精品解析：辽宁省鞍山市海城市析木镇中心小学等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月阶段检测数学试题

五年级数学 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共33分） 1. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位刚好等于8。 【答案】 ①. ②. 65 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一； 把带分数转化为假分数（分母不变，整数部分乘分母再加分子作分子），分子是几，就表示有几个这样的分数单位； 把8转化为分母是9的分数，再将两数的分子相减，即为需要加上的分数单位的个数。 【详解】的分母是9，说明是把单位“1”平均分成9份，所以分数单位是。 ＝＝，分子是65，所以含有65个这样的分数单位。 8＝，72－65＝7，因此，再加上7个这样的分数单位刚好等于8。 2. 2612至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是3和5的公倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。本题需要结合以上两点做解答。 【详解】2＋6＋1＋2＝11，数字11离最近的3的倍数12只相差1，故至少加上1才是3的倍数，2612个位上是2，离数字0较近，2610是5的倍数；而恰好11－2＝9，9是3的倍数，故至少减去2才是3和5的倍数。 【点睛】本题有一定的难度，尤其是第二问，既要符合3的倍数的特征，又要符合5的倍数的特征，思考量很大，需要一定的数学功底。 3. 图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。和钟表指针走向一致的是顺时针，和钟表指针走向相反的是逆时针。据此观察图形变化确定旋转的方向和角度。 【详解】观察两个图形可知，是绕点O，旋转使得第一个图形变成第二个图形，且旋转方向是与钟表指针转动方向相反的，所以是逆时针方向。 以第一个图形最左边的小方块和O相连的竖直边长为例，它绕点O，逆时针旋转后，对应边长的位置和原位置垂直，即旋转角度为90°。 因此，图形绕点O逆时针旋转90°可以得到图形。（或绕点O顺时针旋转270°） 4. 一个最简分数的分子、分母的最小公倍数是12，这个分数可能是（ ）。 【答案】、或 【解析】 【分析】最简分数的分子和分母互质（最大公因数为1），互质的两个数的最小公倍数等于两个数的乘积。找出乘积为12的正整数对，再筛选互质的数对，组成最简分数。 【详解】12＝1×12＝3×4＝2×6 1和12的最大公因数是1，互质，符合要求； 2和6的最大公因数是2，不互质，不符合要求；3和4的最大公因数是1，互质，符合要求。 因此这个分数可能是、或。 5. 一个分数的分子减去2，分母加上5，所得的新分数的分母与分子之差是4，约分后是，原来这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】要求原来的分数，需先求出新分数；先把的分子和分母都乘一个数，并符合分母与分子的差是4，即可得新分数是；再把新分数的分母减去5，分子加上2，即可得出原分数。 【详解】，36－32＝4， ， 即原来这个分数是。 6. 三个连续偶数的和是126，这三个数是（ ）、（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 42 ③. 44 ④. 2 【解析】 【分析】三个连续偶数中，相邻两个数的差是2，因此三个数的和等于中间数的3倍，用和除以3即可得到中间数，进而求出另外两个偶数。再将三个数分别写成质因数的乘积形式，将它们的公有质因数相乘求出它们的最大公因数。 【详解】126÷3＝42 比中间数小2的数：42－2＝40 比中间数大2的数：42＋2＝44 因此三个连续偶数为40、42、44。 40＝2×2×2×5 42＝2×3×7 44＝2×2×11 三个数的公有质因数是2，因此它们的最大公因数是2。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ ⑦. ＜ ⑧. ＞ 【解析】 【分析】（1）假分数大于等于1，真分数小于1，假分数大于真分数； （2）用分子除以分母，将分数化成小数，再比较小数的大小； （3）先根据分数的基本性质对左边进行约分，再根据分子相同，分母大的分数小判断； （4）分别通分计算左右两边，再根据分子相同，分母大的分数小判断； （5）用分子除以分母，将分数化成小数，再比较小数的大小； （6）通分化成同分母分数，分子大的分数大； （7）通分化成同分母分数，分子大的分数大； （8）分别通分计算左右两边，再将结果通分化成同分母分数，分子大的分数大。 【详解】（1）因为＜1，＞1，所以＜。 （2）＝5÷10＝0.5，＝3÷5＝0.6，因为0.5＜0.6，所以＜。 （3），因为11＞7，所以＜，所以＜。 （4）＝＝，＝＝。因为10＜12，所以＞，即＞。 （5）＝4÷21≈0.190，＝3÷24＝0.125，因为0.190＞0.125，所以＞。 （6）＝，＝，因为＞，所以＞。 （7）＝，＝，因为＜，所以＜。 （8），＝＝。因为＞，所以＞。 8. 一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的（ ），菊花占这块地的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这块地看作单位“1”，将月季花和郁金香种植面积占比相加即可求出月季花和郁金香一共占这块地的几分之几；用“1”减去月季花和郁金香种植面积占比和即可求出菊花占这块地的几分之几。 【详解】 1－＝ 9. 一个长方体容器从里面量长20cm、宽10cm、高8cm，里面水深5cm，把这个容器盖紧后，让宽10cm、高8cm的面朝下做底，这时容器里的水深（ ）cm。 【答案】12.5 【解析】 【分析】根据长方体体积公式，用长×宽×水深÷（宽×高）即可。 【详解】20×10×5÷（10×8） ＝1000÷80 ＝12.5（厘米） 【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 10. 下面是某电脑商城2019年各月利润情况折线统计图。 （1）（ ）月的利润最多，是（ ）万元。 （2）（ ）月的利润最少，是（ ）万元。 （3）1月和3月的利润相差（ ）万元。 （4）（ ）月到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。 【答案】（1） ①. 10 ②. 50 （2） ①. 4 ②. 20 （3）11 （4） ①. 4 ②. 10 ③. 1 ④. 4 【解析】 【分析】折线统计图可以表示出数量的增减变化。 （1）（2）由折线统计图可知，折线最高点利润最多，最低点利润最少。 （3）用减法计算1月和3月的利润相差的钱数。 （4）折线向上的趋势是利润上升，折线向下是利润下降。 【小问1详解】 观察折线统计图可知，折线最高点是10月的50万元，则10月的利润最多，是50万元。 【小问2详解】 观察折线统计图可知，折线最低点是4月的20万元，则4月的利润最少，是20万元。 【小问3详解】 由图可知，1月利润是32万元，3月利润是21万元，32－21＝11（万元），则1月和3月的利润相差11万元。 【小问4详解】 观察折线统计图，折线向上的趋势是4月到10月，折线向下的趋势是1月到4月，则4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】因为1＋2＋3＝6，6是3的倍数，所以用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握3的倍数的数的特征是解题本题的关键。 12. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高可以分别为4、2、1，正方体的棱长为2，计算出长方体和正方体各自的表面积后再比较即可。 【详解】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，正方体的棱长为2。 长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 正方体的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24 所以一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 13. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝＝…；＝＝＝＝…；所以大于而小于的分数有：、、、、、…，有无数个，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 14. 小妙看一本200页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一本故事书看作单位1，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，把两天看的分率相加，得出的分率和单位1相比较，若大于则不合理。 【详解】＝＝，＞1，一本故事书是单位1，看书的分率应该小于等于1，所以原题说法错误。故答案为：×。 15. 要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图侧重于反映数量的多少，折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。 【详解】题目要求分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况；为了直观反映成绩增减变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明（ ）岁． A. 29 B. 5 C. 8 【答案】B 【解析】 【详解】【解答】解： （34﹣24）÷2=5（岁）． 答：今年小明5岁． 故选B． 【分析】根据题意，3年后爸爸比小明大24岁，也就是他们的年龄差是24岁，这是个不变量，现在的年龄差还是24岁，再根据小明和爸爸现在年龄的和是34岁，由和差公式进一步解答． 17. 用两张白纸条分别盖住长度都是1m的两根灰色纸条①、②的一端，①露出m，②露出0.625m。两根纸条盖住的部分相比，（ ）。 A. ①长 B. ②长 C. 无法比较谁长 【答案】A 【解析】 【分析】“盖住部分的长度＝总长度－露出的长度”，两根纸条的总长度相等都是1m，分别求出两根纸条盖住部分的长度，统一化成小数（或分数）后再进行比较即可解答。 【详解】纸条①盖住的长度：（m） 纸条②盖住的长度：（m） 因为，所以纸条①盖住的部分长。 18. 有7件物品，其中有1件是次品，比别的轻，至少用天平称（ ）次才能保证找到次品。 A. 1 B. 2 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平找次品时，为了使称量次数最少，应将物品分成3份，且每份数量尽量平均。对于7件物品，最优分法是3、3、1，通过推理最坏情况下的称量次数即可得出答案。 【详解】根据找次品的最优策略，将7件物品分成3份，数量分别为3、3、1。 第一次称量：天平两端各放3件物品。若天平平衡，则剩下的1件是次品，此时称了1次；若天平不平衡，则次品在较轻的3件物品中，需要继续称量。 第二次称量：从较轻的3件物品中任取2件，天平两端各放1件。若天平平衡，则剩下的1件是次品；若天平不平衡，则较轻的1件是次品。 综上所述，为了保证一定能找到次品，需要考虑最坏的情况，即至少需要称2次。 19. 一个长方体长15cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。 A. 343 B. 729 C. 3375 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】 所以这个正方体的棱长是7cm。 （cm3） 故答案为：A 【点睛】掌握长方体内最大的正方体的特点以及正方体的体积公式是解题的关键。 20. 常言道：“一传十，十传百。”如果每人将他得到的消息在一天内传递给未得到消息的另外十人（自己不再传播），传递10天后，有（ ）人知道这一消息。 A. 1111 B. 11111111111 C. 1111111111 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，初始有1人知道消息。第1天，这1人传给10人，共有人知道；第2天，第1天得到消息的10人每人再传给10人，新增100人，共有人知道。以此类推，每天知道消息的总人数都是由数字1组成的多位数，且1的个数比天数多1。据此规律计算传递10天后知道消息的人数。 【详解】初始状态：有1人知道消息。 传递1天后：新增10人，共有（人），数字1的个数为2个； 传递2天后：新增（人），共有（人），数字1的个数为3个； 传递3天后：新增（人），共有（人），数字1的个数为4个； …… 发现规律：传递天后，知道消息的总人数是由个1组成的多位数。 传递10天后：知道消息的总人数应由个1组成。 A．1111，由4个1组成，不符合题意； B．11111111111，由11个1组成，符合题意； C．1111111111，由10个1组成，不符合题意。 四、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；1 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；1；； ；； 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号里的减法，再算括号外的减法。 （2）利用加法结合律先算同分母分数加法，简化运算。 （3）通分将分母化成同分母后依次进行加法的运算。 （4）先通分计算括号里的加法，再进行括号外的加法。 （5）去括号后先进行同分母的分数的运算。括号前面是减号，去括号时，括号内的符号要变号。 （6）先通分算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、按要求做题。（12分） 23. 看图填一填。 （1）从上面看形状是的立体图形是（ ）。 （2）从正面看形状是的立体图形是（ ）。 （3）从上面看形状是的立体图形是（ ）。 （4）从右面看形状是的立体图形是（ ）。 【答案】（1）①⑦ （2）②④⑥ （3）③⑧⑨ （4）⑤⑦⑧⑨ 【解析】 【分析】此题是根据三视图中的一个找出视图相同的不同几何体。逐一按视图对比即可。 【小问1详解】 从上面看形状是单个正方形的立体图形，说明只有1层1列的正方体组成，符合的有①⑦； 【小问2详解】 从正面看形状是两个并排正方形的立体图形，说明正面看只有1行2列，符合的有②④⑥； 【小问3详解】 从上面看形状是三个并排正方形的立体图形，说明上面看只有1行3列，符合的有③⑧⑨； 【小问4详解】 从右面看形状是两个上下叠放的正方形的立体图形，说明右面看只有2层1列，符合的有⑤⑦⑧⑨。 24. 有一个长方形的花坛，现在要用它的来种月季，图①是兰玥的设计方案。请你利用平移、对称轴或旋转再设计出两种不同的图案。 【答案】（方法不唯一） 【解析】 【分析】将长方形沿竖直中线对折，左半部分涂色表示种月季区域（也可将长方形沿水平中线对折，上半部分涂色表示种月季区域。） 将长方形沿水平中线和竖直中线各对折一次，将左上角的小长方形绕两竖中线的交点顺时针旋转180°，将左上和右下涂色表示种月季区域。 （方法不唯一） 【详解】略 六、解决问题。（14分） 25. 某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 （1）下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ （2）根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 【答案】（1） 五仁馅 （2） 剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多多少吨？ （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知四种汤圆新进的数量相同，一周后剩下的质量越少，说明卖出的质量越多，销量越好。下次进货应考虑多进销量好的品种。因此，需要比较表中四个分数的大小，找出最小的分数对应的品种。 （2）根据表中信息提出一个需要两步计算的问题，即算式中包含两个运算符号。可以利用表中给出的剩余质量数据，设计求和后再求差的问题，例如计算两种汤圆剩余质量的总和比另一种多多少。 【小问1详解】 比较四种汤圆剩下质量的大小： 黑芝麻馅： 豆沙馅： 花生馅： 五仁馅： ，， ，，，。 综上可知，最小，即五仁馅剩下的质量最少，说明五仁馅卖出的最多。 答：下次超市进货，应考虑多进五仁馅的汤圆。 【小问2详解】 提出问题略。 列式计算如下： 答：剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多。 26. 中山公园国庆期间定做了80盏宫灯（如右图），宫灯的外侧面有一层装饰画。如果外侧面的装饰画每平方米125元，这些宫灯的装饰画一共要花多少钱？（单位：厘米） 【答案】14080元 【解析】 【分析】先根据长方体侧面积＝（长×高）×4，分别求出宫灯上部长方体和下部长方体的侧面积，相加求出1盏宫灯的装饰画面积，再把单位从平方厘米换算成平方米，接着乘80求出80盏宫灯的总面积，最后用总面积乘每平方米125元的单价，即可求出总花费。 【详解】56×20×4＋40×60×4 ＝4480＋9600 ＝14080（平方厘米） 14080平方厘米＝1.408平方米 1.408×80×125 ＝112.64×125 ＝14080（元） 答：这些宫灯的装饰画一共要花14080元。 附加题（10分） 27. 体育课上，40名同学面向老师站成一排，按老师口令，从右到左报数1、2、3、……、40，然后老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有多少名？ 【答案】26人 【解析】 【分析】根据题意在1---40中4的倍数有40÷4=10（个），因此用总数先减去报数是4的倍数的同学人数，5的倍数有40÷5=8（个），既是4的倍数又是5的倍数有2个，这两个同学连续两次向后转之后，又面向老师了，所以用再减去报数是4的倍数的同学人数加2，再减去（8-2）即可得到现在面向老师的学生人数． 【详解】40-10+2-（8-2） =32-6 =26（人） 答：现在面向老师的有26人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共33分） 1. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位刚好等于8。 2. 2612至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是3和5的公倍数。 3. 图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形。 4. 一个最简分数的分子、分母的最小公倍数是12，这个分数可能是（ ）。 5. 一个分数的分子减去2，分母加上5，所得的新分数的分母与分子之差是4，约分后是，原来这个分数是（ ）。 6. 三个连续偶数的和是126，这三个数是（ ）、（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的（ ），菊花占这块地的（ ）。 9. 一个长方体容器从里面量长20cm、宽10cm、高8cm，里面水深5cm，把这个容器盖紧后，让宽10cm、高8cm的面朝下做底，这时容器里的水深（ ）cm。 10. 下面是某电脑商城2019年各月利润情况折线统计图。 （1）（ ）月的利润最多，是（ ）万元。 （2）（ ）月的利润最少，是（ ）万元。 （3）1月和3月的利润相差（ ）万元。 （4）（ ）月到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。（ ） 12. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 13. 大于而小于的分数只有。（ ） 14. 小妙看一本200页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。（ ） 15. 要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明（ ）岁． A. 29 B. 5 C. 8 17. 用两张白纸条分别盖住长度都是1m的两根灰色纸条①、②的一端，①露出m，②露出0.625m。两根纸条盖住的部分相比，（ ）。 A. ①长 B. ②长 C. 无法比较谁长 18. 有7件物品，其中有1件是次品，比别的轻，至少用天平称（ ）次才能保证找到次品。 A. 1 B. 2 C. 6 19. 一个长方体长15cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。 A. 343 B. 729 C. 3375 20. 常言道：“一传十，十传百。”如果每人将他得到的消息在一天内传递给未得到消息的另外十人（自己不再传播），传递10天后，有（ ）人知道这一消息。 A. 1111 B. 11111111111 C. 1111111111 四、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 五、按要求做题。（12分） 23. 看图填一填。 （1）从上面看形状是的立体图形是（ ）。 （2）从正面看形状是的立体图形是（ ）。 （3）从上面看形状是的立体图形是（ ）。 （4）从右面看形状是的立体图形是（ ）。 24. 有一个长方形的花坛，现在要用它的来种月季，图①是兰玥的设计方案。请你利用平移、对称轴或旋转再设计出两种不同的图案。 六、解决问题。（14分） 25. 某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 （1）下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ （2）根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 26. 中山公园国庆期间定做了80盏宫灯（如右图），宫灯的外侧面有一层装饰画。如果外侧面的装饰画每平方米125元，这些宫灯的装饰画一共要花多少钱？（单位：厘米） 附加题（10分） 27. 体育课上，40名同学面向老师站成一排，按老师口令，从右到左报数1、2、3、……、40，然后老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有多少名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $