考前押题冲刺卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册小升初数学冲刺卷，以生活实践与社会热点为情境，覆盖比例、百分数等核心知识，突出数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|扇形统计图、抽屉原理、比例尺|研学乘车（第2题）考查抽象能力，图纸比例尺（第5题）体现几何直观| |填空题|8题18分|大数改写、正负数、比例|国家人口数据（第7题）培养数据意识，种子种植（第11题）渗透模型观念| |判断题|5题5分|百分数变化、圆柱圆锥体积|商品价格变化（第15题）考查推理意识，等底等高圆柱圆锥（第17题）强化空间观念| |计算题|4题30分|四则运算、阴影面积|阴影部分周长面积（第23题）融合几何直观与运算能力| |解答题|6题35分|分数应用、方程、圆柱体积|轻越野赛完赛率（第27题）结合社会热点，升降柱体积计算（第29题）突出应用意识|

小升初押题冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题（共12分） 1．下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 2．学校组织六年级326名师生去研学，共乘坐了7辆大巴车，总有一辆大巴车至少乘坐了（    ）人。 A．45 B．46 C．47 D．48 3．把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是（    ）。 A．10% B．11.1% C．90% D．12.5% 4．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．两张图纸，A图纸比例尺是1∶1000，B图纸比例尺是1∶2500，一块长方形场地画在B图纸上长4cm，如果画在A图纸上长是（    ）。 A．1cm B．1.6cm C．5cm D．10cm 6．如下图，锥形杯杯口面积与瓶底面积相等，瓶中饮料的高度为，则瓶中的饮料能倒满这样的杯子（    ）杯。 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共18分） 7．根据国家统计局2026年1月19日发布的数据，2025年末全国总人口为140489万人，将这个数改写成以“亿”作单位的数，并用四舍五入法保留两位小数，约是( )亿人。 8．河水的警戒水位记为0米，如果高于警戒水位3米时记为“﹢3米”，那么低于警戒水位2米时，记为( )米。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.35×0.8( )3.35            4.5÷0.7( )4.5          ( ) 10．，，那么2025和2028的最大公因数是( )。 11．在科学课的“种子种植”实践活动中：六（3）班领取了一包番茄种子，第一天播种了全部种子的，第二天播种了千克，还剩下0.5千克种子未播种。六（3）班领取的番茄种子共有( )千克。 12．已知7a＝3b（a、b均不为0）那么a∶b＝( )∶( )。 13．雨点打在水面荡开层层的波纹。已知一个水池的池面是长6米、宽4米的长方形，当波纹到池边时，形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米，剩余部分的面积是( )平方米。 14．一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是( )；两人合作( )天后还剩下这项工作的。 三、判断题（共5分） 15．一件商品原价200元，先提价20%，再降价20%，这件商品恢复到原价了。( ) 16．用方砖给教室地面铺砖，每块砖的边长与铺的块数成反比例关系。( ) 17．将等底等高的圆柱与圆锥零件先后放入同一个量杯中（如下图）。第二个量杯中水面刻度应该是330mL。( ) 18．甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。( ) 19．王师傅做100个零件，合格率是96%，再做2个合格零件，合格率就达到98%。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写出得数。                                                               21．脱式计算下面各题。 96÷12＋35×7               0.69×74.8＋25.2×0.69             22．求未知数。          23．计算下图中阴影部分的周长和面积。 五、解答题（共35分） 24．欢欢和乐乐计划折60只千纸鹤，结果欢欢完成了全部任务的，乐乐折了45只，乐乐完成了计划的几分之几？两人一共实际完成了计划的几分之几？ 25．班级要评选红领巾文明小先锋，如图，班主任做了一个正方体投票箱，并在投票箱上挖了一个投票口。现要在投票箱的上面、下面及四周贴上红纸，至少需要多少平方分米的红纸？（单位：分米） 26．一套衣服售价216元。上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（用方程解） 27．2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在2026年4月11日举办的临海大雷山轻越野赛中，共3000名选手参与挑战，完赛率（指完成所有比赛人数的比率）高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为3∶2。未能完赛的男选手多少人？ 28．姐姐直播售卖家乡的农特产，直播间发放了“每满500元减75元”的优惠券。一名消费者使用优惠券后省了150元，相当于打了八八折。这名消费者实际购买了多少元的农特产？ 29．生活中我们经常能看到如图一的升降柱，它是一种用于控制车辆通行，保障行人安全的设备。升降柱由伸出地面部分和埋入地下的两个部分组成（如图二）。 (1)埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是多少立方分米？ (2)如果将升降柱露出地面部分刷上两圈宽10厘米的黄色油漆（如图三），涂漆部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初押题冲刺卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B D C 1．D 【详解】条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少； 折线统计图用于反映数据的变化趋势； 扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 据此选择符合题意的一项即可。 【解答】A．比较三名同学投中的个数，适合用条形统计图； B．比较五门学科的成绩，适合用条形统计图； C．展示近视人数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； D．展示森林、耕地、河湖面积占总面积的比例，适合用扇形统计图。 2．C 【分析】将师生总人数看作物体，大巴车数量看作抽屉。利用除法计算平均每个抽屉的物体数，再根据余数确定至少数，即至少数等于商加。 【详解】把名师生看作物体，辆大巴车看作抽屉。 商是，表示平均每辆大巴车乘坐人；余数是，表示还剩余人。 余下的人无论分配到哪辆车，总有一辆大巴车至少乘坐了：（人） 3．A 【分析】根据含盐率的定义，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几。其中盐水的质量是由盐的质量和水的质量两部分组成的，即盐水质量＝盐的质量＋水的质量。然后利用公式：含盐率＝ 进行计算即可。 【详解】盐水的总质量：（克） 盐水的含盐率： 则把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是10%。 4．B 【分析】三角形内最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形；三角形内最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；三角形内最大的角是直角，这个三角形是直角三角形。三角形的内角和是180度。已知一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，先根据比求出总份数，再表示出最大的角占总份数的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，即用三角形的内角和乘最大角所占的分率求出最大角的度数，通过度数判断最大角的类型，再确定三角形的类型。大于0度小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角。 【详解】总份数： （份） 最大角的度数：（度） 90度是直角，所以这个三角形是直角三角形。 5．D 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。同一块场地的实际距离是固定不变的。先利用B图纸的图上距离和比例尺求出实际距离，再利用实际距离和A图纸的比例尺求出A图纸上的图上距离。 【详解】4÷＝4×2500＝10000（cm） 10000×＝10（cm） 6．C 【分析】由图可知，瓶中饮料呈圆柱形,饮料的高度为2h,圆锥的高度为h。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。设杯口的面积为S，则瓶底的面积也是S。用饮料的体积除以杯子的容积即可。 【详解】饮料的体积＝S×2h＝2Sh，杯子的容积＝×S×h＝Sh，2Sh÷Sh＝2×3＝6。 7．14.05 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留两位小数，就是精确到百分位，要对千分位上的数进行“四舍五入”。 【详解】140489万改写成“亿”作单位的数是14.0489亿，保留两位小数，要对千分位上的数进行四舍五入，千分位上是8，8＞5，则向百分位进1，所以140489万≈14.05亿 8．﹣2 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；根据题意，警戒水位为基准0米，高于警戒水位用正数表示，低于警戒水位则用负数表示；负数的“﹣”是不能省略的；据此解答即可。 【详解】如果高于警戒水位3米时记为“﹢3米”，那么低于警戒水位2米时，记为“﹣2米”。 9． ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数大。 （3）根据分数除法的计算规则，除以一个数等于乘它的倒数. 【详解】（1）因为0.8＜1，所以3.35×0.8＜3.35。 （2）因为0.7＜1，所以4.5÷0.7＞4.5。 （3）的倒数是5，所以＝，即＝。 10．3 【分析】两个数的最大公因数等于两个公有质因数的乘积。据此解答。 【详解】2025和2028的公有质因数为3，因此2025和2028的最大公因数是3。 11．1 【分析】把全部种子看作单位1，第一天播种了全部种子的，那么余下部分占全部种子的1－；余下部分的重量为第二天播种的加上未播种的重量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（ ） ＝（0.25＋0.5）÷ ＝0.75÷0.75 ＝1（千克） 12． 【分析】根据比例的基本性质，把改写成比例式即可。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】那么a∶b＝∶。 13． 12.56 12.56 11.44 【分析】长方形池塘的长6米、宽4米，因此长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，也就是4米，根据圆的周长＝π×直径，据此求出最大整圆的周长；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出最大圆的面积；根据长方形面积＝长×宽，据此求出水池的面积，再用水池的面积－最大圆的面积，进而解答。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 6×4－12.56 ＝24－12.56 ＝11.44（平方米） 14． 5∶4 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷甲单独做需要的时间＝甲的工作效率，用1÷乙单独做需要的时间＝乙的工作效率，求出甲、乙工作效率的比；利用1减去剩下的工作量，再除以两个合作的工作效率之和，求出两人合作的天数。 【详解】（1÷4）∶（1÷5） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 甲、乙工作效率的比是5∶4；两人合作天后还剩下这项工作的。 15．× 【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用原价乘（1＋20%），求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，再降价20%，则降价后的价格是提价后价格的（1－20%），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%），求出现价； 将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】提价后的价格： 200×（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（元） 降价后的价格： 240×（1－20%） ＝240×0.8 ＝192（元） 192≠200 所以这件商品没有恢复到原价。 原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中教室地面总面积一定，即每块方砖的面积与铺的块数的乘积一定。因为方砖面积等于边长乘边长，所以边长与铺的块数的乘积不一定，不成反比例。 【详解】数量关系式：（一定）。 因为 ， 所以 （一定）。 由此可见，每块砖的边长与铺的块数的乘积不一定，不符合反比例的意义。 故答案为：× 17．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，第三个量杯的刻度－第一个量杯的刻度＝圆柱和圆锥的体积和，根据和倍问题解题方法，圆柱和圆锥的体积和÷（3＋1），求出一份数是圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，第一个量杯的刻度＋圆柱体积＝第二个量杯的刻度，据此列式计算。 【详解】（420－300）÷（1＋3） ＝120÷4 ＝30（mL） 30×3＝90（mL） 300＋90＝390（mL） 第二个量杯中水面刻度应该是390 mL，不是330mL。原题错误。 故答案为：× 18．× 【分析】依题意有“甲数＝乙数”，通过假设“等式等于0”，根据“0乘任何数都是0”计算出 甲、乙两数后再比较即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝0，则有： 甲数＝0，甲数＝0 乙数＝0，乙数＝0 因为“0＝0”，所以“甲数＝乙数” 故答案为：× 19．× 【分析】根据“合格零件个数＝零件总个数×合格率”，计算出原来的合格零件个数；分别计算再做2个合格零件后，现在的合格零件个数和现在的零件总个数，根据“合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%”，求出现在的合格率并与98%进行比较。 【详解】原来合格零件个数：100×96%＝96（个） 现在合格零件个数：96＋2＝98（个） 现在零件总个数：100＋2＝102（个） 现在合格率：98÷102×100%≈96.1% 96.1%＜98% 故答案为：× 20．9；0.4；1；；； 80；；0.0121；2；6.04 【解析】略 21．253；69； ；2 【分析】（1）分别算除法和乘法，再相加。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 （4）先小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）96÷12＋35×7 ＝8＋245 ＝253 （2）0.69×74.8＋25.2×0.69 ＝0.69×（74.8＋25.2） ＝0.69×100 ＝69 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 22．；； 【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去2.5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．周长51.4厘米；面积21.5平方厘米 【分析】阴影部分的周长等于直径为10厘米的圆的周长加上正方形的两条边长；阴影部分的面积等于边长为10厘米的正方形的面积减去直径为10厘米的圆的面积。 【详解】周长： 3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 面积： 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 24．， 【分析】求乐乐完成计划的几分之几：用乐乐实际折的千纸鹤数量除以计划完成的总数；求两人一共完成计划的几分之几：将欢欢完成计划的几分之几与乐乐完成计划的几分之几相加即可。 【详解】乐乐完成了计划的： 两人一共完成了计划的： 答：乐乐完成了计划的，两人一共实际完成了计划的。 25．94.5平方分米 【分析】根据题意，在投票箱的上面、下面及四周贴上红纸，用正方体的表面积减去开口处长方形的面积就是需要红纸的面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算，再相减即可。 【详解】4×4×6－3×0.5 ＝16×6－1.5 ＝96－1.5 ＝94.5（平方分米） 答：至少需要94.5平方分米的红纸。 26．上衣126元；裤子90元 【分析】设裤子元，那么上衣的价格是元。根据等量关系“上衣的价格＋裤子的价格＝总价”列出方程并求解。 【详解】解：设裤子元，那么上衣的价格是元。 （元） 答：上衣126元，裤子90元。 27．90人 【分析】把总人数看作单位“1”，则未完成比赛的人数占总人数的1－95%，据此求出未完成的人数；再根据对应量÷对应总份数＝1份量，用未完成的人数÷总份数（3＋2）求出1份量，据此求出未能完赛的男选手人数。 【详解】未能完赛率：1－95%＝5% 未能完赛人数：3000×5%＝150（人） 150÷（3＋2）×3 ＝150÷5×3 ＝30×3 ＝90（人） 答：未能完赛的男选手90人。 28．1250元 【分析】根据题意，把购买的原价看作单位“1”，八八折说明现价是原价的88%。那么节省的部分占原价的（1－88%）。是150元。根据已知一个数的百分之几是多少，用除法。用150除以（1－88%），算出原价，也就是实际购买的价格。 【详解】150÷（1－88%） ＝150÷12% ＝150÷0.12 ＝1250（元） 答：这名消费者实际购买了1250元的农特产。 29．(1)87.92立方分米 (2)1256平方厘米 【分析】（1）埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是底面直径4分米、高7分米的圆柱的体积，利用圆柱体积公式：V＝πr2h计算即可； （2）利用圆柱侧面积公式：S＝πdh计算即可。 【详解】（1）（分米） ＝3.14×4×7 ＝87.92（立方分米） 答：埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是87.92立方分米。 （2）10厘米＝1分米 3.14×2×1×2 （平方分米） 12.56平方分米＝1256平方厘米 答：涂漆部分的面积是1256平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $