期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以“生活情境+核心素养”为特色，覆盖因数倍数、分数运算、空间图形等模块，通过新能源汽车销售统计、南昌粽子公倍数等实例，考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最小公倍数、分数单位、质数合数|以“a÷b=c”抽象关系考查概念本质| |填空题|10题/20分|图形旋转、2/3/5倍数、单位填写|结合湛江文旅统计需求考查折线图应用| |判断题|6题/12分|分数区间、体积单位换算|通过“棱长100cm正方体体积”辨析量感| |计算题|3题/26分|分数简算、解方程|设计“1/4+3/4+5/6”考查运算技巧| |解答题|6题/30分|分数应用、表面积计算、统计分析|以新能源汽车销售数据考查数据解读与预测|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果a÷b＝c（a、b、c均为不是0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．c 2．的分子不能直接相加的根本原因是（    ）。 A．分数的意义不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分数的大小不同 3．下面数中不是质数的是（    ）。 A．47 B．57 C．67 D．97 4．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．一定是奇数 D．一定是偶数 5．将一个正方体纸盒展开，下列图中不是它的展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 6．关于“真分数和假分数”，下列说法有误的是（    ）。 A．真分数都小于1 B．假分数都大于1 C．假分数大于真分数 D．分母是3的假分数有无限个 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．图形绕点O( )时针旋转( )°可以得到图形。 8．a、b分别是非0自然数。若，则a和b的最大公因数是( )；若，则a和b的最小公倍数是( )。 9．能被2、3、5同时整除的最小的三位数是( )。100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )         ( ) 11．把6米长的绳子平均剪成5段，每段是绳长的( )，每段长( )。 12．＝（    ）÷8＝0.75。 13．一块橡皮擦体积约为8( )，教室中的黑板面积约为4( )。 14．在括号里填上合适的单位。 一瓶可乐约500( )；一本数学书的体积约为280( )。 15．1＋3＋5＋7＋9的和是( )数，1×2×3×4×…×9的积是( )数。（均选填“奇”或“偶”） 16．湛江文旅局想了解近五年游客数量及变化趋势，以优化旅游资源配置应绘制( )统计图。 三、判断题（12分） 17．小妙看一本200页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。( ) 18．为了比较南阳和南京两个城市2024年一年内的每月的月平均气温的变化情况，最好选用复式折线统计图。( ) 19．大于而小于的分数只有一个。( ) 20．棱长100cm的正方体，体积是1dm3。( ) 21．因为15÷3＝5，所以15是倍数，3和5是因数。( ) 22．一个图形绕某一点逆时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．用简便方法计算。 （1）    （2） 25．解下列方程。 （1）           （2） 五、解答题（30分） 26．一节课有小时，同学们做实验的时间大约小时，老师讲解的时间大约是小时，其余时间用来做作业。同学们做作业用了多少时间？ 27．园林局要绿化滨江公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种花的面积比种草的面积少平方千米，种草的面积有多少平方千米？ 28．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，门窗的面积是24.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 29．棱长10厘米的正方体，分成两个长方体，表面积增加了多少平方厘米？ 30．南昌粽子以古法糯米和咸蛋黄腊肉为特色。端午当天，某店特制了一批粽子，若每盒装6个或7个均能整盒无剩余。已知粽子总数在80~100个之间。请问店家至少做了多少个粽子？ 31．随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8 燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5 （1）根据上表数据绘制复式折线统计图。 （2）两种车型（    ）年销量相差最大。在（    ）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度的是哪种汽车？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B D B 1．A 【分析】先根据除法算式判断两个数为倍数关系，再利用规律：当两个非0自然数成倍数关系时，它们的最小公倍数是其中较大的数，据此求解。 【详解】由a÷b＝c，等式变形可得：a＝b×c。 由此可知，a是b的倍数，且a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 2．C 【分析】因为只有计数单位相同的数才能直接相加减，所以要判断两个分数的计数单位是否一致，也就是分数单位是否相同。 【详解】分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 3．B 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的数。要找出不是质数的数，即找出除了和它本身以外还有其他因数的数（合数）。解题时需逐一判断选项中的数是否符合质数的定义，可利用的倍数特征辅助判断。 【详解】A．的因数只有和，是质数，此选项错误； B．各位上的数字之和是，是的倍数，所以是的倍数，，除了和外还有因数和，不是质数，此选项正确； C．的因数只有和，是质数，此选项错误； D．的因数只有和，是质数，此选项错误。 4．B 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有别的因数的自然数。正方形面积等于边长乘边长。 【详解】A．边长取3，则面积＝3×3＝9，9是合数，该项错误； B．若边长为a（a为质数），则面积为a×a＝a2，面积的因数一定有1，a和a2三个数，所以面积一定是合数，正确； C．如果边长为2，则面积＝2×2＝4，4是偶数，该项错误；b是偶数； D．如果边长是5，则面积＝5×5＝25，25是奇数，不是偶数，错误。 5．D 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型的展开图是正方体的展开图，据此选择。 【详解】 A．属于“1—4—1”型，是正方体的展开图； B．属于“2—3—1”型，是正方体的展开图； C．属于“3—3”型，是正方体的展开图； D．不属于正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图。 所以，不是正方体展开图的是。 6．B 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 【详解】A．所有真分数都小于1，说法正确； B．假分数大于或等于1，存在等于1的假分数，所以“假分数都大于1”的说法错误； C．假分数≥1，真分数＜1，因此假分数一定大于真分数，说法正确； D．分母是3的假分数要求分子≥3，分子可以取无限多个大于等于3的数，因此分母是3的假分数有无限个，说法正确。 7． 逆 90 【分析】图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。和钟表指针走向一致的是顺时针，和钟表指针走向相反的是逆时针。据此观察图形变化确定旋转的方向和角度。 【详解】观察两个图形可知，是绕点O，旋转使得第一个图形变成第二个图形，且旋转方向是与钟表指针转动方向相反的，所以是逆时针方向。 以第一个图形最左边的小方块和O相连的竖直边长为例，它绕点O，逆时针旋转后，对应边长的位置和原位置垂直，即旋转角度为90°。 因此，图形绕点O逆时针旋转90°可以得到图形。（或绕点O顺时针旋转270°） 8． b ab 【分析】如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】分析可知，若，则a是b的倍数，a和b的最大公因数是b；若，则a和b是相邻的自然数，说明a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab。 9． 120 90 【分析】能同时被2、3、5整除的数，个位必须是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。按这个规律找符合条件的最小三位数和100以内最大的数。 【详解】能被2和5同时整除，个位是0；还要能被3整除，各个数位上的数字之和是3的倍数。百位上最小是1，此时十位上最小是2，所以能被2、3、5同时整除的最小三位数是120。 100以内有因数5的数，个位是0或5；又是3的倍数，最大的符合条件的数是90。所以100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是90。 10． ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。 异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来根据同分母分数比较大小的方法比较大小。 如果是带分数要化成假分数。 【详解】比较和，＝＝；所以＝。 比较和，7＞5；所以＜。 比较和，＝，17＞13，＞；所以＞。 比较和，＝＝，＝＝，＞；所以＞。 11． 米/1.2米 【分析】把这根6米长的绳子看作单位“1”，要将其平均分成5段，根据分数的意义，求每段是绳长的几分之几，就是求1份占5份的几分之几，用1÷5；绳子的总长度是6米，要平均分成5段。求每段的长度，就是把6米平均分成5份，求每份是多少，用总长度除以段数。 【详解】①1÷5＝ ②6÷5＝（米）（或6÷5＝1.2（米）） 12．3；6 【分析】以已知的小数0.75为基准，依据分数与除法的关系，分别通过分子等于分数值乘分母、被除数等于商乘除数的数量关系计算空缺的数值。 【详解】求分数的分子：0.75×4＝3 求除法算式的被除数：0.75×8＝6 ＝6÷8＝0.75 13． /立方厘米 /平方米 【分析】第一个空是体积单位，第二个空是面积单位，结合生活中橡皮擦的实际大小，匹配对应量级的体积单位,填写黑板的面积单位，可以结合教室黑板的实际尺寸，匹配对应量级的面积单位。 【详解】结合生活中橡皮擦的大小，其体积约为8或者8立方厘米； 结合教室中的黑板的实际大小，其面积约为4或者4平方米。 14． /毫升 /立方厘米 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶可乐的容积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一本数学书的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】一瓶可乐约500（或毫升）；一本数学书的体积约为280（或立方厘米）。 15． 奇 偶 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数； 根据奇数和偶数的运算性质，奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数； 只要因数中有一个偶数，那么积就是偶数；据此解答即可。 【详解】1、3、5、7、9这5个都是奇数，5个奇数相加的和是奇数，所以1＋3＋5＋7＋9的和是奇数； 1、2、3、4、…9这些数中，2、4、6、8都是偶数，只要因数中有一个偶数，积就是偶数，所以1×2×3×4×…×9的积是偶数。 16．折线 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。要了解近五年游客数量及变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】因为折线统计图的特点是能够直观地展示数据随时间的变化趋势，所以应绘制折线统计图。 17．× 【分析】把一本故事书看作单位1，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，把两天看的分率相加，得出的分率和单位1相比较，若大于则不合理。 【详解】＝＝，＞1，一本故事书是单位1，看书的分率应该小于等于1，所以原题说法错误。故答案为：×。 18．√ 【分析】本题考查统计图的选择。解题思路是根据统计目的确定统计图类型。首先，题目要求反映气温的“变化情况”，折线统计图最能体现数据的增减变化趋势；其次，题目涉及“南阳和南京两个城市”，即两组数据，为了便于对比两组数据，需要选用复式统计图。综合以上两点，确定选用复式折线统计图。 【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 因为需要比较南阳和南京两个城市 2024 年每月的月平均气温，涉及两组数据。 选用复式折线统计图，既能反映每个城市气温的变化趋势，又能便于对两个城市的气温情况进行对比。 所以，最好选用复式折线统计图。 故答案为：√ 19．× 【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此即可进行判断。 【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和。在和之间，分母是22的分数有、、。若继续将分子和分母同时扩大到原来的更多倍，中间的分数还会有无数个。所以，介于这两个分数之间的分数不止一个。 故答案为：× 20．× 【分析】1dm＝10cm，低级单位转化为高级单位除以进率，先将100cm转化为10dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。 【详解】100cm＝10dm 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。判断单独说某个数是因数或倍数是否准确。 【详解】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 因为15÷3＝5，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。 原题说法中没有指明相互依存的关系，所以说法错误。 22． × 【分析】依据旋转的定义，图形绕某一点旋转后，大小和形状不变，但位置会发生改变，据此判断。 【详解】根据图形旋转的特征可知，一个图形绕某一点旋转一定的角度后，图形的大小和形状不变，但图形的位置会发生改变。本题中图形绕某一点逆时针旋转，其位置发生了改变。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．（1）2；（2）5 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把算式变为，即可得解； （2）利用减法的性质，把算式变为，即可得解。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝6－1 ＝5 25．（1）x＝；（2）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程两边同时减去即可求解； （2）根据等式的性质1，将方程的两边同时加上即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．小时 【分析】直接用总时长减去做实验、老师讲解的时长，剩余时长就是做作业的时间。 【详解】 （小时） 答：同学们做作业用了小时。 27．平方千米 【分析】根据题意，种花的面积比种草的面积少平方千米，求种草的面积，用种花的面积加上平方千米，即可求出种草的面积。 【详解】＋ ＝＋ ＝（平方千米） 答：种草的面积是平方千米。 28．486元 【分析】教室需要粉刷的面积包括天花板和四面墙壁，但需扣除门窗面积。天花板面积为长×宽，四面墙壁面积为2×（长×高＋宽×高）。即总粉刷面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高）－门窗面积，已知教室长8米，宽6米，高3.5米，门窗的面积是24.5平方米。把数据代入计算后再乘每平方米涂料费4元即可得到总费用。 【详解】8×6＋2×（8×3.5＋6×3.5）－24.5 ＝8×6＋2×（28＋21）－24.5 ＝8×6＋2×49－24.5 ＝48＋98－24.5 ＝146－24.5 ＝121.5（平方米） 121.5×4＝486（元） 答：粉刷这个教室需要486元。 29．200平方厘米 【分析】把正方体分成两个长方体，表面积增加两个正方体的面，根据，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 答：表面积增加了200平方厘米。 30．84个 【分析】题目中说每盒装6个或7个都能整盒无剩余，这就说明粽子的总数是6和7的公倍数。因为6和7是互质数（互质数就是公因数只有1的两个数），所以它们的最小公倍数就是6×7＝42。接下来要找在80~100之间适合6和7的公倍数。 【详解】6×7＝42 42×2＝84（个） 84在80~100之间。 答：店家至少做了84个粽子。 31．（1）见详解；（2）2020；2022和2023；（3）见详解 【分析】（1）先看横轴是年份（2019~2024），纵轴是销量（万辆）。对于燃油汽车，根据表格数据在图上标好点，然后用实线依次连接即可。对于新能源汽车，同理根据表格数据在图上标好点，然后用虚线依次连接即可。 （2）观察表格数据，发现燃油汽车在销量29，新能源汽车在销量13.9时差距最大。新能源汽车在销量20和24.8，燃油汽车在销量18和16.5时，新能源汽车销量超过燃油汽车。然后找出对应年份即可。 （3）从2019~2024年数据看，新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以预测会加大新能源汽车生产。 【详解】 （1）如图： （2）2020年：29－13.9＝15.1（万辆） 2023年：20万辆＞18万辆 2024年：24.8万辆＞16.5万辆 两种车型2020年销量相差最大。在2023和2024年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）由分析可知： 2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $