广东省清远市连州市部分校中考考前测试 数学试卷

2026年广东省初中学业水平模拟训练（二） 数学 本试卷共7页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 据统计，2026年4月4日至6日，乐广高速日均车流量超46800辆，数据46800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 某校为弘扬航天精神举办了“航天知识竞赛”，随机抽取10名学生的成绩（单位：分）如下：85，90，90，92，94，95，95，95，98，100．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 94.5，95 B. 94，95 C. 95，95 D. 94.5，94 6. 由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ） A. 主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小 C. 俯视图的面积最小 D. 三个方向看的视图面积相等 7. 如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 2026年广东省“十五五”规划中明确提出发展低空经济．某无人机物流公司用A、B两种型号的无人机进行配送，A型无人机每架次的配送量比B型多20件，A型无人机配送600件与B型无人机配送480件所需的架次相同．设B型无人机每架次的配送量为x件，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，D为BC上一点，过点D作交于点E，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解： ______ 12. 计算：______． 13. 如图，在六边形中，若与的角平分线交于点，则等于________°． 14. 不等式组的解集是________． 15. 一元二次方程的两根为，，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解分式方程：．小明的解法如下： 第一步：两边同时乘，得， 第二步：， 第三步：， 第四步：， 第五步：检验：当时，， 第六步：∴原分式方程的解为． （1）①上述解题过程中第一步的依据是__________________； ②上述解题过程是从第______步开始出现错误的． （2）写出正确的解题过程． 17. 如图，在中，，． （1）实践与操作：用尺规作图法作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）应用与计算：在（1）的条件下，连接，若，则的长为 ． 18. 某公园雕塑的顶端点A处安装有喷水装置，喷出的水呈抛物线形．测得雕塑的高度为，当喷出的水柱与的水平距离为时，达到最大高度．以点O为原点，所在直线为y轴建立平面直角坐标系（如图）． （1）求水柱所在抛物线的函数表达式； （2）求水柱落地点与雕塑的水平距离． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元． （1）求甲、乙两种苹果每箱的售价． （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元． 20. 为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： （1）本次抽取的学生人数为___________人；扇形统计图中，所对应的扇形圆心角度数为___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，试估计“：完全了解”的学生人数是多少？ 21. 如图，已知的直径与弦的夹角，延长到点P，使，连接． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 已知四边形中，E、F分别是、边上的点，与交于点G． 【问题发现】 （1）如图1，若四边形是正方形，且于G，则______； 【拓展研究】 （2）如图2，当四边形是矩形时，且于G，，，则______； 【解决问题】 （3）如图3，若四边形是平行四边形，且时，求证：． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点． （1）求出反比例函数的表达式和点的坐标； （2）取第二象限内反比例函数上一点（点在点右侧、直线上方），连接，当的面积为30时，求点的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点为第四象限内反比例函数图象上的一个动点．连接，其中与轴、轴分别交于点M、P，与轴、轴分别交于点N、Q．试问是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由． 2026年广东省初中学业水平模拟训练（二） 数学 本试卷共7页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1）①等式的性质2；②二 （2）解：两边同时乘，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 【17题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元； （2）该公司最少需花费元． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）估计“：完全了解”的学生人数是人 【21题答案】 【答案】（1）证明：连接， 则， ，， 又， ，则为等边三角形， ，又， ， ， ， ， ，则，即， 又是半径， 是的切线； （2） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）点的坐标为 （3）是定值，该定值是2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $