第25讲 测量液体和固体的密度（暑假培优·预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第25讲 测量液体和固体的密度（培优讲义） 课标要点 1.认识量筒的量程与分度值，掌握量筒测量液体、不规则固体体积的正确操作。 2.理解密度测量的实验原理，掌握固体、液体密度测量的标准实验步骤与操作规范。 3.能分析实验过程中的误差来源，对实验方案进行评估与优化改进。 4.能运用替代法、累积法等特殊方法解决缺器材场景下的密度测量问题。 1.量筒使用前先观察量程与分度值；读数时视线与液体凹液面底部相平，不规则固体可采用排水法测量体积。 2.密度测量原理为，测固体密度先称质量后测体积，测液体密度采用 “剩余法” 操作，规避杯壁残留误差。 3.误差可从质量称量、体积读数偏差两方面分析；通过优化实验步骤顺序、选用更精密器材、避免物体吸水 / 挂液等方式优化方案。 4.缺器材时可采用替代法；测量微小物体时用累积法，提高测量结果的准确度。 方法指导 考点01 量筒的使用 1．作用：直接测量液体的体积，也可通过排水法间接测量不规则固体的体积。 2．常用单位：毫升（mL），换算关系：1 mL=1cm3，1L=103mL=1dm3。 3．读数规则：量筒放置在水平桌面上，视线与液体凹液面的底部（水银等凸液面则与顶部）相平。 4．器材选择：根据测量需求选择量程合适的量筒，分度值越小，测量精度越高。 【深化点拨】 1．量筒使用的注意事项 （1）量筒为玻璃计量仪器，不能加热、不能作为反应容器、不能直接配制溶液。 （2）排水法测固体体积时，“适量水” 的标准：既能完全浸没固体，又能保证浸没后液面不超过量筒量程。 （3）测量前需明确量筒的分度值，读数时要估读到分度值的下一位。 2．不规则固体体积的特殊测量方法 ①沉坠法：适用于密度小于水、漂浮的固体（如木块、蜡块），用重物将固体坠入水中，通过总体积减去重物和水的体积得到待测固体体积。 ②溢水法：适用于体积较大、无法放入量筒的固体，将固体浸没在装满水的容器中，溢出的水的体积等于待测固体的体积。 ③针压法：适用于漂浮的小块固体，用细针将固体完全压入水中，直接读取体积。 【量筒与天平的使用对比】 量筒 天平 区 别 测量物理量 体积 质量 核心操作 水平放置、视线与液面相平 水平放置、左物右码、游码归零 单位 、 、 误差来源 读数俯视 / 仰视、液体残留 砝码磨损、游码未归零、物体砝码放反 使用禁忌 不能加热、不能作反应容器 不能直接放潮湿 / 腐蚀性药品、不能用手碰砝码 【典型例题】 1．关于量筒的使用，下列说法正确的是（　　） A．量筒可以测量所有物体的体积 B．读数时视线要与液体凹液面的顶部相平 C．测量液体体积时，量筒必须放置在水平桌面上 D．可以在量筒中直接溶解食盐配制盐水 2．某同学用量筒量取液体，初次平视凹液面底部读数为 25 mL，倒出部分液体后俯视凹液面读数为 18 mL，则该同学实际倒出液体的体积（　　） A．等于 7 mL B．大于 7 mL C．小于 7 mL D．无法确定 3．要测量一块形状不规则、密度小于水的蜡块的体积，下列方法中正确的是（　　） A．用细针将蜡块压入量筒的水中，读取液面变化值 B．直接将蜡块放入量筒的水中，读取液面变化值 C．只用刻度尺测量边长计算体积 D．蜡块无法用量筒测量体积 考点02 测量固体的密度 1．实验原理： 2．实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线、待测固体（如小石块） 3．标准实验步骤： ① 将天平放在水平桌面，调节横梁平衡，用天平测出待测固体的质量m； ② 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1​； ③ 用细线拴住固体，轻轻浸没在量筒的水中，读出固体和水的总体积V2； ④ 计算固体体积V=V2 − V1​，代入公式得固体密度。 【深化点拨】 1．实验顺序的合理性 必须先测质量，后测体积。若先将固体放入水中测体积，固体表面会沾水，导致后续测得的质量偏大，最终计算出的密度偏大。 2. 特殊固体的测量要点 （1）易溶于水的固体（如糖块）：可用细沙代替水，采用排沙法测量体积。 （2）吸水性强的固体（如砖块）：可先让其吸足水，再用排水法测量，避免吸水导致体积测量偏小。 【典型例题】 1．在 “测量小石块密度” 的实验中，下列操作顺序最合理的是（　　） ① 用细线拴住小石块，浸没在量筒的水中，读出总体积 ② 将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡 ③ 用天平测出小石块的质量 ④ 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积 ⑤ 计算小石块的密度 A．②③④①⑤ B．②①③④⑤ C．③②④①⑤ D．④①②③⑤ 2．某同学测量一块大理石的密度，用天平测得其质量为 67.5 g，放入盛有 40 mL 水的量筒中，水面上升到 65 mL 刻度线处。求： （1）大理石的体积； （2）大理石的密度。 3．某同学测量木块密度时，先将木块放入水中测体积，再取出木块用天平测质量，这样测得的密度值与真实值相比（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 考点03 测量液体的密度 1．实验原理： 2．实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、待测液体（如盐水） 3．标准实验步骤（最小误差方案）： ① 用天平测出烧杯和待测液体的总质量m1； ② 将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V； ③ 用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； ④ 计算倒出液体的质量m=m1−m2，代入公式得液体密度。 【深化点拨】 1．误差方案对比 若采用 “先测空烧杯质量，再测总质量，最后将液体全部倒入量筒测体积” 的方案，烧杯壁会残留部分液体，导致测得的体积偏小，最终密度偏大。标准步骤通过测量倒出部分液体的质量和体积，有效消除了烧杯残留的误差。 2. 多次测量的目的：改变液体的质量进行多次实验，取密度平均值，减小偶然误差。 【固体密度测量与液体密度测量对比】 固体密度测量 液体密度测量 区 别 核心原理 ​ ​ 质量测量 天平直接测量固体质量 总质量减剩余质量，间接测倒出液体质量 体积测量 排水法间接测量 量筒直接测量 主要误差来源 固体沾水、细线排开体积 烧杯壁液体残留 操作关键 先测质量，后测体积 倒出部分液体测体积，避免残留误差 【典型例题】 1．下列测量盐水密度的实验步骤中，误差最小的是（　　） A．测空烧杯质量→测烧杯和盐水总质量→将盐水全部倒入量筒测体积→计算密度 B．测烧杯和盐水总质量→将部分盐水倒入量筒测体积→测烧杯和剩余盐水质量→计算密度 C．测空量筒质量→将盐水倒入量筒测体积→测量筒和盐水总质量→计算密度 D．以上方案误差相同 2．在测量某食用油的密度实验中，烧杯和油的总质量为 112 g，倒出 30 mL 油后，烧杯和剩余油的总质量为 87.4 g，则该食用油的密度为（　　） A．0.82 g/cm3 B．0.85 g/cm3 C．0.90 g/cm3 D．0.92 g/cm3 考点04 密度测量的误差分析 1．分析思路：根据公式 ，分别判断质量m、体积V的测量值与真实值的大小关系，进而推导密度的偏差。 2．常见误差分类： （1）操作误差：天平调节不当、量筒读数仰视 / 俯视、实验顺序错误等。 （2）器材误差：砝码磨损、量筒刻度不准等。 （3）方法误差：实验方案本身存在的系统偏差（如烧杯残留）。 【深化点拨】 1．核心判断逻辑 依据 （1）只看测量值：m测 偏大 → ρ测 偏大；V测 偏大 → ρ测 偏小； （2）同时偏差：分别对比m、V和真实值，两者对密度的影响相互抵消后定最终误差。 2. 三类误差速记点拨 （1）操作误差 ①量筒读数 俯视：视线偏高，V测 ＞V真 → ρ测 偏小； 仰视：视线偏低，V测 ＜V真 → ρ测 偏大。 ②实验顺序颠倒（液体测密度） 先测体积再测烧杯 + 液体总质量：液体倒出时杯壁残留，m测 ＜m真，V准确 → ρ测 偏小。 （2）器材误差 砝码磨损：砝码实际质量变小，称量时需多放砝码，m测 ＞m真，V准确 → ρ测 偏大 （3）方法误差 ①固体沾水测体积：固体带水，量筒测得V测 ＞V真，质量准确 → ρ测 偏小； ②液体杯壁残留： a．场景1（先测烧杯 + 液体总质量，再将烧杯内液体全部倒入量筒测体积）：烧杯内壁残留部分液体，导致量筒测得的体积，V测 ＜V真，质量准确 → ρ测 偏大； b．场景2（先用量筒测液体体积，再将量筒内液体全部倒入烧杯测质量）：量筒内壁残留部分液体，导致测得的液体质量m测 ＜m真，体积测量准确 → ρ测 偏小； 【典型例题】 1．用天平测物体质量时，若砝码有磨损，则测得的质量与真实值相比（　　） A．偏大　　　　　　　　　　B．偏小 C．相等　　　　　　　　　　D．无法判断 2．某同学用量筒测量液体体积时，始终仰视读数，他测量出的液体密度会（　　） A．一定偏大 B．一定偏小 C．质量准确时，密度偏小 D．质量准确时，密度偏大 密度测量的适用范围 不仅适用于常规固体、液体，也可通过特殊方法测量粉末、易溶物、超大物体等特殊对象的密度，是初中物理重要的定量实验。 常规实验解题通用步骤 1．明确实验原理，确定质量和体积的测量方式； 2．梳理实验操作顺序，判断操作的合理性； 3．分别分析质量、体积的测量偏差，推导密度误差方向； 4．代入数据计算，注意单位统一（1 g/cm3=1×103 kg/m3）。 缺器材特殊测量方法 1．缺量筒：利用天平、水和烧杯，采用等体积法 —— 水的体积与待测物体 / 液体体积相等，通过水的质量和密度计算体积。 2．缺天平：利用量筒、水和漂浮物体，根据漂浮条件浮，物体质量等于排开水的质量，间接测量质量。 角度01 常规实验误差与方案评估 1.关于 “测量盐水密度” 实验的误差分析，下列说法正确的是（　　） A．若砝码生锈，测得的盐水质量会偏大 B．若量筒读数时仰视，测得的体积会偏大 C．若烧杯残留液体，采用 “倒出部分液体” 的方案也无法消除误差 D．多次测量取平均值可以减小偶然误差 角度02 缺器材的特殊密度测量 2．现有天平、烧杯、水，缺少量筒，要测量某未知液体的密度，下列步骤正确的顺序是（　　） ① 用天平测出空烧杯的质量m0​ ② 用天平测出烧杯装满水的总质量m1​ ③ 用天平测出烧杯装满未知液体的总质量m2​ ④ 计算未知液体的密度 A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．③①②④ 角度03 实验方案改进与设计 3．要测量一块易溶于水的方糖的密度，下列方案最合理的是（　　） A．用排水法测体积，天平测质量 B．用排沙法测体积，天平测质量 C．直接用刻度尺测量边长计算体积，天平测质量 D．无法测量方糖的密度 【例1】（2025•阿坝州）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 【例2】（2026•苏州）为了测量一颗枇杷的密度，小明将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置如图甲，应将平衡螺母向　 　 调节使天平平衡。测质量时，添加的砝码和游码位置如图乙，则枇杷质量为　 　 g。测体积时，把枇杷放入装有适量水的烧杯中，记下水面的位置M，测出烧杯、水和枇杷的总质量为120.6g（图丙）。再将枇杷取出，往烧杯中加水，使水面再次升至M处，测出此时烧杯和水的总质量为120g（图丁），则枇杷的密度为　 　 g/cm3。从杯中取出枇杷会带出部分水，这会使密度测量结果　 　 （偏大/偏小/仍然准确）。 【例3】（2026•自贡）小明在路边捡来一块鹅卵石，用天平和量筒测量其密度。若天平调平时游码未归零，会使称量结果　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。正确操作后，天平称量的示数如图甲所示，量筒所测体积如图乙所示，忽略吸水性和绳的体积，则鹅卵石的密度是　 kg/m3。 【例4】（2026•成都）跨学科实践小组的同学们想通过测量密度来鉴别铅球是否为铅做的。他们用台秤测出了铅球的质量。在测体积时，他们采用了如图所示的方法，是因为　 　 。最后，他们通过测量结果判断铅球不是铅做的，依据是　 　 。 【例5】（2026•内江）某兴趣小组为测量一小煤块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）等器材进行实验。 （1）实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图甲所示），向　 　 （选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将煤块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则小煤块的质量为　 　 g；用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住煤块，将其轻轻放入量筒并浸没，小煤块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的　 　 （选填“底部”“顶部”或“中部”）在同一水平线上进行读数。 （2）另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量煤块的体积，再测量它的质量，在其它操作均正确的情况下，这样将导致测得的小煤块密度会　 　 （选填“大于”或“小于”）1.2×103kg/m3。 【例6】（2026•连云港）某同学利用托盘天平、水、记号笔、烧杯粗略测出了一不规则小石块的密度，已知水的密度为ρ水。如图是他实验过程的部分图片。 （1）请补充主要实验步骤： ①用天平测出小石块的质量为m0。 ②往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没在水中，　 　 。 ③　 　 ，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m1。 ④　 　 ，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m2。 （2）计算小石块的密度ρ石＝ 。（用已知量和测量量表示） 【例7】（2026•扬州）跨学科实践活动——自制密度杯： 如图1是柱形双饮杯，被隔成相等的A、B两部分。小组将它制成一个测量液体密度的密度杯。器材：电子秤、刻度尺、滴管、贴纸。 设计制作： （1）取下盖子和吸管，将双饮杯放在水平放置的电子秤上，按“清零”键，显示“0.0”。在A侧倒入待测液体，用刻度尺测出液面的高度，记为h液，电子秤的示数，即为液体的质量。在B侧倒入水，并用滴管调节，观察电子秤的示数至刚才的两倍，此时B侧水的质量　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）A侧液体的质量，测出水面的高度，记为h水，则ρ液＝　 （用所测量的h液、h水和已知量ρ水表示）。 标密度值： （2）如图2，在双饮杯上贴一张有刻度线的贴纸。将水作为待测液体，倒入A侧至10格处，请你帮小组在贴纸上B侧相应位置画上横线并标注“1.0g/cm3”。小组在贴纸上均匀标出其它密度值，这样做的理由是　 　 。 实践应用： （3）在A侧倒入待测液体至　 　 格处，在B侧加水至电子秤的示数变为两倍，则B侧水面所对应的密度值即为待测液体密度。 （4）测量时发现液体密度大于　 　 g/cm3时，该密度杯无法使用。 反思改进： （5）小组同学思考，若A侧待测液体倒至5格处，则贴纸上的“1.0g/cm3”应改为　 　 g/cm3。 （6）若不改变原标注的密度值，可在贴纸5格处标出相应的倍数“×n”，如图3，则n＝　 　 ，即制成双量程密度杯。 1．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　） A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3 2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0； （2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1； （3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2； （4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V； （5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 3．某同学利用天平和量筒测量盐水的密度，下列操作步骤中不必要的是（　　） A．用天平测出空烧杯的质量 B．将盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量 C．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积 D．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 4．甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中 　　　 同学读数方法正确，量筒中液体体积为 　　　 mL。 5．如图所示，该量筒的量程为 　　　 mL，分度值为 　　　 mL。放入物体前，水面对应的刻度为 　　　 mL，放入物体后，水面对应的刻度为 　　　 mL，则物体的体积为 　　　 cm3。 6．如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为 　　　 cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得泡沫块体积的测量值 　　　 （填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 7．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中第 　　　 （填字母）次实验测量是没有必要的，石蜡的体积是 　　 。 8．妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 （1）将托盘天平放在 　　　 工作台上，将游码移至标尺左端的 　　　　　 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　　　 调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝ 　　　 mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝ 　　　 g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝ 　　　 g/cm3。 9．在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。 （1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 　　　　　 向 　　　 调节。 （2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水的总质量为 　　　 g。 （3）小明在液面位置做上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝　　　 cm3。 （4）按小明的操作方法，测量出水的体积比真实值 　　　 （偏大/偏小）。 （5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度。他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 　　　　　 。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示） 10．小名在家中发现一瓶不明液体，他想到可以通过测出液体密度确定液体种类，于是就在家中寻找能进行测量的器材。他找到：一架天平（无砝码），两个底面积相同、高度不同的薄壁烧杯，一个胶头滴管，还有一把刻度尺。用这些器材和足够的水，请你将他的实验步骤补全，并写出液体密度的表达式。（已知水的密度是ρ水） 实验步骤： （1）将 　　　　　　　　　　　　　 ，调节天平水平平衡。 （2）在 　　　　　　　　　　　　 的待测液体，用刻度尺测出待测液体深度h1。 （3）在 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，用刻度尺测出水的深度h2。待测液体密度的表达式ρ液＝ 　　　　 。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 测量液体和固体的密度（培优讲义） 课标要点 1.认识量筒的量程与分度值，掌握量筒测量液体、不规则固体体积的正确操作。 2.理解密度测量的实验原理，掌握固体、液体密度测量的标准实验步骤与操作规范。 3.能分析实验过程中的误差来源，对实验方案进行评估与优化改进。 4.能运用替代法、累积法等特殊方法解决缺器材场景下的密度测量问题。 1.量筒使用前先观察量程与分度值；读数时视线与液体凹液面底部相平，不规则固体可采用排水法测量体积。 2.密度测量原理为，测固体密度先称质量后测体积，测液体密度采用 “剩余法” 操作，规避杯壁残留误差。 3.误差可从质量称量、体积读数偏差两方面分析；通过优化实验步骤顺序、选用更精密器材、避免物体吸水 / 挂液等方式优化方案。 4.缺器材时可采用替代法；测量微小物体时用累积法，提高测量结果的准确度。 方法指导 考点01 量筒的使用 1．作用：直接测量液体的体积，也可通过排水法间接测量不规则固体的体积。 2．常用单位：毫升（mL），换算关系：1 mL=1cm3，1L=103mL=1dm3。 3．读数规则：量筒放置在水平桌面上，视线与液体凹液面的底部（水银等凸液面则与顶部）相平。 4．器材选择：根据测量需求选择量程合适的量筒，分度值越小，测量精度越高。 【深化点拨】 1．量筒使用的注意事项 （1）量筒为玻璃计量仪器，不能加热、不能作为反应容器、不能直接配制溶液。 （2）排水法测固体体积时，“适量水” 的标准：既能完全浸没固体，又能保证浸没后液面不超过量筒量程。 （3）测量前需明确量筒的分度值，读数时要估读到分度值的下一位。 2．不规则固体体积的特殊测量方法 ①沉坠法：适用于密度小于水、漂浮的固体（如木块、蜡块），用重物将固体坠入水中，通过总体积减去重物和水的体积得到待测固体体积。 ②溢水法：适用于体积较大、无法放入量筒的固体，将固体浸没在装满水的容器中，溢出的水的体积等于待测固体的体积。 ③针压法：适用于漂浮的小块固体，用细针将固体完全压入水中，直接读取体积。 【量筒与天平的使用对比】 量筒 天平 区 别 测量物理量 体积 质量 核心操作 水平放置、视线与液面相平 水平放置、左物右码、游码归零 单位 、 、 误差来源 读数俯视 / 仰视、液体残留 砝码磨损、游码未归零、物体砝码放反 使用禁忌 不能加热、不能作反应容器 不能直接放潮湿 / 腐蚀性药品、不能用手碰砝码 【典型例题】 1．关于量筒的使用，下列说法正确的是（　　） A．量筒可以测量所有物体的体积 B．读数时视线要与液体凹液面的顶部相平 C．测量液体体积时，量筒必须放置在水平桌面上 D．可以在量筒中直接溶解食盐配制盐水 【答案】C 【解析】解：A．量筒只能测量液体体积和能浸没在水中的固体体积，无法测量溶于水、吸水的物体体积，A 错误； B．读数时视线应与凹液面底部相平，B 错误； C．量筒放置在水平桌面才能保证读数准确，C 正确； D．量筒不能作为配制溶液的容器，D 错误。 故选 C。 2．某同学用量筒量取液体，初次平视凹液面底部读数为 25 mL，倒出部分液体后俯视凹液面读数为 18 mL，则该同学实际倒出液体的体积（　　） A．等于 7 mL B．大于 7 mL C．小于 7 mL D．无法确定 【答案】B 【解析】解：初次平视读数，实际体积为 25 mL；倒出液体后俯视读数，读数会大于实际体积，即剩余液体实际体积小于 18 mL。因此倒出液体的实际体积大于25 mL−18 mL=7 mL。 故选 B。 3．要测量一块形状不规则、密度小于水的蜡块的体积，下列方法中正确的是（　　） A．用细针将蜡块压入量筒的水中，读取液面变化值 B．直接将蜡块放入量筒的水中，读取液面变化值 C．只用刻度尺测量边长计算体积 D．蜡块无法用量筒测量体积 【答案】A 【解析】解：蜡块密度小于水，会漂浮在水面，无法直接浸没测量体积，B 错误；蜡块形状不规则，无法用刻度尺计算体积，C 错误；用针压法可将蜡块完全压入水中，通过液面差得到体积，A 正确，D 错误。 故选 A。 考点02 测量固体的密度 1．实验原理： 2．实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线、待测固体（如小石块） 3．标准实验步骤： ① 将天平放在水平桌面，调节横梁平衡，用天平测出待测固体的质量m； ② 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1​； ③ 用细线拴住固体，轻轻浸没在量筒的水中，读出固体和水的总体积V2； ④ 计算固体体积V=V2 − V1​，代入公式得固体密度。 【深化点拨】 1．实验顺序的合理性 必须先测质量，后测体积。若先将固体放入水中测体积，固体表面会沾水，导致后续测得的质量偏大，最终计算出的密度偏大。 2. 特殊固体的测量要点 （1）易溶于水的固体（如糖块）：可用细沙代替水，采用排沙法测量体积。 （2）吸水性强的固体（如砖块）：可先让其吸足水，再用排水法测量，避免吸水导致体积测量偏小。 【典型例题】 1．在 “测量小石块密度” 的实验中，下列操作顺序最合理的是（　　） ① 用细线拴住小石块，浸没在量筒的水中，读出总体积 ② 将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡 ③ 用天平测出小石块的质量 ④ 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积 ⑤ 计算小石块的密度 A．②③④①⑤ B．②①③④⑤ C．③②④①⑤ D．④①②③⑤ 【答案】A 【解析】解：实验应先调节天平，测量固体质量，再测量体积，最后计算密度，避免固体沾水影响质量测量，正确顺序为②③④①⑤。 故选 A。 2．某同学测量一块大理石的密度，用天平测得其质量为 67.5 g，放入盛有 40 mL 水的量筒中，水面上升到 65 mL 刻度线处。求： （1）大理石的体积； （2）大理石的密度。 【答案】（1）25 cm3；（2）2.7 g/cm3 【解析】（1）大理石的体积等于排开水的体积为 V=65 mL−40 mL=25 mL=25 cm3 （2）根据密度公式可得： =2.7 g/cm3 故答案为：（1）25 cm3；（2）2.7 g/cm3。 3．某同学测量木块密度时，先将木块放入水中测体积，再取出木块用天平测质量，这样测得的密度值与真实值相比（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 【答案】A 【解析】解：木块从水中取出后表面沾水，会导致测得的质量偏大；体积测量准确。根据，m偏大则计算出的密度偏大。 故选 A。 考点03 测量液体的密度 1．实验原理： 2．实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、待测液体（如盐水） 3．标准实验步骤（最小误差方案）： ① 用天平测出烧杯和待测液体的总质量m1； ② 将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V； ③ 用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； ④ 计算倒出液体的质量m=m1−m2，代入公式得液体密度。 【深化点拨】 1．误差方案对比 若采用 “先测空烧杯质量，再测总质量，最后将液体全部倒入量筒测体积” 的方案，烧杯壁会残留部分液体，导致测得的体积偏小，最终密度偏大。标准步骤通过测量倒出部分液体的质量和体积，有效消除了烧杯残留的误差。 2. 多次测量的目的：改变液体的质量进行多次实验，取密度平均值，减小偶然误差。 【固体密度测量与液体密度测量对比】 固体密度测量 液体密度测量 区 别 核心原理 ​ ​ 质量测量 天平直接测量固体质量 总质量减剩余质量，间接测倒出液体质量 体积测量 排水法间接测量 量筒直接测量 主要误差来源 固体沾水、细线排开体积 烧杯壁液体残留 操作关键 先测质量，后测体积 倒出部分液体测体积，避免残留误差 【典型例题】 1．下列测量盐水密度的实验步骤中，误差最小的是（　　） A．测空烧杯质量→测烧杯和盐水总质量→将盐水全部倒入量筒测体积→计算密度 B．测烧杯和盐水总质量→将部分盐水倒入量筒测体积→测烧杯和剩余盐水质量→计算密度 C．测空量筒质量→将盐水倒入量筒测体积→测量筒和盐水总质量→计算密度 D．以上方案误差相同 【答案】B 【解析】 解：A选项中烧杯残留液体会导致体积测量偏小，密度偏大；C选项中量筒质量大、液体质量差值小，且量筒在天平上易倾倒，操作难度大、误差大；B选项通过倒出部分液体测量，避免了烧杯残留的影响，误差最小，故选项B符合题意。 故选 B。 2．在测量某食用油的密度实验中，烧杯和油的总质量为 112 g，倒出 30 mL 油后，烧杯和剩余油的总质量为 87.4 g，则该食用油的密度为（　　） A．0.82 g/cm3 B．0.85 g/cm3 C．0.90 g/cm3 D．0.92 g/cm3 【答案】A 【解析】解：倒出食用油的质量m=112 g−87.4 g=24.6 g，体积V=30 mL=30 cm3，则密度 =0.82 g/cm3 故选 A。 考点04 密度测量的误差分析 1．分析思路：根据公式 ，分别判断质量m、体积V的测量值与真实值的大小关系，进而推导密度的偏差。 2．常见误差分类： （1）操作误差：天平调节不当、量筒读数仰视 / 俯视、实验顺序错误等。 （2）器材误差：砝码磨损、量筒刻度不准等。 （3）方法误差：实验方案本身存在的系统偏差（如烧杯残留）。 【深化点拨】 1．核心判断逻辑 依据 （1）只看测量值：m测 偏大 → ρ测 偏大；V测 偏大 → ρ测 偏小； （2）同时偏差：分别对比m、V和真实值，两者对密度的影响相互抵消后定最终误差。 2. 三类误差速记点拨 （1）操作误差 ①量筒读数 俯视：视线偏高，V测 ＞V真 → ρ测 偏小； 仰视：视线偏低，V测 ＜V真 → ρ测 偏大。 ②实验顺序颠倒（液体测密度） 先测体积再测烧杯 + 液体总质量：液体倒出时杯壁残留，m测 ＜m真，V准确 → ρ测 偏小。 （2）器材误差 砝码磨损：砝码实际质量变小，称量时需多放砝码，m测 ＞m真，V准确 → ρ测 偏大 （3）方法误差 ①固体沾水测体积：固体带水，量筒测得V测 ＞V真，质量准确 → ρ测 偏小； ②液体杯壁残留： a．场景1（先测烧杯 + 液体总质量，再将烧杯内液体全部倒入量筒测体积）：烧杯内壁残留部分液体，导致量筒测得的体积，V测 ＜V真，质量准确 → ρ测 偏大； b．场景2（先用量筒测液体体积，再将量筒内液体全部倒入烧杯测质量）：量筒内壁残留部分液体，导致测得的液体质量m测 ＜m真，体积测量准确 → ρ测 偏小； 【典型例题】 1．用天平测物体质量时，若砝码有磨损，则测得的质量与真实值相比（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判断 【答案】A 【解析】解： 砝码磨损后实际质量变小，测量时需要更多的砝码（或移动游码）才能平衡，因此测得的质量值会大于物体真实质量。 故选 A。 2．某同学用量筒测量液体体积时，始终仰视读数，他测量出的液体密度会（　　） A．一定偏大 B．一定偏小 C．质量准确时，密度偏小 D．质量准确时，密度偏大 【答案】D 【解析】解：量筒读数规律：仰视读数，测得体积V测<真实体积V真 根据密度公式可知：若质量测量准确（m不变），分母V偏小，计算得出的密度偏大。 由题意知选项A、B 中，缺少 “质量准确” 前提，不能说 “一定”，故AB错误； C、D选项中，仰视测体积偏小，密度应偏大，故C错误，D正确； 故选 D。 密度测量的适用范围 不仅适用于常规固体、液体，也可通过特殊方法测量粉末、易溶物、超大物体等特殊对象的密度，是初中物理重要的定量实验。 常规实验解题通用步骤 1．明确实验原理，确定质量和体积的测量方式； 2．梳理实验操作顺序，判断操作的合理性； 3．分别分析质量、体积的测量偏差，推导密度误差方向； 4．代入数据计算，注意单位统一（1 g/cm3=1×103 kg/m3）。 缺器材特殊测量方法 1．缺量筒：利用天平、水和烧杯，采用等体积法 —— 水的体积与待测物体 / 液体体积相等，通过水的质量和密度计算体积。 2．缺天平：利用量筒、水和漂浮物体，根据漂浮条件浮，物体质量等于排开水的质量，间接测量质量。 角度01 常规实验误差与方案评估 1.关于 “测量盐水密度” 实验的误差分析，下列说法正确的是（　　） A．若砝码生锈，测得的盐水质量会偏大 B．若量筒读数时仰视，测得的体积会偏大 C．若烧杯残留液体，采用 “倒出部分液体” 的方案也无法消除误差 D．多次测量取平均值可以减小偶然误差 【答案】D 【解析】解：A砝码生锈后实际质量变大，测得的质量会偏小，A 错误； B．仰视读数体积测量值偏小，B 错误； C．“倒出部分液体” 的方案测量的是倒出液体的质量和体积，与烧杯残留无关，可消除残留误差，C 错误； D．多次测量取平均值是减小偶然误差的常用方法，D 正确。 故选D。 角度02 缺器材的特殊密度测量 2．现有天平、烧杯、水，缺少量筒，要测量某未知液体的密度，下列步骤正确的顺序是（　　） ① 用天平测出空烧杯的质量m0​ ② 用天平测出烧杯装满水的总质量m1​ ③ 用天平测出烧杯装满未知液体的总质量m2​ ④ 计算未知液体的密度 A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．③①②④ 【答案】A 【解析】利用烧杯容积不变，水的体积等于液体体积。先测空烧杯质量，再分别测装满水和液体的总质量，计算出水的体积即烧杯容积，再计算液体密度，顺序为①②③④。 故选 A。 角度03 实验方案改进与设计 3．要测量一块易溶于水的方糖的密度，下列方案最合理的是（　　） A．用排水法测体积，天平测质量 B．用排沙法测体积，天平测质量 C．直接用刻度尺测量边长计算体积，天平测质量 D．无法测量方糖的密度 【答案】B 【解析】解：A．方糖易溶于水，不能用排水法测体积，A 错误； C．方糖形状不规则，无法用刻度尺准确计算体积，C 错误； BD．用细沙代替水的排沙法可以测量方糖体积，配合天平可测密度，B 正确，D 错误。 故选B。 【例1】（2025•阿坝州）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 【答案】C 【解析】解：AB．由图甲可知，烧杯和液体的总质量为：m总＝100g+50g+4.2g＝154.2g， 由图丙可知，烧杯和剩余液体的总质量为：m剩＝100g+10g+4.2g＝114.2g， 量筒中液体的质量为m＝m总﹣m剩＝154.2g﹣114.2g＝40g，故AB错误； C．量筒的分度值为1mL，量筒中某种液体的体积为V＝40mL＝40cm3，故C正确； D．液体的密度为：ρ1.0g/cm3，故D错误。 故选C。 【例2】（2026•苏州）为了测量一颗枇杷的密度，小明将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置如图甲，应将平衡螺母向　 　 调节使天平平衡。测质量时，添加的砝码和游码位置如图乙，则枇杷质量为　 　 g。测体积时，把枇杷放入装有适量水的烧杯中，记下水面的位置M，测出烧杯、水和枇杷的总质量为120.6g（图丙）。再将枇杷取出，往烧杯中加水，使水面再次升至M处，测出此时烧杯和水的总质量为120g（图丁），则枇杷的密度为　 　 g/cm3。从杯中取出枇杷会带出部分水，这会使密度测量结果　 　 （偏大/偏小/仍然准确）。 【答案】左；20.6；1.03；仍然准确。 【解析】解：天平指针偏右，平衡螺母向左调节；砝码质量20g，游码示数0.6g，枇杷质量：m＝20g+0.6g＝20.6g，原来烧杯和水总质量：m杯+水＝120.6g﹣20.6g＝100g， 补加水的质量：Δm水＝120g﹣100g＝20g 枇杷体积等于补加水的体积： 枇杷密度：。 取出枇杷带出水，但这部分水原属于图丙中水的位置上方，后续加水加至M处时，只补充了枇杷体积对应的水量，与是否带出水无关，因此测得体积仍然准确，密度仍然准确'。故答案为：左；20.6；1.03；仍然准确。 【例3】（2026•自贡）小明在路边捡来一块鹅卵石，用天平和量筒测量其密度。若天平调平时游码未归零，会使称量结果　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。正确操作后，天平称量的示数如图甲所示，量筒所测体积如图乙所示，忽略吸水性和绳的体积，则鹅卵石的密度是　 kg/m3。 【答案】偏大；2.8×103。 【解析】解：天平调平时游码未归零，测量值＝物体真实质量+游码初始刻度，因此称量结果偏大；砝码总质量20g+5g＝25g，游码示数3g，鹅卵石质量：m＝20g+5g+3g＝28g 量筒中水初始体积V1＝30mL，放入鹅卵石后总体积V2＝40mL，鹅卵石体积： 计算密度： 。 故答案为：偏大；2.8×103。 【例4】（2026•成都）跨学科实践小组的同学们想通过测量密度来鉴别铅球是否为铅做的。他们用台秤测出了铅球的质量。在测体积时，他们采用了如图所示的方法，是因为　 　 。最后，他们通过测量结果判断铅球不是铅做的，依据是　 　 。 【答案】铅球体积太大，无法放入量筒；测量结果与铅的密度相差较大。 【解析】解：通过测量密度来鉴别铅球是否为铅做的。用台秤测出了铅球的质量。在测体积时，因为铅球体积太大，无法放入量筒，因此采用了如图所示的排水法。最后，发现测量结果与铅的密度相差较大，据此判断铅球不是铅做的。 故答案为：铅球体积太大，无法放入量筒；测量结果与铅的密度相差较大。 【例5】（2026•内江）某兴趣小组为测量一小煤块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）等器材进行实验。 （1）实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图甲所示），向　 　 （选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将煤块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则小煤块的质量为　 　 g；用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住煤块，将其轻轻放入量筒并浸没，小煤块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的　 　 （选填“底部”“顶部”或“中部”）在同一水平线上进行读数。 （2）另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量煤块的体积，再测量它的质量，在其它操作均正确的情况下，这样将导致测得的小煤块密度会　 　 （选填“大于”或“小于”）1.2×103kg/m3。 【答案】（1）右；12；底部；（2）大于。 【解析】解：（1）①使用天平时，将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图甲所示左偏，说明左端重，则应将平衡螺母向右调节，给右端增重，使托盘天平平衡； ②标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为：m＝10g+2g＝12g； ③量筒读数时与凹面齐平，因此读数时保持视线与凹液面的底部在同一水平线上进行读数； （2）煤块的体积为：V＝60cm3﹣50cm3＝10cm3， 煤块的密度为：， 先测量煤块的体积，煤块会沾水，导致测质量时偏大，这样将导致测得的小煤块密度大于1.2×103kg/m3。 故答案为：（1）右；12；底部；（2）大于。 【例6】（2026•连云港）某同学利用托盘天平、水、记号笔、烧杯粗略测出了一不规则小石块的密度，已知水的密度为ρ水。如图是他实验过程的部分图片。 （1）请补充主要实验步骤： ①用天平测出小石块的质量为m0。 ②往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没在水中，　 　 。 ③　 　 ，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m1。 ④　 　 ，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m2。 （2）计算小石块的密度ρ石＝ 。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）②用记号笔在烧杯外壁液面处做标记； ③取出小石块； ④向烧杯中加水至标记处； （2）。 【解析】解：（1）补充主要实验步骤： ①用天平测出小石块的质量为m0。 ②往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没在水中，用记号笔在烧杯外壁液面处做标记。 ③取出石块，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m1。 ④向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m2。 （2）计算小石块的密度为：。 故答案为：（1）②用记号笔在烧杯外壁液面处做标记； ③取出小石块； ④向烧杯中加水至标记处； （2）。 【例7】（2026•扬州）跨学科实践活动——自制密度杯： 如图1是柱形双饮杯，被隔成相等的A、B两部分。小组将它制成一个测量液体密度的密度杯。器材：电子秤、刻度尺、滴管、贴纸。 设计制作： （1）取下盖子和吸管，将双饮杯放在水平放置的电子秤上，按“清零”键，显示“0.0”。在A侧倒入待测液体，用刻度尺测出液面的高度，记为h液，电子秤的示数，即为液体的质量。在B侧倒入水，并用滴管调节，观察电子秤的示数至刚才的两倍，此时B侧水的质量　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）A侧液体的质量，测出水面的高度，记为h水，则ρ液＝　 （用所测量的h液、h水和已知量ρ水表示）。 标密度值： （2）如图2，在双饮杯上贴一张有刻度线的贴纸。将水作为待测液体，倒入A侧至10格处，请你帮小组在贴纸上B侧相应位置画上横线并标注“1.0g/cm3”。小组在贴纸上均匀标出其它密度值，这样做的理由是　 　 。 实践应用： （3）在A侧倒入待测液体至　 　 格处，在B侧加水至电子秤的示数变为两倍，则B侧水面所对应的密度值即为待测液体密度。 （4）测量时发现液体密度大于　 　 g/cm3时，该密度杯无法使用。 反思改进： （5）小组同学思考，若A侧待测液体倒至5格处，则贴纸上的“1.0g/cm3”应改为　 　 g/cm3。 （6）若不改变原标注的密度值，可在贴纸5格处标出相应的倍数“×n”，如图3，则n＝　 　 ，即制成双量程密度杯。 【答案】（1）等于；ρ水； （2）；当左侧待测液体的体积不变，根据ρ液V液＝ρ水Sh水，右侧水的高度与液体的密度成正比，故刻度是均匀的； （3）10； （4）1.5； （5）2.0； （6）2。 【解析】解：（1）按“清零”键，显示“0.0”，则电子秤的示数是倒入的液体的质量，在A侧倒入待测液体，用刻度尺测出液面的高度，记为h液，电子秤的示数，即为液体的质量。在B侧倒入水，并用滴管调节，观察电子秤的示数至刚才的两倍，说明水与液体的总质量是液体的质量的2倍，故水的质量等于A侧液体的质量，测出水面的高度，记为h水，根据密度公式ρ知，质量m＝ρV＝ρSh； 左右底面积相等，故ρ液Sh液＝ρ水Sh水， 则ρ液ρ水； （2）将水作为待测液体，倒入A侧至10格处，此时左右都是水，根据m＝ρV＝ρSh，左右的高度相等，故在10格处是水的密度；如图所示： 当左侧待测液体的体积不变，根据ρ液V液＝ρ水Sh水，右侧水的高度与液体的密度成正比，故刻度是均匀的； （3）根据（2）知，10个是水，故测量时在左侧倒入10格，右侧水的高度显示密度大小； （4）根据图中右侧最大高度是15格，是水的密度高度的1.5倍，故左侧能够测的最大密度是水的密度的1.5倍，故为1.5g/cm3；超过后该密度杯无法使用； （5）若A侧待测液体倒至5格处，根据ρ液Sh液＝ρ水Sh水，左侧高度减半，故右侧对应的密度高度是原来的一半，因而原来贴纸上的“1.0g/cm3”应改为2倍的2.0g/cm3。 （6）根据上述分析，A侧待测液体倒至5格处，则对应的密度都是2倍，故n＝2。 故答案为：（1）等于；ρ水； （2）；当左侧待测液体的体积不变，根据ρ液V液＝ρ水Sh水，右侧水的高度与液体的密度成正比，故刻度是均匀的； （3）10； （4）1.5； （5）2.0； （6）2。 1．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　） A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3 【答案】C 【解析】解：A．由图丙知，水的体积为60mL，水和石块的总体积为80mL，则石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故A正确； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B正确； C．由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故C错误； D．石块的密度ρ3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。 故选C。 2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0； （2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1； （3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2； （4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V； （5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 【答案】B 【解析】解：根据密度的计算公式：ρ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。 故选B。 3．某同学利用天平和量筒测量盐水的密度，下列操作步骤中不必要的是（　　） A．用天平测出空烧杯的质量 B．将盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量 C．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积 D．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 【答案】A 【解析】解：利用天平和量筒测盐水的密度时，可将盐水倒入烧杯中，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2，求出量筒中盐水的质量，根据ρ求出密度，所以实验中不必要的步骤是：A。 故选A。 4．甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中 　　　 同学读数方法正确，量筒中液体体积为 　　　 mL。 【答案】乙；60 【解析】解：甲、乙、丙只有乙同学视线和液柱的凹形底面相平，是正确的； 由图知，量筒的分度值是1mL，液面在60mL处，则液体的体积是60mL。 故答案为：乙；60。 5．如图所示，该量筒的量程为 　　　 mL，分度值为 　　　 mL。放入物体前，水面对应的刻度为 　　　 mL，放入物体后，水面对应的刻度为 　　　 mL，则物体的体积为 　　　 cm3。 【答案】100；5；50；60；10。 【解析】解：如图所示，该量筒的量程是100mL，分度值是5mL。放入物体前水面对应的刻度值为50mL，放入物体后水面对应的刻度值为60mL，物体的体积为V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3。 故答案为：100；5；50；60；10。 6．如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为 　　　 cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得泡沫块体积的测量值 　　　 （填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】20；偏小。 【解析】解：已知铁块、泡沫块和水的总体积是50mL，铁块和水的总体积是30mL，则泡沫块的体积为50mL﹣30mL＝20mL＝20cm3； 在完成②时，欣欣俯视读数，会使测得水和铁块的体积偏大（即V1偏大），其余操作规范，而泡沫块的体积V泡沫＝V2﹣V1，所以会使得泡沫块体积的测量值偏小。 故答案为：20；偏小。 7．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中第 　　　 （填字母）次实验测量是没有必要的，石蜡的体积是 　　 。 【答案】A和C；5cm3； 【解答】解：沉坠法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C是没必要的. 故答案为：A和C；5cm3； 8．妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 （1）将托盘天平放在 　　　 工作台上，将游码移至标尺左端的 　　　　　 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　　　 调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝ 　　　 mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝ 　　　 g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝ 　　　 g/cm3。 【答案】（1）水平；零刻度线；右；（2）②80；③104.2；（3）1.05。 【解答】解：（1）如图，天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节。 （2）②如图乙，量筒中奶茶的体积V＝80mL＝80cm3， ③如图丙，杯中剩余奶茶和杯子的质量为m2＝100g+4.2g＝104.2g。 （3）量筒内奶茶的质量m＝m1﹣m2＝188.2g﹣104.2g＝84g， 奶茶的密度： ρ1.05g/cm3。 故答案为：（1）水平；零刻度线；右；（2）②80；③104.2；（3）1.05。 9．在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。 （1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 　　　　　 向 　　　 调节。 （2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水的总质量为 　　　 g。 （3）小明在液面位置做上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝　　　 cm3。 （4）按小明的操作方法，测量出水的体积比真实值 　　　 （偏大/偏小）。 （5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度。他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 　　　　　 。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示） 【答案】（1）平衡螺母；右；（2）70；（3）50；（4）偏小；（5）。 【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线； （2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，玻璃杯和水总质量为m总＝50g+20g＝70g； （3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，水的体积V＝50mL＝50cm3； （4）把烧杯中的水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有水，所以测得水的体积V偏小； （5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，此时水和液体的体积相同，但液体的质量比水大Δm，所以液体的密度为：ρ液。 故答案为：（1）平衡螺母；右；（2）70；（3）50；（4）偏小；（5）。 10．小名在家中发现一瓶不明液体，他想到可以通过测出液体密度确定液体种类，于是就在家中寻找能进行测量的器材。他找到：一架天平（无砝码），两个底面积相同、高度不同的薄壁烧杯，一个胶头滴管，还有一把刻度尺。用这些器材和足够的水，请你将他的实验步骤补全，并写出液体密度的表达式。（已知水的密度是ρ水） 实验步骤： （1）将 　　　　　　　　　　　　　 ，调节天平水平平衡。 （2）在 　　　　　　　　　　　　 的待测液体，用刻度尺测出待测液体深度h1。 （3）在 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，用刻度尺测出水的深度h2。待测液体密度的表达式ρ液＝ 　　　　 。 【答案】（1）两个烧杯分别放在天平两盘；（2）左盘烧杯中注入适量；（3）右盘烧杯中注入适量的水，并用胶头滴管调节，直至天平水平平衡；。 【解析】解：（1）将两个烧杯分别放在天平两盘，调节天平水平平衡； （2）在左盘烧杯中注入适量的待测液体，用刻度尺测出待测液体深度h1； （3）在右盘烧杯中注入适量的水，并用胶头滴管调节，直至天平水平平衡，用刻度尺测出水的深度h2，即m水＝m液。 设烧杯底面积为S，则液体的质量为：m液＝ρ液V液＝ρ液Sh1，水的质量为：m水＝ρ水V水＝ρ水Sh2，所以ρ水Sh2＝ρ液Sh1，即ρ液。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $