1.3 直角三角形暑期专项练习2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1.3 直角三角形 暑期专项练习2025-2026学年北师大版

八年级数学下册

一、单选题

1．下列定理中，没有逆定理的是（   ）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补

C．等边对等角 D．全等三角形对应边相等

2．下列关于命题与定理的说法：

①一个条件命题一定有逆命题；

②真命题一定是定理；

③真命题的逆命题一定是真命题；

④假命题的逆命题一定是假命题．

正确的是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

3．判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中有逆定理的是  (      )

A．①② B．①④ C．②④ D．②③

4．关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（     ）

A．逆命题为“两直线平行，同旁内角互补”

B．逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补”

C．逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补”

D．逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补”

5．在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）

A．  B．

C． D．

6．如图，点，在直线上，点，在直线上，，若，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

7．如图，三角尺的顶点，分别在直线，上，若，且平分，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

8．的三条边是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（     ）

A． B．

C． D．，，

9．如图，墙面与地面垂直，一块矩形木板的顶点分别在和上滑动，连接（图中各点均在同一平面内），已知，在木板滑动的过程中，下面说法正确的是（   ）

A．的最大值为9，最小值为3 B．的最大值为，最小值为3

C．的最大值为9，最小值为2 D．的最大值为，最小值为1

10．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为（   ）

A．3 B．6 C．9 D．18

 

二、填空题

11．请用文字描述勾股定理的逆定理______．

12．如果，那么 的逆命题为_____________________

13．如图，在笔直的公路旁有一个城市书房，到公路的距离为米，为米，为米．一辆公交车以米秒的速度从处出发，沿公路向处行驶．若公交车鸣笛声会使以公交车为中心米范围内受到噪音影响，则公交车在公路上行驶时，至少___秒不鸣笛才能使在城市书房中看书的读者不受噪音影响．

14．如图，某游乐园有两个长度相等的滑梯，，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，平行于地面．若，，则的长度为_____．

15．如图，，直线与、分别交于点、，的平分线与交于点，过点作 于点，，则 ______度．