期末复习（解决问题）（专项练习）2025-2026学年人教版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦空间观念、运算能力与推理意识，通过分步操作、容斥原理等方法体系，系统整合图形变换、分数应用、统计分析等核心知识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换|1题|旋转-平移-再旋转-对称分步操作|空间观念的逐步构建| |分数运算|4题|工程问题效率叠加、容斥原理求重叠、分数混合运算|分数意义与运算的实际应用| |统计图表|1题|复式条形图数据提取与占比计算|数据意识的培养| |几何体积|1题|底面积与高度变化计算注水量|长方体体积与折线图结合| |找次品|2题|三分法分组称量、未知轻重判断策略|优化思想与逻辑推理| |观察物体|1题|视图不变的添加/减少小正方体策略|空间想象与视图分析|

人教版 2025-2026学年度第二学期 五年级数学(期末复习)解决问题 班级________ 姓名________ 座位________ 一、解决问题。 1. 将梯形绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形A，再将A向左平移6格得到图形B，又将图形B绕点O2按逆时针方向旋转90°得到图形C，然后以虚线为对称轴画出图C的对称图形D。(画出图形A、B、C、D)•O A B C O2• D 2. 如图是家用微波炉的时间控制器，通过旋转控制器来设置加热的时间，此时的时间为0分钟。 (1) 妈妈想把一张馅饼加热1分钟，她需要将控制器旋转多少度？ (2) 爸爸想把一盒外卖加热5分钟，他需要控制器旋转多少度？ 3. 修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修3天，修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 4. 学校举办美术比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？351 2 7 10 5. 萌萌喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了。萌萌喝的牛奶多，还是水多？多多少？161 2 131 2 6. 某工地有一批水泥，第一次用去800千克，比第二次多用去吨，剩下的水泥比两次用去的水泥总数还多吨。这批水泥一共有多少吨？151 2 341 2 7. 垃圾分类可以变废为宝，减少环境污染，保护土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中，分类垃圾与未分类垃圾的情况如图。 (1) 该市2018年未分类垃圾比分类垃圾多(   )万吨，而2023年未分类垃圾比分类垃圾少(   )万吨。 (2) (   )年未分类垃圾的质量是2022年未分类垃圾质量的2倍。 (3) 2018年分类垃圾占垃圾总量的( )，2023年分类垃圾占垃圾总量的( )。 (4) 看了这幅图有什么感想？ 8. 一个长方体玻璃容器，底面积是800cm2，高是1.05米。这个容器装有A、B两根进水管。先开A管，一段时间后两管同时开。下图是该容器进水情况。看图回答问题。 (1) (   )分钟后同时打开A、B两管，当时容器里的有(   )升水。 (2) A、B两管同时进水，每分钟注入多少升水？ (3) 关掉B管单开A管继续注水，多少分钟后可将容器注满？ (4) 请把图上的折线统计图接着画完整。 9. 有100格外形完全相同的零件，其中99格的质量相同，另一个略重一些。用无砝码的天平称量，至少称几次一定能把略重的零件找出来？写出前两次分组的方法。 10. 有28个乒乓球，其中有1个球是次品，但不知道比正品轻，还是重。如果只利用没有砝码的天平来判断哪个球是次品，至少要称几次能知道这个次品球是轻还是重？ 11. 找出以下图形从同一角度看起来一样的图形，并画出来。 (       ) (1) 在第二个图形中，最多添加(   )个小正方体，前面和左面视图不变。 (2) 在第三个图形中，最多减少(   )个小正方体，左视图不变。 学科网（北京）股份有限公司 人教版 2025-2026学年度第二学期 五年级数学(期末复习)解决问题 班级________ 姓名________ 座位________ 一、解决问题。 1. 将梯形绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形A，再将A向左平移6格得到图形B，又将图形B绕点O2按逆时针方向旋转90°得到图形C，然后以虚线为对称轴画出图C的对称图形D。(画出图形A、B、C、D)•O A B C O2• D 2. 如图是家用微波炉的时间控制器，通过旋转控制器来设置加热的时间，此时的时间为0分钟。 (1) 妈妈想把一张馅饼加热1分钟，她需要将控制器旋转多少度？ 180÷9＝20(度) 1×20＝20(度) 答：她需要将控制器旋转20度。 (2) 爸爸想把一盒外卖加热5分钟，他需要控制器旋转多少度？ 180÷9＝20(度) 5×20＝100(度) 答：他需要将控制器旋转100度。 3. 修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修3天，修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ (＋)×3＝181 2 1 10 27 40 1－＝27 40 13 40 答：3天修了这条公路的，还剩没有修。27 40 13 40 4. 学校举办美术比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？351 2 7 10 ＋－1＝351 2 7 10 3 10 答：获二等奖的人数占获奖人数的。3 10 5. 萌萌喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了。萌萌喝的牛奶多，还是水多？多多少？161 2 131 2 ＋＋＋1＝2(杯) 2－1＝1(杯)161 2 131 2 121 2 萌萌总共喝了2杯，牛奶是1杯，水也是1杯，一样的。 答：萌萌喝的牛奶喝水一样多，都是一杯。 6. 某工地有一批水泥，第一次用去800千克，比第二次多用去吨，剩下的水泥比两次用去的水泥总数还多吨。这批水泥一共有多少吨？151 2 341 2 800千克＝吨451 2 (＋)×2＋＝＝3(吨)451 2 151 2 341 2 71 20 11 20 答：这批水泥一共有3吨。11 20 7. 垃圾分类可以变废为宝，减少环境污染，保护土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中，分类垃圾与未分类垃圾的情况如图。 (1) 该市2018年未分类垃圾比分类垃圾多( 10.5 )万吨，而2023年未分类垃圾比分类垃圾少( 11 )万吨。 (2) ( 2018 )年未分类垃圾的质量是2022年未分类垃圾质量的2倍。 (3) 2018年分类垃圾占垃圾总量的( )，2023年分类垃圾占垃圾总量的( )。11 43 17 23 (4) 看了这幅图有什么感想？ 答：人们的环保意识在逐渐增强。 8. 一个长方体玻璃容器，底面积是800cm2，高是1.05米。这个容器装有A、B两根进水管。先开A管，一段时间后两管同时开。下图是该容器进水情况。看图回答问题。 (1) ( 10 )分钟后同时打开A、B两管，当时容器里的有( 24 )升水。 (2) A、B两管同时进水，每分钟注入多少升水？ 800×(75－30)÷(20－10) ＝3600(立方厘米) 3600立方厘米＝3.6升 答：每分钟注入3.6升水。 (3) 关掉B管单开A管继续注水，多少分钟后可将容器注满？ 800×(105－75) ＝800×30＝24000(立方厘米)＝24(升) 24÷(24÷10) ＝10(分钟) 答：10分钟后可将容器注满。 (4) 请把图上的折线统计图接着画完整。 9. 有100格外形完全相同的零件，其中99格的质量相同，另一个略重一些。用无砝码的天平称量，至少称几次一定能把略重的零件找出来？写出前两次分组的方法。 5次。 第一次分成33个、33个、34个三份，天平两边各放33个： 如果平衡，就把另外34个分成11个、11个、12个三份再称； 如果不平衡，就把较重的33个分成11个、11个、11个三份再称。 10. 有28个乒乓球，其中有1个球是次品，但不知道比正品轻，还是重。如果只利用没有砝码的天平来判断哪个球是次品，至少要称几次能知道这个次品球是轻还是重？ 2次。 先把28个分为9个、9个、10个，天平两边各放9个： ①平衡，则次品在10个中，然后把正品的两组9个任意一组添上1个，变成10个，和含有次品的10个分别放在左右两边，就能确定轻重了； ②不平衡，则次品在9个中，则余下的10个是正品，把任意一组9个，放在天平一边，再把10个一组的减去1个，变成9个，放在天平另一边，从而确定次品的轻重。 11. 找出以下图形从同一角度看起来一样的图形，并画出来。 ( 从左面看 ) (1) 在第二个图形中，最多添加( 4 )个小正方体，前面和左面视图不变。 (2) 在第三个图形中，最多减少( 3 )个小正方体，左视图不变。 未分类 2018 2019 2020 2021 2022 2023 16 14 14.5 13 8 6 分类 2018 2019 2020 2021 2022 2023 5.5 8 9 10 13 17 年份 质量/万吨 未分类 2018 2019 2020 2021 2022 2023 16 14 14.5 13 8 6 分类 2018 2019 2020 2021 2022 2023 5.5 8 9 10 13 17 年份 质量/万吨 $