天津市和平区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学试题 温餐捉示：本试卷分为第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题)两部分、第I卷为 第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分100分.考试时问100分钟， 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题 卡”上。 第I卷 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会上，中国体育代表团共获得5金4银6铜，总计15枚奖 牌，创下中国境外参加冬奥会的历史最佳成绩.下列各组由运动项目图标组成的图形 中，能将其中一个图形只经过乎移得到另一图形的是 永式 c) (D) 互 2.下列实数中，最小的是 (A的-3 (B)3 (C)2026 (D)-V2026 3.下图是根据2013-2025年我国的GDP数据绘制的趋势图，根据图中信息判断下列推 断不合理的是 （A)2013-2025年，我国GDP整体呈上升趋势 (B)2022年；我国卧GDP数值约为1200000亿元 (C)根据2013-2025年我国GDP的发展趋势，预估我国2026年的GDP数值约为 1400000亿元 (D)根据2013-2025年我国GDP的发展趋势，预估我国2026年的GDP数值约为 1500000亿元 七年级数学第1：页（共8项) GDP/1化元 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 201220132014201520162017201820192020202120222023202420252026年份 4.点P.(x,y)在y轴上，且到原点的距离是2，则点P的坐标为 (A)(2,0) (B)(2,0)或(-2,0) (C)(0,2) D)(0,2)或.(0，一2) 5.下列运算结果正确的是 (A)√25=5 (B)38=-2 (C)J-3:14=314-π (D)35+2√3=5√6 6.下列说法一定正确的是 (A)若a>b,则ac>bc (B)若a-5.>b-5,则a<b (C)当a>b时，有ami>bm,则m可能是0.1 (D)若a>b,则a2>b2 7.如图，一个面积为17的正方形ABCD,点A落在数轴上对应实数2，将正方形绕点A 顺时针旋转，点D落在x轴上的点D'处，点D对 应的实数在哪两个整数之间 (A)4至5 (B)5至6 (C)6至7 (D)7至8 2 8.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足 三。问人数、琎价各几何？自话的意思是：一起买美玉.每人出钱，多4钱：每人 出号钱，少3钱。问几人、玉价多少？设有x人，玉价为y钱，可列方程程组 x+4-y 2 -4=y 1 (A) (B) 1 -3=y 3x+3=y B+4= -4 (C) (D) (3y-3x 1 3y+3=x 七年级数学第2页（共8页） 9.下列命题是真命题的是 (A)同位角相等 (B)无限小数都是无理数 (C)在平面直角坐标系内，点A的坐标为（3,5)-，直线AB∥x轴，则点B的横坐 标为3 (D)从海河采集部分水样检测海河水质的调查方式是抽样调查 10.某商场举行“6·18”促销活动，一件进价200元的商品，标价300元，打x折后要 保证利润不低于20%，则x的最小值为 (A)0.7 (B)7 (C)0.8 (D)8 x+2≤8 11.老师留了这样一道题：求不等式组 的整数解有多少个？ 2(x-3)<3(x+1) 小天计算后问：“老师，这个不等式组无解，整数解写0个吗？” 小津看到小天抄的不等式组后说：“你把不等式组中的第二个不等式抄错了，老师 给的不等式组中是十1，不是你抄的这个.” 则小天可能把“+1”抄成了 (A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1 12.如图，AB为水面，CD为玻璃容器底部，AB∥CD.一平行于，AB的光线GH经过平 面镜EF反射后得到光线HM.由光的反射定律可知I⊥ER于点H,∠GHI=∠MHI. 当光线从空气斜射向水中时，要发生折射，HM经折射后得到MP.点H,M,N三 点共线.则下列结论： ①HG//AB//CD: ②若∠FHG=30°，则∠HMB=60°： ③若∠FHG=30°，∠MPD=68°，则光线7M经过折射后偏离的角度为8°，即 ∠NWMP=8°： E H G ④若∠EHM=20°，则∠MPD=40° 正确的有 (A)I个 空气 B (B)2个 水 (C)3个 (D)4个 D 七年级数学第3页（共8页) 第亚卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铬笔）. 2.本卷共13题，共76分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.-√5的绝对值是 14.我区对七年级学生进行体质监测，收集了1100名同学的体重数据，共分成5组绘制 成频数分布直方图.从左向右每个小长方形面积之比为1：4：3：2：1，·则第三组 的频数为 15.如图，点O是直线AB上一点，∠BOC=110° OD 平分∠AOC,OE⊥OD于点O,则∠AOE=度. 贵 B E 16.一个三位数，十位上的数是百位上的数的2倍，百位上的数的3倍减去个位上的数 等于十位上的数的名，且各数位上数的和为14，则这个三位数是 17.据统计资料，乙两税作物的单位面积产量的比是3：4.现要把一块长100，宽 80m的长方形出地，分为两小块土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地， 使甲、乙两种作物的总产量的比是1：2？ F D 郴 甲 乙 甲 Z乙 甲 乙 E B B E 图1 图2 图3 (I)按如图1的方式划分为两个小长方形，则种植甲种作物的部分中，边AE的长 为m: (Ⅱ)按如图2的方式划分为一个三角形和一个梯形，则种植甲种作物的部分中，边 AE的长为 m: II)按如图3的方式分为两个梯形，则种植甲种作物的部分中，AE+DF的长为 m. 七年级数学第4页（共8页） 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C,D,E,F,H,M,N均 在格点上，CD与EF相交于点G,HG与AB相交于点P. (I)请用无刻度的直尺，过点M画一条与AB平行的线段MI(点I在格点上)， 不写画法： (IⅡ)请用无刻度的直尺，在线段MI上作一点O,使∠MON=∠GPB,要求所画 “辅助线”均在所给网格内（包括边界）且不超过5条，并简要说明点O的位置是 如何找到的（不要求证明） C E A D M 歌 PX H B N 三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出演算步骤、解题过程或证明过 程) 19. (本小题6分) 2(x-2_x+y=-1, 解方程组 3 6(x+y)-4(2x-y)=16. 20. (本小题8分) 的 [3x-1>2x-4① 解不等式组 2x+2、3x -1.② 3 2 请结合题意填空，完成本题的解答。 (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (IⅢ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -32-10123 (V)原不等式组的解集为 七年级数学第5页（共8页) 21.（本小题8分) 近年来，我国人工智能技术蓬勃发展，.各类AI学习工具已融入中小学生日常学习。 为引导同学们合理规范使用AI、坚持独立思考，善用科技助力自身成长，某中学特举办 “科技赋能，拥抱未来”主题活动，开设正确使用AI学习工具专题讲座。 【收集数据】为了解学生对各类A虹学习工具专题讲座的兴趣偏好，学校随机抽取部分 学生开展问卷调查。 请选择你感兴趣的AI学习工具，并在其后o”内打“（每人必选且只能选择其中一项) A.千问o B.DeepSeek C.小猿搜题oD.豆包o E.作业帶o 【整理数据】厂所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图. 人数 14 2 E B 6 C D 25% m% A B C 学习工具 (I)本次调查抽取的学生人数为，补全条形图. (Ⅱ)m的值为一扇形图中表示“E”的扇形圆心角的度数为 度 (Ⅲ)若学校有700名学生参加本次活动： ①请根据调查结果估计选择参加“B DeepSeek'”的学生有多少名？ ②为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表直接写出“D豆 包”讲座的活动地点和场次。 “科技赋能，拥抱未来”主题教育活动日程表 地点 场次 (座位数) 1号多功能厅(120座) 2号报告厅(150座) 3号礼堂(220座) 及时间 第一场8：009：30 A c 第二场10：00-11：30 B 设备检修暂停使用 22. (本小题8分) 3x-2y=6, 已知关于x,y的方程组 -x+3y=a. (I)若方程组有解，则x=,y= (均用含a的代数式表示)： (I[)已知关于z的不等式5z-4<a恰有3个正整数解，求a的取值范围： (I)在（Ⅱ）的条件下，方程组有整数解，则a的值为 七年级数学第6页（共8页） 23.(本小题9分) 学习了平行线后，小天，小津两位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行 线的新方法 小天的画法如图1所示. b b P P 20 c 2 ①过点P画直线b ②画∠2=∠1 ③则c∥a 图1 小津是通过折纸画的，方法如图2所示 G E G P。 B D 图2 (I)由小天的作法，得c∥a.的依据是 (Ⅱ)在小津的作法中可知，∠PAB与∠PAC的关系是：一： ∠EPG与∠GPA 的关系是： (Ⅲ)在（Ⅱ）的基础上，写出证明FG∥BC的过程 (V)小天完成作图后，随手把三角板放在了纸上，三角板的直角顶点正好与点P 重合，三角板的边PF与直线a相交于点D,如图3.测得∠PB=12°，请你求出 么PDE的度数， E 图3 七年级数学第7页（共8页) 24.(本小题9分) 小天家依托当地独特的山地生态与地理优势，大力发展乡村旅游与民宿经济，带动 村民共同盘裕.己知小天家的精品民宿有A,B两类房型，对外出租3间A类房，2间B 类房，一天租金共5400元：对外出租2间A类房，3间B类房，一天租金共5600元. (I)求A,B两类房每间每天的租金各是多少元？ (Ⅱ)4月5日正值消明节假期，小天统计了当天A,B两类房型的出租情况发现： A,B两类房型均有对外出租，共出租10间，总租金不高于10400元.请通过计算说明， A,B两类房型各可能对外出租多少间？ (Ⅲ)“五一”期间，小天家推出“A.类房型打电话预约每间立减m元”的活动.5 月1日当天，A,B两类房型共对外出租30间，其中A类房型全部享受了“每间立减m 元”优惑且不少于5间.小天通过计算发现，这一天的租金的最大值为34000元，则m 25.(本小题10分) 如图1，已知点A(一2，a),B(b,2),且d+3+(b-4)2=0. 少7 B B C 图1 图.2 之入 B 郑 ·B 闪 Ao 图3 备用图 (I)a= ,‘b= (IⅡ)如图2，连接AB,交x轴于点C,用面积法求点C的坐标； (II)如图3，点M,点N分别是x轴上的动点，并且N的长始终为2，点M在 点N的左侧.连接AM,BN,直接写出使AM十MN+BN最小时，点M的坐标，并在 “备用图”中画出满足题意的图形. 七年级数学第8页（共8页)