精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

长春外国语学校2022－2023学年第二学期 第二次月考初二年级 数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题．共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效． 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若有意义，则的值不可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 4. 如图，，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m． A. 3.4 B. 5.1 C. 6.8 D. 8.5 6. 如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 8. 如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（　　） A. 第25天的销售量为200件 B. 第6天销售一件产品的利润是19元 C. 第20天和第30天的日销售利润相等 D. 第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 已知，那么_____． 10. 如图，点与点关于直线对称，则______． 11. 若，是方程的两个实数根，则的值为______ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是_______． 13. 如图，在中，，中线相交于点O．若，，则的长为______． 14. 如图，某单位准备在院内一块长、宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，则小道进出口的宽度为______m． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 解下列方程： （1） （2）． （3）． （4） 17. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长． 18. 已知关于x一元二次方程． （1）若方程的一个根为2，求m的值． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的角平分线 BF 分别与 AC 、AD 交于点 E 、F ，若 AB 4 ，BC 5 ，求的值． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 21. 图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点、、 均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图①中画出中边上的中线． （2）在图②中画出的边上确定一点，使． （3）在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为． 22. 教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容． 例1.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线