学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末学情自测卷，通过分数应用、几何直观、数据统计等实例，融合数学眼光、思维与语言，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|分数意义、3的倍数特征、统计图选择|第1题对比分数与具体量，考查抽象能力| |填空题|8题/18分|单位换算、正方体展开图、扇形统计图|第10题结合生活填单位，培养量感| |解答题|7题/35分|最大公因数、折线统计图、圆柱体积|第30题分析跳绳成绩，发展数据意识；第34题等积变形，体现推理能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．有两袋质量都为2.5千克的奶糖，第一袋被吃了，第二袋被吃了千克，两袋奶糖被吃掉的部分（    ）。 A．一样多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．无法比较 2．如果一个两位数“2□”是3的倍数，那么方框中的数有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．学校一至六年级男女生人数 B．五年级6个班制作的科技作品数 C．王林记录蒜叶生长的变化情况 D．五（1）班同学身高分布情况 4．和长方体的一条棱相交并垂直的棱有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下图表示某茶具线上与线下销售额的关系。不能正确计算线下销售额的列式是（    ）。 A．6300×30%＋6300 B．6300÷7×（7＋3） C．6300÷（1－30%） D．x－30%x＝6300 6．一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，长方体表面积不可能得到的是（    ）平方厘米。 A．24 B．28 C．30 D．34 7．从1、3、5、7这四个数字中选两个数字组成不同的两位数，其中合数有（    ）个。 A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（共18分） 8．20以内（包含20）不是偶数的合数分别是( )。 9．0.7的倒数是( )，和( )互为倒数。 10．在括号里填上合适的单位名称。 一桶油的大约3( )    一瓶眼药水有5( ) 一瓶雪碧大约1( )  一个碗的容量是400( ) 11．下图是正方体展开图，如果把它折成正方体，相对的面有( )个点。 12．如图，如果用整个图表示总体，那么扇形( )表示总体的；扇形( )表示总体的；剩下的扇形C表示总体的( )。 13．8升50毫升＝( )升       45分＝( )小时      7公顷80平方米＝( )平方米 14．把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的( )个面，长方体有( )个面露在外面。 15．一个无盖的长方体水箱（如图所示），如果高增加2分米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了48平方分米。做这个长方体水箱至少要用( )平方分米的铁皮，水箱的容积大约是( )升。 三、判断题（共8分） 16．因为，所以1、和互为倒数。( ) 17．因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是因数。( ) 18．10元的和20元的一样多。( ) 19．如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。( ) 20．a×＝b÷，（a、b两个数均不为0），那么a＜b。( ) 21．两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。( ) 22．在一个长方体中（不含正方体），最多有8条棱相等。( ) 23．两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。( ) 四、计算题（共16分） 24．直接写得数。                                                                                               25．脱式计算。                        26．解方程。 x＋4.7＝6.9             2.1÷x＝3            2（x－2.6）＝17.6 五、作图题（共9分） 27．通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。 六、解答题（共35分） 28．学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形土地，每块小正方形土地的面积最大是多少？可以分成几块？ 29．某果园有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 30．李云和陈欣为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前一周进行训练，每天的测试成绩如下。请根据表中的数据，完成下面的折线统计，并填空。 (1)陈欣的成绩高于李云的成绩的共有( )天。李云与陈欣第( )天的成绩最接近。 (2)如果你是这个班的体育委员，你会推荐谁参赛？原因是？ 31．某校利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽52分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候要求地砖完整而且没有剩余，地砖边长最大是几分米？此时需要多少块这样的地砖？ 32．下图是某感冒药的规格及用法用量。 【药品规格】每瓶200毫升 【用法用量】口服，每日4次 【每次用量】1－2岁：4毫升 3－6岁：5毫升 7－12岁：10毫升 13－16岁：12毫升 成人：25 毫升 小明今年10岁，服用3天一共喝了多少毫升？还剩多少毫升？ 33．淘气、笑笑、奇思看同一本书，一周后，淘气阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的，奇思还剩下全书页数的没有阅读，他们三人谁读的页数最多？ 34．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C D A C B 1．B 【分析】因为第一袋奶糖被吃了，可以通过“一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出第一袋奶糖被吃了多少：列式2.5×，再跟第二袋被吃的重量比较；据此解答。 【详解】2.5×＝1.5（千克） ＝3÷5＝0.6 1.5＞0.6，所以第一袋被吃掉的部分多。 故答案选：B 2．C 【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；据此判断即可。 【详解】如果一个两位数“2□”是3的倍数，那么方框中的数可以是1，4，7，有3种填法。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了能被3整除的数的特征及灵活应用。 3．C 【分析】折线图的特点是能够清晰的展示出数据变化的趋势；条形图能够直观比较不同类别数据的多少；扇形统计图的特点是能够体现各部分在整体中所占的比例。可以根据不同的特点选择合适的统计图。 【详解】A．学校一至六年级男女生人数重点是数量多少的比较，适合条形统计图； B．五年级6个班制作的科技作品数重点在于体现不同班级下科技作品的数量的对比，适合条形统计图； C．王林记录蒜叶生长的变化情况重点在于表现蒜叶长度随着时间变化的过程，适合折线统计图； D．五（1）班同学身高分布情况重点在于体现不同身高段下人数的分布，适合条形统计图。 故答案为：C 4．D 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等且平行，由此可知，和长方体的一条棱相交并垂直的棱有4条，据此解答。 【详解】根据分析可知，和长方体的一条棱相交并垂直的棱有4条。 故答案为：D 5．A 【分析】设线下销售额为x元，线上销售额6300元，线上比线下少30%，把线下销售额看作单位“1”，则线上销售额＝线下销售额×（1－30%），即x×（1－30%）＝6300。据此逐一分析选项。 【详解】A．这个式子的逻辑是“线上销售额＋线上的30%”，但题目中是线上比线下少线下的30%，不是少线上的30%，因此该列式错误。 B．把线下销售额看作10份，线上比线下少30%即占7份，6300对应7份，先求1份是6300÷7，线下是10份（7＋3），列式正确。 C．由x×（1－30%）＝6300，变形得x＝6300÷（1－30%），列式正确。 D．表示“线下销售额－线下的30%＝线上销售额”，列式正确。 故答案为：A 6．C 【分析】一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，分三种情况：①长方体的长是8厘，宽是1厘米，高是1厘米；②长是4厘，宽是1厘米高是2厘米；③长宽高都是2厘米的正方体，（正方体是特殊的长方体），然后根据长方体的表面积三（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，解答即可。 【详解】用这样的8个正方体拼成一个长方体，分三种情况： ①长方体的长是8厘，宽是1厘米，高是1厘米，表面积是： （ 8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝17×2 ＝ 34（平方厘米） ②长方体长是4厘，宽是1厘米，高是2厘米，表面积是 ： （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝14 ×2 ＝ 28（平方厘米） ③长方体长宽高都是2厘米，表面积是： 2×2×6 ＝4×6 ＝ 24（平方厘米） 所以长方体表面积不可能得到的是30平方厘米。 故答案为：C 7．B 【分析】根据搭配问题的解题方法，将4个数字分别放在十位，其余数字依次在个位，写出所有不同的两位数，再确定合数的个数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、75，合数有15、35、51、57、75，共5个。 故答案为：B 8．9、15 【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。能被2整除的数叫偶数。据此写出20以内所有的合数，从中选出不是偶数的数即可。 【详解】20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 在这些数中，不是偶数的有：9、15。 所以20以内（包含20）不是偶数的合数分别是9、15。 【点睛】此题主要明确偶数和合数的定义，以及它们之间的区别。 9． 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。分别用1除以0.7和算出的结果就是它们各自的倒数。 【详解】1÷0.7 ＝ ＝ ＝ 所以，0.7的倒数是，和互为倒数。 10． 升/L 毫升/mL 升/L 毫升/mL 【分析】液体体积常用单位有升，毫升等，1升相当于一大瓶可乐的容量，一瓶口服液的体积大约是20毫升，所以一桶油的大约3升，一瓶眼药水有5毫升，一瓶雪碧大约1升，一个碗的容量是400毫升，据此解答。 【详解】一桶油的大约3升     一瓶眼药水有5毫升 一瓶雪碧大约1升     一个碗的容量是400毫升 11．3 【分析】正方体展开图的相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】 相对的面是，有3个点。 12． A B 【分析】把整个图看作单位“1”，把它平均分成3份，扇形A占其中的1份，用分数表示为； 把整个图看作单位“1”，把它平均分成2份，扇形B占其中的1份，用分数表示为； 根据减法的意义，用“1”减去扇形A、B分别占整个图形的分率，即是扇形C占整个图形的分率。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 如果用整个图表示总体，那么扇形A表示总体的；扇形B表示总体的；剩下的扇形C表示总体的。 13． 8.05 0.75 70080 【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】50毫升＝50÷1000＝0.05升 8升50毫升＝8.05升 45分＝45÷60＝0.75时 7公顷＝7×10000＝70000平方米 7公顷80平方米＝70080平方米 14． 3 5 【分析】长方体有6个面，把其放在桌子上，从任何角度，最多一次能看见它的3个面； 该长方体放桌子上，除了跟桌子接触的那个面不外露，剩下的面都是露在外面的，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 如下图，一次最多能看见该长方体的3个面。 露在外面的面：6－1＝5（个） 综上所述：把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的3个面，长方体有5个面露在外面。 15． 132 144 【分析】增加的表面积就是增加了4个面的面积，由于高增加2分米，就成为一个正方体。则原来的长方体是一个上下两个面是正方形的。即增加的四个面是4个完全一样的长方形，且宽是2分米。即用增加的面积除以4求出增加的一个面的面积，再用增加的一个面的面积除以2求出长方体水箱的长是6分米。长方体水箱原来高为就是减去增加的2分米。用长方体水箱一个底面的面积加上侧面积即可求出需要铁皮的数量，长方体水箱的容积用长方体体积计算进行计算，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出水箱的容积。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 6－2＝4（分米） 6×6＋6×4×4 ＝36＋24×4 ＝36＋96 ＝132（平方分米） 6×6×4 ＝36×4 ＝144（立方分米） 144立方分米＝144升 则做这个长方体水箱至少要用132平方分米的铁皮，水箱的容积大约是144升。 16．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系。 【详解】根据分析可知，互为倒数是两个数之间的关系，1、、是三个数，不符合倒数的定义。原题说法错误。故答案为：×。 17．× 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；进行解答即可。 【详解】因为36÷6＝6，所以6是36的因数，36是6的倍数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。 18．√ 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。计算出10元的与20元的，看是否相等，即可做出判断。 【详解】 因为4＝4，所以10元的和20元的一样多。 故答案为：√ 19．× 【详解】由题意知：甲数的等于乙数的，特殊值法：令甲数＝10，根据求一个数的几分之几用乘法知，甲数的为：甲数×＝10×＝4； 也就是乙数的是4，求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则乙数＝4÷，计算出乙数的值，与甲数比大小，进而判断。 【分析】特殊值法：令甲数＝10，则甲数的为：10×＝4。 乙数为： 4÷ ＝4× ，所以乙数小于甲数。 所以如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】令a×＝b÷＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，再进行对比即可。 【详解】令a×＝b÷＝1 则a＝1÷＝，b＝1×＝ 因为＜，所以a＜b。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 21．× 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，长方体的表面积相等，但它们的体积不一定相等，可举反例进行验证。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米 表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米）； 另一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、2厘米、2厘米 表面积： （10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积： 10×2×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 当两个长方体的表面积相等时，它们的体积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；由此解答。 【详解】如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】设两个正方体的棱长分别为和，根据正方体的体积公式：V＝a3，表示出两个正方体的体积，进而得出两个正方体的棱长关系，再根据正方体表面积公式：S＝6a2得出结论即可。 【详解】设两个正方体的棱长分别为和。 体积相等，即，则。 两个正方体的表面积分别为和，因，故表面积相等。原说法正确。 故答案为：√ 24．；；；0 ；；22； 【详解】略 25．；； 【分析】将除法转化成乘法，然后按照乘法分配律和减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和计算即可； 按照乘法分配律计算； 按照乘法交换律和结合律计算。 【详解】 ＝ ＝1×－×－× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．；； 【分析】①根据等式性质，等式两边同时减去4.7，左边只剩 x ，右边计算结果即为 x 的值。 ②此方程中两边乘 x ，将方程转化为，再两边同时除以3求解。 ③先两边除以2，得到的表达式；再两边加2.6，最终得到 x 的值。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 27．图见详解 【分析】将一个长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中是1份即为这个图形的；再将这一部分图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，即表示，图见详解。 【详解】 由分析和上图可知。 28．16平方米；6块 【分析】求出12和8的最大公因数，所求最大公因数即为小正方形土地的最大边长，再用长方形土地的面积除以一块小正方形土地的面积，据此解答。 【详解】 12和8的最大公因数是 4×4＝16（平方米） （块） 答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成6块。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。 29．300棵 【分析】已知苹果树有480棵，梨树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数有480×＝400棵； 又已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可求出桃树的棵数。据此解答。 【详解】桃树的棵数： 480×× ＝400× ＝300（棵） 答：桃树有300棵。 30．(1) 4 五 (2)陈欣；理由见详解 【分析】画图：先根据表格里两人每天的跳绳成绩，在统计图中找准对应坐标点，再用实线依次连接李云的各点，用虚线依次连接陈欣的各点，完成折线统计图。 （1）逐天对比李云和陈欣的跳绳成绩，统计出陈欣成绩高于李云的总天数。分别计算每天两人的成绩差值，找出差值最小的那一天。 （2）观察两人一周成绩的变化趋势，对比整体进步情况与后期成绩，选择更合适的选手参赛。 【详解】（1）如图： 第一天：150＜153 第二天：149＜154 第三天：155＜159 第四天：159＞155 第五天：161＞160 第六天：165＞162 第七天：168＞163 满足陈欣更高的有4天。 153－150＝3 154－149＝5 159－155＝4 159－155＝4 161－160＝1 165－162＝3 168－163＝5 5＞4＞3＞1 差值最小的是第五天。 （2）陈欣成绩从低到高稳步上升，后期成绩比李云高，进步幅度更大，所以推荐陈欣参赛。 31．4分米；260块 【分析】求出80和52的最大公因数，就是地砖边长最大，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；求出地砖的边长；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出校舍的面积，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出地砖的面积，再用校舍的面积÷地砖的面积，即可解答。 【详解】80＝2×2×2×2×5 52＝2×2×13 80和52的最大公因数是2×2＝4 地砖边长最大是4分米。 80×52÷（4×4） ＝4160÷16 ＝260（块） 答：地砖边长最大是4分米，此时需要260块这样的地砖。 【点睛】利用求最大公因数的方法，以及长方形面积公式和正方形面积公式进行解答。 32． 120毫升；80毫升 【分析】根据药品用量表，小明10岁属于7到12岁组，每次用量为10毫升。每日服用4次，每天用量为10×4＝40（毫升）。服用3天，总用量为40×3＝120（毫升）。每瓶200毫升，剩余量为200毫升减去120毫升，列式计算即可。 【详解】根据分析： 10×4×3 ＝40×3 ＝120（毫升） 200－120＝80（毫升） 答：服用3天一共喝了120毫升，还剩80毫升。 33． 笑笑 【分析】将整本书的页数看作单位“1”，奇思读的页数占全书的对应分率＝1－剩下未读的对应分率。将三人已读的对应分率进行通分比较。 【详解】 ，，； 即，所以笑笑读的最多。 答：他们三人笑笑读的页数最多。 34．16厘米 【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。 【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得： 所以容器的高是16厘米。 因为容器、的高度相等， 所以容器的高度也是16厘米。 答：、两个容器的高都是16厘米。 【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $