期末测试（试题）2025-2026学年五年级下册西师大版数学

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境与文化元素，梯度设计考察运算能力、空间观念及模型意识，如非遗雕刻（长方体削正方体）、研学时间分配（分数应用）等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/25分|分数单位、长方体体积、方程等量关系|结合“茶倒七分满”生活情境考分数意义| |解答题|13题/45分|最大公因数、排水法测体积、折线统计图|设计“旅行研学时间占比”“珊瑚石体积计算”等综合应用问题|

2026年五年级下册西师大版数学期末押题卷 一、填空题（25分） 1．日照绿茶闻名中外，茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，至少再加上( )个这样的分数单位就能变成假分数。 2．一根体积为750立方分米的长方体钢材，把它沿横截面截成3段，表面积增加了60平方分米，则这根钢材原来长( )米。 3．下图中露出的圆片是全部圆片的，被遮住部分是全部圆片的，全部圆片一共有（    ）个圆片。 4．笑笑的课外书本数是淘气的3倍，笑笑给淘气4本后，两人的课外书本数就一样多了。如果设淘气的课外书是本，请你根据题意列出方程是( )。 5．丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 6．学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。 7．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架。此正方体的棱长是( )cm，如果将它的每个面都围上纸片，至少需要( )cm2的纸片，围成的正方体体积是( )cm3。 8．把3个同样大小的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 9．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 10．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。 11．一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是( )cm，体积是( )cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 12．一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是( )，把这个数写成质数相乘的形式是( )。 13．非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了( )cm3。 二、判断题（5分） 14．任何一个自然数不是合数就是质数。( ) 15．100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。( ) 16．一个自然数越大，它的因数就越多。( ) 17．如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。( ) 18．分数单位相同的分数可以直接相加减。( ) 三、选择题（10分） 19．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（    ）。 A．6＝1＋5 B．15＝2＋13 C．54＝3＋51 D．26＝7＋19 20．下面的几组信息，适合用复式折线图描述数据的是（    ）。 A．小楠6－12岁的身高变化情况 B．小楠和小明6－12岁的身高变化情况 C．五年级各班人数情况 D．五年级各班男、女生人数情况 21．下面三个正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，拿掉表面的一个小正方体（涂色的），剩下部分的表面积相比较，（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．一样大 22．下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．若是假分数，则a一定小于7。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 23．五年级学生有23人参加科技小组，比参加书法小组人数的2倍多5人，参加书法小组的学生有多少人？设参加书法小组的学生有x人，下面方程正确的是（    ）。 A．2（x＋5）＝23 B．2x＋5＝23 C．2x＝23＋5 D.不确定 24．下面算式中，计算结果正确的是（    ）。 A． B． C． D.不确定 25．在一张长150厘米，宽60厘米的长方形台面上，铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费。那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（    ）。 A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米 D.不确定 26．甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最小公倍数是（    ）。 A．1 B．甲数 C．乙数 D.不确定 27．明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（    ）最先完成。 A．明明 B．萌萌 C．乐乐 D．三人同时完成 28．一袋糖块有若干个（不超过50块），3个3个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这袋糖块最多可能有（    ）。 A．15 B．30 C．45 D．50 29．下列展开图中，能折成正方体，且数字1所对面是6的是（    ）。 A． B． C． D.不确定 30．一个长方体的长、宽、高分别是9米、4米、3米，如果高增加5米，新的长方体体积比原来增加（    ）立方米。 A．180 B．540 C．288 D.不确定 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。                                                                                               0.33＝ 32．递等式计算，能简算的用简便方法计算。         －（＋）                33．解方程。 ＋＝                            ＋＝6 34．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和体积。（长度单位：厘米） 35．看图列式计算。 五、作图题（5分） 36．画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 37．下表是小红6～12岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。 年龄 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 115 120 126 132 140 145 150 六、解答题（45分） 38．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？ 39．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？     40．一个长方体的鱼缸，从里面量长15分米、宽6分米，缸内水深5分米，把一块珊瑚石完全浸没在水中后，水面上升了2厘米，且水没有溢出，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 41．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答） 42．全友家居现在要生产一批桌子和方凳，派出63名技术工人。每个工人平均每天能加工9张方凳或者6张桌子。为了供应市场，必须方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，才可以发货。怎么安排加工方凳和桌子的人数，既不造成浪费，又能满足供货？ 43．旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式。本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 44．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答） 45．学校为庆祝六一儿童节，准备给每个班级发放礼品。现有一个长方体纸箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。礼品是边长为10厘米的正方体盲盒。这个长方体纸箱最多能装下多少个这样的盲盒？（不考虑纸箱厚度） 46．成渝铁路始于成都站，止于重庆站，全长504千米。两列火车分别从成都和重庆同时出发相向而行，经过4小时相遇。已知慢车平均每小时行41千米，那么快车平均每小时行多少千米？（列方程解答） 47．下面图①的长方体容器底面是边长10厘米的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5厘米的正方形，原来容器中水面高度是多少？ 48．生日派对中的数学。 周六是丽丽的生日，她邀请了8个好朋友参加派对。妈妈准备了蛋糕、麻薯、饼干和果汁。 (1)妈妈买了原味麻薯、芋泥麻薯共20个，两种麻薯的数量都是质数，且两数的积是91。两种麻薯分别买了_______个和_____个。 (2)妈妈将整箱海盐饼干平均分给丽丽和她的好朋友们。每人分得这箱饼干的，每人分得（    ）袋。 49．用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？ 50．下图是甲乙两名同学在复习阶段数学测试成绩和每天学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 (1)甲乙两名同学第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。 (2)甲同学五次测试成绩的平均分是( )分。 (3)乙同学每天的反思时间比甲同学少( )分。 (4)我喜欢( )的学习方式，因为( )。 参考答案与试题解析 1． 7 3 【分析】分数单位定义：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数，分母是几，分数单位就是几分之一。分子表示含有分数单位的个数。假分数定义：分子分母的分数，最小的假分数是分子与分母相同的分数。据此解答即可。 【解析】分母是10，分数单位是； 分子是7，表示有7个； 的分数单位是，所以最小的假分数是，10－7＝3，至少再加3个。 2．5 【分析】把长方体钢材沿横截面截成3段，需要切2次，每切一次增加2个横截面，一共增加4个横截面。用增加的表面积除以4求出横截面面积。再根据长方体体积公式“体积 横截面面积×长”，用体积除以横截面面积求出钢材的长，最后将单位分米换算成米。 【解析】切的次数：3－1＝2（次） 增加横截面的个数：2×2＝4（个） 横截面面积：60÷4＝15（平方分米） 750÷15＝50（分米） 50分米＝5米 所以这根钢材原来长5米。 3．；16 【分析】把全部圆片看作单位“1”，露出的圆片是全部圆片的，被遮住部分是全部圆片的1－，全部圆片被平均分成4份，其中1份是4个，全部圆片的个数就是4乘4。 【解析】1－＝ 4×4＝16（个） 4．3x－4＝x＋4 【分析】已知设淘气课外书本数为x，笑笑的本数是淘气的3倍，所以笑笑有3x本。笑笑给淘气4本后：笑笑剩余本数为3x－4，淘气得到4本后的本数为x＋4，此时两人本数相等，因此列出方程即可。 【解析】由分析可知： 列方程：3x－4＝x＋4 整理为：3x－x＝8 所以根据题意列出方程是3x－4＝x＋4。 5． 【分析】参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，用即可得出人工智能社团人数占五年级总人数的几分之几，再加上即可算出这两个社团的人数一共占五年级总人数的几分之几。 【解析】 ＝ ＝ ＝ 答：这两个社团的人数一共占总人数的。 6．16 【分析】要用完全相同的正方形纸既不重叠、也无缝隙地正好贴满长方形宣传栏，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形纸的面积最大，则正方形的边长应取长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出边长后，再利用正方形面积＝边长×边长，计算面积。 【解析】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的公有质因数是2和2，因此它们的最大公因数为：2×2＝4。 所以正方形纸的边长为4分米。 面积为：4×4＝16（平方分米） 7．3 54 27 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。铁丝的长度即为正方体的棱长总和。根据棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算所需纸片面积；最后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体的体积。 【解析】正方体的棱长：36÷12＝3（cm） 正方体的表面积：3×3×6＝54（cm²） 正方体的体积：3×3×3＝27（cm³） 8． 【分析】根据分数的意义，把苹果总数看作单位“1”，平均分成若干份，每份占整体的几分之一，与具体数量无关；求具体数量时，用总数量除以份数，结果表示具体的数值，需带单位。 【解析】1÷4＝ 3÷4＝（个） 每个小朋友分得这些苹果的，每人分得个苹果。 9．②④⑤ ②⑤ 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【解析】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。 10．25或49 【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。 【解析】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24＋1＝25（个） 24×2＋1 ＝48＋1 ＝49（个） 这筐桃子可能是25个或49个。 【点评】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。 11．5 360 235 【分析】已知长方体的棱长总和是92cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4，求出长、宽、高之和，再减去长、高，即是长方体的宽； 根据长方体的体积公式V＝abh，求出它的体积； 如果将这根木材削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出最大正方体的体积；再用原来长方体的体积减去最大正方体的体积，即是削去部分的体积。 【解析】宽： 92÷4－12－6 ＝23－12－6 ＝5（cm） 体积： 12×5×6＝360（cm3） 最大正方体的体积： 5×5×5＝125（cm3） 削去部分的体积： 360－125＝235（cm3） 因此，这个长方体的宽是5cm，体积是360cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是235cm3。 12．120 120＝2×2×2×3×5 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2。 能被2整除的数叫做偶数； 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数。 分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数，据此解答。 【解析】百位上的数既不是质数，也不是合适，百位上的数是1； 十位上的数既是偶数、又是质数，十位上的数是2； 这个三位数同时又是2和5的倍数，个位上的数是0。 这个三位数是120。 120＝2×2×2×3×5 一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是120，把这个数写成质数相乘的形式是120＝2×2×2×3×5。 13．216 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体中削成的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等。用长方体体积减去最大正方体的体积求出体积减少的部分。 【解析】8×6×9－6×6×6 ＝432－216 ＝216（cm3） 14．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。 【解析】1既不是质数，也不是合数，所以并不是任何一个自然数不是合数就是质数。 故答案为：× 15．√ 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此既是3的倍数又是5的倍数的偶数最小是30。找100以内30的倍数即可解答。 【解析】100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有30、60、90，一共有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【解析】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据a÷b＝5，可知a＝5b，a和b是倍数关系。如果两数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【解析】由分析可知： 如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是b，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【解析】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。 故答案为：√ 19．D 【分析】任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。解题时需要验证两个条件：一是等式左边的数是否为大于2的偶数，二是等式右边的两个加数是否均为质数。据此对各个选项进行逐一验证。 【解析】A．，是大于2的偶数，但既不是质数也不是合数，是质数，不满足两个加数都是质数的条件，此选项错误； B．，是奇数，不满足是大于2的偶数的条件，此选项错误； C．，是大于2的偶数，是质数，但除了1和它本身外还有因数3和17，是合数，不满足两个加数都是质数的条件，此选项错误； D．，是大于2的偶数，只有因数1和7是质数，只有因数1和19是质数，满足任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，此选项正确。 20．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组或多组数据。 【解析】A．小楠－岁的身高变化情况，只涉及一组数据的变化趋势，适合用单式折线统计图描述，不符合题意。 B．小楠和小明－岁的身高变化情况，涉及两组数据的变化趋势，适合用复式折线统计图描述，符合题意。 C．五年级各班人数情况，只涉及不同类别的数量多少，适合用单式条形统计图描述，不符合题意。 D．五年级各班男、女生人数情况，涉及两组数据的数量多少对比，适合用复式条形统计图描述，不符合题意。 适合用复式折线图描述数据的是小楠和小明6－12岁的身高变化情况。 21．C 【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的1个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。找出每个图形增加和减少的面，进而确定表面积的变化。 【解析】 ①拿掉表面的1个小正方体，减少了3个小正方形的面，同时又增加了3个小正方形的面，所以表面积不变。 ②拿掉表面的1个小正方体，减少了2个小正方形的面，增加了4个小正方形的面，表面积增加了2个小正方形的面。 ③拿掉表面的1个小正方体，减少了1个小正方形的面，增加了5个小正方形的面，表面积增加了4个小正方形的面。 则③增加的面最多。 22．D 【分析】体积与面积单位的意义不一样，不能比较；两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此逐一进行辨析。 【解析】A．体积单位表示物体所占空间的大小，面积单位表示物体表面的大小，二者意义不同，不能比较大小，此选项错误； B．例如2和4的最小公倍数是4，4等于4，并不比4大，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大，此选项错误； C．若是假分数，则，即可以等于 7，不一定小于 7，此选项错误； D．根据质数的定义可知只有两个因数的自然数一定是质数，此选项正确。 说法中正确的是只有两个因数的自然数，一定是质数。 23．B 【分析】根据题意找出等量关系：参加书法小组人数×2＋5＝参加科技小组人数，设未知数后据此列出方程。 【解析】设参加书法小组的学生有x人，则参加书法小组人数的2倍是2x，比2x多5人是2x＋5。 已知参加科技小组的有 23 人，列方程为2x＋5＝23。 24．C 【分析】异分母分数加法法则，计算时应先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。分别计算三个选项中的算式，与选项给出的结果进行比对，即可得出正确答案。 【解析】A．，，此选项错误 B．，，此选项错误 C．，此选项正确 25．C 【分析】要使正方形瓷砖正好铺满长方形台面且没有空隙也不浪费，正方形瓷砖的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。题目要求找出不能用的规格，即找出不是和公因数的选项。 【解析】A．边长10厘米：，，都能整除，是公因数； B．边长15厘米：，，都能整除，是公因数； C．边长20厘米：，但，不能整除，不是公因数。 26．C 【分析】根据最小公倍数的性质：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数，根据题意，可以通过举例求最小公倍数。 【解析】举例：甲是2，乙是4，2是4的因数，4是2的倍数，在此题中，2的倍数有2、4……，4的倍数有4、8……，最小公倍数是4，也就是乙数，所以甲、乙两数的最小公倍数是乙数。 27．B 【分析】三人完成同一份稿件，工作量相同，用时越少的人越先完成。先将明明、萌萌和乐乐三人所用的时间统一形式（化为同分母分数或同小数），然后比较大小，找出用时最少的人。 【解析】 明明用的时间： 萌萌用的时间： 乐乐用的时间： 因为，所以，即。 所以萌萌用的时间最少，所以萌萌最先完成。 28．C 【分析】3个3个地数正好数完，说明糖块的总数是3的倍数；5个5个地数正好数完，说明糖块的总数是5的倍数，因此糖块的总数是 和 的公倍数。题目要求找出不超过 的最大可能数量，找出不超过50的最大公倍数即可。 【解析】3和5的公倍数中最小的数为15； 依次计算15的倍数： 15×1＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 60＞50，不符合题目要求，因此符合条件的最大数是45，所以选C。 29．C 【分析】根据相对的面不相邻，逐个分析各个选项中的展开图，找出符合题意的图。 【解析】A．此图为展开图中的1－4－1型，其中1与5相对，3与4相对，2与6相对，不符合题意； B．此展开图折的过程中2与5所在的面重合，折不成正方体，不符合题意； C．此图为展开图中的3－3型，其中1与6相对，2与3相对，4与5相对，符合题意。 30．A 【分析】根据长方体的体积公式 可知，当长方体的长和宽不变时，体积的变化量取决于高的变化量。增加的体积等于长乘宽乘增加的高，与原来的高无关。据此代入数据计算即可求出增加的体积。 【解析】由题意可知，长方体的长是9米，宽是4米，高增加了5米。 增加的体积：9×4×5 ＝36×5 ＝180（立方米） 31．；；； ；1；1； ；；0；0.027 【解析】略 32．；；； 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算； 先把化成小数0.25，再根据减法性质把原式化为：10.25－0.25－进行简算。 【解析】   ＝－＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ ＝10.25－（0.25＋） ＝10.25－0.25－ ＝10－ ＝ 33．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即＋＝＝2，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【解析】（1）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ （2） 解： （3）＋＝6 解：＋＝6 ＝6 2＝6 2÷2＝6÷2 34．252平方厘米；232立方厘米 【分析】零件的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；零件的体积＝长方体体积－挖去部分正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【解析】表面积：（8×5＋8×6＋5×6）×2＋2×2×4 ＝（40＋48＋30）×2＋16 ＝118×2＋16 ＝236＋16 ＝252（平方厘米） 体积：8×6×5－2×2×2 ＝240－8 ＝232（立方厘米） 35．， 【分析】先识别线段图的数量关系，因为成人人数对应1份人，儿童人数对应3份人，所以先分别用含的式子表示成人和儿童的人数。 因为成人人数加儿童人数等于总人数80人，所以根据该等量关系列出方程，利用方程的解法求解未知数 【解析】从图中可知：成人有人，儿童人数是，成人和儿童总人数为80人，据此列方程计算即可。 解： 36．见详解 【分析】表示把整个正方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成3份，也就把转化成分数；表示把正方形平均分成9份，取其中的2份，再把两个分数相加，分母不变，分子相加，也就是6＋2＝8，据此画出图即可。 【解析】 37．见详解 【分析】横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴刻度从100到150，间隔为10。根据表格数据，在对应年龄和身高位置描点，用线段依次连接各点，绘制折线统计图。 【解析】 38．20米；18棵 【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。 【解析】100＝2×2×5×5 80＝2×2×2×2×5 所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。 （100＋80）×2÷20 ＝360÷20 ＝18（棵） 答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。 【点评】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。 39．40升 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，用长方体玻璃缸内水的体积加上正方体的铁块的体积减去长方体玻璃缸的容积，即可求出溢出水的体积。 【解析】4×4×4＋6×5×3.2－6×5×4 ＝64＋96－120 ＝160－120 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 答：缸里的水溢出40升。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．18立方分米 【分析】根据题意，珊瑚石完全浸没在水中，水面上升部分水的体积就等于珊瑚石的体积。长方体体积公式为，需要先将水面上升的高度单位换算成分米，再利用长方体体积公式进行计算。 【解析】2 厘米＝0.2 分米 15×6×0.2 =90×0.2 =18（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是18立方分米。 41．36元 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：1箱蜜梨的价格×蜜梨的箱数＋1箱脐橙的价格×脐橙的箱数＝买蜜梨和脐橙一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设1箱蜜梨的价格是元。 3＋45×2＝198 3＋90＝198 3＋90－90＝198－90 3＝108 3÷3＝108÷3 ＝36 答：1箱蜜梨的价格是36元。 42．加工桌子：27人；加工方凳：36人 【分析】设有x名技术工人加工桌子，则（63－x）名技术工人加工方凳；每个工人平均每天加工6张桌子，x名技术工人加工6x张桌子；每个工人平均每天加工9张方凳，（63－x）名技术工人加工9×（63－x）张方凳；方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，即加工的桌子张数×2＝加工方凳的张数，列方程：6x×2＝9×（63－x），解方程，即可解答。 【解析】解：设有x名技术工人加工桌子，则（63－x）名技术工人加工方凳。 6x×2＝9×（63－x） 12x＝9×63－9x 12x＋9x＝567－9x＋9x 21x＝567 21x÷21＝567÷21 x＝27 加工方凳：63－27＝36（名） 答：有27名技术工人加工桌子，有36名技术工人加工方凳。 【点评】本题主要考查列方程解应用题，要注意列方程的时候，要桌子的数量乘2才和方凳的数量相等。 43． 【分析】把本次旅行研学的总时间看作单位“1”，用1减去吃午饭和休息的时间占总时间的分率和游览学习的时间占总时间的分率即可。 【解析】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：路上用去的时间占。 44．25元 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元，根据白坪一飞龙旅游区的成人票价×3＋5＝天意谷景区的成人票价，列出方程解答即可。 【解析】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元。 答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。 45．60个 【解析】由题可知长方体纸箱的长、宽、高都是正方体盲盒的长、宽、高的倍数，所以盲盒正好能装满长方体纸箱，根据长方体的容积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，用长方体纸箱的容积除以每个正方体盲盒的体积即可。 【解答】50×30×40÷（10×10×10） ＝1500×40÷1000 ＝60000÷1000 ＝60（个） 答：这个长方体纸箱最多能装下60个这样的盲盒。 46．85千米 【分析】设快车平均每小时行x千米，则慢车4小时行驶了41×4千米，快车4小时行驶了4x千米，根据两车的路程和＝成都和重庆之间的距离，列出方程求解即可。 【解析】解：设快车平均每小时行x千米 4x＋41×4＝504 4x＝504－164 x＝340÷4 x＝85 答：快车平均每小时行85千米。 【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 47．30厘米 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出放入零件后水和零件的总体积，再求出零件的体积，两者相减得到原来水的体积，原来水的体积÷长方体容器的底面积＝原来水面高度。 【解析】10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 5×5×40 ＝25×40 ＝1000（立方厘米） 4000－1000＝3000（立方厘米） 3000÷（10×10） ＝3000÷100 ＝30（厘米） 答：原来容器中水面高度是30厘米。 48．(1) 13 7 (2)；4 【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。在1至20的范围内，共有8个质数：2、3、5、7、11、13、17、19。分别找出和是20，积是91的两个质数。 （2）把36袋海盐饼干看作单位“1”，平均分给了8＋1＝9（个）人，求每人分得这箱饼干的几分之几，用1÷9计算，求每人分得几袋，用36÷9计算。 【解析】（1）两个和是20的质数：13＋7＝20，17＋3＝20； 两个积是91的质数：17×3＝51，51≠91，所以这两个质数不是17和3； 13×7＝91，所以这两个质数是7和13。 （2）8＋1＝9（个） 1÷9＝ 36÷9＝4（袋） 每人分得这箱饼干的，每人分得4袋。 49．红薯；225立方厘米 【分析】排水法中物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度。先分别算出土豆和红薯使水面上升的高度，再比较高度差，最后用底面积乘高度差算出体积差。 【解析】土豆使水面上升：13－10＝3（厘米） 红薯使水面上升：17－13＝4（厘米） 因为4＞3，所以红薯体积大。 体积差：15×15×（4－3） ＝15×15×1 ＝225（立方厘米） 答：红薯的体积大，大225立方厘米。 50．(1) 四 10 (2)79.8 (3)24 (4) 甲 在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 【分析】（1）根据复式折线统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的总和除以5即可求出平均成绩。 （3）根据条形统计图，用甲反思的时间减去乙反思的时间，再将时间计量单位“时”换算成“分”。 （4）根据统计图中甲、乙的学习时间分配情况，结合学习的实际情况，阐述喜欢的学习方式及理由，合理即可。 【解析】（1）第一次：65－65＝0（分） 第二次：73－70＝3（分） 第三次：80－75＝5（分） 第四次：90－80＝10（分） 第五次：94－85＝9（分） 因为10＞9＞5＞3＞0，所以甲乙两名同学第四次测试成绩差距最大，相差10分。 （2）（65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝（135＋80＋90＋94）÷5 ＝（215＋90＋94）÷5 ＝（305＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） （3）（0.6－0.2）×60 ＝0.4×60 ＝24（分） （4）我喜欢甲的学习方式，因为在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $