精品解析：辽宁省鞍山市海城市部分学校2024-2025学年人教版五年级下学期6月月考数学试题

五年级数学 （时间：70分钟，满分100分） 一、填空题。（22分） 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位，最小的奇数是1，用1减去求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】的分数单位是； 1－＝ 再加上11个这样的分数单位就是最小的奇数。 2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，这个长方体的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米）； 体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 【点睛】此题考查了长方体表面积、体积计算，牢记公式认真计算即可。 3. （填小数）。 【答案】5；28；1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系15÷12＝，根据分数的基本性质：的分子、分母同时除以3就是；的分子、分母同时乘7就是；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】15÷12＝ ＝＝ ＝＝ 15÷12＝1.25 所以15÷12＝＝＝1.25。 4. 在括号里填最简分数。 25秒＝（ ）分 4000平方米＝（ ）公顷 60千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，结果用分数表示并化为最简分数。据此解答。 【详解】25÷60＝＝（分） 所以25秒＝分 4000÷10000＝＝（公顷） 所以4000平方米＝公顷 60÷1000＝＝（吨） 所以60千克＝吨 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3.06dm3（ ）3L600mL （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】比较和，先将带分数化成假分数再比较，分母不变，分子等于分数的整数部分乘分母再加上带分数的分子； 比较3.06dm3和3L600mL，根据1dm3＝1L，1L=1000mL，统一单位后再比较； 比较和，被减数相同，减数越大差越小； 比较和，根据1=，统一单位后再比较。 【详解】； 600mL÷1000=0.6L，3L600mL＝3.6L＝3.6dm3，因为3.06dm3＜3.6dm3，所以3.06dm3＜3L600mL； ，； ×1000=250，所以，250dm3＞25dm3，。 6. 一个四位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】1020 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位一定是0；3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数，要使数字最小，最高位最小填1，百位上最小填0，所以满足千位数字加十位数字是3的倍数中最小的数即可。 【详解】根据分析，个位只能填0，千位最小填1，百位填0，3的倍数要求各数位数字和是3的倍数，当前和为1＋0＋0＝1，要满足和是3的倍数，十位最小填2（1＋2＝3，是3的倍数）。因此这个最小的四位数是1020。 7. 一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】216 【解析】 【分析】正方体有12条相等的棱，先用棱长总和除以12求出棱长，再用棱长×棱长×棱长计算体积。 【详解】72÷12＝6（cm） 6×6×6＝216（cm3） 8. 自然数a的最大因数是8，自然数b的最小倍数是10，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 40 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，所以a＝8；一个数的最小倍数也是它本身，所以b＝10。然后用分解质因数法得出答案。 【详解】a＝8；b＝10 8的因数有1，2，4，8；10的因数有1，2，5，10，所以最大公因数是2。 8＝2×2×2 10＝2×5 2×2×2×5＝40 最小公倍数是40。 9. 两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】质数的定义：大于1的自然数中，除了1和它本身，没有其他因数的数就是质数。根据两个数的乘积是51，先写出51的因数对，因数对中满足两个数是质数，并且它们的和是20的一对因数即可。 【详解】51＝1×51＝3×17，1不是质数，1和51这对因数不符合题意，3和17都是质数，并且3＋17＝20，所以这两个是质数分别是3和17。 10. 某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】把25个零件分成3份，即（8，8，9），第一次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，次品就在较轻的8个中；如果天平平衡，次品在剩下的9个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9个零件平均分成3份，每份3个，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的3个中；最后把有次品的3个零件分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1个；如果天平平衡，次品就是剩下的那1个。所以至少称3次保证能找出次品。 【详解】某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出次品。 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 11. 放假期间，队长要通知篮球队的队员们紧急集合，如果用打电话的方式每分钟通知1名队员，4分钟最多可通知（ ）名队员。 【答案】15 【解析】 【分析】这是最优通知问题，每分钟新接到通知的队员和队长一起通知其他人。第1分钟通知1人，第2分钟新通知2人，第3分钟新通知4人，第4分钟新通知8人，总通知人数是各分钟新通知人数之和。 【详解】1＋2＋4＋8 ＝3＋12 ＝15（名） 二、判断。（5分） 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查分数的基本性质及分数的大小比较。根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数。解题时需思考“分数”不仅包含分子为1的分数，还可以通过通分扩大分母找到其他符合条件的分数，以此验证题干中“只有”的说法是否绝对。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大相同的倍数。 例如将分母化为48： 大于而小于的分数有。 因为不等于，所以大于而小于的分数不只有，实际上有无数个。故原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个正方体的棱长扩大10倍，体积就扩大到原来的1000倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积棱长棱长棱长。可以假设原来正方体是棱长是1，扩大后的棱长是1×10＝10，求出扩大前和扩大后的体积，相除即可。 【详解】假设正方体原来的棱长为1，扩大后的棱长为1×10＝10。 10×10×10÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝100 所以，现在的体积是原来体积的倍，即体积扩大到原来的倍。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个最简分数，它的分子、分母必须都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数的定义是分子和分母只有公因数1的分数，即分子和分母互质。质数是只有1和它本身两个因数的数。分子和分母互质并不意味着它们必须都是质数，它们可以都是合数，或者其中一个是1等。只要公因数只有1即可。 【详解】根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 例如：分数，分子4是合数，分母9是合数，但4和9的公因数只有1，所以是最简分数。 此时分子和分母都不是质数。 所以，一个最简分数，它的分子、分母不一定都是质数。 故答案为：× 15. 两个奇数的乘积一定是奇数，也一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。 【详解】取两个奇数1和3，1×3＝3。3是奇数，但3只有因数1和3，是质数，不是合数。 取两个奇数1和1，1×1＝1。1是奇数，但1既不是质数也不是合数。 综上所述，两个奇数的乘积一定是合数的说法错误。 故答案为：× 16. 的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【详解】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（10分） 17. 如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么，下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（ ）个。 ①一个面的周长 ②一个面的面积 ③体积 ④棱长总和 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】质数×质数＝合数，合数×质数＝合数，然后根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的总棱长＝棱长×12，据此解答即可。 【详解】由分析可知： ①正方形的周长＝边长×4＝a×4＝4a，因为a是质数，4是合数，根据合数×质数＝合数，所以结果是合数。 ②正方形的面积＝边长×边长＝a×a，因为a是质数，根据质数×质数＝合数，所以结果是合数。 ③正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为a是质数，根据合数×质数＝合数，所以结果是合数。 ④正方体的总棱长＝棱长×12＝a×12＝12a，因为a是质数，12是合数，根据合数×质数＝合数，所以结果是合数。 所以结果是合数的有4个。 故答案为：D 【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。 18. 在中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，依据是：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。对于不是最简分数的，需要先化成最简分数再进行判断。 【详解】是最简分数，分母，只含有质因数5，能化成有限小数； 化成假分数是，是最简分数，分母，只含有质因数2和5，能化成有限小数； 不是最简分数，分子分母同时除以13化简得，分母，只含有质因数2，能化成有限小数； 不是最简分数，分子分母同时除以2化简得，分母是3，含有质因数3，不能化成有限小数； 不是最简分数，分子分母同时除以3化简得，分母是3，含有质因数3，不能化成有限小数； 是最简分数，分母，只含有质因数2，能化成有限小数。 综上所述，能化成有限小数的有、、、，共4个。 19. 《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完，如果我们第一天取走这根木棒的一半，第二天取走剩下部分的一半，……那么第六天取走的长度是这根木棒的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取走，第二天取走剩下部分的，即总长度的，以此类推，第几天取走的长度就是几个连乘。求第六天取走的长度，即6个连乘。 【详解】把木棒总长度看作单位“1”。 20. 将3L汽油倒入底面积是60cm2的长方体空容器中（汽油未溢出），此时汽油在容器中的深度是（ ）cm。 A. 50 B. 5 C. 0.5 D. 0.05 【答案】A 【解析】 【分析】已知汽油的体积和容器的底面积，求汽油的深度（即高）。解题关键在于统一单位，将升换算成立方厘米，然后根据长方体体积公式“体积底面积高”，推导出“高体积底面积”进行计算。 【详解】首先进行单位换算，因为，所以： 根据长方体体积公式，已知体积和底面积，求高，数量关系式为： 代入数据列式计算： 此时汽油在容器中的深度是。 21. 一根钢管，用去米，还剩，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，用去的米，还剩，所以用去的正好是钢管的，比较全长的和全长的谁大谁小，据此解答。 【详解】用去了钢管的，剩下的是钢管的，，不管钢管长度是多少，都是全长的多，所以剩下的多。 故答案为：B 22. 把3米长的绳子平均截成6段，每段长（ ）。 A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】求每段的具体长度，属于具体数量，应用总长度除以段数，结果需带单位名称；若求每段占全长的几分之几，属于分率，应用单位“1”除以段数，结果不带单位。根据计算结果及单位要求辨析选项。 【详解】（） 23. 下列现象中，不属于旋转现象的是（ ）。 A. 车轮的转动 B. 方向盘的转动 C. 电梯的升降运动 D. 地球的自转 【答案】C 【解析】 【分析】旋转的定义：物体绕着一个固定点或轴做圆周运动。据此解答。 【详解】A．车轮的转动：车轮绕着车轴做圆周运动，属于旋转现象。 B．方向盘的转动：方向盘绕着中心轴做圆周运动，属于旋转现象。 C．电梯的升降运动：电梯是沿着直线做上下移动，没有绕固定点/轴做圆周运动，不属于旋转现象。 D．地球的自转：地球绕着地轴做圆周运动，属于旋转现象。 所以不属于旋转现象的是电梯的升降运动。 24. 一堆黄沙3天运完，第一天运走它的，第二天运走它的，第三天运走它的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查异分母分数减法在实际问题中的应用。解题关键是将这堆黄沙的总量看作单位“1”。已知三天运完，说明三天运走的分率之和等于 1。题目给出了第一天和第二天运走占总量的分率，要求第三天运走的分率，可用总量“1”连续减去第一天和第二天运走的分率。计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】把这堆黄沙的总量看作单位“1”。 根据题意，第三天运走的分率列式为： 所以第三天运走它的。 25. 有28枚金币，其中一枚是假的（假金币重一些）。明明借助天平，至少称（ ）次才能保证将假金币找出来。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】掌握利用天平找次品的最优策略，即将物品分成3份，尽量平均分。需要回忆称量次数与待测物品数量之间的规律：称次最多能分辨个物品。通过比较28与3的幂次关系，即可确定至少需要的称量次数。 【详解】找次品问题的最优策略是将待测物品分成3份，能平均分的尽量平均分，利用天平平衡原理缩小次品所在的范围。 称量次数与能保证找出次品的物品数量规律如下： 称1次，最多可以从3枚物品中找出次品； 称2次，最多可以从枚物品中找出次品； 称3次，最多可以从枚物品中找出次品； 称4次，最多可以从枚物品中找出次品。 现有枚金币，因为 ，即枚超过了称3次能保证找出的最大数量枚，但在称4次能保证找出的最大数量枚范围内。 所以，至少称次才能保证将假金币找出来。 26. 一根长方体木料长2米，宽和高都是3分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】把长方体木料锯成段，需要锯次，每锯一次增加个截面的面积，共增加个截面的面积。要使表面积增加最少，应平行于最小的面进行切割。已知宽和高都是分米，长是米，最小的面是宽和高组成的面，面积为平方分米。 【详解】锯成的段数为段，则锯的次数为： （次） 增加的截面数量为： （个） 最小截面的面积为： （平方分米） 表面积至少增加的面积为： （平方分米） 四、计算题。（26分） 27. 直接写得数。 4÷6＝ 【答案】；；；；； ；；；； 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的运算性质，将和结合； （2）利用加法交换律和加法结合律，同分母数相结合； （3）根据减法的运算性质的逆运算，去掉小括号后先计算同分母的部分； （4）应用拆项，将拆分为，拆分为，拆分为，拆分为，拆分为，中间部分相互抵消，进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的基本性质，两边同时减； 利用等式的基本性质，两边同时加上； 计算减法，利用等式的基本性质，两边同时减。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作题。（13分） 30. 一个几何体从上面看到的形状是（每个数字都表示在这个位置上所用的小正方体个数），请分别画出从前面和从左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据俯视图，从前面看有三列，从左到右高度依次为2、3、1；从左面看有两列，从左到右高度依次为1、3，据此画图。 【详解】如图： 31. 按要求画图。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）将图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形③；再将图形③向右平移8格得到图形④。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先标出图形①的所有顶点；数出每个顶点到对称轴MN的距离，在MN的另一侧，找到和原顶点到MN距离相等的对称点；按照图形①的顶点顺序，依次连接所有对称点，就得到轴对称图形②； （2）固定旋转中心点O不动，把图形①的所有顶点都绕O点逆时针旋转（和钟表指针转动方向相反）90°，各顶点旋转后与O点的距离不变，得到旋转后的顶点，依次连接顶点就得到图形③；把图形③的所有顶点都向右移动，每个顶点都向右数8格确定新位置，描点后按原形状依次连接，就得到图形④。 【小问1详解】 根据分析，如图： 【小问2详解】 根据分析，如图： 32. 垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的情况如下图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （2）（ ）年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。 （3）2019年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。 【答案】（1） ①. 2023 ②. 2021 （2）2018 （3）； 【解析】 【分析】（1）从折线图中读取每年分类垃圾和未分类垃圾的数量，通过计算差值、比较大小、看交点解答问题。 （2）从折线图中读取每年未分类垃圾的数量，找到是2023年未分类垃圾的2倍的年份。 （3）从折线图中读取2019、2022年分类垃圾和未分类垃圾的数量，求占比来解答问题。 【小问1详解】 2018：（万吨） 2019：（万吨） 2020：（万吨） 2021：（万吨） 2022：（万吨） 2023：（万吨） 相差最多的是2023年；2021年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 【小问2详解】 2023年未分类垃圾8万吨，其2倍是16万吨，对应2018年未分类垃圾16万吨，2018年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。 【小问3详解】 2019年：分类8万吨，未分类14万吨，总量8＋14＝22万吨，占比； 2022年：分类15万吨，未分类10万吨，总量15＋10＝25万吨，占比。 六、解决问题。（24分） 33. 某学校以“校园环保，变废为宝我能行”为主题举办了创意大赛，设置了一、二、三等奖若干名。大赛结束后经统计，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数加减法的实际应用。把获奖总人数看作单位“1”。已知获得一、二等奖的人数占总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的。将这两个分率相加，其中获得二等奖的人数被重复计算了一次，而获得一、二、三等奖的人数之和正好是获奖总人数（单位“1”）。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出获得二等奖的人数占总人数的几分之几。 【详解】把获奖总人数看作单位“1”。 答：获得二等奖的人数占总人数的。 34. 把一块石头完全浸没在一个长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米的长方体水槽中，原长方体水槽中的水深4分米，放入后，水面上升了2厘米，该石块的体积为多少？ 【答案】16立方分米 【解析】 【分析】本题考查利用排水法求不规则物体的体积。根据题意，石块完全浸没在水中，石块的体积等于容器内水面上升部分水的体积。解题关键在于统一长度单位，将水面上升的高度换算成分米，再根据长方体体积公式计算。同时需验证水面上升后是否溢出，原水深分米，上升分米，总水深分米小于水槽高度分米，水未溢出，计算有效。 【详解】厘米分米 （立方分米） 答：该石块的体积为立方分米。 35. 六一儿童节那天，李老师给同学们准备了一些糖果，3块3块地数、5块5块地数、8块8块地数都余2块，则这些糖果一共有多少块？ 【答案】122块 【解析】 【分析】糖果去掉2块，数量刚好能被3、5、8整除，先求三个数最小公倍数，再加2就是糖果总数。 【详解】3、5、8互质，最小公倍数：3×5×8＝120 糖果数量：120＋2＝122（块） 答：糖果一共有122块。 36. 一个等腰三角形的一条腰长分米，它的底边比这条腰短分米，这个三角形的周长是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。首先根据题意“底边比这条腰短分米”，利用减法求出底边的长度；然后根据三角形周长的意义，将两条腰的长度与底边的长度相加。 【详解】底边长：（分米） 周长： （分米） 答：这个三角形的周长是分米。 37. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 【答案】1650平方厘米；5000立方厘米 【解析】 【分析】铁皮用量是原长方形面积减去4个切掉的正方形面积；盒子的长、宽需要用长方形铁皮的长和宽减去两条小正方形的边长，高为小正方形边长，再根据长方体容积公式计算即可。 【详解】50×35－5×5×4 ＝1750－100 ＝1650（平方厘米） 长：50－5×2 ＝50－10 ＝40（厘米） 宽：35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 高：5厘米 40×25×5＝5000（立方厘米） 答：这个盒子用了1650平方厘米铁皮，它的容积是5000立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （时间：70分钟，满分100分） 一、填空题。（22分） 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，这个长方体的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 3. （填小数）。 4. 在括号里填最简分数。 25秒＝（ ）分 4000平方米＝（ ）公顷 60千克＝（ ）吨 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3.06dm3（ ）3L600mL （ ） （ ） 6. 一个四位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。 7. 一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的体积是（ ）cm3。 8. 自然数a的最大因数是8，自然数b的最小倍数是10，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 10. 某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 11. 放假期间，队长要通知篮球队的队员们紧急集合，如果用打电话的方式每分钟通知1名队员，4分钟最多可通知（ ）名队员。 二、判断。（5分） 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大10倍，体积就扩大到原来的1000倍。（ ） 14. 一个最简分数，它的分子、分母必须都是质数。（ ） 15. 两个奇数的乘积一定是奇数，也一定是合数。（ ） 16. 的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。（ ） 三、选择。（10分） 17. 如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么，下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（ ）个。 ①一个面的周长 ②一个面的面积 ③体积 ④棱长总和 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 在中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 19. 《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完，如果我们第一天取走这根木棒的一半，第二天取走剩下部分的一半，……那么第六天取走的长度是这根木棒的（ ）。 A. B. C. D. 20. 将3L汽油倒入底面积是60cm2的长方体空容器中（汽油未溢出），此时汽油在容器中的深度是（ ）cm。 A. 50 B. 5 C. 0.5 D. 0.05 21. 一根钢管，用去米，还剩，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 22. 把3米长的绳子平均截成6段，每段长（ ）。 A. B. C. D. 2 23. 下列现象中，不属于旋转现象的是（ ）。 A. 车轮的转动 B. 方向盘的转动 C. 电梯的升降运动 D. 地球的自转 24. 一堆黄沙3天运完，第一天运走它的，第二天运走它的，第三天运走它的（ ）。 A. B. C. D. 25. 有28枚金币，其中一枚是假的（假金币重一些）。明明借助天平，至少称（ ）次才能保证将假金币找出来。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 26. 一根长方体木料长2米，宽和高都是3分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 四、计算题。（26分） 27. 直接写得数。 4÷6＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 29. 解方程。 五、动手操作题。（13分） 30. 一个几何体从上面看到的形状是（每个数字都表示在这个位置上所用的小正方体个数），请分别画出从前面和从左面看到的图形。 31. 按要求画图。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）将图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形③；再将图形③向右平移8格得到图形④。 32. 垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的情况如下图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （2）（ ）年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。 （3）2019年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。 六、解决问题。（24分） 33. 某学校以“校园环保，变废为宝我能行”为主题举办了创意大赛，设置了一、二、三等奖若干名。大赛结束后经统计，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？ 34. 把一块石头完全浸没在一个长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米的长方体水槽中，原长方体水槽中的水深4分米，放入后，水面上升了2厘米，该石块的体积为多少？ 35. 六一儿童节那天，李老师给同学们准备了一些糖果，3块3块地数、5块5块地数、8块8块地数都余2块，则这些糖果一共有多少块？ 36. 一个等腰三角形的一条腰长分米，它的底边比这条腰短分米，这个三角形的周长是多少分米？ 37. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $