期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以盲盒物品判断、环保活动等生活情境为载体，覆盖分数、几何、统计等核心知识，注重量感、空间观念与数据意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体表面积、分数比较、最小公倍数|结合盲盒尺寸判断，考查空间观念与量感| |填空题|10题20分|单位换算、分数意义、统计图选择|融入紫檀木文化素材，强化符号意识与数据意识| |判断题|6题12分|倍数特征、体积单位|以矿泉水瓶容积等实例，考查推理意识| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|基础运算与简便计算结合，提升运算能力| |解答题|6题30分|长方体容积、统计图分析|无盖纸盒制作（空间观念）、销售数据解读（应用意识），体现综合性|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了（    ）cm2。 A．32 B．64 C．128 D．256 2．丽丽阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（    ）。 A． B． C． D． 3．盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（    ）。 A．新华字典 B．魔方 C．数学书 D．一张纸 4．两张同样大小的彩色卡纸，小芳做手工用去了其中一张纸的，小丽用去了另一张纸的，谁的卡纸剩下的多？（    ） A．小芳 B．小丽 C．剩下的一样多 D．无法比较 5．某校参加文艺汇演的学生集合，把这些学生分成3人一组，4人一组，5人一组都恰好分完，参加文艺汇演的学生至少有（    ）人 。 A．17 B．60 C．120 D．23 6．把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．不变 B．加上3 C．乘3 D．除以3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．三个连续奇数，中间一个是a，其他两个分别是( )和( )。 8．在括号里填上最简分数。 75平方厘米＝( )平方分米    36秒＝( )分 9．紫檀木是一种名贵的木材，有着“帝王之木”的美誉。一根紫檀木长4米，把它平均锯成5段，每段是这根紫檀木的，每段长米。 10．挖一个长5米，宽4米，深2.5米的长方体水池，这个水池占地面积是( )平方米。 11．把5m长的绳子平均分成4段，每段长( )米，第2段占全长的( )。 12．填上合适的单位： 科技实验用的大烧杯容积为500( )；材料运输车的车厢体积是30( )。 13．把一个长8分米，宽和高都是6分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 14．把自然数A和B分解质因数得到A＝2×5×a，B＝2×a×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么a等于( )。 15．的分子和分母的最大公因数是( )，把它化成最简分数是( )。 16．炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 三、判断题（12分） 17．要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。( ) 18．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。( ) 19．一个矿泉水瓶的容积约是550毫升，一台电冰箱的体积约是0.4立方分米。( ) 20．若一个数既是3的倍数，又是2的倍数，那么这个数一定是6的倍数。( ) 21．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。( ) 22．一个数既有因数2又有因数7，这个数一定是14的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                 24．脱式计算。 （1）         （2） 25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．为了进一步加强学生的环保意识，学校开展了以“低碳生活，健康成长”为主题的宣传活动。参与活动的男生有37人，女生有45人。参与活动的男生人数是女生人数的几分之几？ 27．一块菜地，它的种了大蒜，种了青菜，其他种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 28．学校新买来一些篮球，把这些篮球平均分给3个班、4个班或5个班，都多出2个。这些篮球至少有多少个？ 29．一张长40厘米、宽30厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长为6厘米的正方形，做成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积为多少立方厘米？ 30．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米。沿长边的中点处将其切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了48平方厘米（如图）。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 31．王叔叔在市中心开了一家食品店。他始终选用优质原材料用心对待每一道菜品。以下是近5个月堂食和线上平台的销售情况统计图。 （1）（    ）月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是（    ）万元。 （2）这家食品店的销售情况就整体而言呈（    ）趋势。 （3）从数据来看，线上平台交易量的增长速度快于堂食。根据这些数据，你会给王叔叔提出什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A B C 1．C 【分析】将一个正方体切成两个相同的长方体，需要切一刀，切一刀后会露出2个新的正方形的面。这两个新面正方形面的面积都等于原正方体一个面的面积。已知正方体的棱长，先根据正方形面积公式计算出一个面的面积，再乘以2即可求出增加的表面积。 【详解】把一个正方体分成两个相同的长方体，会增加2个正方形的面积。 增加的表面积： 表面积增加了。 2．C 【分析】把全书看作单位1，一半即，一半多一些表示已看部分大于。同时已看部分不能超过全书，即小于或等于1。需将各选项分数与进行比较，进行判断。 【详解】A．等于一半，不符合多一些的条件，此选项错误； B．通分比较，，，因为，所以，不符合条件，此选项错误； C．通分比较，，，因为，所以，且，符合条件，此选项正确； D．是假分数，，已看部分不可能超过全书总页数，不符合实际意义，此选项错误。 3．C 【分析】根据生活经验及对长度单位的认识，1厘米大约是成人拇指指甲盖的宽度，该物品长约20厘米，宽约15厘米，说明该物品是一个较大的长方形平面物体；高约0.7厘米，说明该物品具有一定的厚度，接近1厘米，结合物品的长、宽、高数据进行判断。 【详解】A．新华字典的厚度通常在3厘米至5厘米之间，远大于0.7厘米，此选项错误； B．魔方通常是正方体，棱长约为5厘米至6厘米，长、宽、高大致相等，与题干长20厘米、宽15厘米不符，此选项错误； C．小学数学书的长约20厘米，宽约15厘米，厚度约0.5厘米至1厘米，与题干数据相符，此选项正确； D．一张纸的厚度远小于1毫米，即远小于0.1厘米，与0.7厘米不符，此选项错误。 4．A 【分析】根据题意，她们两个人的纸一样大，都看作单位“1”，根据用去的量，分别求出各自剩下纸的几分之几，然后进行比较即可得出答案。 【详解】1－＝ 1－＝ ＝，＝，因为＞，所以＞； 小芳的卡纸剩下的多。 5．B 【分析】根据题意，学生人数分成3人一组、4人一组、5人一组都恰好分完，说明学生人数是3、4、5的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求3、4、5的最小公倍数。计算出最小公倍数后，对照选项即可得出答案。 【详解】3、4和5的最小公倍数是 所以参加文艺汇演的学生至少有60人。 6．C 【分析】依据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变，分母乘3，分子也要乘3。 【详解】把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘3。 7． 【分析】相邻的奇数相差2。从小到大排列时，前一个奇数比中间的奇数少2，即前一个奇数等于中间奇数减2；后一个奇数比中间的奇数多2，即后一个奇数等于中间奇数多2。 【详解】三个连续奇数，中间一个是，其他两个分别是和。 8． 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1平方分米＝100平方厘米，1分＝60秒，最后根据“”结果用最简分数表示。 【详解】75平方厘米＝75÷100＝平方分米 36秒＝36÷60＝分 75平方厘米＝平方分米，36秒＝分。 9．； 【分析】将这根紫檀木看成单位“1”，平均分成几份，分母就是几，其中的一份就是几分之一。根据题意可知，锯成5段，每段就是，求每段的长度，就用总长度÷5，被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】4÷5＝（米） 每段是这根紫檀木的，每段长米。 10．20 【分析】占地面积指水池底面长方形的面积，只需要用长×宽计算即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 11． 【分析】求每段的具体长度，属于把具体数量平均分，用总长度除以段数，用除法计算；求每段占全长的几分之几，属于求分率，把全长看作单位“1”，平均分成份，每份是全长的。注意区分结果是否带单位名称。 【详解】根据分析，可得 每段长度： （米） 每段占全长的： 因为是平均分，每一段的长度都相等，第段是其中的段，所以第段占全长的。 12． 毫升/mL 立方米/m3 【分析】1瓶普通矿泉水瓶的容积大约是500mL，1个棱长为1米的正方体收纳箱的体积大约是1立方米。根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据的大小认识，可知计量一个烧杯的容积用“毫升”作单位，计量车厢体积用“立方米”作单位。 【详解】科技实验用的大烧杯容积为500毫升；材料运输车的车厢体积是30立方米。 13． 6 216 【分析】切成的正方体的棱长等于长方体长、宽、高里最短的那条的长度。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体的棱长是6分米。 体积：6×6×6＝216（立方分米） 14．3 【分析】A和B的最小公倍数要包含A、B分解质因数中出现的所有质因数。由A＝2×5×a，B＝2×a×7可知，A和B的最小公倍数是2×5×7×a，再根据最小公倍数是210求出a。 【详解】2×5×7 ＝10×7 ＝70 210÷70＝3 所以a等于3。 15． 4 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】 12和32的最大公因数是： 16． 复式折线 复式条形 【分析】 看变化趋势、多组数据随时间波动 ，选择复式折线统计图 。折线统计图侧重体现数据增减变化，“复式”可同时对比两种指标。看数量多少、不同类别数值对比 选择复式条形统计图。条形统计图侧重直观比较数值多少，“复式”可区分两类数据。 【详解】因为同时展示两组数据随时间变化的趋势（温度、风速每日变化），所以用复式折线统计图。 因为直观对比不同类别数量的多少（各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍的人数），所以用复式条形统计图。 17．√ 【分析】条形统计图侧重于反映数量的多少，折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。 【详解】题目要求分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况；为了直观反映成绩增减变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先根据分数单位是，确定分母为12，再根据真分数、假分数的定义，分别找出最大真分数和最小假分数，最后计算它们的和。最大真分数的分子比分母小 1，最小假分数的分子等于分母。 【详解】最大真分数的分子是12－1＝11，即； 最小假分数的分子是12，即； ＋ ＝＋1 ＝ 分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】本题考查对体积单位和容积单位的认识及量感，根据生活经验，矿泉水瓶的容积一般用毫升作单位，电冰箱的体积较大，一般用立方米或立方分米作单位，解题关键在于判断数值与单位的搭配是否符合实际物体的大小。 【详解】联系生活实际可知，一个矿泉水瓶的容积约是550毫升，一台电冰箱的体积约是0.4立方米，而不是0.4立方分米，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明它是2和3的公倍数。因为2和3互质，它们的最小公倍数是6，根据公倍数的性质，两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，据此进行判断。 【详解】2和3的公因数只有1，所以2和3互质。2和3的最小公倍数是：2×3＝6。 既是3的倍数又是2的倍数的数，是2和3的公倍数。 2和3的公倍数都是它们最小公倍数6的倍数。所以这个数一定是6的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可。 【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，偶数就是2的倍数。所以题目说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】因为2和7是互质数，一个数同时有因数2和7，说明它是2和7的公倍数，而它们的最小公倍数是14，所以这个数一定是14的倍数。 【详解】由分析可知，既是的倍数又是的倍数的数，一定是的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；1 【解析】略 24．； 【分析】第一题先通分，再按照四则运算顺序先计算减法，最后算加法； 第二题利用减法的性质进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1），根据等式性质1（等式两边加同一个数，等式仍成立），在等式两边同时加求解，据此解答。 （2），根据等式性质1，在等式两边同时减求解，据此解答。 【详解】                                 解：     x＝＋   解： x＝－ x＝－ 26． 【分析】解题关键是确定单位“1”的量，通常“是”字后面的量为单位“1”。本题中女生人数是单位“1”，根据分数与除法的关系，用男生人数除以女生人数，结果用分数表示即可。 【详解】 答：参与活动的男生人数是女生人数的。 27． 【分析】将一块菜地的面积看成一个整体，用1依次减去大蒜占菜地的几分之几和青菜占菜地的几分之几，即可求出豆角占这块菜地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：豆角占这块菜地的。 28．62个 【分析】若从篮球总数中去掉多出的2个，剩下的数量就能被3、4、5同时整除，即剩下的数量是3、4、5的公倍数。公倍数是指几个数公有的倍数，其中最小的那个称为最小公倍数。题目问“至少有多少个篮球”，找到3、4、5的最小公倍数，再加上去掉的2个，就是篮球的最少数量。 【详解】3×4×5＝60（个） 60＋2＝62（个） 答：这些篮球至少有62个。 29．3024立方厘米 【分析】原来长方形硬纸板长是40厘米，从两端各剪去一个边长为6厘米的正方形，那么纸盒的长为40－6×2＝40－12＝28厘米。这是因为左右两个角都剪去了6厘米，所以要减去两个6厘米。原来长方形硬纸板宽是30厘米，同理，纸盒的宽为30－6×2＝30－12＝18厘米。从四个角剪去的正方形的边长就是纸盒的高，即高为6厘米。根据长方体容积公式，容积＝长×宽×高，把长28厘米、宽18厘米、高6厘米代入公式计算即可。 【详解】40－6×2 ＝40－12 ＝28（厘米） 30－6×2 ＝30－12 ＝18（厘米） 28×18×6＝3024（立方厘米） 答：这个纸盒的容积为3024立方厘米。 30．288立方厘米 【分析】沿长边中点切割后，表面积增加的部分是两个相同的长方形面，长方形的长是原长方体的宽（8厘米），宽是原长方体的高。已知表面积增加了48平方厘米，即两个新增长方形面的面积和为48平方厘米，那么一个面的面积是48÷2＝24平方厘米。又因为这个面的长是8厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得高为24÷8＝3厘米。根据长方体体积公式V＝长×宽×高，原长方体长12厘米、宽8厘米、高3厘米，把数据代入计算即可。 【详解】48÷2＝24（平方厘米） 24÷8＝3（厘米） 12×8×3＝288（立方厘米） 答：原来长方体的体积是288立方厘米。 31．（1）三；0.21；（2）上升；（3）见详解 【分析】（1）观察统计图，找到堂食和线上平台折线相交的点，对应的月份就是销售金额相同的月份。计算2月份两种销售方式的差值，需要先获取2月堂食和线上平台的销售金额，再计算差值即可。 （2）观察统计图中堂食和线上平台销售金额的折线走向，折线往上是上升，往下则是下降。 （3）基于线上平台交易量增长速度快于堂食的特点，思考如何利用这一趋势优化经营 【详解】（1）从统计图中可以看出，3月份堂食和线上平台的折线相交，所以3月份堂食和线上平台销售金额一样。 2月份堂食销售金额是0.54万元，线上平台销售金额是0.33万元。 0.54－0.33＝0.21（万元） 3月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是0.21万元。 （2）堂食和线上平台的销售金额折线整体都呈上升趋势，所以这家食品店的销售情况就整体而言呈上升趋势。 （3）因为线上平台交易量增长速度快于堂食，所以可以建议王叔叔加大线上平台的推广力度，比如优化线上店铺页面、推出线上专属优惠活动等。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $