第26讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦电容器动态分析、带电粒子在电场中的直线运动核心考点，按“概念-规律-应用”逻辑构建知识框架，通过核心知识解构、易错辨析、热点考向例题与变式训练、真题溯源等环节，帮助学生系统掌握电容定义式与决定式、粒子运动条件及动力学和功能分析方法。 教案突出科学思维与模型建构，如梳理平行板电容器两类动态问题分析模型，结合莱顿瓶、心脏除颤器等新情景例题培养应用能力，设置分层变式训练强化解题范式，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

第26讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 电容 电容器的动态分析 4 核心知识·解构 4 一、电容器和电容 4 二、平行板电容器两类动态的分析思路 4 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向1 对电容的理解 5 考向2 平行板电容器两类动态的分析 6 考向3 平行板电容器动态变化时某点电势的变化 7 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 8 核心知识·解构 8 一、电场中带电粒子做直线运动的条件 8 二、用动力学和功能观点分析问题 9 三、交变电场中的直线运动处理方法 9 易错辨析·AI命题 10 热点考向·破译 10 考向1 电场中带电粒子的直线运动 10 考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动 11 考向3 带电粒子交变电场中的直线运动 13 溯源真题逻辑，感知高考考向 1504 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电容及电容器 2026•广东 2025•黑吉辽蒙 2025•江苏 2024•浙江 2024•甘肃 2024•辽宁 带电粒子在电场中的直线运动 —— 2025•四川 —— 考情分析 题型与考向：高考对电容器的考查虽然较为频繁，但带电粒子在电场中的运动问题几乎每年都会出现，并且特别容易与磁场知识相结合，形成电磁组合场或叠加场的综合性问题。这类题目通常涉及复杂的物理过程和多步骤的分析，对学生的综合能力要求较高，因此题目难度相对较大。 情境与立意： 电容器动态分析类问题，常常以日常生活或科技领域中涉及电容器的具体元器件为情境进行命题设计，例如各类传感器等应用场景；而带电粒子在电场中的直线运动问题，则多以匀强电场作为典型物理情境，考察粒子在恒定电场力作用下的加速、偏转等规律性运动。 复习目标 1.理解和掌握电容的定义式和决定式，会处理分析电容器的动态问题。 2.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 电容器的基本概念与特性 电容器的组成与定义 由平行金属板和电介质组成 带电荷量为单个极板电荷量的绝对值 击穿电压与额定电压 击穿电压：电容器损坏的极限电压 额定电压：电容器正常工作的最大电压 电容的定义与单位 电荷量Q与电势差U之比 单位为法拉（F），1F=1×106μF=1×1012pF 平行板电容器的特性 决定平行板电容器电容的因素 正对面积、相对介电常数、板间距离 平行板电容器动态分析思路 充电后保持连接与切断连接的两种情况 带电粒子在电场中的直线运动 带电粒子直线运动的条件 合外力F合=0时，粒子静止或匀速直线运动 匀强电场中，合外力与初速度方向一致时，粒子做匀加速或匀减速直线运动 动力学与功能观点分析 动力学分析：牛顿第二定律、运动学公式 功能分析：各类功能关系 交变电场中的直线运动处理 分析力和运动的关系以及功能关系 全面分析粒子运动的周期性和空间对称性特征 确定粒子运动过程中的速度、位移等物理量变化 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电容 电容器的动态分析 核心知识·解构 一、电容器和电容 1．电容器 (1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。 (3)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时， 将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 2．电容 (1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的电势差U ，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝。 (3)物理意义：表示电容器 本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝ μF＝1×1012 pF。 3．平行板电容器 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。 (2)决定式：C＝ 。 二、平行板电容器两类动态的分析思路 1．平行板电容器动态的分析思路 2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况 (1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接: (2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接: 易错辨析·AI命题 1.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。( ) 2.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。( ) 3.公式C＝可用来计算任何电容器的电容。( ) 4.将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。( ) 5.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。( ) 热点考向·破译 考向1 对电容的理解 例1 某电容器的外壳上标有“2.0μF　16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 【变式训练1-1·新情景】莱顿瓶可视为早期的平行板电容器，其结构如图所示，玻璃容器内外包裹导电金属箔，金属棒的一端接有金属球，另一端通过金属链与内侧金属箔连接。则莱顿瓶（　　） A．带电量越大，电容越大 B．电容大小与瓶壁的厚度有关 C．金属箔间的电压越大，电容越小 D．只将瓶体换成等厚度的塑料瓶，其电容一定不变 【变式训练1-2·新情景】心脏除颤器的原理是首先向除颤器的储能电容器充电，使电容器获得一定的能量，再对患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图甲是一次心脏除颤器的模拟治疗，图乙是其等效电路图。人体模型可导电，已知该心脏除颤器的电源电动势为5kV，电容器电容为，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，电容器能量公式为，下列说法正确的是（　　） A．这次放电有0.5C的电荷量通过人体组织 B．电容器放电过程中，人体模型两端的电压不断减小 C．若电源电动势提高为10kV，则电容增大为20μF D．放电过程中放出的电能为250J 考向2 平行板电容器两类动态的分析 例2如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 【变式训练2-1·新情景】电容热膨胀检测仪的结构简化图如图甲所示，电容器的下极板可随被测材料的厚度变化而上下移动。被测材料竖直方向厚度随温度变化的规律如图乙所示。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．仅向上移动的滑片，电流计指针不动 B．仅向下移动的滑片，电容器极板间的电压增大 C．仅升高加热器温度，通过电流计的电流方向从到 D．仅降低加热器温度，电容器极板间的电场强度增大 【变式训练2-2·变考法】图示电路中，和为滑动变阻器，为定值电阻，为电容器的上、下极板，二极管为理想二极管，闭合开关S后，处于之间的带电液滴静止不动。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片向左移动少许，液滴仍静止不动 B．仅将滑片向上移动少许，液滴仍静止不动 C．仅将板向上移动少许，液滴将向下运动 D．仅将板向右移动少许，板的电势将降低 考向3 平行板电容器动态变化时某点电势的变化 例3如图所示，直流电源电动势为E（内阻为r），R为定值电阻，一带电油滴位于平行板电容器的P点且恰好处于静止状态，电容器下极板固定并接地，某次将上极板竖直向下移动一小段距离的过程中，电流传感器（不计电阻）示数恒为I，则此过程中（　　） A．电容器不断放电 B．带电油滴向上运动 C．电源的输出功率为 D．带电油滴的电势能增大 【变式训练3-1】如图所示的电路中，平行板电容器竖直放置，将一电介质沿竖直方向插入或拔出电容器，下列判断正确的是（　　） A．S闭合，电介质向下插入过程中，电容器B板的电势升高 B．S闭合，电介质向下插入过程中，电阻R中有从右向左的电流 C．电容器充电后S断开，电介质向上拔出过程中，电容器的带电量会减少 D．电容器充电后S断开，电介质向上拔出过程中，电容器B板的电势升高 【变式训练3-2·新情景】如图为某昆虫机器人翅膀结构原理图。M、N为固定电极，P为柔性机翼电极，其间有绝缘液体电解质，可视为电容器。电极M、P、N通过单刀双掷开关连接在直流电源上，P极接地。实验时，开关S掷于1端，P向上摆动；开关S掷于2端，P向下摆动，从而模拟翅膀振动。已知为间一点，则缓慢向上摆动达到点前（　　） A．M板的电势逐渐减小 B．M极电荷量逐渐减小 C．O点的场强逐渐减小 D．O点的电势逐渐减小 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 核心知识·解构 一、电场中带电粒子做直线运动的条件 1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或 ，或做 直线运动。 2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做 速直线运动或 速直线运动。 二、用动力学和功能观点分析问题 1．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad(匀强电场)。 2．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02。 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 三、交变电场中的直线运动处理方法 1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。 2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。 3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 4.交变电场中的直线运动（方法实操展示） U-t图像 v-t图像 轨迹图 易错辨析·AI命题 1.带电粒子仅受电场力时，只要初速度与电场强度共线，粒子一定做直线运动。（ ） 2.带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动，加速度一定恒定不变。（ ） 3.带电粒子在非匀强电场中不可能做直线运动。（ ） 4.带电粒子沿电场线运动时，其速度方向一定与电场强度方向相同。（ ） 5.带电粒子在点电荷形成的电场中沿电场线直线运动，加速度大小会不断变化。（ ） 热点考向·破译 考向1 电场中带电粒子的直线运动 例1如图所示，真空中放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，二板间电势差恒为U。现有一质量为m、电荷量为q（q>0）的微粒，固定在两极板中央O点。若微粒与极板碰撞前后瞬间速率不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。则（     ） A．若上板向右平移一小位移，微粒的电势能增大 B．若释放微粒，微粒第一次到达下极板所需时间 C．若释放微粒，微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小 D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为Uq 【变式训练1-1】如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为m、所带电荷量分别为、、的a、b、c三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为k，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-2·变考法】如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立x轴，取处的电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为点电荷的带电圆环，其质量，电荷量。将带电圆环自O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．带电圆环在0~3m区间做匀加速直线运动 B．带电圆环在处的加速度大小为 C．绝缘细杆上处的电势为 D．在位置时，带电圆环的速度大小为 考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动 例2如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A．电场强度的最小值等于 B．电场强度的最小值等于 C．带电油滴的机械能可能不变 D．静电力的冲量可能为0 【变式训练2-1·变考法】如图所示，纸面内存在一水平方向的匀强电场，场强大小为E，空间中有一竖直放置的圆，半径为R。AB、AC是两光滑的绝缘直杆，AB与圆的一条直径重合。现将两完全相同的带正电小球P和Q分别从B、C两点同时由静止释放，P和Q同时到达A点。已知∠α=30°，小球质量为m，电荷量为q，可视为质点，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．电场方向水平向右 B．电场强度E= C．A点是圆上电势最低的点 D．P和Q由静止运动到A的过程中，电场力对P做的功小于电场力对Q做的功 【变式训练2-2·变考法】（多选）如图所示，匀强电场方向斜向左上方，与水平方向夹角，一比荷为的带电小球从点以一定的初速度（未知）射入电场，带电小球沿水平直线刚好运动到点，两点之间的距离为，已知重力加速度为，若规定点电势为0。则下列说法正确的是（    ） A．小球可能带负电 B．电场强度大小为 C．小球由到的时间为 D．点的电势为 考向3 带电粒子交变电场中的直线运动 例3（多选）近20多年来，中国的粒子加速器发展迅速，在规模和应用方向上走进了世界先进行列。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管时速度为，进入漂移管时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（    ） A．第个漂移管与第个漂移管的长度之比为 B．漂移管的长度0.4m C．相邻漂移管间的加速电压为 D．漂移管之前还有9个漂移管 【变式训练3-1·变考法】在芯片制造的离子注入工艺中，需通过平行板电容器间的电场精准调控带电离子的运动轨迹。如图甲所示，平行板电容器板间距离为，B板接地，A板的电势与时间的关系如图乙所示。时刻，一质量为、电荷量为的带正电离子从两板正中间静止释放，离子运动过程中没有碰到极板，不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．离子在时间内的加速度大小为 B．离子在时刻的速度大小为 C．离子在时间内的总位移为零 D．离子在第一个周期内的位移与第二个周期内的位移相等 【变式训练3-2·变考法】某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（　　） A．粒子在左侧区域，一直做加速运动 B．各筒长可能满足 C．接收屏接收粒子位置在出口上方处 D．粒子在右侧区域飞行的时间为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第26讲电容器 带电粒子在电场中的直线运动 考点精讲•靶向突破 一一拆解核心考点，归纳解题范式 。考点一电容电容器的动态分析、 ◆热点考向破译 考向1对电容的理解 例1 【答案】D 【变式训练1-1新情景】【答案】B 【变式训练1-2·新情景】【答案】B 考向2：平行板电容器两类动态的分析国 例2【答案】D 【变式训练2-1新情景】【答案】C 【变式训练2-2变考法】【答案】A 考向3平行板电容器动态变化时某点电势的变化重 例3【答案】B 【变式训练3-1】【答案】D 【变式训练3-2新情景】【答案】D 1/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 >热点考向破译 考向1电场中带电粒子的直线运动 例1【答案】C 【变式训练1-1】【答案】A 【变式训练1-2变考法】【答案】D 考向2电场中带电体（计重力）的直线运动重 例2【答案】C 【变式训练2-1·变考法】【答案】B 【变式训练2-2变考法】【答案】BCD 考向3带电粒子交变电场中的直线运动难 例3【答案】BC 【变式训练3-1变考法】【答案】AC 【变式训练3-2变考法】【答案】BD 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题溯源·考向感知 一一朔源真题逻辑，感知高考考向 1.【答案】A z.【答案1明 md (2)2 VgEmd 3/3 第26讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 电容 电容器的动态分析 4 核心知识·解构 4 一、电容器和电容 4 二、平行板电容器两类动态的分析思路 4 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向1 对电容的理解 5 考向2 平行板电容器两类动态的分析 7 考向3 平行板电容器动态变化时某点电势的变化 9 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 11 核心知识·解构 11 一、电场中带电粒子做直线运动的条件 11 二、用动力学和功能观点分析问题 11 三、交变电场中的直线运动处理方法 12 易错辨析·AI命题 12 热点考向·破译 13 考向1 电场中带电粒子的直线运动 13 考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动 15 考向3 带电粒子交变电场中的直线运动 18 溯源真题逻辑，感知高考考向 2204 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电容及电容器 2026•广东 2025•黑吉辽蒙 2025•江苏 2024•浙江 2024•甘肃 2024•辽宁 带电粒子在电场中的直线运动 —— 2025•四川 —— 考情分析 题型与考向：高考对电容器的考查虽然较为频繁，但带电粒子在电场中的运动问题几乎每年都会出现，并且特别容易与磁场知识相结合，形成电磁组合场或叠加场的综合性问题。这类题目通常涉及复杂的物理过程和多步骤的分析，对学生的综合能力要求较高，因此题目难度相对较大。 情境与立意： 电容器动态分析类问题，常常以日常生活或科技领域中涉及电容器的具体元器件为情境进行命题设计，例如各类传感器等应用场景；而带电粒子在电场中的直线运动问题，则多以匀强电场作为典型物理情境，考察粒子在恒定电场力作用下的加速、偏转等规律性运动。 复习目标 1.理解和掌握电容的定义式和决定式，会处理分析电容器的动态问题。 2.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 电容器的基本概念与特性 电容器的组成与定义 由平行金属板和电介质组成 带电荷量为单个极板电荷量的绝对值 击穿电压与额定电压 击穿电压：电容器损坏的极限电压 额定电压：电容器正常工作的最大电压 电容的定义与单位 电荷量Q与电势差U之比 单位为法拉（F），1F=1×106μF=1×1012pF 平行板电容器的特性 决定平行板电容器电容的因素 正对面积、相对介电常数、板间距离 平行板电容器动态分析思路 充电后保持连接与切断连接的两种情况 带电粒子在电场中的直线运动 带电粒子直线运动的条件 合外力F合=0时，粒子静止或匀速直线运动 匀强电场中，合外力与初速度方向一致时，粒子做匀加速或匀减速直线运动 动力学与功能观点分析 动力学分析：牛顿第二定律、运动学公式 功能分析：各类功能关系 交变电场中的直线运动处理 分析力和运动的关系以及功能关系 全面分析粒子运动的周期性和空间对称性特征 确定粒子运动过程中的速度、位移等物理量变化 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电容 电容器的动态分析 核心知识·解构 一、电容器和电容 1．电容器 (1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝。 (3)物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝1×106 μF＝1×1012 pF。 3．平行板电容器 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。 (2)决定式：C＝。 二、平行板电容器两类动态的分析思路 1．平行板电容器动态的分析思路 2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况 (1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接: (2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接: 易错辨析·AI命题 1.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。(×) 2.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(×) 3.公式C＝可用来计算任何电容器的电容。(×) 4.将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。(×) 5.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。(√) 热点考向·破译 考向1 对电容的理解 例1 某电容器的外壳上标有“2.0μF　16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 【答案】D 【详解】AB．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器带电荷量多少无关，根据Q=CU可知，给电容器充电时，电容器的带电荷量增加，电容器两极板间的电压也增大，故AB错误； C．该电容器正常工作时两端最大电压为16V，所带电荷量的最大值Q=CU=3.2×10-5C，故C错误； D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加ΔQ=CΔU=2.0×10-6C，故D正确。 故选D。 【变式训练1-1·新情景】莱顿瓶可视为早期的平行板电容器，其结构如图所示，玻璃容器内外包裹导电金属箔，金属棒的一端接有金属球，另一端通过金属链与内侧金属箔连接。则莱顿瓶（　　） A．带电量越大，电容越大 B．电容大小与瓶壁的厚度有关 C．金属箔间的电压越大，电容越小 D．只将瓶体换成等厚度的塑料瓶，其电容一定不变 【答案】B 【详解】AC．电容器的电容由电容器本身决定，与带电量和金属箔间的电压无关，故AC错误； BD．由可知，电容大小与瓶壁的厚度有关；只将瓶体换成等厚度的塑料瓶，仅发生变化，其电容发生变化，故B正确，D错误。故选B。 【变式训练1-2·新情景】心脏除颤器的原理是首先向除颤器的储能电容器充电，使电容器获得一定的能量，再对患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图甲是一次心脏除颤器的模拟治疗，图乙是其等效电路图。人体模型可导电，已知该心脏除颤器的电源电动势为5kV，电容器电容为，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，电容器能量公式为，下列说法正确的是（　　） A．这次放电有0.5C的电荷量通过人体组织 B．电容器放电过程中，人体模型两端的电压不断减小 C．若电源电动势提高为10kV，则电容增大为20μF D．放电过程中放出的电能为250J 【答案】B 【详解】A．电容器储存的电荷量为 放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，所以通过人体组织的电荷量为0.05C，故A错误； BC．电容器的放电过程中，电容器的电荷量减少，且电容器电容只和电容器本身有关，跟外界电压无关，根据可知人体模型两端的电压不断减小，故B正确，C错误； D．放电过程中电容器放出的电能为，故D错误。故选B。 考向2 平行板电容器两类动态的分析 例2如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 【答案】D 【详解】A．电路中M接电源正极、N接负极，因此平行板间电场方向向下，油滴静止说明重力与电场力平衡，电场力向上，因此油滴带负电，故A错误； B．保持开关闭合，电容器电压等于电源电压不变；M上移，板间距增大，由得减小；由 得减小，电容器放电，M带正电，正电荷从M经电流计从流向，因此电流方向为，故B错误； C．开关断开后，电容器电荷量不变；M下移，减小，推导电场强度 可得与无关，因此不变，电场力不变，油滴仍静止，故C错误； D．开关断开，不变；N左移，正对面积减小，由 得增大，电场力大于重力，油滴向上运动，故D正确。故选D。 【变式训练2-1·新情景】电容热膨胀检测仪的结构简化图如图甲所示，电容器的下极板可随被测材料的厚度变化而上下移动。被测材料竖直方向厚度随温度变化的规律如图乙所示。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．仅向上移动的滑片，电流计指针不动 B．仅向下移动的滑片，电容器极板间的电压增大 C．仅升高加热器温度，通过电流计的电流方向从到 D．仅降低加热器温度，电容器极板间的电场强度增大 【答案】C 【详解】A．仅向上移动的滑片，R阻值变大，则总电阻变大，总电流减小，内阻和R0上的电压变小，则电容器两极板间电压变大，电容器充电，则电流计指针会偏转，A错误； B．同理，仅向下移动的滑片，R阻值变小，电容器极板间的电压减小，B错误； C．仅升高加热器温度，被测材料的厚度变大，电容器两极板间距离减小，根据可知电容C变大，电容器带电量变大，电容器充电，则通过电流计的电流方向从到，C正确； D．仅降低加热器温度，被测材料的厚度变小，电容器两极板间距离增加，根据两极板间电压不变，则电容器极板间的电场强度减小，D错误。故选C。 【变式训练2-2·变考法】图示电路中，和为滑动变阻器，为定值电阻，为电容器的上、下极板，二极管为理想二极管，闭合开关S后，处于之间的带电液滴静止不动。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片向左移动少许，液滴仍静止不动 B．仅将滑片向上移动少许，液滴仍静止不动 C．仅将板向上移动少许，液滴将向下运动 D．仅将板向右移动少许，板的电势将降低 【答案】A 【详解】A．仅将滑片向左移动时，电路中总电阻将增大，电流将减小，与电容器并联部分电阻的电压将减小，电容器本应放电，但由于二极管的存在，电容器不能放电，因而电容器两极板电压不变，板内电场强度不变，液滴仍静止不动，A正确； B．仅将滑片向上移动时，电路总电阻不变，电流不变，与电容器并联部分电阻的电压增大，从而将对电容器充电，使电容器板内的电场强度增大，液滴将向上运动，B错误； C．仅将板向上移动时，据可知将减小，再据，因二极管的存在，不能减小而将保持不变，将增大，则有定值，说明液滴仍静止不动，C错误； D．仅将板向右移动时，据可知将减小，同理可知不变，增大，而，说明板的电势将升高，D错误。故选A 。 考向3 平行板电容器动态变化时某点电势的变化 例3如图所示，直流电源电动势为E（内阻为r），R为定值电阻，一带电油滴位于平行板电容器的P点且恰好处于静止状态，电容器下极板固定并接地，某次将上极板竖直向下移动一小段距离的过程中，电流传感器（不计电阻）示数恒为I，则此过程中（　　） A．电容器不断放电 B．带电油滴向上运动 C．电源的输出功率为 D．带电油滴的电势能增大 【答案】B 【详解】A．根据平行板电容器电容 可知当上极板竖直向下移动时，板间距离d 减小，电容C 增大。根据闭合电路欧姆定律可得，电容器两端电压 UC=E−I(R+r) 由于E、I、R、r 均为定值，所以电容器两端电压UC 保持不变。结合Q=CUC 可知电容C 增大，电压UC 不变，则电荷量Q 增大，电容器处于充电状态，故A错误； B．电容器板间电场强度 可知，由于 UC 不变，d 减小，所以电场强度 E增大。油滴原本静止，受重力和电场力平衡，即 mg=qE 现在E增大，电场力F增大，油滴将向上运动，故B正确； C．电源的输出功率等于路端电压与电流的乘积，即，故C错误； D．油滴向上运动，电场力方向向上，位移方向向上，电场力做正功，根据功能关系，带电油滴的电势能减小，故D错误。故选B。 【变式训练3-1】如图所示的电路中，平行板电容器竖直放置，将一电介质沿竖直方向插入或拔出电容器，下列判断正确的是（　　） A．S闭合，电介质向下插入过程中，电容器B板的电势升高 B．S闭合，电介质向下插入过程中，电阻R中有从右向左的电流 C．电容器充电后S断开，电介质向上拔出过程中，电容器的带电量会减少 D．电容器充电后S断开，电介质向上拔出过程中，电容器B板的电势升高 【答案】D 【详解】A．闭合，电介质插入过程中，电容器的电容增大，电容器两极始终与电源相连，电压不变，板的电势不变，A错误； B．电容器电容增大，两极板间电压不变，根据，电容器的带电量增加，中有从左向右的充电电流，B错误； C．电容器充电后断开，电容器的带电量不变，C错误； D．电容器充电后断开，电容器的带电量不变，电介质向上拔出过程中，电容器的电容减小，根据，因此两板间的电压增大，板的电势升高，选项D正确。故选D。 【变式训练3-2·新情景】如图为某昆虫机器人翅膀结构原理图。M、N为固定电极，P为柔性机翼电极，其间有绝缘液体电解质，可视为电容器。电极M、P、N通过单刀双掷开关连接在直流电源上，P极接地。实验时，开关S掷于1端，P向上摆动；开关S掷于2端，P向下摆动，从而模拟翅膀振动。已知为间一点，则缓慢向上摆动达到点前（　　） A．M板的电势逐渐减小 B．M极电荷量逐渐减小 C．O点的场强逐渐减小 D．O点的电势逐渐减小 【答案】D 【详解】A．开关S掷于1端，P向上摆动, 因故电极M电势不变，故A错误； B．开关S掷于1端，P向上摆动,两板间距变小，由 ,M极电荷量逐渐增多，故B错误； C．由两板间距变小，O点的场强逐渐增大，故C错误； D．因场强逐渐增大，O点到电极M距离不变，故增大，O点的电势逐渐减小，故D正确。故选D。 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 核心知识·解构 一、电场中带电粒子做直线运动的条件 1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 二、用动力学和功能观点分析问题 1．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad(匀强电场)。 2．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02。 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 三、交变电场中的直线运动处理方法 1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。 2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。 3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 4.交变电场中的直线运动（方法实操展示） U-t图像 v-t图像 轨迹图 易错辨析·AI命题 1.带电粒子仅受电场力时，只要初速度与电场强度共线，粒子一定做直线运动。（√） 2.带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动，加速度一定恒定不变。（√） 3.带电粒子在非匀强电场中不可能做直线运动。（×） 4.带电粒子沿电场线运动时，其速度方向一定与电场强度方向相同。（×） 5.带电粒子在点电荷形成的电场中沿电场线直线运动，加速度大小会不断变化。（√） 热点考向·破译 考向1 电场中带电粒子的直线运动 例1如图所示，真空中放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，二板间电势差恒为U。现有一质量为m、电荷量为q（q>0）的微粒，固定在两极板中央O点。若微粒与极板碰撞前后瞬间速率不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。则（     ） A．若上板向右平移一小位移，微粒的电势能增大 B．若释放微粒，微粒第一次到达下极板所需时间 C．若释放微粒，微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小 D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为Uq 【答案】C 【详解】A．由电容定义式及决定式， ，又 解得 若上板向右平移一小位移，电容器内的电场强度不变，O点电势不变（其中为O点距离下极板的距离），微粒的电势能不变，故A错误； B．由牛顿第二定律 由运动学公式 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为，故B错误； C．微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为，满足 代入解得 同理可得微粒第一次从上极板回到点时的速度大小为，满足 代入解得 故微粒第一次从上极板回到点时的动量大小为，故C正确； D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为，故D错误。 故选C。 【变式训练1-1】如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为m、所带电荷量分别为、、的a、b、c三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为k，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三个小球整体水平向右做匀加速运动，对三个小球整体进行分析，有 对小球a进行受力分析有 解得 故选A。 【变式训练1-2·变考法】如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立x轴，取处的电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为点电荷的带电圆环，其质量，电荷量。将带电圆环自O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．带电圆环在0~3m区间做匀加速直线运动 B．带电圆环在处的加速度大小为 C．绝缘细杆上处的电势为 D．在位置时，带电圆环的速度大小为 【答案】D 【详解】A．带电圆环在0~3m区间的加速度 因电场强度在不断改变，故圆环的加速度也在不断改变，选项A错误； B．由题图可知，处的电场强度为，可得圆环在处的加速度，选项B错误； C．圆环从处运动到处电场力做功 圆环的电势能减少量 则圆环在处的电势，选项C错误； D．圆环从处运动到处时，电场力做功 电场力做的功全部转化为圆环的动能，速度大小 ，选项D正确。故选D。 考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动 例2如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A．电场强度的最小值等于 B．电场强度的最小值等于 C．带电油滴的机械能可能不变 D．静电力的冲量可能为0 【答案】C 【详解】AB．带电油滴的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和静电力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，如图 由图可知，当静电力F与油滴轨迹垂直时，静电力F最小，场强最小，则有 得到，故AB错误； C．当时，静电力方向与速度方向垂直，静电力不做功，带电油滴的电势能一定不变；这种情况下只有重力做功，带电油滴的机械能不变，故C正确； D．静电力的冲量可能为静电力大小与时间乘积，不可能为零，故D错误。故选C。 【变式训练2-1·变考法】如图所示，纸面内存在一水平方向的匀强电场，场强大小为E，空间中有一竖直放置的圆，半径为R。AB、AC是两光滑的绝缘直杆，AB与圆的一条直径重合。现将两完全相同的带正电小球P和Q分别从B、C两点同时由静止释放，P和Q同时到达A点。已知∠α=30°，小球质量为m，电荷量为q，可视为质点，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．电场方向水平向右 B．电场强度E= C．A点是圆上电势最低的点 D．P和Q由静止运动到A的过程中，电场力对P做的功小于电场力对Q做的功 【答案】B 【详解】AB．根据等时圆原理可知，等效重力方向沿AB方向，故电场方向水平向左，根据几何关系可得θ=60°-α=60°-30°=30° 根据平衡条件可得 大小为E=，选项A错误，B正确； C．沿电场线电势逐渐降低可知，如图，D点是圆上电势最低的点，选项C错误； D．因UAB>UAC，可知P和Q由静止运动到A的过程中，电场力对P做的功大于电场力对Q做的功，选项D错误。故选B。 【变式训练2-2·变考法】（多选）如图所示，匀强电场方向斜向左上方，与水平方向夹角，一比荷为的带电小球从点以一定的初速度（未知）射入电场，带电小球沿水平直线刚好运动到点，两点之间的距离为，已知重力加速度为，若规定点电势为0。则下列说法正确的是（    ） A．小球可能带负电 B．电场强度大小为 C．小球由到的时间为 D．点的电势为 【答案】BCD 【详解】A．由于小球沿直线运动，小球的合力与初速度在一条直线上，对小球受力分析如图所示 由图可知小球应带正电，A错误； B．由图可知又解得，B正确； C．小球的合力为由牛顿第二定律得小球的加速度为小球刚好运动到点，则小球到点的速度减为0，由逆向思维得解得，C正确； D．由匀强电场的电场强度与电势差的关系可知又解得又，解得，D正确。故选BCD。 考向3 带电粒子交变电场中的直线运动 例3（多选）近20多年来，中国的粒子加速器发展迅速，在规模和应用方向上走进了世界先进行列。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管时速度为，进入漂移管时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（    ） A．第个漂移管与第个漂移管的长度之比为 B．漂移管的长度0.4m C．相邻漂移管间的加速电压为 D．漂移管之前还有9个漂移管 【答案】BC 【详解】A．第个漂移管对应次加速，由 得 长度 ，因此第个与第个漂移管长度比为 ，A错误； B．漂移管的长度为，B正确； C．质子由管至管，经过了三次电场的加速， 解得，故C正确； D．若从静止开始加速，经过次加速后进入漂移管，由 解得，可见漂移管之前漂移管个数达不到9个，D错误。 故选BC。 【变式训练3-1·变考法】在芯片制造的离子注入工艺中，需通过平行板电容器间的电场精准调控带电离子的运动轨迹。如图甲所示，平行板电容器板间距离为，B板接地，A板的电势与时间的关系如图乙所示。时刻，一质量为、电荷量为的带正电离子从两板正中间静止释放，离子运动过程中没有碰到极板，不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．离子在时间内的加速度大小为 B．离子在时刻的速度大小为 C．离子在时间内的总位移为零 D．离子在第一个周期内的位移与第二个周期内的位移相等 【答案】AC 【详解】A．B板接地，时间内，根据牛顿第二定律可得 解得，故A正确； B．时的速度 方向向下，时间内的电压变为之前的3倍，可得加速度 时刻的速度，方向向上，故B错误； C．时间内的位移 方向向下，时间内的位移 总位移，故C正确； D．第一个周期内的位移为零，第二个周期的初速度，方向向上，该周期加速度与第一个周期加速度相同，因此在第一个周期内的位移与第二个周期内的位移不相等，故D错误。故选AC。 【变式训练3-2·变考法】某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（　　） A．粒子在左侧区域，一直做加速运动 B．各筒长可能满足 C．接收屏接收粒子位置在出口上方处 D．粒子在右侧区域飞行的时间为 【答案】BD 【详解】A．在金属筒内，由于静电屏蔽内部场强为0，此时为匀速直线运动，故A错误； B．若在每个筒内飞行时间均为则可以满足每次在狭缝中均为加速。又在筒中存在 即速度比为 匀速飞行，则长度比为，故B正确； C．从5号筒飞出后动能为，速度为 势能为，设飞至接收屏时离Q的距离为b，存在 类比天体运动特点还应存在联立可得 则接收粒子位置应为出口上方处，C错误； D．类比天体运动，飞行周期应与半径为的圆周运动周期一致。则有 可得则飞行时间为，故D正确。故选BD。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。故选A。 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律由运动学公式联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为 （2）微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为，满足 代入解得 同理可得微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为，满足 代入解得 故微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小为 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $