） 15. 解方程： 16. 计算：； 17. 先化简，再求值：．其中，． 18. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，直线经过点O，分别与的延长线交于点E，F．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）当反比例函数的值小于一次函数的值时，请直接写出实数的取值范围； （3）求△OAB的面积． 20. 已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）乙车的速度为　 　千米/时，　 　，　 　． （2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式． （3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程． 21. 在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC； （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的等量关系式（不需要证明）； （3）若AC＝10，DE＝7，问：DF的长为多少？ 22. 如图，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若． （1）求直线的解析式； （2）求出四边形的面积； （3）若为轴上一点，且为等腰三角形，请直接写出点的坐标． 23. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为． （1）边的长度为_______，的取值范围为_______． （2）从运动开始，当取何值时，？ （3）从运动开始，当取何值时，？ （4）从运动开始，当取何值时，是等腰三角形？ 吉林省第二实验高新学校2022-2023学年度八（2）下 数学第一次月考检测试卷 一．选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】s． 【10题答案】 【答案】x≥－1且x≠1 【11题答案】 【答案】 20 【12题答案】 【答案】x＜-3或0＜x＜3 【13题答案】 【答案】120° 【14题答案】 【答案】4 三、解答题（15、16各题6分，17、18题每题8分，19题8分，20、21每题9分，22、23每题12分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴在和中， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）；；（2）x＜0或；（3）S△OAB=4 【20题答案】 【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米． 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）图②中，DE﹣DF＝AC；图③中，DF﹣DE＝AC；（3）17或3 【22题答案】 【答案】（1）直线的解析式为 （2）四边形的面积为 （3）点的坐标为、、、 【23题答案】 【答案】（1）10， （2）当时，． （3）当或时，． （4）当取6或5或时，是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $