第01讲 长度与时间的测量（培优预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第01讲 长度与时间的测量（培优讲义） 课标要点 1.了解长度和时间的基本单位及其常用单位，能进行单位换算。 2.会正确使用刻度尺测量长度，会正确使用停表测量时间。 3.知道误差的概念，了解误差与错误的区别，知道减小误差的常用方法。 4.能通过日常经验或物品粗略估测长度和时间，解决生活中的实际测量问题。 知道误差的概念，了解误差与错误的区别，知道减小误差的常用方法。 能通过日常经验或物品粗略估测长度和时间，解决生活中的实际测量问题。 1.通过单位换算规律推导，掌握长度和时间单位的换算技巧，熟记常用进率。 2.通过实操演示和步骤拆解，掌握刻度尺和停表的正确使用方法及读数规范。 3.通过对比辨析，理解误差与错误的本质区别，学会用特殊测量方法解决实际问题。 方法指导 考点01 长度的测量 1．长度的单位 （1）国际单位：米，符号为m。 （2）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。 （3）单位换算：1km=103m；1m=10dm=100cm=103mm=106μm=109nm。 2．测量工具 （1）基本工具：刻度尺。 （2）精密工具：游标卡尺、螺旋测微器等。 3．刻度尺的正确使用 认：认清刻度尺的零刻度线、量程和分度值。 放：刻度尺要与被测物体对齐，刻度线紧贴被测物体，零刻度线（或某一整刻度线）对准被测物体的一端。 看：读数时视线要与尺面垂直。 读：要估读到分度值的下一位。 记：测量结果由数字和单位组成。 【深化点拨】 1．刻度尺的选择：根据测量要求选择合适量程和分度值的刻度尺。例如测量教室长度选量程为 10m 的卷尺，测量课本宽度选量程为20cm的直尺。 2．零刻度线磨损的刻度尺：可以从某一整刻度线开始测量，最终结果减去起始刻度值即可。 3．估读：估读值只有一位，即使被测物体末端正好对准刻度线，也要估读 “0”。例如分度值为 1mm 的刻度尺，读数为 2.50cm，不能写成 2.5cm。 1.下列单位换算正确的是（　　） A．1.8m = 1.8×100cm =180cm B．1.8m=1.8×100=180cm C．1.8m = 1.8m×100cm=180cm D．1.8m=1.8m×100=180cm 2.如图所示是小明用刻度尺测量一铅笔长度的示意图，该刻度尺的分度值和铅笔的长度分别是（　　） A．1 cm、5.20 cm B．1 cm、7.20 cm C．1 mm、5.20 cm D．1 mm、7.20 cm 3.某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm,则该物体的长度应记为（　　） A．12.45cm B．12.353cm C．12.35cm D．12.36cm 考点02 时间的测量 1．时间的单位 （1）国际单位：秒，符号为s。 （2）常用单位：小时（h）、分钟（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。 （3）单位换算：1h=60min=3600s；1s=103ms=106μs。 2．测量工具 （1）古代工具：日晷、沙漏等。 （2）现代工具：钟表、停表（秒表）等。 3．停表的读数 停表有两个表盘：小表盘表示分钟，大表盘表示秒。 先读小表盘：看指针在哪个分钟区间，若指针在半分钟刻度线前，大表盘读 0~30s；若在半分钟刻度线后，大表盘读 30~60s。 再读大表盘：根据分度值读出秒数。 最终结果：小表盘读数 + 大表盘读数。 【深化点拨】 1．停表的分度值：常见停表小表盘分度值为 0.5min，大表盘分度值为 0.1s。 2. 停表不需要估读，因为其指针是跳跃式转动的。 1.下列单位换算正确的是（　　） A．45km = 45×1000m = 45000m B．4h = 4×3600 = 14400s C．30min = 30min×60s = 1800s D．45m2 = 45×102cm2 = 4.5×103cm2 2.如图所示是停表指针位置放大图，分钟指针 （选填“超过了”或“没超过”）“3、4”之间 的半格，停表读数是 s。 考点03 误差与错误 1．误差 （1）定义：测量值与真实值之间的差异。 （2）产生原因：测量工具不够精密、测量方法不够完善、测量者的估读差异等。 （3）减小方法：多次测量求平均值、选用精密的测量工具、改进测量方法。 2．错误 （1）定义：由于不遵守测量仪器的使用规则，或读数、记录时粗心大意造成的测量结果偏差。 （2）特点：错误是可以避免的。 【深化点拨】 1．误差与错误的本质区别： （1）误差是客观存在的，由测量工具、测量方法的局限性和测量者的主观因素共同导致，无论操作多么规范，误差都无法完全消除，只能通过科学方法减小。 （2）错误是人为失误造成的，完全可以通过遵守操作规则、细心读数和记录来避免。例如：刻度尺刻度不均匀导致的是误差，而读数时视线倾斜、记录时写错数字属于错误。 2．多次测量求平均值的核心注意事项： （1）先剔除错误数据：若某一测量结果与其他数据相差明显（如之前例题中的 12.75cm），说明该数据是操作失误导致的错误，必须先舍去，再计算剩余数据的平均值。 （2）平均值的有效数字要与测量值一致：测量值的估读位只有一位，因此平均值也只能保留一位估读位，不能随意增加或减少位数。 （3）测量次数并非越多越好：一般测量3-5次即可，过多测量不会显著减小误差，反而会增加计算量。 3．初中阶段常见的两类误差： （1）系统误差：由测量工具本身不精密或测量方法不完善造成，特点是测量值总是偏大或总是偏小。例如：一把刻度尺的刻度比标准刻度长，用它测量物体长度时，结果会一直偏小。 （2）偶然误差：由测量者的估读差异、环境微小变化（如温度、湿度）等偶然因素造成，特点是测量值有时偏大、有时偏小。多次测量求平均值是减小偶然误差最有效的方法。 1.关于误差，下列说法中正确的是（　　） A．误差是由于测量方法不正确造成的 B．只要测量仪器足够精密，就可以消灭误差 C．无论测量仪器如何精密，误差只能减小，但不能消灭 D．多次测量求平均值可以消除误差 2.下列情况中属于误差的是（　　） A．刻度尺本身刻度不均匀 B．观察时视线未能与刻度尺尺面垂直 C．测量时物体边缘未对准0刻度线，测量结果也未能减去物体边缘所对准的刻度值 D．读数时未能在最小刻度下面再估计一位数字 【误差和错误的比较】 误差 错误 产生原因 测量工具不够精密、测量方法不完善、测量者估读差异 不遵守测量规则、读数或记录粗心 能否避免 不可避免，只能减小 可以避免 处理方法 多次测量求平均值、选用精密工具、改进方法 纠正错误操作，重新测量 特殊长度的测量方法 1．累积法：适用于测量微小物体的长度。例如测量一张纸的厚度：先测量 100 张纸的总厚度，再除以 100。2．化曲为直法：适用于测量曲线的长度。例如测量地图上铁路线的长度：用一根无弹性的细线与曲线重合，然后将细线拉直，测量细线的长度。 3．滚轮法：适用于测量较长的距离。例如测量操场跑道的长度：先测出滚轮的周长，再数出滚轮滚动的圈数，总长度 = 周长 × 圈数。 4．平移法：适用于测量圆柱体的直径、球体的直径等。例如测量硬币的直径：用两个直角三角板将硬币夹在中间，配合刻度尺测量。 停表读数的易错点 1．忽略小表盘的半分钟刻度线，导致大表盘读数区间错误。 2．混淆小表盘和大表盘的分度值。 3．错误地对停表进行估读。 角度01 基础概念辨析 1.下列测量长度的方法，错误的是（　　） A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张相同纸的厚度L，再除以纸的总张数n,即得出一张纸的厚度h=L/n B．测量地图上某段铁路的实际长度，可以把一段棉线紧贴着该段铁路线，把多余部分剪掉，然后拉直，再用刻度尺测量棉线长度L，最后通过刻度尺换算出铁路的实际长度 C．我们可以使用一根刻度尺而不用其他工具就可以准确地测量出乒乓球的直径d D．测自行车通过的路程，我们可先记下车轮转过的圈数n,再乘以车轮的周长L 2.下列测量任务与对应的测量方法，匹配正确的是（ ） A. 测量一枚大头针的质量 —— 累积法 B. 测量操场跑道的长度 —— 化曲为直法 C. 测量铅笔的长度 —— 平移法 D. 测量圆锥体的高 —— 滚轮法 角度02 单一方法定量计算 3.某同学用累积法测量细铜丝的直径，将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上 20 圈，测得缠绕部分的总长度为 3.20cm，则细铜丝的直径为______mm。 4.某地图的比例尺为 1:1000000，小明用无弹性细线测得地图上北京到天津的铁路线长度为 12cm，则北京到天津的实际铁路长度约为（ ） A. 1.2km B. 12km C. 120km D. 1200km 5.小明为了测量家到学校的距离，先测出自行车轮的周长为 1.5m，然后骑车从家到学校，数出车轮共转了 800 圈，则家到学校的距离约为（ ） A. 120m B. 533m C. 1200m D. 5330m 角度03 停表读数易错点专项 6.如图所示，停表大表盘的分度值是 ，停表的读数为 s。 7.下列关于停表读数的说法中，正确的是（ ） A. 停表的大表盘分度值一定是 0.1s B. 小表盘指针在两个整数刻度之间时，大表盘一律读 0~30s C. 停表读数不需要估读 D. 停表的总读数等于小表盘读数加大表盘读数 角度04 易错陷阱与逆向思维 8.某同学测量一张纸的厚度时，测得 200 页（即 100 张）纸的总厚度为 1.00cm，则他计算出的每张纸厚度为 0.01cm，这个结果（ ） A. 正确，计算无误 B. 错误，应该除以 200，结果为 0.005cm C. 错误，刻度尺分度值不够 D. 错误，纸的厚度无法测量 9.已知某同学家到学校的距离为 1500m，他骑自行车上学，车轮的周长为 1.8m，则从家到学校车轮大约转了______圈。 【例1】（2023•达州）长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 mm,被测物体的长度是 cm。 【例2】（2025•山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺 B．分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺 C．分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺 D．分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺 【例3】（2025•连云港）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1：10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为 mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为 cm。 【例4】（2023•自贡）如图物体A的长度为 cm,停表的读数为 s。 【例5】（2025•常州）2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A．24m B．12m C．2.4m D．1.2m 【例6】（2021•枣庄）下列有关误差的说法中，正确的是（　　） A．只要认真测量，就可以避免误差 B．多次测量取平均值可以消除误差 C．选用精密仪器测量可以减小误差 D．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 【例7】（2023•常州）如图甲所示，西班牙制造的新式列车车厢的宽度l=3.500m。为判断新式列车车厢能否通过一处老式隧道，技术人员分别测量了隧道内部三处的宽度，如图乙所示，测量结果为：l1=3.600m、l2=3.480m、l3=3.540m。技术人员使用的刻度尺分度值为 ，新式列车车厢 （能/不能）通过该隧道。 1．在测量八年级人教版物理课本宽度时，下列各种刻度尺应优先选择（　　） A．测量范围0～3m、分度值1cm的钢卷尺 B．测量范围0～30cm、分度值1mm的直尺 C．测量范围0～1m、分度值1mm的钢卷尺 D．测量范围0～10cm、分度值0.02mm的游标卡尺 2．小明家窗户玻璃破碎，想着裁一块玻璃重新安装上去，裁玻璃的师傅需要对窗户进行测量，选用下列哪种规格的刻度尺最为合适（　　） A．量程6m,分度值1mm B．量程10m,分度值1dm C．量程3m,分度值1mm D．量程15cm,分度值0.5mm 3．如图为某型号机器人与工作人员一起参加马拉松比赛的场景，可估测机器人的身高大约是（　　） A．40cm B．120cm C．180cm D．260cm 4．.如图所示，用刻度尺测物体的长度，该尺的分度值是 cm,所测物体的长度是 cm。 5．用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、钩码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。下列说法中错误的是（　　） A．刻度可以标在牙膏盒上 B．可以把回形针上端当作指针 C．刻度值“上小下大” D．用不同的橡皮筋做成的测力计，它们的量程和分度值都相同 6．小楠用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（　　） 7．采用如图所示的甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是（　　） A．采用甲刻度尺读数更精确 B．乙刻度尺的分度值是0.1mm C．采用乙刻度尺，物块长度应记录为2.80cm D．甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端，故无法测量出结果 8．关于测量，请回答下列问题： （1）用最小分度值为1mm的尺测出下面四个数据，其中错误的是 （填字母），原因是 。 A.5.12cm B.5.10cm C.5.1cm D.51.1mm （2）把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度： ①这根金属丝的直径是 mm。 ②若在绕圈时金属丝之间有空隙，则所得结果将 （选填“偏大”或“偏小”）。 ③若第二次测量时绕了5圈，与第一次相比，第 次测量的误差较小。 9．国家授时中心承担“北京时间”的产生、保持和发播任务，西安国家授时中心安装有“高精度地基授时系统”，如果系统遭受网攻破坏，将影响“北京时间”的安全稳定运行，引发网络通信故障、金融系统紊乱、电力供应中断、交通运输瘫痪、航天发射失败等严重后果。可见，时间记录并发布非常重要。如图所示是小明通过用秒表记录的时间，此时秒表示数为 min s。 10．如图甲所示，圆形物体的直径是 cm,如图乙所示，秒表的读数为 s。 11．小明和小丽在测量课本的长和宽时，发现同时测量同一本书的长，他们两人测量的方法和读数均正确，所得的结果不相同，关于这种现象，他们展开了讨论，其中正确的是（　　） A．这种现象是误差，只要多估读几位误差可以消除 B．这种现象是误差，通过改进测量方法可以减小，但不能消除 C．误差现象总是存在的，不论你如何改进测量方法，误差既不能减小也不能消除 D．误差和错误是一样的，只要我们能认真仔细测量，它们都是可以避免的 12．将用力拉伸后用的皮尺来测量物体的长度，测量结果将（　　） A．比真实值大 B．比真实值小 C．与真实值一样 D．不能确定 13．在特别潮湿的环境中，木尺会因受潮而膨胀，使用受潮后的木尺测量长度时，结果是（　　） A．测量值比真实值大，这是一种误差，是不可能避免的 B．测量值比真实值小，这是一种误差，是不可能避免的 C．测量值是错误的 D．把木尺烤干后，就会避免误差 14．创新小组学习完长度的测量后，在讨论交流时，提出下列观点，其中正确的是（　　） A．误差是由于测量时粗心大意造成的，是可以避免的 B．选用精确度高的测量仪器，可以减小误差 C．多次测量取平均值，可以避免误差 D．读数时，为了减小误差，可以多估读几位 15．某同学刻度尺测量某物体的长度。五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm。这把尺子的分度值 cm，其中错误的数据是 cm，物体的长度应为 cm。运动会上裁判员科学的测量能体现体育运动公正的精神。在跳远比赛中，裁判员用皮尺测量比赛成绩时，如果在测量时将皮尺拉得太紧，则测量值将会 （填“偏大、偏小、无影响”）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 长度与时间的测量（培优讲义） 课标要点 1.了解长度和时间的基本单位及其常用单位，能进行单位换算。 2.会正确使用刻度尺测量长度，会正确使用停表测量时间。 3.知道误差的概念，了解误差与错误的区别，知道减小误差的常用方法。 4.能通过日常经验或物品粗略估测长度和时间，解决生活中的实际测量问题。 知道误差的概念，了解误差与错误的区别，知道减小误差的常用方法。 能通过日常经验或物品粗略估测长度和时间，解决生活中的实际测量问题。 1.通过单位换算规律推导，掌握长度和时间单位的换算技巧，熟记常用进率。 2.通过实操演示和步骤拆解，掌握刻度尺和停表的正确使用方法及读数规范。 3.通过对比辨析，理解误差与错误的本质区别，学会用特殊测量方法解决实际问题。 方法指导 考点01 长度的测量 1．长度的单位 （1）国际单位：米，符号为m。 （2）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。 （3）单位换算：1km=103m；1m=10dm=100cm=103mm=106μm=109nm。 2．测量工具 （1）基本工具：刻度尺。 （2）精密工具：游标卡尺、螺旋测微器等。 3．刻度尺的正确使用 认：认清刻度尺的零刻度线、量程和分度值。 放：刻度尺要与被测物体对齐，刻度线紧贴被测物体，零刻度线（或某一整刻度线）对准被测物体的一端。 看：读数时视线要与尺面垂直。 读：要估读到分度值的下一位。 记：测量结果由数字和单位组成。 【深化点拨】 1．刻度尺的选择：根据测量要求选择合适量程和分度值的刻度尺。例如测量教室长度选量程为 10m 的卷尺，测量课本宽度选量程为20cm的直尺。 2．零刻度线磨损的刻度尺：可以从某一整刻度线开始测量，最终结果减去起始刻度值即可。 3．估读：估读值只有一位，即使被测物体末端正好对准刻度线，也要估读 “0”。例如分度值为 1mm 的刻度尺，读数为 2.50cm，不能写成 2.5cm。 1.下列单位换算正确的是（　　） A．1.8m = 1.8×100cm =180cm B．1.8m=1.8×100=180cm C．1.8m = 1.8m×100cm=180cm D．1.8m=1.8m×100=180cm 【答案】A 【解析】A．进率及过程正确，故A正确； B．换算过程缺少单位，故B不正确； CD．换算过程错误。应该是1.8×100cm=180cm，故CD不正确。 故选A。 2.如图所示是小明用刻度尺测量一铅笔长度的示意图，该刻度尺的分度值和铅笔的长度分别是（　　） A．1 cm、5.20 cm B．1 cm、7.20 cm C．1 mm、5.20 cm D．1 mm、7.20 cm 【答案】C 【详解】（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm； （2）铅笔的起始端对应的刻度值为2.00cm，末端对应的刻度值为7.20cm，铅笔长度为7.20cm-2.00cm=5.20cm。 故选C。 3.某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm,则该物体的长度应记为（　　） A．12.45cm B．12.353cm C．12.35cm D．12.36cm 【答案】B 【详解】从题干中提供数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉； 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为： ＝12.35cm，故C正确。 故选C。 考点02 时间的测量 1．时间的单位 （1）国际单位：秒，符号为s。 （2）常用单位：小时（h）、分钟（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。 （3）单位换算：1h=60min=3600s；1s=103ms=106μs。 2．测量工具 （1）古代工具：日晷、沙漏等。 （2）现代工具：钟表、停表（秒表）等。 3．停表的读数 停表有两个表盘：小表盘表示分钟，大表盘表示秒。 先读小表盘：看指针在哪个分钟区间，若指针在半分钟刻度线前，大表盘读 0~30s；若在半分钟刻度线后，大表盘读 30~60s。 再读大表盘：根据分度值读出秒数。 最终结果：小表盘读数 + 大表盘读数。 【深化点拨】 1．停表的分度值：常见停表小表盘分度值为 0.5min，大表盘分度值为 0.1s。 2. 停表不需要估读，因为其指针是跳跃式转动的。 1.下列单位换算正确的是（　　） A．45km = 45×1000m = 45000m B．4h = 4×3600 = 14400s C．30min = 30min×60s = 1800s D．45m2 = 45×102cm2 = 4.5×103cm2 【答案】A 【解析】A. 过程及进率都正确，故A正确； B. 中间过程中未加单位，故B错误； C. 中间单位错误，故C错误； D. 中间过程中进率错误，故D错误。 故选A。 2.如图所示是停表指针位置放大图，分钟指针 （选填“超过了”或“没超过”）“3、4”之间 的半格，停表读数是 s。 【答案】超过了；218.3。【详解】由图可知，小刻盘的分度值是0.5min,此时指针超过3、4之间的半格，小刻盘读出的时间为3min； 大刻盘的分度值是0.1s，读数是38.3s, 停表读数是t=3min+38.3s=218.3s。 故答案为：超过了；218.3。 考点03 误差与错误 1．误差 （1）定义：测量值与真实值之间的差异。 （2）产生原因：测量工具不够精密、测量方法不够完善、测量者的估读差异等。 （3）减小方法：多次测量求平均值、选用精密的测量工具、改进测量方法。 2．错误 （1）定义：由于不遵守测量仪器的使用规则，或读数、记录时粗心大意造成的测量结果偏差。 （2）特点：错误是可以避免的。 【深化点拨】 1．误差与错误的本质区别： （1）误差是客观存在的，由测量工具、测量方法的局限性和测量者的主观因素共同导致，无论操作多么规范，误差都无法完全消除，只能通过科学方法减小。 （2）错误是人为失误造成的，完全可以通过遵守操作规则、细心读数和记录来避免。例如：刻度尺刻度不均匀导致的是误差，而读数时视线倾斜、记录时写错数字属于错误。 2．多次测量求平均值的核心注意事项： （1）先剔除错误数据：若某一测量结果与其他数据相差明显（如之前例题中的 12.75cm），说明该数据是操作失误导致的错误，必须先舍去，再计算剩余数据的平均值。 （2）平均值的有效数字要与测量值一致：测量值的估读位只有一位，因此平均值也只能保留一位估读位，不能随意增加或减少位数。 （3）测量次数并非越多越好：一般测量3-5次即可，过多测量不会显著减小误差，反而会增加计算量。 3．初中阶段常见的两类误差： （1）系统误差：由测量工具本身不精密或测量方法不完善造成，特点是测量值总是偏大或总是偏小。例如：一把刻度尺的刻度比标准刻度长，用它测量物体长度时，结果会一直偏小。 （2）偶然误差：由测量者的估读差异、环境微小变化（如温度、湿度）等偶然因素造成，特点是测量值有时偏大、有时偏小。多次测量求平均值是减小偶然误差最有效的方法。 1.关于误差，下列说法中正确的是（　　） A．误差是由于测量方法不正确造成的 B．只要测量仪器足够精密，就可以消灭误差 C．无论测量仪器如何精密，误差只能减小，但不能消灭 D．多次测量求平均值可以消除误差 【答案】C 【解析】A．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，并不是测量方法不正确造成的，故A错误； B．测量仪器足够精密，可以一定程度上减小误差，但这样也不能消灭误差，故B错误； C．无论测量仪器如何精密，误差只能减小，但不能消灭，故C正确； D．在测量时，多测量几次取平均值可以减小误差，但不能消除误差，故D错误。 故选C。 2.下列情况中属于误差的是（　　） A．刻度尺本身刻度不均匀 B．观察时视线未能与刻度尺尺面垂直 C．测量时物体边缘未对准0刻度线，测量结果也未能减去物体边缘所对准的刻度值 D．读数时未能在最小刻度下面再估计一位数字 【答案】A 【详解】A．刻度尺本身刻度不均匀，是由测量工具造成的，产生的是误差，故A与题意相符； B．使用刻度尺读数时，视线必须和刻度尺垂直，如果不垂直造成的是错误，故B不是误差，与题意不符； C．物体左边缘没有对准零刻度时，读数时应该用物体右边缘所对刻度减去左边缘对应刻度，而直接读数是由于测量者的失误造成的是错误，不是误差，故C不符合题意； D．记录长度测量结果时，应估读到分度值的下一位，如果没有估读，数据是错误的，不是误差，故D与题意不符。 故选A。 【误差和错误的比较】 误差 错误 产生原因 测量工具不够精密、测量方法不完善、测量者估读差异 不遵守测量规则、读数或记录粗心 能否避免 不可避免，只能减小 可以避免 处理方法 多次测量求平均值、选用精密工具、改进方法 纠正错误操作，重新测量 特殊长度的测量方法 1．累积法：适用于测量微小物体的长度。例如测量一张纸的厚度：先测量 100 张纸的总厚度，再除以 100。2．化曲为直法：适用于测量曲线的长度。例如测量地图上铁路线的长度：用一根无弹性的细线与曲线重合，然后将细线拉直，测量细线的长度。 3．滚轮法：适用于测量较长的距离。例如测量操场跑道的长度：先测出滚轮的周长，再数出滚轮滚动的圈数，总长度 = 周长 × 圈数。 4．平移法：适用于测量圆柱体的直径、球体的直径等。例如测量硬币的直径：用两个直角三角板将硬币夹在中间，配合刻度尺测量。 停表读数的易错点 1．忽略小表盘的半分钟刻度线，导致大表盘读数区间错误。 2．混淆小表盘和大表盘的分度值。 3．错误地对停表进行估读。 角度01 基础概念辨析 1.下列测量长度的方法，错误的是（　　） A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张相同纸的厚度L，再除以纸的总张数n,即得出一张纸的厚度h=L/n B．测量地图上某段铁路的实际长度，可以把一段棉线紧贴着该段铁路线，把多余部分剪掉，然后拉直，再用刻度尺测量棉线长度L，最后通过刻度尺换算出铁路的实际长度 C．我们可以使用一根刻度尺而不用其他工具就可以准确地测量出乒乓球的直径d D．测自行车通过的路程，我们可先记下车轮转过的圈数n,再乘以车轮的周长L 【答案】C 【解析】A．一张纸的厚度比较薄，用刻度尺测量不易直接测量，可以先测出几十张相同纸的厚度L，再除以纸的总张数n,即得出一张纸的厚度h=L/n,A正确； B．地图上铁路是弯曲的，无法用刻度尺直接测量铁路的长度，可以把一段没有弹性的棉线紧贴着该段铁路线，把多余部分剪掉，然后拉直，再用刻度尺测量棉线长度L，最后通过刻度尺换算出铁路的实际长度，B正确； C．用刻度尺测量乒乓球的直径，需要用到一根刻度尺和二个三角板，无法只用一根刻度尺准确测量乒乓球的直径，C错误； D．测自行车通过的路程，我们可先记下车轮转过的圈数n,再乘以车轮的周长L，D正确。 故选C。 2.下列测量任务与对应的测量方法，匹配正确的是（ ） A. 测量一枚大头针的质量 —— 累积法 B. 测量操场跑道的长度 —— 化曲为直法 C. 测量铅笔的长度 —— 平移法 D. 测量圆锥体的高 —— 滚轮法 【答案】A 【详解】B 项应用滚轮法；C 项直接用刻度尺测量；D 项应用平移法。 故选A。 角度02 单一方法定量计算 3.某同学用累积法测量细铜丝的直径，将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上 20 圈，测得缠绕部分的总长度为 3.20cm，则细铜丝的直径为______mm。 【答案】1.6 【详解】细铜丝直径＝0.16cm＝1.6mm。 4.某地图的比例尺为 1:1000000，小明用无弹性细线测得地图上北京到天津的铁路线长度为 12cm，则北京到天津的实际铁路长度约为（ ） A. 1.2km B. 12km C. 120km D. 1200km 【答案】C 【详解】实际长度 L=12cm×1000000=1.2×107cm=120km。 故选C。 5.小明为了测量家到学校的距离，先测出自行车轮的周长为 1.5m，然后骑车从家到学校，数出车轮共转了 800 圈，则家到学校的距离约为（ ） A. 120m B. 533m C. 1200m D. 5330m 【答案】C 【详解】总距离 s=1.5m×800=1200m。 故选C。 角度03 停表读数易错点专项 6.如图所示，停表大表盘的分度值是 ，停表的读数为 s。 【答案】1s；140。 【详解】图中，停表小盘的分度值是1min,指针在2min和3min之间；大盘的分度值是1s,而大盘指针在20s,因此停表读数为2min20s,即140s。 故答案为：1s；140。 7.下列关于停表读数的说法中，正确的是（ ） A. 停表的大表盘分度值一定是 0.1s B. 小表盘指针在两个整数刻度之间时，大表盘一律读 0~30s C. 停表读数不需要估读 D. 停表的总读数等于小表盘读数加大表盘读数 【答案】D。 【详解】A 项部分停表大表盘分度值为 0.2s；B 项指针超过半分钟刻度线时读 30~60s；C 项停表大表盘需要估读到分度值下一位。故D正确。 故选D。 角度04 易错陷阱与逆向思维 8.某同学测量一张纸的厚度时，测得 200 页（即 100 张）纸的总厚度为 1.00cm，则他计算出的每张纸厚度为 0.01cm，这个结果（ ） A. 正确，计算无误 B. 错误，应该除以 200，结果为 0.005cm C. 错误，刻度尺分度值不够 D. 错误，纸的厚度无法测量 【答案】A。 【详解】注意 “页” 和 “张” 的区别，200 页等于 100 张纸，计算正确。 故选A。 9.已知某同学家到学校的距离为 1500m，他骑自行车上学，车轮的周长为 1.8m，则从家到学校车轮大约转了______圈。 【答案】833。 【详解】圈数＝＝833圈。 【例1】（2023•达州）长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 mm,被测物体的长度是 cm。 【答案】1；3.50。 【详解】解：由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm=1mm,测量的起始刻度不是零刻度，而是2.00cm的刻线，物体的末端对着的刻度线为5.50cm,所以物体的长度为：L=5.50cm-2.00cm=3.50cm。 故答案为：1；3.50。 【例2】（2025•山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺 B．分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺 C．分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺 D．分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺 【答案】A。 【详解】解：由于落地窗安装一整块玻璃，其高度与房子的高度差不多，故大约3m,为了测量结果精确，故量程需要3m左右；同时测量安装玻璃时，误差不能过大，需要精确测量，分度值不大于1mm,故A符合要求，BCD不符合要求。 故选A。 【例3】（2025•连云港）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1：10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为 mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为 cm。 【答案】3.0；3.00。 【详解】解：由图甲可知，“尺”比“咫”长，且两者相差的长度相当于图乙中实际刻度尺的3.0mm,故图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为3.0mm；而图甲中比例尺为1：10，因此实际“咫”与“尺”的长度相差约为10×3.00mm=3.00cm。 故答案为：3.0；3.00。 【例4】（2023•自贡）如图物体A的长度为 cm,停表的读数为 s。 【答案】2.75；110.0s。 【详解】解：由图可知，刻度尺1cm之间有10小格，每一小格为0.1cm,即刻度尺的分度值为0.1cm。物体左侧与4.00cm刻度线对齐，右侧在6.70刻度线和6.80刻度线中间，所以物体的长度为：L=6.75cm-4.00cm=2.75cm； 由图知，停表的分度值是0.1s,停表小盘示数为1min,又小盘指针在1.5min-2min之间，故停表大盘示数为50.0s,则停表的读数为1min50.0s=110.0s。 故答案为：2.75；110.0s。 【例5】（2025•常州）2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A．24m B．12m C．2.4m D．1.2m 【答案】C。 【详解】解：由生活经验知人五指并拢的宽度约为10cm,双手并靠的最大宽度大约为20cm,斯氏跷脚龙体长为：20cm×12=240cm=2.4m,故C正确，ABD错误。 故选C。 【例6】（2021•枣庄）下列有关误差的说法中，正确的是（　　） A．只要认真测量，就可以避免误差 B．多次测量取平均值可以消除误差 C．选用精密仪器测量可以减小误差 D．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 【答案】C。 【详解】解：A．认真测量，可以减小误差，但不能避免误差，故A错误； B．多次测量取平均值可以减小误差，但不能消除误差，故B错误。 C．选用精密仪器测量可以减小误差，但不能消除误差，故C正确； D．错误是不遵守仪器的使用规则产生的，而误差是在正确的测量下也会产生的，因此误差不可避免，测量中的错误可以避免，故D错误。 故选C。 【例7】（2023•常州）如图甲所示，西班牙制造的新式列车车厢的宽度l=3.500m。为判断新式列车车厢能否通过一处老式隧道，技术人员分别测量了隧道内部三处的宽度，如图乙所示，测量结果为：l1=3.600m、l2=3.480m、l3=3.540m。技术人员使用的刻度尺分度值为 ，新式列车车厢 （能/不能）通过该隧道。 【答案】1cm；不能。 【详解】解：使用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，由题中数据可知，测量结果的单位为m,小数点后有三位小数，则分度值为1cm；由题意可知，列车车厢的宽度l=3.500m,大于l2=3.480m,则新式列车车厢不能通过该隧道。 故答案为：1cm；不能。 1．在测量八年级人教版物理课本宽度时，下列各种刻度尺应优先选择（　　） A．测量范围0～3m、分度值1cm的钢卷尺 B．测量范围0～30cm、分度值1mm的直尺 C．测量范围0～1m、分度值1mm的钢卷尺 D．测量范围0～10cm、分度值0.02mm的游标卡尺 【答案】B 【详解】解：八年级人教版物理课本宽度大约是18cm； A．测量范围0～3m、分度值1cm的钢卷尺，分度值偏大，精确度不够，故不选A； B．测量范围0～30cm、分度值1mm的直尺，精确度够，使用方便，故选B； C．测量范围0～1m、分度值1mm的钢卷尺，虽然精度合适，但钢卷尺不如直尺方便，故不选C； D．测量范围0～10cm、分度值0.02mm的游标卡尺，量程较小，故不选D。 故选B。 2．小明家窗户玻璃破碎，想着裁一块玻璃重新安装上去，裁玻璃的师傅需要对窗户进行测量，选用下列哪种规格的刻度尺最为合适（　　） A．量程6m,分度值1mm B．量程10m,分度值1dm C．量程3m,分度值1mm D．量程15cm,分度值0.5mm 【答案】C 【详解】解：AC．1mm的分度值，测量时比较精确，为了测量方便，3m的量程要比6m量程的更合适，所以A不符合题意，C符合题意； B．1dm的分度值太大，会造成测量结果不精确，所以B不合题意； D．15cm的量程太小，可能要测多次再相加，这样误差会增大，所以D不合题意。 故选C。 3．如图为某型号机器人与工作人员一起参加马拉松比赛的场景，可估测机器人的身高大约是（　　） A．40cm B．120cm C．180cm D．260cm 【答案】C 【详解】由图可知，机器人比工作人员略高，约为1.8m,即180cm,故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．.如图所示，用刻度尺测物体的长度，该尺的分度值是 cm,所测物体的长度是 cm。 【答案】0.1；2.80。 【详解】由图可知，刻度尺1cm之间有10个小格，每一小格代表0.1cm,故刻度尺的分度值是0.1cm, 物体左端与7.00cm对齐，右端与9.80cm对齐，所以物体的长度为L=9.80cm-7.00cm=2.80cm。 故答案为：0.1；2.80。 5．用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、钩码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。下列说法中错误的是（　　） A．刻度可以标在牙膏盒上 B．可以把回形针上端当作指针 C．刻度值“上小下大” D．用不同的橡皮筋做成的测力计，它们的量程和分度值都相同 【答案】D 【详解】A．牙膏盒可作为固定支架，刻度可以直接标在牙膏盒上，方便读取示数，故A正确。 B．回形针随橡皮筋同步伸缩，位置会随拉力变化，因此可以把回形针当作指针，指示拉力对应的刻度，故B正确。 C．橡皮筋在不受拉力时长度最短，对应的刻度值为 0；拉力越大，橡皮筋伸长量越大，位置越靠下，对应的刻度值也越大，因此刻度值呈现“上小下大”的特点，故C正确。 D．不同橡皮筋的弹性、粗细、长度不同，其弹性限度和伸长特性存在差异，因此做成的测力计，它们的量程和分度值通常不相同，故D错误。 故选D。 6．小楠用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（　　） 【答案】C 【详解】AC．AC刻度尺放置一致，木块左侧与刻度尺整刻度线1.00cm对齐，并且紧靠刻线，刻度尺的分度值为1mm,其读数为3.95cm-1.00cm=2.95cm,故A错误，C正确； B．木块没有紧靠刻度尺有刻线的一侧，故B错误； D．工件左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐，故D错误。 故选C。 7．采用如图所示的甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是（　　） A．采用甲刻度尺读数更精确 B．乙刻度尺的分度值是0.1mm C．采用乙刻度尺，物块长度应记录为2.80cm D．甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端，故无法测量出结果 【答案】C 【详解】AB．图甲中每厘米中有两格，每格是0.5cm,所以甲刻度尺的分度值是0.5cm；图乙中每厘米中有10小格，每格是0.1cm,所以乙刻度尺的分度值是0.1cm,故A、B都错误； C．物体的左端与乙刻度尺的0刻度线对齐，右端与2.80cm刻度线对齐，物体的长度为2.80cm,故C正确； D．用刻度尺测量物体长度时，被测长度要在刻度线内，并且让物体的一端与某一刻度线对齐即可正确测量出物体的长度，故甲刻度尺的测量方法正确，故D错误。 故选C。 8．关于测量，请回答下列问题： （1）用最小分度值为1mm的尺测出下面四个数据，其中错误的是 （填字母），原因是 。 A.5.12cm B.5.10cm C.5.1cm D.51.1mm （2）把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度： ①这根金属丝的直径是 mm。 ②若在绕圈时金属丝之间有空隙，则所得结果将 （选填“偏大”或“偏小”）。 ③若第二次测量时绕了5圈，与第一次相比，第 次测量的误差较小。 【答案】（1）C；没有估读；（2）1.0；偏大；一。 【详解】（1）用刻度尺测物体长度时，记录数据应估读到分度值的下一位；用最小分度值为1mm的刻度尺进行测量时，应估读到0.1mm,故D正确；又因为0.1mm=0.01cm,故用cm做单位时，AB正确，C选项5.1cm错误，错误的原因是没有估读； （2）由图可知，这把刻度尺的分度值为0.1cm,金属丝的左端对准10.00cm刻度线，右端对准12.00cm刻度线，所以金属丝绕20圈线圈的长度是L=12.00cm-10.00cm=2.00cm； 则这根金属丝的直径是＝＝0.10cm＝1.0mm； 若在绕圈时金属丝之间有空隙，则测量得20圈金属丝的总长度偏大，金属丝的直径也将偏大，即所得结果偏大； 通过累积法测量金属丝的直径时，圈数越多误差越小，若第二次测量时绕了5圈，与第一次相比，第一次测量的误差较小。 故答案为：（1）C；没有估读；（2）1.0；偏大；一。 9．国家授时中心承担“北京时间”的产生、保持和发播任务，西安国家授时中心安装有“高精度地基授时系统”，如果系统遭受网攻破坏，将影响“北京时间”的安全稳定运行，引发网络通信故障、金融系统紊乱、电力供应中断、交通运输瘫痪、航天发射失败等严重后果。可见，时间记录并发布非常重要。如图所示是小明通过用秒表记录的时间，此时秒表示数为 min s。 【答案】5；38.5。 【详解】解：秒表的中间小表盘上，每个小格代表0.5min,指针指在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，小表盘的读数为5min；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以每个小格代表0.1s,因为小表盘偏向“6”一侧，所以大表盘指针的读数为38.5s,秒表的读数为5min38.5s。 故答案为：5；38.5。 10．如图甲所示，圆形物体的直径是 cm,如图乙所示，秒表的读数为 s。 【答案】1.20；320。 【详解】解：（1）由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度值为1mm； 物体左侧与8.00cm对齐，物体右侧与9.20cm对齐，则圆形物体的直径：d=9.20cm-8.00cm=1.20cm。 （2）由图可知，小盘的分度值是1min,指针在5min和6min之间；大盘的分度值是1s,而大盘指针在20s,因此秒表的读数为5min20s=320s。 故答案为：1.20；320。 11．小明和小丽在测量课本的长和宽时，发现同时测量同一本书的长，他们两人测量的方法和读数均正确，所得的结果不相同，关于这种现象，他们展开了讨论，其中正确的是（　　） A．这种现象是误差，只要多估读几位误差可以消除 B．这种现象是误差，通过改进测量方法可以减小，但不能消除 C．误差现象总是存在的，不论你如何改进测量方法，误差既不能减小也不能消除 D．误差和错误是一样的，只要我们能认真仔细测量，它们都是可以避免的 【答案】B。 【详解】解：A．真实值与测量值之间的差异叫做误差；这种现象是误差，测量长度时会存在误差，误差现象在测量过程中一定存在；误差只能尽量减小，但不可以消除，所以多估读几位误差不可以消除，故A错误； B．真实值与测量值之间的差异叫做误差；这种现象是误差，通过改进测量方法可以减小误差，但不能消除，故B正确； C．误差现象总是存在的，不论你如何改进测量方法，误差也不能消除，但可以减小，故C错误； D．误差和错误是不同的，只要我们能认真仔细测量，可以避免错误，但不能避免误差，故D错误。 故选B。 12．将用力拉伸后用的皮尺来测量物体的长度，测量结果将（　　） A．比真实值大 B．比真实值小 C．与真实值一样 D．不能确定 【答案】B。 【详解】解：尺子用力拉伸后，皮尺的长度就会增加，而刻度线是不变的。举个例子来说明，原来1m的尺子被拉成了1.1m,测量1.1m的物体就会读成1m,测量值比真实值小。 故选B。 13．在特别潮湿的环境中，木尺会因受潮而膨胀，使用受潮后的木尺测量长度时，结果是（　　） A．测量值比真实值大，这是一种误差，是不可能避免的 B．测量值比真实值小，这是一种误差，是不可能避免的 C．测量值是错误的 D．把木尺烤干后，就会避免误差 【答案】B。 【详解】解：受潮而膨胀后的木制的刻度尺会变长，分度值会变大，用此刻度尺来测量物体的长度，会将物体的长度测小，举个例子：物体的长度为2cm,而受潮膨胀的刻度尺2cm要比物体从，用这个刻度尺来测量，示数就小于2cm,误差变大。 误差是不可避免的，木尺不膨胀时也会有误差。 故选B。 14．创新小组学习完长度的测量后，在讨论交流时，提出下列观点，其中正确的是（　　） A．误差是由于测量时粗心大意造成的，是可以避免的 B．选用精确度高的测量仪器，可以减小误差 C．多次测量取平均值，可以避免误差 D．读数时，为了减小误差，可以多估读几位 【答案】B。 【详解】解：A．实验中粗心大意可能造成测量错误，认真仔细测量可以减小误差，但不能避免误差，故A错误； B．误差是客观存在的，只能在条件允许时尽可能的减小，而不可能避免，所以用精密的测量仪器测量只能减小误差，但不能避免误差，故B正确； C．由于一次测量造成的误差过大，所以可以通过多次测量求平均值的方法来减小误差，故C错误； D．读数时，为了减小误差，应估读到分度值的下一位，但并不是多估读几位就能减小误差，故D错误。 故选B。 15．某同学刻度尺测量某物体的长度。五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm。这把尺子的分度值 cm，其中错误的数据是 cm，物体的长度应为 cm。运动会上裁判员科学的测量能体现体育运动公正的精神。在跳远比赛中，裁判员用皮尺测量比赛成绩时，如果在测量时将皮尺拉得太紧，则测量值将会 （填“偏大、偏小、无影响”）。 【答案】0.1cm；17.28cm；17.82cm；偏小。 【详解】解：（1）记录值的最后一位是估计值，可见刻度尺的分度值为1mm,即0.1cm。 （2）观察5个测量值数据发现，数据17.28cm与其余四次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误； 物体的长度为≈17.82cm； （3）用被拉紧了的皮卷尺测量跳远成绩时，皮卷尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏小。 故答案为：0.1cm；17.28cm；17.82cm；偏小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $