第3章 圆的基本性质 单元巩固 2026-2027学年浙教版九年级上册数学
第3章 圆的基本性质 单元巩固
一、单选题
1.如图，△ABC内接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为（ ）
A. 9.6π 
B. 10π C. 10.8π D. 12π
2.在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆；选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为( )
A. 
<r< 
B. <r≤ 
C. <r≤5 D. 5<r< 
3.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）
A. O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B. O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C. O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 
D. O不是△MEB的外心，0不是△MED的外心
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4.如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2 
，则这个圆的内接正十二边形的面积为（ ）
A. 6 B. 6 C. 12 D. 12
5.已知扇形弧AB的半径为r1 ， 圆心角为a，弧长为l1 ， 面积为S1 ， 扇形弧CD的半径为r2 ， 圆心角为 
，弧长为l2 ， 面积为S2 ， 则以下结论错误的是（ ）
A. 若l1＞l2 ， 则ar1＞ r2 B. 若r1＞r2 ， 则 
C. 若a＞ ，则 
D. 若S1＞S2 ， 则l1r1＞l2r2
6.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6
7.如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
8.如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。 当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ）
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A. 
B. 
C. 
D. 
9.如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；
乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；
丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．
对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（ ）
A. 甲、丙正确，乙错误 B. 甲正确，乙、丙错误 C. 三人皆正确 D. 甲错误，乙、丙正确
10.如图，在矩形ABCD中AB＝ 
，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
11.已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4 
+10b，则△ABC的外接圆半径=________．
12.如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ
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