第9章 静电场-第4节 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动 课件—2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“电容器、充放电实验及带电粒子在电场中的直线运动”核心考点，依据高考评价体系明确电容器动态分析（占比约40%）、带电粒子运动（占比约35%）等高频考查维度，归纳选择、计算等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的突破策略，如以2024辽宁卷电容器动态分析题为例，运用科学思维中的模型建构方法，对比两类不变量问题的推理路径；结合2023山东卷充放电实验题，通过I-t图像面积求电荷量培养科学探究能力。特设“易错警示”和“解题模板”，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准复习，提升备考效率。

第9章 静电场 第4节 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象带电粒子在电场中的直线运动 1 考点一 电容器及平行板电容器的动态分析 考点二 实验：观察电容器的充、放电现象 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 2 考点一 电容器及平行板电容器的动态分析 3 1.电容器 （1）组成：由两个彼此______又相距很近的导体组成。 （2）带电荷量：一个极板所带电荷量的________。 （3）电容器的充、放电： ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器 中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能。 绝缘 绝对值 异种电荷 电场能 4 2.电容 （1）定义：电容器所带的________与电容器两极板之间的________之比。 （2）定义式： 。 （3）单位：法拉、微法、皮法。__________ 。 （4）意义：表示电容器__________本领的高低。 （5）决定因素：由电容器本身物理条件（大小、形状、极板相对位置及电介质）决定， 与电容器是否带电及电压______。 3.平行板电容器的电容 （1）决定因素：两极板的__________、电介质的______________、______________。 （2）决定式： 。 电荷量 电势差 容纳电荷 无关 正对面积 相对介电常数 两板间的距离 5 4.两类典型问题 （1）电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差<m></m>保持不变。 （2）电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量<m></m>保持不变。 6 （3）两类典型动态分析思路比较 7 【视角1】　两极板间电势差不变 例1 (2024·辽宁)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度Cm的关系曲线如图(a)所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图(b)所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则( ) A.电容器的电容减小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N B 8 [解析] 若降低溶液浓度，溶液的相对介电常数增大，根据平行板电容器的决定式C = 可知，电容器的电容增大，A错误；恒压电源，由Q = CU，电容器所带电荷量增大，B正确；电容器两极板之间的电势差等于电源电动势，不变，C错误；溶液浓度降低过程中电容器所带电荷量增大电流表中电流方向为N→M，D错误。 9 【视角2】　两极板电荷量不变 例2 (多选)如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( ) AC A.U变大，E变大 B.U变小，φP变小 C.φP变小，Ep变大 D.φP变大，Ep变小 10 [解析] 电容器带电量一定，则根据E = ，将A、B两板水平错开一段距离，可知正对面积S减小，则场强E变大，根据U = Ed，可知，两板间电势差U变大；根据U = Ed可知，P点与正极板B的电势差变大，则P点的电势降低，负电荷在P点的电势能Ep变大。 11 【视角3】　电容器的综合分析 例3 (2025·全国新课标)电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为S、间距为d，电容C = α(α为常量)。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的η倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后: 12 （1）若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍? [解析] 根据平行板电容器公式C = α，电容的定义式C = 设按压前电容为C1 = α，电压为U1，电荷量为Q，则U1 = 按压后极板间距离变为按压前的η倍，即d2 = ηd1，此时电容C2 = α = α 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压U2 = 所以有 = η 即按压后极板间的电压变为按压前的η倍。 13 （2）若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍? [解析]对于平行板电容器，极板间的电场强度E = ； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度E1 = 按压后极板间距离变为d2 = ηd1，且电压不变仍为U，此时电场强度E2 = 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 14 考点二 实验：观察电容器的充、放电现象 15 1.实验原理 （1）电容器的充电过程 如图所示，当开关 接1时，电容器接通电源，在静电力的作用 失去 正 获得 负 等量 大 减小 下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因______电子而带____电， 负极板因______电子而带____电。正、负极板带______的正、负电荷。电荷在移 动的过程中形成电流。 在充电开始时电流比较____（填“大”或“小”），以后随着极板上电荷的增多，电 流逐渐______（填“增大”或“减小”），当电容器两极板间电压等于电源电压时， 电荷停止定向移动，电流 。 16 （2）电容器的放电过程 如图所示，当开关 接2时，相当于将电容器的两极板直接用 导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生______。在电 子移动过程中，形成电流。 中和 大 减小 放电开始电流较____（填“大”或“小”），随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路 中的电流逐渐______（填“增大”或“减小”），两极板间的电压也逐渐减小到零。 17 2.实验步骤 （1）按图连接好电路。 （2）把单刀双掷开关 打在上面，使触点1与触点2连通，观察电容器的充电现象，并 将结果记录在表格中。 （3）将单刀双掷开关 打在下面，使触点3与触点2连通，观察电容器的放电现象，并 将结果记录在表格中。 （4）记录好实验结果，关闭电源。 18 3.注意事项 （1）电流表要选用小量程的灵敏电流计。 （2）要选择大容量的电容器。 （3）实验要在干燥的环境中进行。 19 【视角1】　电容器充、放电现象的定性分析 例1 利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是( ) B A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B.充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定 C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 20 [解析] 充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电的I−t 图像如图所示 可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，CD错误。 21 【视角2】　电容器充、放电现象的实验原理 例2 (2023·全国)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下:电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 　　　　 (填“正极”或“负极”)接触。  正极 [解析] 多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触； 22 （2）某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是　　　。(填正确答案标号)  A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 C [解析]电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭； 23 （3）将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为　　　　　　　(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的　　　　　　(填“电压”或“电荷量”)。  电荷量 [解析]开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E = I，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。 24 【视角3】　电容器充放电实验的数据处理 例3 (2023·山东)电容储能已经在电动汽车、风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下: 电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)； 电源E(电动势12 V，内阻不计)； 电阻箱R1(阻值0~99 999.9 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)； 电压表 V(量程15 V，内阻很大)； 发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。 25 回答以下问题: 26 （1）按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向　　　端滑动(填“a”或“b”)。  b [解析] 滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压升高； （2）调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为　 　V (保留1位小数)。  6.5 [解析] 量程15 V，每个小格0.5 V，故读数为6.5 V； 27 （3）继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I−t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为　　　　　　　C(结果保留2位有效数字)。  3.8×10−3 [解析] I−t图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38个小格，故电容器存储的电荷量为3.8×10−3 C； （4）本电路中所使用电容器的电容约为　 　　F(结果保留2位有效数字)。  4.8×10−4 [解析] 由电容的定义式C = 得:C = 4.8×10−4 F； (5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管　　　　(填“D1”或“D2”)闪光。  D1 [解析] 开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。 28 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 29 1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 （1）要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关， 还跟带电粒子的电性和电荷量有关。 （2）是否考虑重力依据情况而定。 基本粒子：如电子、质子、<m></m> 粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考 虑重力（但不能忽略质量）。 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不 能忽略重力。 30 2.做直线运动的条件 （1）粒子所受合外力<m></m>，粒子静止或做匀速直线运动。 （2）粒子所受合外力<m></m>且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线 运动。 3.用动力学观点分析 <m></m>，<m></m>，<m></m>。 4.用功能观点分析 匀强电场中：<m></m> 非匀强电场中：<m></m> 31 5.交变电场中的直线运动 图像 图像 轨迹图 _____________________________ _____________________________________ __________________________ _______________________________ _______________________________________ ________________________ 32 图像 图像 轨迹图 ______________________________ _______________________________________ _______________________ _________________________________ ________________________________________ _________________________ 续表 33 【视角1】　带电粒子在电场中的直线运动 例1 (2025·四川)如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求: 34 （1）微粒第一次到达下极板所需时间； [解析] 由牛顿第二定律qE = ma 由运动学公式at2 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为 t = 35 （2）微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 [解析]微粒第一次到达下极板时的速度大小为 v1 = at = 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为v2，满足 = 2ad 代入解得v2 = 36 同理可得微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为v3，满足 = 2a 代入解得v3 = 2 故微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小为 p = mv3 = 2 37 【视角2】　带电体在静电力和重力作用下的直线运动 例2 如图所示，长为1 m、倾角为53°的光滑绝缘斜面处于水平向右的足够大的匀强电场中。一电荷量为q = +5×10−6 C，质量为0.02 kg的小球，以2 m/s的初速度由斜面底端P点沿斜面上滑，恰好能越过斜面顶端Q，取g = 10 m/s2，sin 53° = 0.8，cos 53° = 0.6。求: 38 （1）该电场的电场强度大小； [解析] 方法一:小球上滑过程中，根据动能定理−mgLsin 53°+qELcos 53° = 0−m，代入数据解得E = 4.0×104 N/C 方法二:小球运动到顶端时速度恰好等于零，所以此过程的加速度为 a = = −2 m/s2 对小球进行受力分析，并根据牛顿第二定律可得 qEcos 53°−mgsin 53° = ma 代入数据解得E = 4.0×104 N/C 39 （2）若在小球到达顶端的同时，仅将电场大小增大为原来的倍，小球再落回到地面时的动能大小。 [解析] 仅将电场大小增大为原来的倍后，小球受到的合力为 F = = 2mg = 0.4 N 合力与水平方向的夹角为30°，小球做匀加速直线运动，由几何关系的小球从Q点到再次回到地面过程的位移为s = = 1.6 m Q到地面过程，由动能定理可得Ek = Fs，解得Ek = 0.64 J 40 【视角3】　带电连接体在电场力和重力作用下的直线运动 例3 如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上下极板开有一小孔，四个质量均为m、带电荷量均为q的带电小球，其间用长均为的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，今使下端小球恰好位于上极板小孔中，且由静止释放，让四球竖直下落。当下端第二个小球到达下极板时，速度恰好为零。重力加速度为g，(仅两极板间存在电场)试求: 41 （1）两极板间的电压； [解析] 根据动能定理可得 4mg×d−2Uq−Uq−Uq = 0 解得U = 42 （2）小球运动的最大速度。 [解析] 当两个小球在电场中时，静电力 F1 = ×2q = mg<4mg 当三个小球在电场中时，静电力 F2 = ×3q = mg>4mg 故当第三个小球刚进入电场时速度最大，根据动能定理可得 4mg×Uq−Uq = ×4mv2−0 解得v = 43 【视角4】　带电粒子在交变电场中的直线运动 例4 如图甲所示为一平行板电容器，A极板上有一小孔C，在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从t = 时刻释放，则下列说法正确的是( ) A.粒子一定能运动到B极板上 B.粒子一直向B极板运动 C.粒子的速度时间图像可能为图丙 D.粒子的速度时间图像可能为图丁 C 44 [解析] t = 时刻释放，若t = 时刻前不能打到B极板上，则之后带电粒子做往复运动，T时刻粒子回到出发点，之后重复上述过程，不一定打到B极板上，故A、B错误；两极板间电压大小恒定，则电场强度大小恒定，根据牛顿第二定律得加速度大小恒定，粒子做匀加速或匀减速运动，故C正确，D错误。 45 $