精品解析：辽宁沈阳市法库县2025-2026学年北师大版五年级下学期5月阶段检测数学试题

小学五年级数学学科第三阶段练习题 2026.5 一、填空（20分） 1. 既可以看成把平均分成（ ）份，每份是多少；也可以看成的（ ）是多少，所以（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，就用这个数除以几。把这个数看作单位“1”，平均分成几份，每一份用分数表示为几分之一，每一份即表示为这个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】既可以看成把平均分成3份，每份是多少；也可以看成的是多少，所以。 2. 有一根长米的铁丝，截成每段长米，可以截（ ）段。 【答案】4 【解析】 【分析】截成的段数＝铁丝总长度÷每段长度，据此解答。 【详解】÷ ＝×6 ＝4（段） 3. 在括号里填上适当的数。 （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.8 ③. ##0.75 【解析】 【分析】减法算式中利用减数等于被减数减去差计算，加法算式中利用一个加数等于和减去另一个加数计算，除法算式中利用除数等于被除数除以商计算。 【详解】 所以， 4. 如果淘气看笑笑的方向是北偏东60°，那么笑笑看淘气的方向是（ ）。 【答案】南偏西60° 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，两个位置的方向相反，距离相等。北偏东60°的相反方向是南偏西60°。 【详解】以笑笑为观测点，笑笑看淘气的方向是南偏西60°。 5. 明明看了一本m页的书，他每天看5页，看了n天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页没看。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已看页数＝每天看的页数×已看的天数；剩余页数＝总页数－已看页数。 【详解】已看页数为：（页） 剩余页数为：页 6. 如下图，曲米要从家去仙山湖，他应该先向（ ）m到达公园，再向（ ）m到达电影院，最后向（ ）m到达仙山湖。 【答案】 ①. 正东方向走400 ②. 东偏北45°方向走450 ③. 南偏东55°方向走700 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，描述路线时，要注意观测点是变化的，要描述清楚方向角度和距离。 【详解】以曲米家为观测点，应该先向正东方向走400m到达公园； 以公园为观测点，向东偏北45°方向走450m到达电影院； 以电影院为观测点，向南偏东55°方向走700m到达仙山湖。 7. 比较大小。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据分数除法运算法则（除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数），先将除法转化为乘法；观察括号左右两边的算式，都有一个相同的因数，因此根据积与因数的大小关系（一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原数小；乘大于 1 的数，积比原数大）进行比较即可。 （2）根据分数除法运算法则，先将除法转化为乘法，然后在比较即可。 【详解】，6＞1，所以＞，＜1，所以＜，因此，即 8. 一个水杯最多能装水千克，杯水重（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】把一个水杯装水的总重量看作单位“1”的量，求杯水的重量，就是求千克的是多少千克，用乘法计算由即可。 【详解】（千克） 所以杯水重千克。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 9. 一个长方形的长是a厘米，宽是长的，周长是（ ）厘米。 【答案】a 【解析】 【分析】先根据宽是长的，用长乘求出宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值求出周长。 【详解】宽：a×＝a（厘米） 周长：（a＋a）×2 ＝a×2 ＝a（厘米） 10. 一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了（ ）元。 【答案】16 【解析】 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价比原价降低了，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用原价乘，可以算出降低了多少元。 【详解】（元） 所以降低了16元。 二、选择（14分） 11. 与12÷结果相等的式子是（ ）。 A. 12÷5×4 B. 12÷4×5 C. 12÷4÷5 D. 12×5×4 【答案】B 【解析】 【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此分别计算每个选项的结果，再比较。 【详解】12÷ ＝12× ＝15 A. 12÷5×4 ＝×4 ＝ 不符合题意； B． 12÷4×5＝15 符合题意； C． 12÷4÷5＝0.6 不符合题意； D． 12×5×4＝240 不符合题意； 与12÷结果相等的式子是12÷4×5。 故答案为：B 12. 把一根长的绳子剪成长短相等的3段，每段是绳子全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】问每段是绳子全长的几分之几，是把绳子的总长度看作单位“1”，跟绳子的实际长度无关，因此用单位“1”除以平均分的段数即可。 【详解】1÷3＝ 故每段是绳子全长的。 13. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 减少了原来的 C. 扩大到原来的8倍 D. 增加了原来的 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数，的倒数是8，所以相当于这个数乘8，也即结果是把这个数扩大到原来的8倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，一个数（0除外）除以，也就是把这个数扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 14. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（ ）有关。 A. 棱长 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，12条棱的长度之和叫做长方体的棱长总和。 长方体所有面的总面积叫做长方体的表面积。 长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 【详解】计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的表面积有关。 故答案为：B 15. 一种果汁采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米．盒面注明“净含量250毫升”，这项说明是否真实？（ ） A. 真实 B. 绝对不真实 C. 无法确定 D. 可能真实 【答案】B 【解析】 【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积，计算体积从外面测量长、宽、高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个盒子的体积，然后与盒子标注的净含量进行比较即可。 【详解】6.5×4×9.5 ＝26×9.5 ＝247（立方厘米） 247立方厘米＝247毫升 247毫升＜250毫升 净含量250毫升是长方体密封包装的容积，247立方厘米是长方体密封包装的体积，一个容器的体积大于它的容积，所以绝对不真实。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，以及长方体的体积、容积的计算方法以及应用，明确：一般情况容器的容积小于容器的体积。 16. 盐水中有2克盐和100克水，如果再加入2克盐，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】再加入2克盐后，盐变成（2＋2）克，盐水变成（2＋100＋2）克，根据分数的意义，用盐除以盐水即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】（2＋2）÷（2＋100＋2） ＝4÷104 ＝ 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 17. 不为0），当（ ）4时，商小于被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以大于1的数，商小于这个数。题目要求商小于被除数，则除数必须大于1，即。根据一个分数的分子小于分母，分数值小于1；一个分数的分子等于分母，分数值等于1；一个分数的分子大于分母，分数值大于1进行判断。 【详解】因为（a不为0），商小于被除数，则可得：。 根据一个分数的分子大于分母，分数值大于1，所以可得：。 （a不为0），当时，商小于被除数。 三、计算（30分） 18. 直接写得数。 【答案】；；；1；； ；1；12；1； 19. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）＝9 （2）＝ （3）＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边的算式，通过乘法分配律得出左边×（12.5－4.5），方程两边同时除以12.5－4.5的差。 （2）运用等式的基本性质，方程两边同时除以。 （3）先化简方程左边的算式，通过乘法分配律左边得出×（1＋），方程两边同时除以1＋的和。 【详解】（1）－＝72 解：×（12.5－4.5）＝72 ×8＝72 ×8÷8＝72÷8 ＝9 （2）＝ 解：÷＝÷ ＝× ＝ （3）＋＝5 解：×（1＋）＝5 ×＝5 ×÷＝5÷ ＝5× ＝ 20. 根据图意列出方程并计算。 【答案】解：设故事书有本。 （本） 【解析】 【分析】设故事书有本。把故事书的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以科技书的数量＝故事书的数量×对应分率；再把科技书的本数看作单位“1”，那么文艺书的数量＝科技书的数量×对应分率；据此列出方程并求解。 【详解】解：设故事书有本。 （本） 所以故事书有100本，科技书有75本。 21. 根据图意列出方程并计算。 经过x分后相遇。 【答案】52分钟 【解析】 【分析】根据相遇问题数量关系式：速度和×共同经过时间＝路程和，代入数值列方程即可。 【详解】（5＋3）x＝416 解：8x＝416 8x÷8＝416÷8 x＝52 四、动手操作（13分） 22. 下面的展开图沿虚线折叠后所围成的图形分别是哪个立体图形？连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图1属于长方体展开图，能围成长方体；图2属于长方体展开图，能围成长方体；图3属于三棱柱展开图，能围成三棱柱；图4是正方体展开图，能围成正方体；图5像个小房子的展开图，能围成个小房子。 【详解】如图： 23. 实际操作：画一画、涂一涂、算一算。 （1） （2）＝ 【答案】（画图不唯一） 【解析】 【分析】（1）可画一个长方形，把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份涂色，涂色部分用分数表示为；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份涂成深色，每一份用分数表示为；求深色部分占整个图形的几分之几，用乘法计算，即转化为，再根据分数与分数的乘法计算法则计算（分数的分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，能约分的要约分）。 （2）可画一个长方形，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中4份涂色，涂色部分用分数表示为；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份颜色涂深，用分数表示为；求深色部分占整个图形的几分之几，用乘法计算，即。 【详解】（1）；图略 （2）；图略 五、解决问题（23分） 24. 明明买了5本《彼得兔的故事》和8本《中国名人故事》，共用去604元。每本《彼得兔的故事》12元，每本《中国名人故事》多少元？ 【答案】68元 【解析】 【分析】设每本《中国名人故事》x元，根据“5本《彼得兔的故事》的价钱＋8本《中国名人故事》的价钱＝总共花费的604元”这一等量关系列出方程5×12＋8x＝604，解方程即可解答。 【详解】解：设每本《中国名人故事》x元。 5×12＋8x＝604 60＋8x＝604 60＋8x－60＝604－60 8x＝544 8x÷8＝544÷8 x＝68 答：每本《中国名人故事》68元。 25. 五年级学生参加兴趣小组活动，参加阅读小组的有15人，是参加科技小组人数的，参加体育小组的人数是参加科技小组的，参加科技小组和体育小组的分别有多少人？ 【答案】科技小组20人，体育小组12人 【解析】 【分析】把科技小组的人数看作单位“1”，已知阅读小组有15人，对应的分率是，已知部分量和对应分率求单位“1”用除法求出科技小组人数；体育小组人数是科技小组这个单位“1”的，已知单位“1”求它的几分之几是多少用乘法，即可求出体育小组人数。 【详解】科技小组：15÷ ＝15× ＝20（人） 体育小组：20×＝12（人） 答：科技小组有20人，体育小组有12人。 26. 红蚂蚁和黄蚂蚁相距175厘米。红蚂蚁每分钟爬行4厘米，黄蚂蚁每分钟爬行3厘米，至少需要几分钟两只蚂蚁能相遇？相遇时两只蚂蚁分别爬行了多少米？ 【答案】25分钟；红蚂蚁爬行1米，黄蚂蚁爬行0.75米 【解析】 【分析】要使两只蚂蚁相遇用时最少，两只蚂蚁需相向爬行，把相距的175厘米当作相遇总路程，先用红蚂蚁与黄蚂蚁的速度相加求出速度和，再根据总路程÷速度和＝相遇时间求出爬行分钟数；接着分别用两只蚂蚁的速度乘相遇时间，求出各自爬行的厘米长度，最后按照1米＝100厘米的进率，把厘米单位换算成米。 【详解】相遇时间：175÷（4＋3） ＝175÷7 ＝25（分钟） 红蚂蚁：25×4＝100（厘米）＝1（米） 黄蚂蚁：25×3＝75（厘米）＝0.75（米） 答：至少需要25分钟两只蚂蚁能相遇，相遇时红蚂蚁爬行了1米，黄蚂蚁爬行了0.75米。 27. 下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：） 【答案】88平方厘米；48立方厘米 【解析】 【分析】由题图可知：长方体两个长与两个宽的和是16厘米，据此求出长方体的长，再根据表面积和体积公式解答即可。 【详解】 ＝8－2 ＝6（厘米）； ＝44×2 ＝88（平方厘米）； 体积： ＝24×4 ＝96（立方厘米）； 答：长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是96立方厘米。 【点睛】本题考查根据展开图还原长方体的知识，它的关键是先确定长方体的长、宽、高，再求出长方体的表面积和体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学学科第三阶段练习题 2026.5 一、填空（20分） 1. 既可以看成把平均分成（ ）份，每份是多少；也可以看成的（ ）是多少，所以（ ）（ ）（ ）。 2. 有一根长米的铁丝，截成每段长米，可以截（ ）段。 3. 在括号里填上适当的数。 （ ）（ ）（ ）。 4. 如果淘气看笑笑的方向是北偏东60°，那么笑笑看淘气的方向是（ ）。 5. 明明看了一本m页的书，他每天看5页，看了n天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页没看。 6. 如下图，曲米要从家去仙山湖，他应该先向（ ）m到达公园，再向（ ）m到达电影院，最后向（ ）m到达仙山湖。 7. 比较大小。 （ ） （ ） 8. 一个水杯最多能装水千克，杯水重（ ）千克。 9. 一个长方形的长是a厘米，宽是长的，周长是（ ）厘米。 10. 一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了（ ）元。 二、选择（14分） 11. 与12÷结果相等的式子是（ ）。 A. 12÷5×4 B. 12÷4×5 C. 12÷4÷5 D. 12×5×4 12. 把一根长的绳子剪成长短相等的3段，每段是绳子全长的（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 减少了原来的 C. 扩大到原来的8倍 D. 增加了原来的 14. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（ ）有关。 A. 棱长 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 15. 一种果汁采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米．盒面注明“净含量250毫升”，这项说明是否真实？（ ） A. 真实 B. 绝对不真实 C. 无法确定 D. 可能真实 16. 盐水中有2克盐和100克水，如果再加入2克盐，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 17. 不为0），当（ ）4时，商小于被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 三、计算（30分） 18. 直接写得数。 19. 解方程。 （1） （2） （3） 20. 根据图意列出方程并计算。 21. 根据图意列出方程并计算。 经过x分后相遇。 四、动手操作（13分） 22. 下面的展开图沿虚线折叠后所围成的图形分别是哪个立体图形？连一连。 23. 实际操作：画一画、涂一涂、算一算。 （1） （2）＝ 五、解决问题（23分） 24. 明明买了5本《彼得兔的故事》和8本《中国名人故事》，共用去604元。每本《彼得兔的故事》12元，每本《中国名人故事》多少元？ 25. 五年级学生参加兴趣小组活动，参加阅读小组的有15人，是参加科技小组人数的，参加体育小组的人数是参加科技小组的，参加科技小组和体育小组的分别有多少人？ 26. 红蚂蚁和黄蚂蚁相距175厘米。红蚂蚁每分钟爬行4厘米，黄蚂蚁每分钟爬行3厘米，至少需要几分钟两只蚂蚁能相遇？相遇时两只蚂蚁分别爬行了多少米？ 27. 下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $