1.4 线段的垂直平分线暑期专项练习2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1.4 线段的垂直平分线暑期专项练习2025-2026学年北师大版八年级数学下册

一、单选题

1．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，与交于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．则（   ）

A． B．

C． D．平分

2．下面是小彤设计的“作中边上的高”的尺规作图方法．

①如图，以点B为圆心，的长为半径作弧，以点C为圆心，的长为半径作弧，两弧在下方交于点E； ②连接交于点D． 所以线段是中边上的高．

上述方法通过判定垂直平分线段，得到线段是中边上的高．其中，判定垂直平分线段的依据是（    ）

A．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

B．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线是这条线段的垂直平分线

C．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3．在布置校园艺术节的场地时，工作人员要在表演场地内部放置一个音响，为了让音响的声音均匀覆盖三个顶点处的表演区域，要求音响到三个顶点的距离相等，则这个音响应放在的（     ）

A．三条中线的交点处 B．三条高线的交点处

C．三条角平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处

4．如图，点在的边上，且，则点在某一线段的垂直平分线上．这条线段是（   ）

A． B． C． D．不确定

5．如图，三个社区分别坐落在，，所在位置，现要规划一个饮水点，使得该饮水点到三个社区的距离相等，该饮水点应建在（　　）

A．三边的垂直平分线的交点处 B．的三条高线的交点处

C．的三条角平分线的交点处 D．的三条中线的交点处

6．如图所示，线段的垂直平分线交线段于点D，，则（     ）

A． B． C． D．

7．如图，中，是的角平分线，点在的垂直平分线上，若，则（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在中，，，垂直平分，交于点，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（）

A．14 B．16 C．18 D．12

9．如图，中，，，将折叠，使点B落在点A处，为折痕，在下列结论中，正确的结论有（     ）

①；

②垂直平分；

③是等边三角形；

④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个