考前押题冲刺卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 融合新能源汽车、平遥古城等时代与文化素材，梯度覆盖数与代数、几何与图形等小升初核心知识，通过真实情境考查数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|概率、分数比较、3和5的倍数|结合奖券中奖、银行利率等生活情境| |填空题|8题/18分|数的读写、比例尺、圆柱圆锥体积|以新能源汽车保有量、义卖统计图为载体| |解答题|5题/35分|分段计费、行程问题、比例应用|平遥古城旅游题融合比例尺、门票费用、比例计算，体现跨情境综合应用|

小升初押题冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题（共12分） 1．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（  ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 2．一根竹子，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，（  ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法确定 3．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（  ）。 A．45 B．54 C．65 D．75 4．一种盐水，盐与水的比是1∶4，如果再向其中加入含盐20%的盐水，那么含盐率将（    ）。 A．不变 B．下降 C．升高 D．无法确定 5．爸爸在银行存了10000元，到期能得375元利息。根据下面的银行现行利率表可知这笔钱的存期是（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率/% 0.95 1.05 1.25 1.30 A．一 B．二 C．三 D．五 6．如图所示，学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北25° B．北偏东25° C．南偏西65° D．西偏南65° 二、填空题（共18分） 7．截至2025年底，全国新能源汽车保有量达43968000辆，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万辆。 8．3÷（    ）＝9∶（    ）＝0.75＝＝（    ）%。 9．在比例尺是的平面图上，量得长方形操场的长是7.5cm，宽是5cm，操场的实际周长是( )m。 10．一种袋装食品标准净重为100g，质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把该种食品实际净重103g记为﹢3g，那么实际净重98g应记为( )g。 11．一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价( )元。 12．一个实心圆柱形铁块的高是8cm，把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了96cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。（操作过程中材料损耗不计） 13．甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是( )千米。 14．学校组织同学们参加爱心义卖活动。现将同学们的义卖劳动作品进行统计并绘制出两幅统计图。根据两幅统计图，可知该校参加义卖的香囊有( )件，数量最少的作品比最多的少( )%。 三、判断题（共5分） 15．在下面的方格图中，三角形ABC的面积和三角形BCD的面积相等。( ) 16．一批电视机，第一次降价10%，第二次涨价10%，最终售价与原价相等。( ) 17．订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。( ) 18．一个密码箱的密码是六位数，每个位上都会出现0~9这十个数字中的一个。打开这个密码箱至少要试1000000次。( ) 19．在一个直角三角形中，其中两个锐角的度数比是7∶8，则最小的锐角的度数是48°。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写得数。      101×56＝                         7.6×99＋7.6＝         2.5∶（    ）＝2∶0.4    ＝            21．脱式计算（能简算的要简算）。               22．解方程或解比例                           23．求如图阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 五、解答题（共35分） 24．鼓励节约用电，某地实施分段计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。 (1)小明家10月份用电120千瓦时，他家应缴纳电费多少元？ (2)小华家10月份应付电费76.6元，他家用电多少千瓦时？ 25．一本故事书，小明三天看完。小明第一天看了全书的，第二天看了全书的50%，第一天比第三天多看了18页，这本故事书共有多少页？ 26．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 27．下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中；第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。右边的杯子能装咖啡多少毫升？倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？（得数可用含有π的式子表示） 28．一座平遥城，半部明清史。作为世界文化遗产与中国现存最完整的古代县城，它以6162.68米古城墙、199条明清街巷和3798处传统民居，完整保存了汉民族城市的明清风貌。五一假期，家住北京的亮亮一家自驾前往山西的平遥古城旅游。 (1)亮亮在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得北京到平遥古城的图上距离约是2.9厘米。爸爸开车平均每小时行驶80千米，照这样计算，几小时可以到达平遥古城？ (2)平遥古城的成人门票每张125元，学生票享受五折优惠。亮亮和爸爸妈妈一起游玩，买门票一共需要花多少元？ (3)亮亮一家在古城品尝了特色小吃碗托，制作碗托时荞麦面粉与水的质量比是5∶7。如果要制作3.6千克的碗托糊，需要准备荞麦面粉多少千克？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初押题冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A C C 1．B 【分析】已知100张奖券，其中50张能中奖，任意抽一张，可能中奖，也可能不中奖，据此解答。 【详解】根据分析可知，某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张可能中奖。 2．A 【分析】题干中第一个没有单位，表示截去的部分占全长的分率；第二个有单位“米”，表示剩下的具体长度。把竹子全长看作单位“”，计算出剩下的部分占全长的分率，与截去的分率进行比较即可判断长短。 【详解】把这根竹子的全长看作单位“”，截去了，表示截去的长度占全长的，剩下的长度占全长的分率为： 因为 所以在同一单位“”下，截去的长度大于剩下的长度。 截去的和剩下的相比，截去的长。 3．A 【分析】根据3的倍数特征和5的倍数特征，对各选项中的数进行判断，再结合个位数字与十位数字的关系进行筛选。5的倍数特征是个位上是0或5；3的倍数特征是各位上的数的和是3的倍数。 【详解】A．45的个位是5，是5的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数；个位数字5比十位数字4大1，符合题意，此选项正确； B．54的个位是4，不是5的倍数，不符合题意，此选项错误； C．65的个位是5，是5的倍数；6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65不是3的倍数，不符合题意，此选项错误； D．75的个位是5，是5的倍数；7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；但个位数字5比十位数字7小2，不符合题意，此选项错误。 4．A 【分析】先根据盐与水的比是1∶4，盐占1份，水占4份，盐水总份数为1＋4＝5份，用盐的份数除以盐水的总份数，求出原来盐水的含盐率。再将原来盐水的含盐率和加入的含盐20%的盐水进行比较，判断混合后含盐率的变化趋势。 【详解】原来盐水的含盐率：1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因为加入的盐水含盐率为20%，20%＝20%，所以混合后盐水的含盐率不变。 5．C 【分析】利息＝本金年利率存期。根据对应的利息和存期，求出各年的利息再比较。 【详解】A．若存期为一年，年利率为0.95％，则利息为：10000×0.95％×1＝95元，95≠375，此选项错误； B．若存期为二年，年利率为1.05％，则利息为：10000×1.05％×2＝210元，210≠375，此选项错误； C．若存期为三年，年利率为1.25％，则利息为：10000×1.25％×3＝375元，375＝375，此选项正确； D．若存期为五年，年利率为1.30％，则利息为：10000×1.30％×5＝650元，650≠375，此选项错误。 所以这笔钱的存期是三年。 6．C 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，书店和学校连接线组成一个直角三角形，则三角形除直角外其他两个内角和为90°，结合题意分析解答即可。 【详解】90°－25°＝65° 则如图所示，学校在书店的南偏西65°方向或西偏南25°。 7． 四千三百九十六万八千 4396.8 【分析】先按照四位分级法把大数分出万级和个级，依据大数读数规则，从高到低依次读出每一级的数字与对应数位名称；改写以“万”为单位的数时，找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的 0，并在数的后面加上“万”字。 【详解】43968000读作四千三百九十六万八千 43968000＝4396.8万 8．4；12；15；75 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用3除以0.75得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用9除以0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】3÷0.75＝4 9÷0.75＝12 20×0.75＝15 0.75＝75% 所以3÷4＝9∶12＝0.75＝＝75%。 9． 500 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺分别求出操场实际的长与宽，进行单位换算后，再根据长方形周长计算公式2×（长＋宽）代入数据解答即可。 【详解】实际的长：7.5÷＝7.5×2000＝15000（cm） 15000cm＝150m 实际的宽：5÷＝5×2000＝10000（cm） 10000cm＝100m 操场的周长：2×（150＋100） ＝2×250 ＝500（m） 10．﹣2 【分析】根据题意，超出标准净重的部分记为正，比标准净重少的部分记为负。 【详解】100－98＝2g，98g比标准净重100g少2g，应记为﹣2g。 11．200 【分析】根据题意（一套精装《红楼梦》原价－8元）×精装《红楼梦》销量×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×精装《红楼梦》销量×（1＋），等量关系两边同时除以一套精装《红楼梦》销量，整理可得，（一套精装《红楼梦》原价－8元）×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×（1＋），设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。 【详解】解：设一套精装《红楼梦》原价x元。 （x－8）×（1＋）＝（1＋）x （x－8）×＝x x－8×＝x x－10＝x x－10－x＋10＝x－x＋10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10×20 x＝200 12．6 【分析】把一个实心圆柱切割成两个相同的半圆柱，表面积增加了两个相同长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高，已知圆柱的高和增加的表面积，用增加的表面积除以2除以高，可得圆柱的底面直径，根据圆柱的体积 计算出铁块的体积。当把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块时，铁块体积不变，圆锥的体积等于圆柱的体积，根据圆锥的体积求出圆锥的高度。 【详解】圆柱半径；96÷2÷8÷2＝3（cm） 圆柱体积： ＝3.14×9×8 ＝226.08（） 圆锥的高：226.08×3÷（3.14×） ＝226.08×3÷（3.14×36） ＝226.08×3÷113.04 ＝6（cm） 13．480 【分析】把A、B两地全程看作单位“1”，先用1除以甲车走完全程的时间求出甲车每小时行驶全程的分率，分别用两车每小时的分率乘行驶时间3小时，求出两车各自3小时行驶路程对应的分率，把两个分率相加求出两车一共行驶的分率，再用单位1减去一共行驶的分率，求出60千米对应的分率，最后用60千米除以这个对应分率，即可求出全程长度。 【详解】1÷6＝ 60÷[1－（）×3] ＝60÷[1－（＋）×3] ＝60÷[1－×3] ＝60÷[1－] ＝60÷ ＝60×8 ＝480（千米） 14． 72 62.5 【分析】观察两个统计图，可发现“雕刻”这一类别既有实际数量，又有在总件数中的占比，可以用雕刻作品的件数除以雕刻作品在全部劳动作品中的占比求出劳动作品的总件数。再用劳动作品总件数减去团扇、板画、雕刻的件数即是香囊的件数。然后比较四种劳动作品的数量，用件数最多的作品件数减去作品最少的作品件数，除以件数最多的作品件数，乘100%即可解答。 【详解】27÷15%＝180（件） 180－36－45－27＝72（件） 该校参加义卖的香囊有72件。 27＜36＜45＜72 （72－27）÷72×100% ＝45÷72×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 数量最少的作品比最多的少62.5%。 15．√ 【分析】设小正方形的边长是1，分别求出三角形ABC的底和高，三角形BCD的底和高；根据三角形面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积，再进行比较。 【详解】设小正方形的边长是1。 三角形ABC的底：1×3＝3；高：1×1＝1。 面积：3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5 三角形BCD的底：1×3＝3；高：1×1＝1。 面积：3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5 1.5＝1.5，所以三角形ABC的面积和三角形BCD的面积相等。 故答案为：√ 16． × 【分析】解题的关键在于识别两次价格变化中单位“1”的不同。第一次降价是以原价为单位“1”，第二次涨价是以第一次降价后的价格为单位“1”。 由于单位“1”的具体数值不同，虽然升降的百分率相同，但变化的具体金额不同。可以通过设原价为1，比较最终售价与原价的大小关系。 【详解】设这批电视机的原价为1。 第一次降价后的价格： 第二次涨价后的价格： 因为，所以最终售价低于原价。 故答案为：× 17．√ 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量比值（商）是否一定。 【详解】根据数量关系可知：。因为订阅的是同一种《少年科学报》，所以单价一定，也就是总价与份数的比值一定。根据正比例的意义，这两种量成正比例关系。 故答案为：√。 18． × 【分析】六位数，每一位上都有10种情况，根据乘法原理即可求出最不利的情况有多少种，也就是最多试多少种，再判断。 【详解】（种） 共有种不同的密码组合。若要保证打开密码箱，在最不利的情况下，需要试完所有组合，即最多试次，而不是最少。因此“至少要试次”的说法错误，因为存在试开次数少于次就能打开的情况。 故答案为：×。 19．× 【分析】本题考查直角三角形的特征及按比例分配问题。解题关键是明确直角三角形两个锐角的和是，然后根据已知的度数比，利用按比例分配的方法求出最小锐角的度数，最后与题干中的数据进行对比判断。 【详解】直角三角形中两个锐角的和是。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．；5656；2.8；；760； ；0.5；0.027；25； 【解析】略 21．3.19；156； 780；4 【分析】（1）利用加法交换律，先算2.79＋1.21凑整，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号内两个分数分别与15×9相乘，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。 【详解】（1）2.79－0.81＋1.21 ＝2.79＋1.21－0.81 ＝4－0.81 ＝3.19 （2） ＝ ＝ ＝14×9＋2×15 ＝126＋30 ＝156 （3）7.8×101－7.8 ＝7.8×（101－1） ＝7.8×100 ＝780 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 22．x＝6；x＝3；x＝1.4 【分析】依据等式的基本性质，等式两边同时减去1，再等式两边同时÷0.4，即可求出未知数。 先把百分数25%转化为分数，合并方程左边的项后，再依据等式的基本性质计算未知数。 根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，把比例转化成普通方程，再用等式的基本性质求解。 【详解】1＋0.4x＝3.4 解：1＋0.4x－1＝3.4－1 0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 x－25%x＝ 解：x－x＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x×12＝×12 x＝3 ＝4∶7 解：4x＝7×0.8 4x＝5.6 4x÷4＝5.6÷4 x＝1.4 23．30.84分米；15.48平方分米 【分析】观察图形可知：阴影部分的周长＝半径为6分米的的圆的周长×2＋长方形的长，然后再根据圆的周长公式C＝2πr，解答即可；阴影部分的面积＝长为（6＋6）分米、宽为6分米的长方形的面积－半径为6分米的圆的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答即可。 【详解】×2×3.14×6×2＋（6＋6） ＝18.84＋12 ＝30.84（分米） （6＋6）×6－×3.14×62×2 ＝12×6－×3.14×36×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方分米） 所以，阴影部分的周长是30.84分米，面积是15.48平方分米。 24．(1)64元 (2)141千瓦时 【分析】（1）先判断小明家用电量是否超过100千瓦时，确定需要分段计费；再分别计算100千瓦时以内按0.52元/千瓦时的费用，以及超出100千瓦时部分按0.6元/千瓦时的费用，最后将两段费用相加得到总电费。 （2）先计算100千瓦时按0.52元/千瓦时的电费，和小华家的电费比较，判断用电量是否超过100千瓦时；若超过，用总电费减去100千瓦时的电费得到超出部分的电费，再除以0.6元/千瓦时得到超出的用电量，最后加上100千瓦时得到总用电量。 【详解】（1）100×0.52＋（120－100）×0.6 ＝52＋20×0.6 ＝52＋12 ＝64（元） 答：他家应缴纳电费64元。 （2）100×0.52＝52（元） 因为76.6＞52，所以用电量超过千瓦时。 （76.6－52）÷0.6＋100 ＝24.6÷0.6＋100 ＝41＋100 ＝141（千瓦时） 答：他家用电141千瓦时。 25．108页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。已知第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据三天看完这一条件，可以求出第三天看了全书的几分之几。再根据“第一天比第三天多看了18页”，找出18页对应的分率（即第一天与第三天看了全书的分率之差）。最后根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率，求出单位“1”的量，即这本故事书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有108页。 26．28吨 【分析】用酿出的高粱酒的质量÷高粱的用量×100%＝出酒率（一定）。所以高粱的用量与酿出的高粱酒量成正比例关系。设98吨高粱可酿x吨酒。根据1吨＝1000千克，把1120千克和320千克转换成吨作单位。据此列出方程，。再根据比例的基本性质，解方程即可。 【详解】解：设98吨高粱可酿x吨酒。 1120千克＝1.12吨 320千克＝0.32吨 1.12x＝0.32×98 1.12x＝31.36 1.12x÷1.12＝31.36÷1.12 x＝28 答：98吨高粱可以酿造出28吨高粱酒。 27．24π毫升；54π毫升 【分析】圆锥体积公式为，因为圆锥形杯子装满咖啡，所以咖啡体积等于圆锥的容积，代入圆锥底面直径、高的数值即可计算。 圆柱体积公式为，要计算最终奶咖的体积，因为奶咖高度是圆柱杯子高度的，所以奶咖体积等于底面积和圆柱底面积相同、高为圆柱高的的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 24π立方厘米＝24π毫升 （立方厘米） 54π立方厘米＝54π毫升 答：右边的杯子能装咖啡24π毫升，倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有54π毫升。 28．(1)7.25小时 (2)312.5元 (3)1.5千克 【分析】（1）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出北京到平遥古城的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出到达的时间。 （2）把成人门票的价格看作单位“1”，学生票享受五折优惠，是指学生票的价格是成人票价格的，单位“1”已知，用成人票的价格乘，求出学生票价格；再计算张成人票和张学生票的总费用。 （3）荞麦面粉与水的质量比是5∶7，把荞麦面粉的质量看作5份，水的质量看作7份，则碗托糊的质量是（5＋7）份；根据荞麦面粉与碗托糊的质量比＝5∶（5＋7），据此列出比例方程，并求解。 【详解】（1） （厘米） 厘米千米 （小时） 答：7.25小时可以到达平遥古城。 （2）（元） （元） 答：买门票一共需要花312.5元。 （3）解：设需要准备荞麦面粉千克。 答：需要准备荞麦面粉1.5千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $