1.1.1 三角形的边和角 基础作业 2026-2027学年 苏科版数学 八年级上册

**基本信息** 初中数学三角形边和角同步练，分层设计清晰，从概念辨析到综合应用，巩固路径符合新授课需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形概念、三边关系|选择填空辨析概念（如三角形图形判断）| |进阶层|边长范围、分类讨论|分类讨论培养推理（如正整数边长问题）| |拓展层|代数几何结合|综合题发展创新（如方程与周长计算）|

第一章三角形 1.1三角形中的线段和角 1.1.1三角形的边和角 知识梳理 1.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 第三边 2.在同一个三角形中，较大的边所对的角也 课堂作业 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ D 1/5 2如图，图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可 能 3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（) A.1cm,2cm,4cm B.7cm,6cm,5cm C.12cm,6cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 4.若三角形的三边长分别为5，x,15,则x的值可以是（) A.2B.3C.8D.11 5.一个三角形的三边长分别为3,3,5，若按边分类，它是 三角形 6.如图，A是直线BC外一点，可知AB+AC>BC.解释这种现象，是根据基 本事实： 2/5 7如图，图中有几个三角形？用符号分别表示这些三角形 课后作业 一、基础作业 1.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是（) A.1B.5C.7D.9 2.如图，已知△ABC,以，点B为圆心，AB长为半径画孤，交BC于点D,以 点C为圆心，AC长为半径画孤，交BC于点E.若∠B=40°，∠C=36°，则 () A.AD=AE B.AD<AE C.BE=CD D.BE<CD 3/5 3.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周 长为一 二、进阶作业 4.已知一个三角形的三边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又 不是最短边，则满足条件的三角形有 个。 5.在△ABC中，AC=3,BC=4.当AB=5时，△ABC是直角三角形：当 △ABC是钝角三角形时，AB的长可能是 (写出一个符合要求的值) 6.已知a,b,c是一个三角形的三边长 (1)若a=3，b=5,则c的取值范围是： (2)试化简：b+c-a+b-c-a+c-a-b, 4/5 三、拓展作业 7.在△ABC中，三边长分别为a,b,C,且满足a=b+2,b=C+1. (1)试说明：b一定大于3； (②)若这个三角形的周长为22，求a,b,C的值. 5/5 第一章 三角形 1.1 三角形中的线段和角 1.1.1 三角形的边和角 知识梳理 1.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和________第三边. 2.在同一个三角形中，较大的边所对的角也________. 答案：1.大于 2.比较大 课堂作业 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） 答案：D 2.如图，图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 答案：D 3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. C. 答案：B 4.若三角形的三边长分别为，则的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 11 答案：D 5.一个三角形的三边长分别为3，3，5，若按边分类，它是________三角形. 答案：等腰 6.如图，是直线外一点，可知解释这种现象，是根据基本事实：_____________________________________________________. 答案：两点之间的所有连线中，线段最短 7.如图，图中有几个三角形？用符号分别表示这些三角形. 答案：图中有5个三角形，分别为. 课后作业 一、基础作业 1.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ） A. 1 B.5 C. 7 D. 9 答案：B 2.如图，已知，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点.若，则（ ） A. B. C. D. 答案：D 3.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边为偶数，则这个三角形的周长为________. 答案：17 二、进阶作业 4.已知一个三角形的三边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有________个。 答案：10 5. 在中，.当时，是直角三角形；当是钝角三角形时，的长可能是________.(写出一个符合要求的值) 答案：6(答案不唯一) 6. 已知是一个三角形的三边长. (1) 若，则的取值范围是________； (2) 试化简：. 答案： (1) (2) 解：， 三、拓展作业 7.在中，三边长分别为，且满足. (1) 试说明：一定大于3； (2) 若这个三角形的周长为22，求，，的值. 答案： (1) 因为，所以， 因为，所以，所以. 因为，所以一定大于3. (2) 因为，所以， 所以，解得. 所以. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $