学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版五年级下册数学期末学情自测卷，以生活情境（如铅笔盒尺寸判断、粉刷阅览室面积计算）和跨学科素材（如张衡出生年代正负数表示）为载体，覆盖位置、分数、立体图形等核心知识，强化空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|位置平移、立体图形表面积|结合生活物品尺寸判断（如铅笔盒长宽高）| |填空题|8|数对、正负数、分数性质|跨学科融合（张衡出生年代记为﹢78年）| |解答题|7|分数运算、长方体体积|实际应用（粉刷阅览室面积计算）|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．点P从（7，3）平移到（7，5），说明点P（     ）。 A．向上平移了2格 B．向下平移了2格 C．向右平移了2格 2．一个长方体物品的长、宽、高分别是24cm、10cm、4cm（如下图所示），这个物品有可能是（    ）。 A．信封 B．书柜 C．铅笔盒 3．把60名同学平均分成6组，每组人数占总人数的（    ）。 A． B． C． 4．两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米． A．25 B．50 C．100 5．乐乐的位置是（4，a），聪聪的位置是（7，a），那么乐乐和聪聪（    ）。 A．在同一行上 B．在同一列上 C．既不在同一列，也不在同一行 6．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，把它从长边的中点处切成两个同样的长方体后表面积比原来的表面积增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．384 B．576 C．无法计算 7．把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（    ）块． A．9 B．18 C．27 二、填空题 8．一项工程计划60天完成，已经做完了39天，还剩这项工程的没有完成． 9．张茜坐在教室的第3列第2行，可以用数对( )表示，刘丽坐在张茜正后方的第一个位置，刘丽的位置用数对表示是( )。 10．学校教学楼文化长廊的墙壁上挂满了名人画像及生平，丰富了学生的课内外知识。以公元元年为界，公元后记作正，公元前记作负。“天文学家”张衡出生于公元后78年，可记作______年；古希腊数学家毕达哥拉斯约出生于年，年表示______。 11．1个塑料桶容积大约是10( )。 12．观察下面数轴并填空。 (1)按要求标出、2.5。 (2)数轴上的所有数中，整数有( )；正数有( )个，负数有( )个。 13．小芳看小敏在东偏南30°的方向上，距离20米。那么小敏看小芳在( )方向上，距离为( )。 14．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加( )或乘( )。 15．同学们排方队做操，小文在第6列，第10行，用数对表示为，小宇的位置用数对表示为，表示他排在第( )列，第( )行。 三、判断题 16．如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。( ) 17．长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高。( ) 18．合唱社团人数的是女生，这里是把女生人数看作单位“1”。( ) 19．一个数（0除外），不是正数就是负数。( ) 20．的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍．( ) 21．分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。   ( ) 22．一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的16倍。( ) 23．如果甲，乙，那么它们的最大公因数是。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                                         25×8＝        420÷7＝ 25．计算下面各题。          26．解方程。 x－＝              五、作图题 27．在下面的直线上表示出“﹣2.5、”两个数。    六、解答题 28．有一条绳子长2米，第1次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？ 29．王刚看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的。 （1）两天一共看了全书的几分之几？ （2）第二天比第一天少看了全书的几分之几？ 30．一节课有小时，同学们做实验的时间大约小时，老师讲解的时间大约是小时，其余时间用来做作业。同学们做作业用了多少时间？ 31．修路队修一条长2千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩几分之几没修完？ 32．清明假期，明明一家开启了从青岛到北京市的自驾游，高速全程大约长650千米，他们以125千米/小时的速度行驶了4小时。 (1)已经行驶了全程的几分之几？ (2)还剩全程的几分之几？ 33．学校新建一间图书阅览室，从里面量长10米、宽8米、高3.5米，门窗面积为15.5平方米。现要粉刷阅览室的四壁和房顶（地面和门窗不粉刷），若按每平方米粉刷费6元计算，粉刷这间阅览室一共需要多少元？ 34．暑假期间小明某一天的时间是这样安排的：学习时间占全天时间的，体育锻炼时间占全天时间的，学习手工制作时间占全天时间的。学习手工制作时间比其他两项时间少占全天时间的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C B A B C 1．A 【详解】略 2．C 【分析】1cm大约为食指的宽度，24厘米大约2拃长，10cm大约手掌宽度多一些，根据生活常识分析各选项。 【详解】A．信封非常薄，高度可以忽略不计，所以不会是信封； B．书柜的长、宽、高都在1－2米，与题干长度相差较远，所以不会是书柜； C．铅笔盒长24cm，宽10cm，高4cm符合生活实际，所以可能是铅笔盒。 即这个物品有可能是铅笔盒。 3．C 【分析】把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一，据此即可解答。 【详解】把60名同学平均分成6组，每组人数占总人数的。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 4．B 【详解】略 5．A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】乐乐的位置是（4，a），表示第4列第a行，聪聪的位置是（7，a），表示第7列第a行，那么乐乐和聪聪在同一行上。 故答案为：A 6．B 【分析】将长方体从长边的中点处切成两个同样的长方体，表面积增加了两个侧面，侧面面积＝宽×高，求出一个侧面面积÷宽＝高，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】96÷2÷8＝6（厘米） 12×8×6＝576（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 7．C 【详解】略 8． 【详解】略 9． （3，2） （3，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。张茜的位置已知，直接根据列数和行数写出数对。刘丽坐在张茜正后方，说明列数不变，行数增加1，据此求出刘丽的位置。 【详解】张茜在教室第3列第2行，用数对表示为（3，2）； ，刘丽在教室第3列第3行，用数对表示为（3，3）。 10． ﹢78/78 公元前580年 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。0既不是正数，也不是负数。 以公元元年为界，公元后记作正数，公元前记作负数。 【详解】公元后78年，可记作﹢78年； 年表示公元前580年。 11．升/L 【分析】1毫升只有一小勺液体的量，普通塑料桶能装较多液体，10毫升容量过小，因此1个塑料桶的容积大约是10升（L）。 【详解】1个塑料桶的容积大约是10升（L）。 12．(1) (2) ﹣5、﹣1、0、3 5 2 【分析】（1）观察数轴，从0到1之间被等分为10个小格，因此每个小格代表0.1。把化为小数是0.6，在数轴上0和1之间，0.6包含6个0.1，因此从0点向右数6个小格，就是的位置；2.5在数轴上2和3的正中间，也就是距离2点5个小格的位置。 （2）整数包含正整数、0和负整数。正数是大于0的数，负数是小于0的数，分别统计对应数量。 【详解】（1）略 （2）数轴上的所有数中，整数有﹣5、﹣1、0、3； 正数有、140%、2.5、3、，共5个； 负数有﹣5、﹣1，共2个。 13． 西偏北30°/北偏西60° 20米/20m 【分析】根据方向的相对性，她们的方向相反，角度相同，距离相同。据此解答。 【详解】东偏南的相反方向是西偏北，角度不变，距离不变，所以，小敏看小芳在西偏北30°方向上，距离为20米。 因为正北和正西的夹角为90°，西偏北也可以表示为北偏西，角度为90°－30°＝60°，所以，也可以说小敏看小芳在北偏西60°方向上，距离为20米。 14． 35 6 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子加上15后，需要找出分子变化的倍数，分母也应相应变化相同的倍数。 【详解】（3＋15）÷3 ＝18÷3 ＝6 7×6－7 ＝42－7 ＝35 分母应增加35或乘6。 15． 4 1 【分析】已知小文在第6列，第10行，用数对表示为（6，10），可以确定数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答小宇的位置。 【详解】小宇的位置用数对表示为（4，1），所以小宇在第4列，第1行。 16．× 【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 【详解】分析可知，“北”和“东”不是相反的方向，如果向东走3米记作﹢3米，那么向西走5米记作﹣5米，而向北走5米不能记作﹣5米，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，由此解答。 【详解】根据分析，长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 因此，长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高的说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】单位“1”是一个标准量，通常在“是”“占”“比”等词后面的量，或者“的几分之几”前面的量，通常被看作是单位“1”。 【详解】题目中 “合唱社团人数的是女生”，“的 ”前面的量“合唱社团人数”，因此单位“1”应该是合唱社团人数，而不是女生人数。原题结论错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】数的分类，按照正负性可分为正数、负数和0三类，0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 【详解】除去0之后，剩下的数要么是大于0的正数，要么是小于0的负数；所以一个数（0除外），不是正数就是负数。 故答案为：√ 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；所以分数加减法都只有在分数单位相同的情况下，才可以直接相加减。由此求解。 【详解】分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。例如： 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算方法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 22．× 【分析】假设原来正方体的棱长是1厘米，扩大为原来的4倍之后棱长变为4厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出体积，两个体积进行比较，判断即可。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 64÷1＝64 它的体积就扩大为原来的64倍，原说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】用每个质因数相乘得到这个数，两个数中相同的质因数提取出来相乘即可得出最大公因数。据此可得出答案。 【详解】甲，乙，则甲、乙相同的质因数是2、a，那么最大公因数是。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握质因数分解求最大公因数的方法，进而得出答案。 24．1；；；； ；20.5；200；60 【解析】略 25．；； 【分析】按照从左往右的顺序依次计算； 先算括号里面的，后算括号外面的； 按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解： 27．见详解 【分析】在数轴上表示数的时候，原点0的左边是负数，右边是正数，图中0~1之间有两小格，根据分数的意义，把这段长度看作单位“1”，平均分成2份，其中1份用分数即可表示；同时也表示每小格代表，化成小数是0.5，那么﹣2.5应该从0开始往左边数，第5小格的位置，即可表示“﹣2.5”。据此解答。 【详解】如图：    【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示，理解数轴表示数的方法，正数在0的右边，负数在0的左边。 28． 【分析】把这条绳子的总长看作单位“1”，用1减去第1次、第2次剪去的长度占总长度的分率，即可求出还剩下这根绳子的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩下这根绳子的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 29．（1）；（2） 【分析】（1）用第一天看书的页数占全书页数的分率加上第二天看书的页数占全书页数的分率，即可求出两天一共看了全书的几分之几。 （2）用第一天看书的页数占全书页数的分率减去第二天看书的页数占全书页数的分率，即可求出第二天比第一天少看了全书的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：两天一共看了全书的。 （2）－＝ 答：第二天比第一天少看了全书的。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用同分母分数的加减法解决实际问题。 30．小时 【分析】直接用总时长减去做实验、老师讲解的时长，剩余时长就是做作业的时间。 【详解】 （小时） 答：同学们做作业用了小时。 31． 【分析】把这条路的全长看成单位“1”，用1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下的长度占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩没修完。 【点睛】解决此题的关键是找准单位“1”，利用分数的意义，列式解决问题。 32．(1) (2) 【分析】（1）已知高速全程大约长650千米，他们以125千米/小时的速度行驶，根据时间＝路程÷速度，用高速全程的长度除以他们每小时行驶的速度，求出行驶全程一共需要多少个小时；又知这辆汽车已经行驶了4小时，求已经行驶的路程是全程的几分之几，用已经行驶了的时间除以总时间即可解答； （2）把高速全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去已经行驶的路程占总路程的分率即可解答。 【详解】（1）650÷125＝5.2（小时） 4÷5.2＝ 答：已经行驶了全程的。 （2）1－＝ 答：还剩全程的。 33．1143元 【分析】根据题意，粉刷阅览室需要计算的是长方体5个面的面积（除去地面），即房顶面积加上四周墙壁的面积，最后还要减去门窗的面积。求出实际需要粉刷的面积后，再乘每平方米的粉刷费用，即可求出总费用。 【详解】需要粉刷的面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 共需要的费用：（元） 答：粉刷这间阅览室一共需要1143元。 34． 【分析】用学习时间的分率和体育锻炼时间的分率之和减去学习手工制作时间的分率即可。 【详解】 答：学习手工制作时间比其他两项时间少占全天时间的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $