福建省漳州市龙海区第四中学2024-2025学年八年级下学期第一次素养测试数学试题

龙海四中2024—2025学年下学期第一次阶段性评价八年级数学 考试分值：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 点 P（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （﹣3，4） B. （3，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （4，3） 5. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 7. 若把分式中的a和b同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 保持不变 D. 缩小2倍 8. 若关于x的方程有增根，则的值是（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 9. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 新冠病毒的直径大约是米长，用科学记数法表示为__________． 12. 点在y轴上，则______． 13. 点P在第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为________． 14. 已知点关于轴的对称点为， 则_______． 15. 已知，且，则的值为______． 16. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图①，在长方形中，动点P从点B 出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为t(s)，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为______________ ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．如图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）A处与小明家的距离是______米，小明在从家到A处过程中的速度是______米/分； （2）小明在B处购物所用的时间是______分钟，他从B处回家过程中的速度是______米/分． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 计算： 21. 已知一次函数的图象经过点． （1）求一次函数解析式； （2）是这个一次函数图象上的两点，若，试比较和的大小． 22. 已知关于x的分式方程．若该分式方程的解为非负数，求a的取值范围． 23. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y． （1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当时，求出函数值； （3）在坐标系中画出函数的图像． 24. 甲、乙两人分别加工、两种型号的零件，已知甲加工型零件45个所用时间和乙加工型零件60个所用时间相同，两人每天共可加工70个零件． （1）求甲、乙每天各加工多少个零件； （2）根据市场预测估计，加工一件型零件可获利元，加工一件型零件的利润比加工一件型零件的利润多1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元与的函数关系式，并求的最大值、最小值． 25. 若 （1）化简A； （2）若 ，且 ，求A的最小值； （3）若a， b为正整数， 且 ，当A，B均为正整数时，求的值． 龙海四中2024—2025学年下学期第一次阶段性评价八年级数学 考试分值：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】54 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）200，40 （2）5，160 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】无解. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】且 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）如图， 【24题答案】 【答案】（1）甲每天加工30个型零件，乙每天加工40个型零件 （2）W=70m+30；当时，的最小值 【25题答案】 【答案】（1） （2）A的最小值为； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $