（暑假专项提优）填空题考点汇总与跟踪训练-2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦八年级下册核心考点，以“考点汇总+跟踪训练”模式系统覆盖二次根式、勾股定理等六模块，题型从基础到综合，注重知识逻辑与中考考法衔接，培养抽象能力、几何直观与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二次根式|4题/理想数对|概念辨析、性质应用、创新情境|从定义到性质再到实际应用，强化符号意识| |勾股定理|4题/最短路径|几何计算、实际建模、尺规作图|以直角三角形为核心，延伸至空间图形与生活问题，发展几何直观| |四边形|4题/动点问题|性质判定、综合证明、动态探究|从平行四边形到特殊四边形，构建知识网络，提升推理能力| |函数|4题/容器水量|概念理解、图表分析、实际应用|结合生活情境抽象函数关系，培养模型意识| |一次函数|4题/完美点|图像性质、最值问题、新定义|从基础性质到综合应用，渗透数形结合思想| |数据的分析|4题/分组方案|统计量计算、方差应用、决策分析|围绕数据处理与解释，发展数据意识与应用能力|

（暑假专项提优）填空题考点汇总与跟踪训练-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024） 考点汇总 考点一：二次根式 考点二：勾股定理 考点三：四边形 考点四：函数 考点五：一次函数 考点六：数据的分析 跟踪训练 考点一：二次根式 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 2．当 时，化简： 　 　. 3．若最简二次根式 与最简二次根式 可以合并，则a的值为　 　. 4．已知a、b是正整数，如果有序数对(a， b)能使得2 的值也是整数，那么称（a，b）是2 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1，1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”：　 　 . 考点二：勾股定理 5．如图所示，以C为圆心，BC为半径的圆与数轴上交于点A，则点A所表示的数为a，则a的值为　 　. 6．如图，正方体的棱长为3cm，蚂蚁从顶点A沿表面爬到顶点B的最短路程为　 　 . 7．如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB＝90°， AB＝10， AC＝8.分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径作弧，两弧交于 M，N两点，直线 MN分别交AC，AB于点D，E，则DE的长为　 　. 8．如图所示，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根 12m处，折断处的高度AB为5m，则这棵树折断前高　 　m. 考点三：四边形 9． 如图，在中，，分别是边，的中点，连接，．若，，则的长为　 　． 10．中国结不仅是一种装饰品，还是一种文化符号，寓意团圆、美满，彰显了中国智慧和深厚的文化底蕴.如图，这是个菱形中国结，测得对角线AC =30cm，∠D =60°，则菱形ABCD的周长是 　 　 cm. 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　 　. 12．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E， F分别是BC， CD边上的动点，且BE=CF， AE与BF相交于点G，当CG长最小时，BE的长是　 　. 考点四：函数 13．人的视觉机能受运动速度的影响很大.在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野f(单位：°)与车速v(单位：km/h)之间的关系式是 当车速为80km/h时，他的视野为　 　°. 14． 世界各国的天气预报主要使用摄氏或华氏温标，学生查阅资料，得到两种温标计量值如下表： 摄氏温度值 华氏温度值 ？ 请推算表格中“？”的值为　 　． 15． 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程.设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少　 　天. 16．有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的．设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中的水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开，则需要24分钟可以将容器灌满．其中正确的有　 　(填序号)． 考点五：一次函数 17．若点A(1，y1)和点B(3，y2)在一次函数y=3x-2的图象上，则y1　 　y2(用“>”，“<”或“=”)连接. 18．如下图，直线y= kx+6过点A(1，a)，且与x轴交于点B(2，0)，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的周长的最小值是　 　. 19．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间（如图），观察、记录数据如下表（未记录完整）： 箭尺读数（cm） 1 3.5 6 13.5 21 31 指示时间 7：00 8：00 9：00 12：00 ? 19：00 则箭尺读数为21cm时，指示时间应为　 　. 20．在平面直角坐标系中，给出如下定义：图形M上任意两点之间的距离的最大值，称为该图形的“完美长”，点P为图形M上任意一点，如果点P到直线l的距离恰好等于图形M的“完美长”，那么点P称为直线l的“完美点”.如图，已知图形M为正方形ABCD，其中A（-1，0），B（-2，0），C（-2，1），D（-1，1），若图形M上始终存在点P，使得点P是直线l：y=-x+b的“完美点”.则b的取值范围为　 　 . 考点六：数据的分析 21．一组数据3，2，6，7，4，6的下四分位数是　 　 . 22．学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是　 　分. 23． 跳远运动员李阳对训练效果进行了5次测试，成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0（单位：m），这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02；如果李阳再跳一次，成绩为7.8m.则李阳这6次跳远成绩的方差　 　（填“变大”、“不变”或“变小”）. 24．某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95.老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案： 方案 分组情况 组内离差平方和 第1组 第2组 A 80，83，89 86，92，95 84 B 80，83，86 89，92，95 36 C 80，86，92 83，89，95 144 上述三种分组方案中，较为合理的是　 　. 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】1 3．【答案】4 4．【答案】（1，4）（此题答案不唯一，见详解） 5．【答案】 6．【答案】 7．【答案】3 8．【答案】18 9．【答案】8 10．【答案】120 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】50 14．【答案】86 15．【答案】18 16．【答案】①③④ 17．【答案】< 18．【答案】 19．【答案】15：00 20．【答案】-4≤b≤-2或0≤b≤2 21．【答案】3 22．【答案】88 23．【答案】变小 24．【答案】B 学科网（北京）股份有限公司 $