第17讲 人造卫星 宇宙速度（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义围绕人造卫星、宇宙速度、卫星变轨及三类天体比较等高考核心考点，按命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源逻辑架构，通过梳理宇宙速度推导、卫星参量公式等知识，结合方法指导与真题训练，帮助学生系统构建天体运动知识体系。 讲义以航天成就为情境载体，如神舟飞船对接、天问探火等案例，培养科学态度与责任。通过对比同步卫星与赤道物体的向心力差异，训练科学思维中的模型建构能力，设置分层变式训练即时巩固，助力教师把控复习节奏，提升学生解题效率。

第17讲 人造卫星 宇宙速度 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 宇宙速度与人造卫星 知识点1 宇宙速度 知识点2 人造卫星 考向1 宇宙速度 考向2 卫星运行状态参量的比较与计算 考点二 卫星变轨及同步卫星 知识点1 卫星的变轨问题 知识点2 同步卫星的特点 考向1 卫星的变轨与对接问题 考向2 同步卫星的特点及应用 考点三 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 知识点1 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较 考向1 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 人造卫星 宇宙速度 天体运动规律 √ √ 考情分析 题型与考向：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，命题情境常结合我国航天成就，如神舟飞船、天宫空间站、嫦娥探月工程等，此类情境既考查知识应用，又增强学生的科技自豪感。试题的核心几乎都围绕‌圆周运动模型‌展开，以‌万有引力充当向心力‌为基本方程。 情境与立意： ①生活实践类：嫦娥探月、天问探火、空间站建设、GPS/北斗导航系统； ②学习探究类：类地行星“Gliese581c”与地球的比较；神舟飞船对接过程中的速度调整；天问一号火星着陆的减速策略。 复习目标 1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。 2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。 3、会求解不同天体的第一宇宙速度。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 宇宙速度与人造卫星 知识点1 宇宙速度 知●识●解●构 一、三大宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度 (环绕速度) 7.9 是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。 第二宇宙速度 (脱离速度) 11.2 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 第三宇宙速度 (逃逸速度) 16.7 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 得分速记： 1、第一宇宙速度推导 ①方法一：由， ②方法二：由。 2、第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min。 发射速度为v，第一宇宙速度为v1，第二宇宙速度为v2，第三宇宙速度为v3，发射物体的运动情况跟宇宙速度息息相关，它们的关系如下表所示： v＜v1 发射物体无法进入外太空，最终仍将落回地面； v1≤v＜v2 发射物体进入外太空，环绕地球运动； v2≤v＜v3 发射物体脱离地球引力束缚，环绕太阳运动； v≥v3 发射物体脱离太阳系的引力束缚，逃离太阳系中。 知识点2 人造卫星 知●识●解●构 一、卫星 1、卫星轨道 卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和倾斜轨道。 2、运行规律 卫星做匀速圆周运动。万有引力提供向心力：即由G＝m＝mrω2＝mr＝man可推导出：①线速度：；②角速度：；③周期：；④向心加速度：。 3、三种卫星 ①地球同步卫星：地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期。 ②近地卫星：在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。 ③极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 考●向●破●译 考向1 宇宙速度 例1（2026·天津河西·三模）2025年11月25日，神舟二十二号飞船发射并成功与天宫空间站对接，这是中国载人航天工程第一次应急发射任务。已知空间站的轨道高度为（小于地球同步卫星的轨道高度），空间站环绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，万有引力常量为。下列说法正确的是（     ） A．空间站运行的线速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．空间站运行的周期大于地球的自转周期 C．地球的质量为 D．空间站做圆周运动的加速度大小为 【变式训练1·常规】（2026·甘肃武威·模拟预测）2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点与地球轨道相切，远日点与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（　　） A．探测器在点的速度小于 B．每年都会出现一次发射窗口期 C．地球、火星绕太阳运动的速度之比为 D．地火转移轨道上从点转移到点的时间约250天 【变式训练2·常规】（2026·江苏南京·模拟预测）“天问二号”探测器完成对小行星HL688取样并返回地球。小行星运行周期与地球近似相等，被称为“地球准卫星”。地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度 B．小行星在近日点的加速度大于地球运动的加速度 C．小行星在近日点的速度小于地球公转速度 D．小行星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球公转轨道半径 考向2 卫星运行状态参量的比较与计算 例2（2026·山东聊城·三模）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（     ） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 【变式训练1·常规】（2026·湖南邵阳·三模）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球半径为，地球表面重力加速度为。则该卫星轨道半径为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·常规】（2026·河北衡水·二模）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的4倍和6倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 B．公转周期约为地球公转周期的5倍 C．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 D．从近日点到远日点线速度大小逐渐增大 考点二 卫星变轨及同步卫星 知识点1 卫星的变轨问题 知●识●解●构 一、轨道渐变问题 当卫星由于某种原因速度逐渐改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行。 当卫星的速度逐渐增加时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时减小。 当卫星的速度逐渐减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时增大。 二、卫星离心运动 当v增大时，所需向心力增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝ 知其运行速度要减小，此时重力势能、机械能均增加。同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径(半长轴)越大，机械能越大。 三、卫星向心运动 当v减小时，所需向心力减小，因此卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝知其运行速度将增大，此时重力势能、机械能均减少。情景分析，如下图所示： 先将卫星发送到近地轨道Ⅰ；使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点处点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 变轨过程物体的分析如下： 速度 根据以上分析可得：v4> v3>v2>v1 加速度 在P点，卫星只受到万有引力作用，所以卫星当从轨道Ⅰ或者轨道Ⅱ上经过P点时，卫星的加速度是一样的；同理在Q点也一样。 周期 根据开普勒第三定律＝k可得T1<T2<T3。 机械能 卫星在一个确定的轨道上（圆或者椭圆）运动时机械能是守恒的，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。 说明：根据以上分析可得当增大卫星的轨道半径时必须加速。 ⚠特别提醒 卫星在不同轨道相交的同一点处加速度相等，但是外轨道的速度大于内轨道的速度。中心天体相同，但是轨道不同（不同圆轨道或椭圆轨道），其周期均满足开普勒第三定律。 卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v＝ 判断；卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大；卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 知识点2 同步卫星的特点 知●识●解●构 一、同步卫星的六个一定 ⚠特别提醒 地球同步卫星的轨道平面、周期、角速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是一定的。 轨道平面一定（只能位于赤道上空，轨道平面和赤道平面重合）； 周期一定（与地球自转周期相同，大小为T=24h＝8.64×104s。）； 角速度一定（与地球自转的角速度相同）； 高度一定（根据得）=3.6×107m）； 线速度一定（根据线速度的定义，可得=3.08km/s，小于第一宇宙速度）； 向心加速度一定（根据=man，可得an＝＝gh＝0.23 m/s2）； 绕行方向一定（与地球自转的方向一致）。 考●向●破●译 考向一 卫星的变轨与对接问题 例1（2026·河南三门峡·三模）2026年1月，接替承担滚动备份任务的神舟二十三号飞船已运抵甘肃省酒泉卫星发射中心，长征二号F遥二十三运载火箭即将出厂启运。如图所示为载人飞船发射的简单示意图，飞船先进入椭圆轨道，之后通过变轨进入圆轨道进行对接任务。下列说法正确的是（     ） A．载人飞船在椭圆轨道上经过位置a时的加速度大于在圆轨道上经过位置a时的加速度 B．在图中位置a载人飞船需经过加速才能由椭圆轨道进入圆轨道 C．火箭刚发射时航天员处于失重状态 D．载人飞船在圆轨道上运动时航天员处于超重状态 【变式训练1·变载体】（2026·湖南长沙·模拟预测）试验三十号卫星02星是我国于2025年9月29日在西昌卫星发射中心发射升空的对地观测技术试验验证卫星，卫星入轨后轨道高度随时间的变化情况如图所示。则（     ） A．9月30日至10月10日期间，卫星运动周期逐渐增大 B．卫星在图中a、c点的速度关系为va<vc C．10月1日期间卫星的机械能不守恒 D．从c到d过程，卫星朝运动方向喷气 【变式训练2·变载体】（2026·浙江·二模）2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“礼物”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”返回轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法中正确的是（　　） A．“嫦娥六号”从月球取回的“礼物”到达地球后惯性变大 B．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期 C．“嫦娥六号”的发射速度大于11.2 km/s D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能大于在轨道b上经过Q点时的动能 考向二 同步卫星的特点及应用 例2（25-26高三下·河南周口·阶段检测）设想在赤道上建造“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。如图所示，为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系，直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在处的线速度小于地球同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于地球同步卫星的角速度 C．图中的为地球同步卫星离地面的高度 D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力 【变式训练1·常规】（2026·北京顺义·二模）如图所示，物体a位于地球赤道表面，相对地面静止且随地球自转，b为近地卫星（卫星做圆周运动的轨道半径近似等于地球半径），c为地球同步卫星。下列说法正确的是（    ） A．a、b、c的周期大小关系为 B．a、b、c的速度大小关系为 C．地面对a的支持力与地球对a的万有引力大小相等 D．a的向心加速度与a所在位置处的重力加速度大小相等 【变式训练2·常规】（2026·河南新乡·三模）“天梯计划”是设想利用碳纳米管材料构建一条从地球赤道延伸至静止卫星轨道以外的“星际通道”。如图所示，P、Q为天梯上相对天梯静止的两个物体。忽略大气的影响，分析可知（　　） A．P物体的线速度小于Q物体的线速度 B．P物体的线速度大于静止卫星的线速度 C．P物体的加速度大于Q物体的加速度 D．Q物体的加速度小于静止卫星的加速度 考点三 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 知识点1 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较 知●识●解●构 如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加 速度 由G＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 考●向●破●译 考向一 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 例1（25-26高三下·天津和平·阶段检测）如图为风云四号C星（以下简称C星）静止轨道辐射成像仪得到的图像，C星是地球静止轨道卫星，以下说法正确的是（    ） A．地面上跟随自转物体的角速度比C星小 B．地面上跟随自转物体的向心加速度比C星小 C．月球绕地球做匀速圆周运动的周期比C星小 D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度比C星大 【变式训练1·常规】（2026·重庆沙坪坝·三模）如题图所示，有L、M、N三颗地球卫星，L还未发射，在赤道上随地球转动；M是近地卫星，轨道半径可认为等于地球半径；N是地球同步卫星。将它们的运动均视为匀速圆周运动，地球表面重力加速度为，忽略地球自转对重力加速度的影响，下列说法正确的是（　　） A．M的向心加速度等于 B．L的向心加速度大于 C．相同时间内，N转过的弧长最短 D．M在12h内转过的角度小于 【变式训练2·常规】（2025·贵州毕节·一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·甘肃·高考真题）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球做抛物线运动 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 2．（2026·广东·高考真题）如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为（     ） A．1∶4 B．1∶16 C．1∶32 D．1∶64 3．（2026·山东·高考真题）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（     ） A． B． C． D． 4．（2025·四川·高考真题）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（    ） A． B． C． D． 5．（2025·河南·高考真题）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 6．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（     ） A． B． C． D． 7．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 8．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 人造卫星 宇宙速度 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 宇宙速度与人造卫星 知识点1 宇宙速度 知识点2 人造卫星 考向1 宇宙速度 考向2 卫星运行状态参量的比较与计算 考点二 卫星变轨及同步卫星 知识点1 卫星的变轨问题 知识点2 同步卫星的特点 考向1 卫星的变轨与对接问题 考向2 同步卫星的特点及应用 考点三 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 知识点1 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较 考向1 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 人造卫星 宇宙速度 天体运动规律 √ √ 考情分析 题型与考向：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，命题情境常结合我国航天成就，如神舟飞船、天宫空间站、嫦娥探月工程等，此类情境既考查知识应用，又增强学生的科技自豪感。试题的核心几乎都围绕‌圆周运动模型‌展开，以‌万有引力充当向心力‌为基本方程。 情境与立意： ①生活实践类：嫦娥探月、天问探火、空间站建设、GPS/北斗导航系统； ②学习探究类：类地行星“Gliese581c”与地球的比较；神舟飞船对接过程中的速度调整；天问一号火星着陆的减速策略。 复习目标 1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。 2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。 3、会求解不同天体的第一宇宙速度。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 宇宙速度与人造卫星 知识点1 宇宙速度 知●识●解●构 一、三大宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度 (环绕速度) 7.9 是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。 第二宇宙速度 (脱离速度) 11.2 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 第三宇宙速度 (逃逸速度) 16.7 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 得分速记： 1、第一宇宙速度推导 ①方法一：由， ②方法二：由。 2、第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min。 发射速度为v，第一宇宙速度为v1，第二宇宙速度为v2，第三宇宙速度为v3，发射物体的运动情况跟宇宙速度息息相关，它们的关系如下表所示： v＜v1 发射物体无法进入外太空，最终仍将落回地面； v1≤v＜v2 发射物体进入外太空，环绕地球运动； v2≤v＜v3 发射物体脱离地球引力束缚，环绕太阳运动； v≥v3 发射物体脱离太阳系的引力束缚，逃离太阳系中。 知识点2 人造卫星 知●识●解●构 一、卫星 1、卫星轨道 卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和倾斜轨道。 2、运行规律 卫星做匀速圆周运动。万有引力提供向心力：即由G＝m＝mrω2＝mr＝man可推导出：①线速度：；②角速度：；③周期：；④向心加速度：。 3、三种卫星 ①地球同步卫星：地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期。 ②近地卫星：在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。 ③极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 考●向●破●译 考向1 宇宙速度 例1（2026·天津河西·三模）2025年11月25日，神舟二十二号飞船发射并成功与天宫空间站对接，这是中国载人航天工程第一次应急发射任务。已知空间站的轨道高度为（小于地球同步卫星的轨道高度），空间站环绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，万有引力常量为。下列说法正确的是（     ） A．空间站运行的线速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．空间站运行的周期大于地球的自转周期 C．地球的质量为 D．空间站做圆周运动的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，所以空间站运行的线速度大小小于第一宇宙速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 可得 可知空间站的周期小于地球同步卫星的周期（地球的自转周期），故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得地球的质量为，故C错误； D．空间站做圆周运动的加速度大小为，故D正确。 故选D。 【变式训练1·常规】（2026·甘肃武威·模拟预测）2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点与地球轨道相切，远日点与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（　　） A．探测器在点的速度小于 B．每年都会出现一次发射窗口期 C．地球、火星绕太阳运动的速度之比为 D．地火转移轨道上从点转移到点的时间约250天 【答案】D 【详解】A．是地球的第二宇宙速度，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度；探测器从P点出发后，需要脱离地球引力，但未脱离太阳的引力，故探测器在点的速度大于，故A错误； B．已知，，，根据开普勒第三定律有 解得 发射窗口期要求地球与火星相对位置重复，即地球比火星多转一圈，间隔时间设为，则有 解得 可知每隔2.2年才会出现一次发射窗口期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 故地球、火星绕太阳运动的速度之比为，故C错误； D．由图可知，地火转移轨道半长轴为 根据开普勒第三定律有 解得 探测器从P到Q为半个周期，时间约为，故D正确。 故选D。 【变式训练2·常规】（2026·江苏南京·模拟预测）“天问二号”探测器完成对小行星HL688取样并返回地球。小行星运行周期与地球近似相等，被称为“地球准卫星”。地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度 B．小行星在近日点的加速度大于地球运动的加速度 C．小行星在近日点的速度小于地球公转速度 D．小行星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球公转轨道半径 【答案】B 【详解】A．第三宇宙速度是探测器脱离太阳引力、飞出太阳系的最小发射速度，本题探测器任务完成后返回地球，仍在太阳系内，发射速度小于第三宇宙速度，故A错误； B．加速度由万有引力提供，满足公式 即，小行星近日点到太阳的距离小于地球公转轨道半径，因此小行星在近日点的加速度更大，故B正确； C．由万有引力提供向心力 可得地球公转速度 小行星近日点距离小于，则同位置圆周运动速度大于地球的公转速度，且同时小行星从近日点向远日点运动做离心运动，说明其近日点速度大于同位置圆周运动速度，因此小行星近日点速度大于地球公转速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星周期与地球公转周期近似相等，因此小行星轨道半长轴等于地球公转轨道半径，故D错误。 故选B。 考向2 卫星运行状态参量的比较与计算 例2（2026·山东聊城·三模）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（     ） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 【答案】A 【详解】A．在地球表面附近，忽略地球自转影响，物体受到的万有引力近似等于重力，有，解得地球质量，故A正确； B．为地球静止卫星，其周期等于地球自转周期，设其轨道半径为，距地面高度为，则 根据万有引力提供向心力有 结合，解得 则高度，故B错误； C．、均为卫星，根据 由图可知，则；、角速度相同，根据 由于，则，综上可知，故C错误； D．为地球静止卫星，为赤道上随地球一起转动的物体，两者周期相同，即；、均为卫星，根据开普勒第三定律 由于，则，综上可知，故D错误。 故选A。 【变式训练1·常规】（2026·湖南邵阳·三模）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球半径为，地球表面重力加速度为。则该卫星轨道半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 联立解得 故选C。 【变式训练2·常规】（2026·河北衡水·二模）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的4倍和6倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 B．公转周期约为地球公转周期的5倍 C．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 D．从近日点到远日点线速度大小逐渐增大 【答案】C 【详解】A．从远日点到近日点，小行星与太阳的距离r逐渐减小，由万有引力公式可知，引力逐渐增大，A错误。 D．根据开普勒第二定律，小行星从近日点到远日点过程中，线速度大小逐渐减小，D错误。 B．小行星轨道的半长轴为 由开普勒第三定律得 解得，B错误。 C．由万有引力提供向心力有 解得 近日点r＝4R，则，C正确。 故选C。 考点二 卫星变轨及同步卫星 知识点1 卫星的变轨问题 知●识●解●构 一、轨道渐变问题 当卫星由于某种原因速度逐渐改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行。 当卫星的速度逐渐增加时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时减小。 当卫星的速度逐渐减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时增大。 二、卫星离心运动 当v增大时，所需向心力增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝ 知其运行速度要减小，此时重力势能、机械能均增加。同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径(半长轴)越大，机械能越大。 三、卫星向心运动 当v减小时，所需向心力减小，因此卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝知其运行速度将增大，此时重力势能、机械能均减少。情景分析，如下图所示： 先将卫星发送到近地轨道Ⅰ；使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点处点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 变轨过程物体的分析如下： 速度 根据以上分析可得：v4> v3>v2>v1 加速度 在P点，卫星只受到万有引力作用，所以卫星当从轨道Ⅰ或者轨道Ⅱ上经过P点时，卫星的加速度是一样的；同理在Q点也一样。 周期 根据开普勒第三定律＝k可得T1<T2<T3。 机械能 卫星在一个确定的轨道上（圆或者椭圆）运动时机械能是守恒的，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。 说明：根据以上分析可得当增大卫星的轨道半径时必须加速。 ⚠特别提醒 卫星在不同轨道相交的同一点处加速度相等，但是外轨道的速度大于内轨道的速度。中心天体相同，但是轨道不同（不同圆轨道或椭圆轨道），其周期均满足开普勒第三定律。 卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v＝ 判断；卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大；卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 知识点2 同步卫星的特点 知●识●解●构 一、同步卫星的六个一定 ⚠特别提醒 地球同步卫星的轨道平面、周期、角速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是一定的。 轨道平面一定（只能位于赤道上空，轨道平面和赤道平面重合）； 周期一定（与地球自转周期相同，大小为T=24h＝8.64×104s。）； 角速度一定（与地球自转的角速度相同）； 高度一定（根据得）=3.6×107m）； 线速度一定（根据线速度的定义，可得=3.08km/s，小于第一宇宙速度）； 向心加速度一定（根据=man，可得an＝＝gh＝0.23 m/s2）； 绕行方向一定（与地球自转的方向一致）。 考●向●破●译 考向一 卫星的变轨与对接问题 例1（2026·河南三门峡·三模）2026年1月，接替承担滚动备份任务的神舟二十三号飞船已运抵甘肃省酒泉卫星发射中心，长征二号F遥二十三运载火箭即将出厂启运。如图所示为载人飞船发射的简单示意图，飞船先进入椭圆轨道，之后通过变轨进入圆轨道进行对接任务。下列说法正确的是（     ） A．载人飞船在椭圆轨道上经过位置a时的加速度大于在圆轨道上经过位置a时的加速度 B．在图中位置a载人飞船需经过加速才能由椭圆轨道进入圆轨道 C．火箭刚发射时航天员处于失重状态 D．载人飞船在圆轨道上运动时航天员处于超重状态 【答案】B 【详解】A．飞船的加速度由万有引力提供，有 可得，同一位置到地心的距离相同，因此两种轨道经过点时加速度大小相等，故A错误； B．飞船在椭圆轨道经过点时，万有引力大于圆周运动所需的向心力，会做近心运动；要进入外层圆轨道，需要点火加速，增大所需向心力，使万有引力等于圆轨道运动所需的向心力，才能变轨进入圆轨道，故B正确； C．火箭刚发射时，加速度向上，航天员处于超重状态，故C错误； D．载人飞船在圆轨道运动时，万有引力全部提供向心力，航天员处于完全失重状态，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变载体】（2026·湖南长沙·模拟预测）试验三十号卫星02星是我国于2025年9月29日在西昌卫星发射中心发射升空的对地观测技术试验验证卫星，卫星入轨后轨道高度随时间的变化情况如图所示。则（     ） A．9月30日至10月10日期间，卫星运动周期逐渐增大 B．卫星在图中a、c点的速度关系为va<vc C．10月1日期间卫星的机械能不守恒 D．从c到d过程，卫星朝运动方向喷气 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得 从9月30日至10月10日期间，卫星高度先升高再降低，然后突然升高，最后降低，故卫星运动周期先增大再减小，再增大，后减小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 由图可知，可知，故B错误； C．10月1日期间卫星的轨道高度缓慢降低，受稀薄大气阻力摩擦，机械能不断损耗减小，机械能不守恒，故C正确； D．从c到d过程轨道高度升高，卫星需要做离心运动，逆着运动方向喷气，卫星获得向前的推力，实现加速，离心后轨道抬升，故D错误。 故选 C。 【变式训练2·变载体】（2026·浙江·二模）2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“礼物”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”返回轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法中正确的是（　　） A．“嫦娥六号”从月球取回的“礼物”到达地球后惯性变大 B．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期 C．“嫦娥六号”的发射速度大于11.2 km/s D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能大于在轨道b上经过Q点时的动能 【答案】B 【详解】A．惯性的大小只由质量决定，与物体的位置无关。月球样品到达地球后，质量不变，因此惯性也不变，故A错误； B．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体（月球）运动的卫星，轨道半长轴越大，运行周期越长，轨道a的半长轴小于轨道b的半长轴，因此“嫦娥六号”在轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期，故B正确； C．11.2km/s是地球的第二宇宙速度，达到或超过这个速度的物体将脱离地球引力束缚。而 “嫦娥六号”仍在地球引力范围内运动（地月转移轨道），因此发射速度必须小于11.2km/s，故C错误； D．从轨道b变轨到轨道a，需要在Q点减速，使万有引力大于所需向心力，做近心运动。因此，“嫦娥六号” 在轨道a上经过Q点时的速度小于在轨道b上经过Q点时的速度，对应的动能也更小，故D错误。 故选B。 考向二 同步卫星的特点及应用 例2（25-26高三下·河南周口·阶段检测）设想在赤道上建造“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。如图所示，为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系，直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在处的线速度小于地球同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于地球同步卫星的角速度 C．图中的为地球同步卫星离地面的高度 D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力 【答案】A 【详解】C．由题图知当时，万有引力产生的加速度等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，此时宇航员可以看作是地球的静止卫星，所以题图中的为地球同步卫星的轨道半径，而不是地球同步卫星离地面的高度，C错误； AB．宇航员在处位于地面上，随地球一起自转，角速度与地球同步卫星的角速度相同，由于，根据，可知宇航员在处的线速度小于地球同步卫星的线速度，正确、错误； D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力的合力提供向心力，它们不是一对平衡力，错误。 故选A。 【变式训练1·常规】（2026·北京顺义·二模）如图所示，物体a位于地球赤道表面，相对地面静止且随地球自转，b为近地卫星（卫星做圆周运动的轨道半径近似等于地球半径），c为地球同步卫星。下列说法正确的是（    ） A．a、b、c的周期大小关系为 B．a、b、c的速度大小关系为 C．地面对a的支持力与地球对a的万有引力大小相等 D．a的向心加速度与a所在位置处的重力加速度大小相等 【答案】B 【详解】A．同步卫星的周期和地球自转周期相等，因此 对卫星，根据开普勒第三定律，由图可知，所以 a、b、c的周期大小关系为，A错误； B．a与c角速度相同，根据， 得 对卫星b、c，根据牛顿第二定律 可得，因，故 a、b、c的速度大小关系为，B正确； C．地球对a的万有引力一部分提供自转所需的向心力，剩余部分等于地面对a的支持力（即重力大小等于支持力），即，因此，C错误； D．赤道处自转向心加速度远小于重力加速度，二者不相等，D错误。 故选 B。 【变式训练2·常规】（2026·河南新乡·三模）“天梯计划”是设想利用碳纳米管材料构建一条从地球赤道延伸至静止卫星轨道以外的“星际通道”。如图所示，P、Q为天梯上相对天梯静止的两个物体。忽略大气的影响，分析可知（　　） A．P物体的线速度小于Q物体的线速度 B．P物体的线速度大于静止卫星的线速度 C．P物体的加速度大于Q物体的加速度 D．Q物体的加速度小于静止卫星的加速度 【答案】A 【详解】A．、两物体随天梯一起随地球自转，角速度相同，由图可知的轨道半径小于的轨道半径，根据线速度公式可知，物体的线速度小于物体的线速度，故A正确； B．物体与静止卫星（同步卫星）的角速度相同，由图可知的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，根据可知，物体的线速度小于静止卫星的线速度，故B错误； C．、两物体角速度相同，且，根据向心加速度公式可知，物体的加速度小于物体的加速度，故C错误； D．物体与静止卫星的角速度相同，由图可知的轨道半径大于静止卫星的轨道半径，根据可知，物体的加速度大于静止卫星的加速度，故D错误。 故选A。 考点三 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 知识点1 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较 知●识●解●构 如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加 速度 由G＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 考●向●破●译 考向一 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 例1（25-26高三下·天津和平·阶段检测）如图为风云四号C星（以下简称C星）静止轨道辐射成像仪得到的图像，C星是地球静止轨道卫星，以下说法正确的是（    ） A．地面上跟随自转物体的角速度比C星小 B．地面上跟随自转物体的向心加速度比C星小 C．月球绕地球做匀速圆周运动的周期比C星小 D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度比C星大 【答案】B 【详解】A．C星是地球静止轨道卫星，其角速度与地球自转角速度相同，地面上跟随自转物体的角速度也等于地球自转角速度，故两者角速度相等，故A错误； B．根据公式可知，由于地面上跟随自转物体的轨道半径小于C星的轨道半径，则地面上跟随自转物体的向心加速度比C星小，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 可得 由于月球绕地球运动的轨道半径远大于C星的轨道半径，所以月球的周期比C星大，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得 由于月球绕地球运动的轨道半径远大于C星的轨道半径，所以月球的向心加速度比C星小，故D错误。 故选B。 【变式训练1·常规】（2026·重庆沙坪坝·三模）如题图所示，有L、M、N三颗地球卫星，L还未发射，在赤道上随地球转动；M是近地卫星，轨道半径可认为等于地球半径；N是地球同步卫星。将它们的运动均视为匀速圆周运动，地球表面重力加速度为，忽略地球自转对重力加速度的影响，下列说法正确的是（　　） A．M的向心加速度等于 B．L的向心加速度大于 C．相同时间内，N转过的弧长最短 D．M在12h内转过的角度小于 【答案】A 【详解】A．对于近地卫星M，有 可得M的向心加速度为，故A正确； BCD．对于卫星M、N，由万有引力提供向心力得 可得，， 则有，， 由于卫星N、L的角速度相同，根据， 则有， 综上分析可知L的向心加速度小于；L的线速度最小，所以相同时间内，L转过的弧长最短；已知同步卫星N的周期为24h，由于M的角速度大于N的角速度，所以M的周期小于24h，则M在12h内转过的角度大于，故BCD错误。 故选A。 【变式训练2·常规】（2025·贵州毕节·一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】BD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得， 则有，，故B正确，D错误； AC．地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据， 可得， 则有，故AC错误。 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·甘肃·高考真题）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球做抛物线运动 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 【答案】A 【详解】A．根据题意，由万有引力提供向心力有 解得 可知，若，小星球做匀速圆周运动，故A正确； B．结合A分析可知，若，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误； C．若，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误； D．若，小星球将脱离恒星引力束缚，做双曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误。 故选A。 2．（2026·广东·高考真题）如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为（     ） A．1∶4 B．1∶16 C．1∶32 D．1∶64 【答案】C 【详解】根据可得 又因为两卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8：1，可得 根据“引力差值”公式，其中M和k相同，所以 故选C。 3．（2026·山东·高考真题）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】地球绕太阳公转：设地球公转周期为​，日地距离，太阳质量为​，则 海卫二绕海王星公转：设海卫二公转周期为​，轨道半长轴为​，海王星质量为，则 已知，且则 整理得 故 故选A。 4．（2025·四川·高考真题）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 可得 代入 可得 故选A。 5．（2025·河南·高考真题）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 【答案】A 【详解】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 已知，，同理得 整理得 代入数据得 故选A。 6．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 其中为引力常量，为地球质量，为轨道半径，为角速度，为线速度。 推导得 A．由，由于轨道半径不同，则，故A错误； B．由以上分析可知，，与有关，，故B错误； C．由以上分析可知，，与有关，，故C错误； D．由以上分析可知，，与无关，故D正确。 故选D。 7．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 【答案】A 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 解得，，， 由于轨道半径 可得，，， 故选A。 8．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得，， 故可得周期之比为； 线速度大小之比为； 向心加速度大小之比为； 故BC错误，D正确故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $