考前预测押题卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 小升初数学押题卷聚焦青岛版六年级下册核心内容，以气候变暖、地方文化（顺德双皮奶）等真实情境为载体，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级设问，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配升学模拟需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|负数意义、找次品策略、三角形三边关系|结合海平面上升（题1）考查负数应用，体现数学眼光| |填空题|8|四舍五入、单位换算、立体图形表面积|正方体加工圆锥（题14）关联体积计算，培养空间观念| |解答题|6|比例尺、促销方案、圆柱圆锥体积|双皮奶制作（题29）综合考查圆锥容积、比例分配，强化模型意识与应用能力|

小升初考前押题卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．科学家预测，由于气候变暖，到2070年，海平面将会比现在上升50厘米。某地现在的海拔高度用﹢40厘米来表示，如果以2070年的海平面海拔为0，某地海拔高度应用（    ）厘米来表示。 A．﹢10 B．﹣10 C．﹣90 D．﹢90 2．零件加工厂里，80个零件中有1个次品（较轻）。用天平去找次品，第一次怎么放比较合理？要保证找到次品的次数最少，下面四位同学（    ）的方案最合适。 A． B． C． D． 3．下面各组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm D．2cm、2cm、5cm 4．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（    ）。 A． B． C．2倍 D．3倍 5．一个正方形的边长增加20%，它的面积是原来正方形面积的（    ）。 A．20% B．40% C．44% D．144% 6．下面各图所呈现的信息和问题，不可以用“”来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个三位小数，四舍五入后的结果是0.69，这个小数最大是( )，最小是( )。 8．时＝( )分    370毫升＝( )升    8.06立方米＝( )立方米( )立方分米 9．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 10．图中，阴影部分的面积是28，空白部分的面积是( )。 11．杭州的一家丝绸店为了吸引顾客，决定对一款丝绸围巾进行降价促销。一款原价为200元的围巾，进行八折促销。促销期结束后，店家将价格又提升了25%，提价后每条围巾的价格是( )元。 12．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是( )。 13．小记者社团创作了一张“庆祝建国77周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占这张小报的( )。 14．学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）。已知圆锥的体积是3π立方厘米，原来正方体木料的体积是( )立方厘米。      三、判断题 15．某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。( ) 16．下图角度表示南偏西。( ) 17．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。( ) 18．在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。( ) 19．1的倒数是1，a的倒数是。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                  21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                 22．求未知数x。                23．计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：分米） 五、解答题 24．在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 (1)亮亮的平均分是多少？ (2)如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 25．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3厘米，如果需要在10小时内行完从北京到达上海全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？ 26．篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的，篮球从某一高度自由落下，第一次反弹后接着自由落下，接着反弹……第三次的反弹高度是24厘米。篮球最开始的起始高度是多少米？ 27．某品牌牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。 甲商店：一律九折优惠。 乙商店：买四瓶送一瓶。 丙商店：满50元减8元。 如果楠楠要买10瓶牛奶，那么她去哪家商店买更便宜？ 28．每年的4月23日是“世界读书日”，为倡导阅读、弘扬文化，形成“爱读书、读好书、善读书”的浓厚氛围，我校举行了一系列的读书活动。其中奇思阅读《大地的儿子》这本书总共有240页，已读的和未读的页数比是5∶7，那么已读了多少页？ 29．顺德双皮奶制作讲究“水牛奶与蛋清”的黄金比例。某甜品店设计了一款新型不锈钢制作模具（如图），由上方的圆锥形漏斗和下方的圆柱形炖盅组成（上方圆锥形漏斗的底面直径为20厘米，高为18厘米；下方圆柱形炖盅的底面积与圆锥底面积相等，高为15厘米）。 制作流程：师傅先将圆锥形漏斗注满配好的奶液，然后打开阀门，奶液流入下方的圆柱形炖盅中。 配方比例：正宗双皮奶的奶液中，水牛奶与蛋清的质量比必须严格控制为（水牛奶密度约为1千克/升，即1升水牛奶重1千克） (1)这个圆锥形漏斗一次最多能装多少升奶液？（取3.14） (2)如果将圆锥形漏斗中装满的奶液全部倒入空的圆柱形炖盅中，此时炖盅内奶液的深度是多少厘米？ (3)已知这个圆柱形炖盅的最大容量是4.71升。如果要制作刚好装满这一整盅（即4.71升）的双皮奶，按照上述的“黄金比例”配方，至少需要准备多少千克的水牛奶？（结果保留2位小数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前押题卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B D C 1．B 【分析】以现在海平面为基准时，某地海拔为﹢40厘米，即该地比现在海平面高40厘米；2070年海平面比现在上升50厘米，先求出该地与2070年海平面的高度差。以2070年的海平面为0基准，那么如果该地高度低于该基准，海拔记为负，高于则记为正，结合高度差即可得到对应的海拔。 【详解】现在该地海拔记为﹢40厘米，说明该地比现在的海平面高40厘米；2070年海平面会比现在上升50厘米，因此2070年的海平面比该地还高50－40＝10（厘米）。以2070年海平面为0基准，低于海平面用负数表示，所以该地海拔记作﹣10厘米。 2．C 【分析】找次品的最优策略是将物品总数尽量平均分成3份，两份数量相同的放天平两边，剩下一份放旁边，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的。 【详解】80÷3≈26.67，最接近的分法是分成27、27、26三份，第一次称27和27。 3．C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短边的长度之和大于最长边的长度，就能围成三角形，据此逐项判断。 【详解】A．因为，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，此选项错误； B．因为，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，此选项错误； C．因为，，两边之和大于第三边，能围成三角形，此选项正确； D．因为，，两边之和小于第三边，不能围成三角形，此选项错误。 4．B 【分析】把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱等底等高。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，圆柱体积是这样的3份，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分体积，用削去部分体积除以圆柱的体积，求出削去部分体积占圆柱体积的几分之几。 【详解】将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，削去部分的体积为：3－1＝2（份）。 削去部分的体积是圆柱体积的：2÷3＝。 5．D 【分析】把原来正方形的边长看作单位“1”，边长增加20%，变为（1＋20%），根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出边长增加前后正方形的面积，再用除法计算即可。 【详解】（1＋20%）×（1＋20%）÷（1×1） ＝1.2×1.2÷1 ＝1.44 1.44＝144% 因此它的面积是原来正方形面积的144%。 6．C 【分析】A．三角形的面积＝底×高÷2，高相等时，底之间的关系也是面积之间的关系； B、C．线段图或示意图，根据题意表示出一段表示的量，列式即可； D．长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的宽与高都与正方体的棱长相等时，长与棱长的关系也是体积之间的关系；据此解答。 【详解】A．空白三角形和阴影三角形高相等，空白三角形的底是阴影三角形底的2倍，则空白三角形的面积是阴影三角形面积的2倍，即阴影三角形的面积表示为，根据总面积是80cm2，列式为＋＝80，即，不符合题意； B．两段表示件，则一段表示为件，根据总量是80件，列式为＋＝80，即，不符合题意； C．三段表示为元，则一段表示为元，根据总价是80元，列式为＋＝80，即（1＋）＝80，符合题意； D．长方体的宽和高与正方体的棱长相等，长方体的长是正方体棱长的2倍，则长方体的体积是正方体体积的2倍，长方体的体积表示为cm3，则正方体的体积表示为cm3，根据总体积是80 cm3，列式为＋＝80，即，不符合题意。 7． 0.694 0.685 【分析】最大是“四舍”的情况，即舍去百分位后面的部分，百分位不需要进位，即千分位最大是4；最小是“五入”的情况，即千分位向百分位进1，千分位最小是5，此时百分位是8；据此解答。 【详解】根据分析可知，最大是0.694，最小是0.685。 8． 100 0.37 8 60 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位除以进率，据此解答。 【详解】＝ ×60＝100（分） 所以时＝100分 370÷1000＝0.37（升） 所以370毫升＝0.37升 8.06立方米＝8立方米＋0.06立方米 0.06×1000＝60（立方分米） 所以8.06立方米＝8立方米60立方分米 9．78 【分析】把正方体平均分成两个一样的长方体后，长方体的表面积相当于正方体2个完整的面＋4个半个的面，也就是长方体的表面积＝正方体4个完整的面。 【详解】52÷4＝13（平方厘米） 13×6＝78（平方厘米） 10．70 【分析】 阴影部分的面积是红色长方形面积的一半，那么红色长方形的面积是28×2＝56，红色长方形的面积等于4个小长方形的面积，所以每个小长方形的面积是56÷4＝14，则最大长方形的面积是14×7＝98，所以空白部分的面积是98－28＝70；据此解答即可。 【详解】28×2＝56 56÷4＝14 14×7＝98 98－28＝70 11．200 【分析】八折促销就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，促销期结束后，价格提升了25%，此时是在现价的基础上提价，又现价看作单位“1”，那么提价后的价格是现价的（1＋25%），用现价×（1＋25%）即可求解。 【详解】八折＝80% 200×80%＝160（元） 160×（1＋25%） ＝160×1.25 ＝200（元） 12．3 【分析】设这个数是a，根据题意列出算式，计算出结果即可． 【详解】解：设这个数是a。 ＝3 13． 【分析】根据题意，把整张小报的面积看作单位“1”，用1减去“悠久历史”和“灿烂文化”两个栏目的占比，就是“辉煌成就”栏目的占比，依此解答。 【详解】悠久历史占总面积，灿烂文化占总面积，总面积看作单位1，列式为： 14．36 【分析】由图可知，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，设正方体的棱长为a，圆锥的底面半径是，根据圆锥的体积： πh＝3π这个等量关系式，将底面半径和高代入解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： π＝3π π××a＝3π ＝36 即原来正方体木料的体积是（36）立方厘米 15．√ 【分析】考虑最不利情况：有四科作业，每科作业都有6名学生在做，则还剩下2名学生，无论这2名学生在做哪一科作业，都会出现一科作业至少有7名学生在做。 【详解】26÷4＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 至少有7名学生在做同一科作业。 故答案为：√ 16．× 【分析】地图方向是上北下南左西右东，描述夹角和方向时，注意观察方向。 【详解】观察图可知，图中角度表示的是西偏南30°。题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积大2倍（即3－1＝2）。已知体积差为30立方分米，所以圆锥体积为30立方分米除以2。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方分米） 所以原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数。 【详解】1的倒数是1，如果a＝0，则a没有倒数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 20．；1.28；0；；15.5； 0.48；1；2.5；0.45；40 【解析】略 21．1.2；6.25；2 【分析】第一个根据加法交换律和结合律进行计算； 第二个把写成，根据乘法分配律进行计算； 第三个先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝（）＋（76%－0.56） ＝1＋0.2 ＝1.2 ＝0.625×4.23＋0.625×5.77 ＝0.625×（4.23＋5.77） ＝0.625×10 ＝6.25 ＝2 22．x＝36；x＝2；x＝2 【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； （2）根据比例的基本性质，把原式化为＝5×1.4，然后方程的两边同时除以求解； （3）先化简方程左边含有x的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．56.52平方分米；18.24平方分米 【分析】三个涂色扇形半径均为6分米，圆心角之和等于三角形内角和180°，可拼接成一个半径6分米的半圆，直接利用半圆面积公式计算涂色面积； 先依据圆的面积公式算出直径8分米的圆的面积，把内部正方形沿对角线拆成2个底为8分米、高为4分米的三角形求出正方形面积，再用圆的面积减去正方形面积得到涂色面积。 【详解】左图： 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方分米） 右图： 3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2 ＝3.14×16－8×4÷2×2 ＝50.24－32 ＝18.24（平方分米） 24．(1)9.68分 (2)9.7分 【分析】（1）亮亮的平均分几位评委打的分数之和评委人数。 （2）去掉一个最高分9.82分和一个最低分9.48分，根据平均数总数数据个数，计算即可。 【详解】（1） （分） 答：亮亮的平均分是9.68分。 （2） （分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，亮亮的平均分又是9.7分。 25．126千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离除以比例尺求出京沪高速公路实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可，注意根据1千米＝100000厘米进行单位换算。 【详解】6.3÷ ＝6.3×20000000 ＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷10＝126（千米） 答：每小时的平均速度应不低于126千米。 26．0.81米 【分析】每次反弹高度＝上一次下落高度×，反弹3次，就是连续乘3个；已知第三次反弹高度是24厘米，倒推起始高度用除法。1米＝100厘米。 【详解】24÷÷÷ ＝24××× ＝81（厘米） 81厘米＝0.81米 答：篮球最开始的起始高度是0.81米。 27．乙商店 【分析】分别计算出买10瓶牛奶在三家商店需要的钱数，甲商店所需钱数：先计算出买十瓶牛奶的价格，再乘90%，即打九折；乙商店买四瓶送一瓶，五瓶为一组，购买10瓶即是两组，每组只需要付4瓶的钱，计算出所需钱数即可；丙商店所需钱数先计算出购买10瓶的钱数，大于50元再减去8元即可。最后通过大小比较。选择钱数最少的。 【详解】甲商店：6×10×90% ＝60×90% ＝54（元） 乙商店：10÷（4＋1）×4×6 ＝10÷5×4×6 ＝2×4×6 ＝8×6 ＝48（元） 丙商店：6×10＝60（元） 60＞50 60－8＝52（元）        48＜52＜54，去乙商店买最便宜。 答：去乙商店买最便宜。 28．100页 【分析】已知已读和未读页数比是5∶7，先求出总份数5＋7＝12份，全书240页对应12份，先求1份页数，再用1份页数×已读的5份，即可求出已读页数。 【详解】总份数：5＋7＝12（份） 每份：240÷12＝20（页） 已读：20×5＝100（页） 答：已读了100页。 29．(1)1.884升 (2)6厘米 (3)3.62千克 【分析】（1）根据圆锥的容积＝πr2h算出容积，再根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米换算单位。 （2）根据圆柱的体积＝πr2h，用圆锥的体积除以圆柱的底面积（πr2）即可。 （3）根据题意，1升水牛奶重1千克，那么4.71升水牛奶重4.71千克。用总质量乘水牛奶占总份数的分率，结果根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） ×3.14×102×18 ＝×3.14×100×18 ＝1884（立方厘米） 1884立方厘米＝1.884立方分米＝1.884升 答：这个圆锥形漏斗一次最多能装1.884升奶液。 （2）1884÷（3.14×102） ＝1884÷（3.14×100） ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：此时炖盅内奶液的深度是6厘米。 （3）10＋3＝13（份） （千克） 答：至少需要准备3.62千克的水牛奶。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $