期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，通过书包容积、拳头溢水体积等生活情境题，融合体积计算、分数运算、图形运动等知识，考查量感、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积单位、分数意义、图形观察|结合生活实例（如书包容积），考查量感与空间观念| |填空题|10题20分|露在外面的面积、单位换算、因数倍数|设计正方体熔铸长方体等问题，培养推理能力| |判断题|6题12分|分数加减、统计图选择、因数概念|辨析易混点（如1.2是否为18的因数），强化数学思维| |计算题|3题26分|分数口算、脱式简算、解方程|注重运算技巧（如简算），提升运算能力| |解答题|6题30分|长方体表面积、排水法求体积、统计分析|综合生活场景（如鱼缸造景、礼品盒捆扎），体现模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图是一个小学生的书包，下面描述最有可能的是（    ）。 A．书包容积为24L B．空书包质量为5g C．装有书本时，书包重80kg D．书包装满时的体积为 2．下图中能表示算式“”计算结果的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．小夏把一只拳头慢慢地伸进盛满水的容器中，溢出来水的体积大约是（    ）。 A．1立方米 B．1升 C．1平方分米 D．1毫升 4．科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看，看到的会是（    ）。 A． B． C． D． 5．有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称（    ）次就一定能找出这个略轻的健身球。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，把6个棱长20cm的正方体这样靠墙摆放，有( )个面露在外面。露在外面的面积一共有( )平方厘米。 8．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。 一本数学书的体积约是200( )    一个热水瓶大约能盛水2( ) 一瓶洗手液的净含量约250( )    我们教室的空间大约是160( ) 9．一个分数的分子减去2，分母加上5，所得的新分数的分母与分子之差是4，约分后是，原来这个分数是( )。 10．一个最简分数的分子、分母的最小公倍数是12，这个分数可能是( )。 11．有一个工匠将一个棱长3dm的正方体钢铁材料熔铸成了一个长15dm，宽9dm的长方体钢板，且材料没有剩余，则这个长方体钢板的厚是( )dm。 12．运动会开幕式上参加体操表演的同学一排站12人或16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生人数在90~100之间，有( )人参加体操表演。 13．张老师给电脑设置了一个六位数ABCDEF开机密码，A是最大的一位数，B是最小的奇数，C是最小的合数，D是最小的质数，E是6的最大因数，F是5的最小倍数。这个密码锁的密码是( )。 14．一堆沙子有16吨，修建房屋用去了4吨，还剩下这堆沙子的。 15．植物园里有58株月季花。园丁叔叔想再种一些花，让总花数既能被3整除，又能被5整除。他至少需要再种( )株花。 16．一个横截面是正方形的长方体，其表面积是250平方厘米，它刚好分成两个同样大小的正方体，这两个正方体的表面积都是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．小妙看一本200页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。( ) 18．要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。( ) 19．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。( ) 20．因为，所以1.2和15都是18的因数。( ) 21．钟面上的指针从“6”顺时针旋转60度，指针指向数字“8”。( ) 22．异分母分数相加减，分母、分子应分别相加减。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                 24．脱式计算。（能简算的要简算）                       25．解方程。 五、解答题（30分） 26．一个长方体鱼缸（无盖），长是8分米，宽是5分米，高是6分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ (2)鱼缸内水深4分米，放入一个石块后，水面上升到4.5分米，这个石块的体积是多少？ 27．用彩带捆扎一个礼品盒（如图），接头处彩带长30厘米，捆扎这个礼品盒需彩带多少厘米？ 28．某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 (1)下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ (2)根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 29．只列式，不计算。 某工厂要加工32000个零件。甲生产线单独做16天完成；乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合做，几天可以完成？ 30．五（1）班有25名男生和19名女生。女生是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 31．有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D B A 1．A 【分析】1L对应1dm3，可以先估算书包的长宽高大致尺寸，计算大致容积判断是否符合； 5g类比常见轻小物体的质量，判断是否符合空书包的重量；80kg类比成年人的体重，判断装书的书包是否可能达到该重量； 1m3是棱长为1m的正方体体积，所以对比书包的实际大小，判断2m3是否合理。 【详解】A．1L＝1dm3，24L符合小学生书包的常规容积，描述正确。 B．5g大约只有1枚普通硬币的质量，空书包不可能这么轻，描述错误。 C．80kg即160斤，远超出装书书包的正常重量，描述错误。 D．2m3是2个棱长1米的正方体体积，远大于小学生书包的体积，描述错误。 2．B 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出的结果，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，2的一半是1，先确定1的位置，根据分数的意义可知，1小格表示，再确定这个结果的位置即可。 【详解】 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，把一只拳头慢慢地伸进盛满水的容器中，溢出水的体积等于这只拳头的体积； 根据生活经验可知，一只拳头的体积相当于一个粉笔盒的体积，大约是1立方分米； 再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位，由此可知溢出水的体积。 【详解】一只拳头的体积大约是1立方分米； 1立方分米＝1升 则把一只拳头慢慢地伸进盛满水的容器中，溢出来水的体积大约是1升。 故答案为：B 4．D 【分析】从上往下看，先看到最上面小长方体的上面，再看到中间较大的长方体的上面，最后看到最下面的大长方体的上面，据此得出看到的平面图形。 【详解】 如果从上往下看，看到的会是。 故答案为：D 5．B 【分析】把10个健身球分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，会出现两种情况： 一、平衡，次品在第3份中，把第3份的4个健身球分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，（1）平衡，次品在剩下的2个中，将剩下的2个在天平的两端各放 1个，轻的是次品，（2）不平衡，轻的1个是次品； 二、不平衡，轻的3个中含有次品，把这3个健身球平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，（1）平衡，剩下的1个是次品，（2）不平衡，轻的1个是次品。 【详解】通过分析可得：有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个略轻的健身球。 故答案为：B 6．A 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。 【详解】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误； B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确； C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确； D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。 故答案为：A 7． 12 4800 【分析】如图，正方体是由边长为20厘米的正方形围成的，先数出露在外面的正方形的个数，再计算一个正方形的面积，用一个正方形的面积乘露在外面的正方形个数即可求出露在外面的总面积。 【详解】从图上数出露在外面的正方形共有12个。 露在外面的面积： 20×20×12 ＝400×12 ＝4800（平方厘米） 8． 立方厘米/cm3 升/L 毫升/mL 立方米/m3 【分析】1立方厘米大约是一个骰子的大小，计量数学书的体积用立方厘米作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量热水瓶的容量用升做单位比较合适； 1毫升大约是十几滴水，结合数据，计量洗手液的净含量用毫升作单位比较合适； 1立方米大约是一台冰箱的体积，计量教室的空间大小用立方米做单位比较合适。 【详解】一本数学书的体积约是200立方厘米； 一个热水瓶大约能盛水2升； 一瓶洗手液的净含量约250毫升； 我们教室的空间大约是160立方米。 9． 【分析】要求原来的分数，需先求出新分数；先把的分子和分母都乘一个数，并符合分母与分子的差是4，即可得新分数是；再把新分数的分母减去5，分子加上2，即可得出原分数。 【详解】，36－32＝4， ， 即原来这个分数是。 10．、或 【分析】最简分数的分子和分母互质（最大公因数为1），互质的两个数的最小公倍数等于两个数的乘积。找出乘积为12的正整数对，再筛选互质的数对，组成最简分数。 【详解】12＝1×12＝3×4＝2×6 1和12的最大公因数是1，互质，符合要求； 2和6的最大公因数是2，不互质，不符合要求；3和4的最大公因数是1，互质，符合要求。 因此这个分数可能是、或。 11．0.2/ 【分析】正方体钢材熔铸成长方体钢板，体积不变。先根据正方体体积公式（V＝棱长×棱长×棱长）求出正方体体积，再根据长方体体积公式（V＝长×宽×高）求出长方体的高，即钢板的厚度。 【详解】3×3×3＝27（dm3） 27÷15÷9 ＝1.8÷9 ＝0.2（dm） 12．96 【分析】此题要求12和16的公倍数，并且这个公倍数在90~100之间。可以先将12和16的倍数写出几个，看公倍数有哪些，找出在90~100之间的公倍数。 【详解】12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108...... 16的倍数有：16、32、48、64、80、96、112...... 12和16的公倍数有48、96......，在90~100之间的公倍数是96，所以有96人参加体操表演。 13．914265 【详解】A：最大的一位数9 B：最小的奇数1 C：最小的合数4 D：最小的质数2 E：6的最大因数是6（一个数最大因数是它本身） F：5的最小倍数是5（一个数最小倍数是它本身） 组合起来：914265 14． 【分析】用沙子总吨数减去用去的吨数求出剩余吨数，再用剩余吨数除以总吨数即可。 【详解】（16－4）÷16 ＝12÷16 ＝ ＝ 15．2 【分析】总花数既能被3整除，又能被5整除，说明总花数同时是3和5的倍数，同时是3和5倍数的特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】再种1株花时，58＋1＝59，59不能同时被3和5整除，不符合题意； 再种2株花时，58＋2＝60，60同时是3和5的倍数，能同时被3和5整除，符合题意。 他至少需要再种2株花。 16．150 【分析】一个长方体刚好能分成两个同样大小的正方体，说明这个长方体是由两个完全相同的正方体拼接而成的。且有两个相对的面是正方形。一个正方体有6个面，两个独立的正方体一共有12个面。当它们拼接成一个长方体时，中间重合了两个面，这两个面在长方体内部，不属于表面积。因此，这个长方体的表面积相当于两个正方体表面积之和减去2个面的面积，也就是相当于10个正方体面的面积。 即可以先根据长方体的表面积求出正方体一个面的面积，再根据正方体表面积公式（一个面的面积×6）求出其中一个正方体的表面积。 【详解】250÷10＝25（平方厘米） 25×6＝150（平方厘米） 则这两个正方体的表面积都是150平方厘米。 17．× 【分析】把一本故事书看作单位1，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，把两天看的分率相加，得出的分率和单位1相比较，若大于则不合理。 【详解】＝＝，＞1，一本故事书是单位1，看书的分率应该小于等于1，所以原题说法错误。故答案为：×。 18．√ 【分析】条形统计图侧重于反映数量的多少，折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。 【详解】题目要求分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况；为了直观反映成绩增减变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：√ 19．√ 【分析】将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋； （1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品； （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋， a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中； b.如果天平平衡，则次品在手中。 【详解】依据分析可知至少称2次能保证找到这袋次品糖果。 故答案为：√。 【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 20．× 【分析】整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a，a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）；约数和倍数是在非零的自然数的范围内研究的，据此解答。 【详解】根据分析可得， 因为1.2是小数不符合整除的定义，所以题干说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查了整除与因数、倍数的联系；因数、倍数是建立在整除这个概念的基础之上的。 21．√ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点顺时针旋转60°，60°÷3＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向数字“8”。 【详解】由分析得知：指针从“6”顺时针旋转60°后指向数字“8”； 故答案为：√。 【点睛】钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，即每个相邻数字间的夹角是30°。 22．× 【分析】异分母分数相加减，要先将异分母分数化为同分母分数，然后再据同分母分数相加减的法则计算。 【详解】根据分数加减法的法则可知，“异分母分数相加减，分母、分子应分别相加减。”的计算方法是错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了学生对分数加减法计算法则的理解。 23．；；；； ；；；1 【解析】略 24．；1；； ；； 【分析】（1）先通分计算括号里的减法，再算括号外的减法。 （2）利用加法结合律先算同分母分数加法，简化运算。 （3）通分将分母化成同分母后依次进行加法的运算。 （4）先通分计算括号里的加法，再进行括号外的加法。 （5）去括号后先进行同分母的分数的运算。括号前面是减号，去括号时，括号内的符号要变号。 （6）先通分算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．/ 【分析】先算出括号里分数减法的结果，再利用等式的性质，在等式两边同时加上同一个数，求出未知数x即可。 【详解】 解： 检验 把代入原方程 左边＝ ＝ ＝ ＝1 左边等于右边，所以是方程的解。 26．(1)196平方分米 (2)20立方分米 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算 5 个面的面积，即 1 个底面面积加上 4 个侧面的面积。根据表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。 （2）利用排水法求不规则物体体积，石块的体积等于水面上升部分的水的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，这里的高为水面上升的高度，即放入石块后的水深减去原来的水深，由此即可计算。 【详解】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝8×5＋（48＋30）×2 ＝8×5＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要 196 平方分米玻璃。 （2）8×5×（4.5－4） ＝40×0.5 ＝20（立方分米） 答：这个石块的体积是 20 立方分米。 27．104厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处用的长度，据此解答。 【详解】15×2＋10×2＋6×4＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝104（厘米） 答：捆扎这个礼品盒需彩带104厘米。 28．(1) 五仁馅 (2) 剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多多少吨？ （答案不唯一） 【分析】（1）已知四种汤圆新进的数量相同，一周后剩下的质量越少，说明卖出的质量越多，销量越好。下次进货应考虑多进销量好的品种。因此，需要比较表中四个分数的大小，找出最小的分数对应的品种。 （2）根据表中信息提出一个需要两步计算的问题，即算式中包含两个运算符号。可以利用表中给出的剩余质量数据，设计求和后再求差的问题，例如计算两种汤圆剩余质量的总和比另一种多多少。 【详解】（1）比较四种汤圆剩下质量的大小： 黑芝麻馅： 豆沙馅： 花生馅： 五仁馅： ，， ，，，。 综上可知，最小，即五仁馅剩下的质量最少，说明五仁馅卖出的最多。 答：下次超市进货，应考虑多进五仁馅的汤圆。 （2）提出问题略。 列式计算如下： 答：剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多。 29．32000÷（32000÷16＋32000÷20） 【分析】由题意可知，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用32000÷16和32000÷20求出甲、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙合作的工作效率，据此解答即可。 【详解】32000÷（32000÷16＋32000÷20） ＝32000÷（2000＋1600） ＝32000÷3600 ＝（天） 答：如果两组生产线合做，天可以完成。 30．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数除以男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数，最后用男生人数除以全班人数，据此解答。 【详解】 答：女生是男生人数的；男生人数是全班人数的。 31．400平方厘米 【分析】“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”因为包装盒的上下面不贴，所以只计算正方体包装盒4个面的面积即可，据此解答。 【详解】10×10×4＝400（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是400平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $