福建省漳州市龙海区第四中学2025-2026学年九年级上学期第二次素养测试数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 龙海四中2025-2026学年第一学期第二次素养 测试九年级数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 可落▣ (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 可瑞 正确填涂 缺考标记 一、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给 出的选项中只有一个符合题目要求的) 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题：（本题共6小题， 每小题4分，共24分) 11 12. 13. 14. 15 16 三、解答题：（本小题共9小题，共86分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 17.(8分)解： 囚囚■ 第1页共6页 18.(8分)解： 19.(8分)解：(1) (2) 20.(8分)解：(1) A B (2) 囚囚■ 第2页共6页 21.(8分)解：(1) (2) 1abbsbbbibbibb88888bbcbbblii866861112 22.(10分)解：(1) A D (2) E B c G (3) ■ 第3页共6页 23.(10分)解：(1) I (2) I 1 1 I ■ 囚■▣ 第4页共6页 24.(12分)解： (1)tan5.1°≈，tam9.1°x,tam14.5°≈ U 图3 图4 各用图 (2) 囚■囚 第5页共6页 口 小 G B 25、（14分) D E (1) C y 图1 图2 (2)① ② 第6页共6页 龙中22026学年第一学期第二次素养测试 九年级数学 考试范围：九上全册；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知＝，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. “翻开华师大版数学九年级上册，恰好翻到第56页，讲述的是“黄金分割”相关知识”，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定事件 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如果一传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从传送带最低处送到离地面3米高的处，那么物体从到所经过的路程是（ ） A. 9米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，与位似，点O为位似中心，若，则的长为（ ） A. 15 B. 20 C. 10 D. 5 7. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京举行．大数据分析显示，2025年阅兵当日全球（不含中国内地）的相关信息量约为27.9万条，已知2015年同期阅兵的相关信息量约为3.1万条，若假设从2015年到2025年，全球相关信息量每五年平均增长率为，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，，分别为，的中点，为上一点，且满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 中，，的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a、b、c满足，且，则（ ） A. B. 2025 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，小明对二维码开展数学实验活动．如图，小明将自己的微信二维码打印在面积为的正方形纸上，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_______． 13. 如图，O是的重心，，相交于点，那么与的周长的比是______． 14. 已知m，n是方程x2+5x+1＝0的两根，则m2﹣5n+2021＝_______． 15. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为______． 16. 如图，四边形是边长为2的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点H，连接交于点Q，下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有______．（填序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 在“趣味化学实验室”课上，张老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立即显现出红色的文字，这是酚酞产生的神奇变化．酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色．现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液． A.酚酞 B.氢氧化钠溶液（碱性） C.盐酸溶液（酸性） D.蒸馏水（中性） （1）小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是________． （2）张老师从这四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率． 20. 如图，在中， （1）在上求作一点D，连接，使得；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 （2）若，求的值． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根中，有一个实数根大于，另一个实数根小于，求的取值范围． 22. 如图，某农户准备利用墙面（墙面足够长），用长的栅栏围一个矩形羊圈和一个边长为的正方形狗屋（图中阴影部分为羊的活动范围）．设． （1）的长为___________m；（用含的代数式表示） （2）若羊的活动范围的面积为，求的长； （3）羊的活动范围的面积能否为？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由． 23. 已知是方程的解，．其中，，，均为整数，且四个数互不相等． （1）求证：； （2）若，求的值． 24. 如图1，小明同学参加了测量某公园内一古塔高度的课外实践活动，小组同学研讨完测量方案后，活动如下： 【制作工具】 如图2，在矩形木板上点处钉上一颗小铁钉，系上细绳，绳的另一端系小重物，过点画射线．测量时竖放木板，当重垂线时，将等腰直角三角尺的直角顶点紧靠铁钉，绕点转动三角尺，通过边瞄准目标，测量可得仰角度数，采用同样方式，可测俯角度数． 【获取数据】 如图3，同学们利用制作的测量工具，在该塔对面高楼上进行了测量．已知该楼每层高3米，小明在15楼阳台处测得塔底的仰角为，在25楼对应位置处测得塔底的俯角为，塔顶的仰角为． （1）如图4，为得到仰角与俯角的正切值，小明在练习本上画了一个，，，．在边上取两点，，使，，量得，，，则 ， ， （结果保留小数点后两位）． 【计算塔高】 （2）请根据小明的数据，计算该塔高度（结果取整数）． 25. 在中，，将绕点C旋转得到，点A的对应点D落在边上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点E作的平行线交的延长线于点F，过点B作的平行线交于点G，与交于点K． ①求证：； ②当时，直接写出的值． 龙中22026学年第一学期第二次素养测试 九年级数学 考试范围：九上全册；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##1:2 【14题答案】 【答案】2045 【15题答案】 【答案】-4 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）的长为或； （3）羊的活动范围的面积不能为．理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1），，；（2）米 【25题答案】 【答案】（1）证明：由旋转可知，，，， ， ∴． （2）①证明：由旋转得，，，， ，， ， ， 又， ， 在和中， ， ， ， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $