第一章 二次函数 单元巩固 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

第一章 二次函数 单元巩固

一、单选题

1.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（   ） 

 

A. y=                             B.    y=                              C.    y=                              D. y=

2.二次函数   ( )的图象如图所示，分析下列四个结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论有(   ) 

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

3.如图，在正方形ABCD中，AB＝ ，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（   ） 

A.         

B.         

C.         

D. 

4.已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（    ）           

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3

5.已知二次函数 （ 为常数，且 ）的图像过点 ， ，若 的长不小于2，则 的取值范围是（    ）           

A.                           B.                           C.                           D. 

6.对于代数式 ，下列说法正确的是（    ）    

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则 ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ①                                       B. ③                                       C. ②④                                       D. ①③

7.如果我们把函数 称为二次函数 的“镜子函数”，那么对于二次函数 ： 的“镜子函数” ： ，下列说法：① 的图像关于y轴对称；② 有最小值，最小值为 ；③当方程 有两个不相等的实数根时， ；④直线 与 的图像有三个交点时， 中，正确的有（    ）           

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

8.如图，若抛物线y=x2-2x与x轴正半轴相交于点A，点P是y轴上一动点，过点P作直线l∥x轴，与抛物线相交于B，C两点(B在C的左侧)，过点C作CD⊥x轴于点D，连接AB、DP，若OC将四边形BADP的面积分成2：1的两部分，则OC的解析式为(    ) 

 

A. y=x                                    B. y=2x                                    C. y=4x                                    D. y=8x

9.已知抛物线 与y轴交于点A ，与直线 （k为任意实数）相交于B ，C两点，则下列结论错误的是（    ）           

A. 存在实数k，使得 为等腰三角形
B. 存在实数k，使得 的内角中有两角分别为30°和60°
C. 任意实数k，使得 都为直角三角形
D. 存在实数k，使得 为等边三角形

10.定义符号min｛a,b}的含义为：当a≥b时min｛a,b}=b；当a＜b时min｛a,b}=a  .如min｛1,-3}=-3, min｛-4,-2}=-4 ,则min｛-x2+1，-x}的最大值是（    ）
A.                                        B.                                        C. 1                                       D. 0

二、填空题

11.抛物线y=2x²-8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1  ， 将C1向右平移得到C2  ， C2与x轴交于点B、D，若直线y=-x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是________。