四川省眉山市彭山区第三中学2021-2022学年下学期七年级月考数学

2022年春季七年级第一学月检测卷 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 如果关于x的方程的解，那么k的值是（     ） A. B. 10 C. 2 D. 3. 根据等式的性质，下列变形错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列各题正确的是 （ ） A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由去括号、移项、合并同类项得 5. 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（　　） A. 18 B. 20 C. 26 D. ﹣26 6. 用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是( ) A. 2x=9 B. 2x=3 C. -2x=-9 D. 4x=3 7. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若关于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，则m的值为（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 无法计算 9. 如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 11. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程（ ）． A. B. C. D. 12. 两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，则的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 1 D. 7 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则______. 14. 已知方程，改写成用含的式子表示的形式______． 15. 已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____． 16. 已知实数x，y满足，则的值为___________． 17. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元． 18. 若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______． 三、解答题（共10小题，19-24题每题6分，25-27题每题10分，28题12分，共78分） 19. 解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5． 20. 解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x． 21. 解方程： 22. 解方程组： 23. 解方程组：． 24. 解下列方程组：． 25. 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如，若，满足方程组，求的值． 26. 已知方程组与有相同的解，求a，b的值． 27. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米． （1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 28. 面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液．现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨．计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮我们设计租车方案； （3）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 2022年春季七年级第一学月检测卷 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】100 【18题答案】 【答案】16 三、解答题（共10小题，19-24题每题6分，25-27题每题10分，28题12分，共78分） 【19题答案】 【答案】x =3． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】x＝﹣2． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】a=，b= 【27题答案】 【答案】（1）元，元；（2）小明家这两个月一共应交174元水费；（3）小明家这个月用水量60立方米 【28题答案】 【答案】（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送2吨，3吨； （2）共有3种租车方案：租8辆A型车，1辆B型车；租5辆A型车，3辆B型车；租2辆A型车，5辆B型车； （3）方案租2辆A型车，5辆B型车最省钱，最少租车费为730元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $