学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷聚焦五年级下册数学核心知识，通过几何体视图、分数应用等多样化题型，考查空间观念、运算能力及应用意识，适配期末学情精准检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|几何体视图（第1题）、因数倍数（第3题）|结合空间想象（从左面观察小正方体组合体）| |填空题|6题/20分|分数意义（第8题绳子对折）、旋转角度（第10题分针旋转）|融入生活情境（对折绳子求每段长度）| |解答题|8题/32分|体积计算（第26题珊瑚石体积）、最大公因数（第30题瓷条切割）|综合应用（第32题折纸速度比较，结合分数运算与实际）|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如下图所示，则这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． 2．下列说法不正确的是（    ）。 A．长方体的表面积是6个面的面积和。 B．正方体的表面积是前后面、上面、左右面的面积之和。 C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。 3．下列说法正确的是（    ）。 A．10÷2＝5，10是倍数，2是因数 B．42既是6的倍数，也是7的倍数 C．因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数 4．是奇数并且是最小的三位数的数是（    ）。 A．101 B．102 C．100 5．一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有一袋质量轻一些。用天平至少称（    ）次能保证找出这袋糖果。 A．2 B．3 C．4 6．下列各选项中，阴影部分与整体的关系一样的（    ）。 A． B． C． 7．妈妈的旅行箱密码是由0、2、4、5中的三个数组成的三位数，且这个三位数是3和5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题（共20分） 8．有一条5m长的绳子，把它对折两次，每段长( )m。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 10．从6时整到6时25分，分针按顺时针方向旋转了( )度。 11．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是( )，最大的是( )。 12．实验室培养一种植物细胞。从一个细胞开始，第一天1个细胞分裂为2个，第二天2个细胞分裂为4个。照这样的速度，到第( )天细胞总数可以达到60个。 13．一箱牛奶平均分给4个人，每人分得箱。如果一箱有12盒，平均每人分得（    ）盒。 三、判断题（共8分） 14．因为4.2÷6＝0.7，所以4.2是6和0.7的倍数。( ) 15．把一个物体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示． ( ) 16．因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。( ) 17．大于而小于的分数只有。( ) 18．分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。( ) 19．两个长方体中体积大的长方体的表面积不一定大。( ) 20．把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。( ) 21．任何两个相邻的非0自然数都只有一个公因数。( ) 四、计算题（共22分） 22．直接写得数． 5x+4x=        8y-y=        7x+7x+6x=        k×k= 7a×a=         15x+6x=      5b+4b-9b=        40m-39m= 23．计算下列各题，能简算的要简算。                                   24．解下列方程。                     五、作图题（共4分） 25．画一画，算一算。 六、解答题（共32分） 26．长方体鱼缸水深3.6分米，放入一块珊瑚石（完全浸没在水中），水面上升到3.8分米，如图所示，珊瑚石的体积是多少立方分米？ 27．五（2）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 28．王叔叔四月份的工作天数占整个月天数的几分之几？休息天数占整个月天数的几分之几？（结果化成最简分数） 29．一根长方体铜条的体积是60立方厘米，其横截面的面积是5平方厘米，这根铜条的长是多少？ 30．下图是两种规格的瓷条。把这两种瓷条切割成同样长的小段，不能有剩余，每段最长多少厘米？ 31．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修千米。两周共修多少千米？ 32．在美术手工课上，朵朵8分钟折了6只纸花，阳阳10分钟折了8只纸花，乐乐12分钟折了10只纸花，谁折得最快？ 33．把一个棱长是6分米的正方体铁丝框架改造成一个长是6分米、宽是5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B A B B C 1．B 【分析】根据画物体的三视图，发挥空间想象能力，能看到的都画出来，被遮挡的不画；据此选择。 【详解】由分析可知： A．从左面看，共两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，符合题意； B．从左面看，共两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形，不符合题意； C．从左面看，共两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，符合题意。 故答案为：B 2．B 【分析】长方体和正方体均有6个面；长方体或正方体的表面积是其所有外表面的面积之和；两个立体图形拼接时，接触面会隐藏在内部，导致总表面积减少。 【详解】A．长方体有6个面，长方体的表面积是指6个面的总面积，该选项正确； B．正方体6个面，分别是前面、后面、上面、下面、左面、右面，正方体的表面积是这6个面的面积之和，该选项错误； C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，有两个面重合隐藏在内部，表面积减少了2个面的面积，该选项正确。 3．B 【分析】根据倍数和因数的定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数或因数。据此对比选项，做出选择。 【详解】A.仅说“10是倍数，2是因数”，未明确10是谁的倍数，2是谁的因数，不符合倍数和因数相互依存的关系，选项错误； B.，商是整数且没有余数，所以42是6的倍数；，商是整数且没有余数，所以42是7的倍数。因此42既是6的倍数，也是7的倍数，选项正确； C.倍数和因数的研究范围是整数，除数和被除数都必须是整数，不能是小数，题目中0.5为小数，选项错误。 故答案为：B 4．A 【解析】在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。在自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 【详解】是奇数并且是最小的三位数的数是101。 故选A。 【点睛】此题考查奇数与偶数的意义。 5．B 【分析】利用天平两边称重对比，每次把糖果尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围，具体称量方法如下，每次称量后都要考虑最坏的情况： 第1次：把15袋分成（5，5，5），天平两端各放5袋，若平衡，次品在余下5袋；不平衡，次品在偏轻的5袋； 第2次：把含次品的5袋分成（2，2，1），天平两端各放2袋，若平衡，剩下1袋是次品；不平衡，次品在偏轻的2袋； 第3次：把含次品的2袋分成（1，1），天平称量，偏轻的一袋即为次品。 【详解】用天平至少称3次能保证找出这袋糖果。 6．B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】 A．阴影部分表示为，阴影部分表示为，不符合题意； B．阴影部分表示为，阴影部分表示为，符合题意； C．阴影部分表示为，不是平均分成3份，阴影部分不能用分数表示，不符合题意。 故答案为：B 7．C 【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，且所有数位上的数字之和是3的倍数。2＋4＋5＝11，0＋4＋5＝9，0＋2＋5＝7，0＋2＋4＝6，据此可知，0、4、5，0、2、4可以组成符合条件的三位数；据此依次找出所有符合题意的条件即可。 【详解】根据分析可知，240、420、450、540、405、这5个数都是3和5的公倍数， 符合条件的三位数一共有5个。 故答案为：C 8． 【分析】根据题意可知，这根绳子对折两次被分成了4段，每段的长度＝总长度÷段数，把数据代入计算即可。 【详解】5÷4＝（米） 【点睛】找准关系式，明确被分成的段数是解题的关键。 9． ＞ ＝ ＜ 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此解答。 把分数化成小数后，再根据小数比较大小的方法即可得解； 根据1m3＝1000dm3＝1000L，高级单位换算成低级单位，乘进率，把11m3换算单位后，再比较大小即可。 【详解】，，所以＞； ＝0.7； ，1050L＜11000L，所以。 【点睛】此题的解题关键是理解真分数、假分数的定义以及容积、体积单位之间的换算，根据分数和小数之间的互化，即可比较大小。 10．150 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°；从6时整到6时25分，6时25分的分针指向数字“5”，分针从数字“12”走到数字“5”，顺时针一共走了5个大格；据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 11． 23 27 【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。 【详解】75÷3＝25 25－2＝23 25＋2＝27 则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。 12． 6 【分析】根据题意，细胞分裂后每天的总数是前一天的2倍，依次计算每天结束后的细胞总数。 【详解】第1天：个 第2天：（个） 第3天：（个） 第4天：（个） 第5天：（个） 第6天：个（个） 因为 所以到第6天细胞总数可以达到60个。 13．；3 【分析】 把一箱牛奶看作一个整体单位“”，要平均分给个人，求每人分得几分之几箱，就是将单位“”平均分成份，求其中一份是多少，根据分数的意义，用除法计算，即单位“”除以人数。根据分数与除法的关系算出箱数。 已知一箱牛奶总共有盒，要平均分给个人，就是把盒牛奶平均分成份，求每份是多少，根据除法的意义，用总盒数除以人数，即可得到每人分得的盒数。 【详解】（箱） （盒） 14．× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数；根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。 【详解】根据分析可知，4.2是小数，0.7是小数，不在因数和倍数研究范围；所以4.2÷6＝0.7，不能说4.2是6和0.7的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【详解】略 16．√ 【分析】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。据此判断。 【详解】因为质数的因数只有1和它本身两个因数。所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。例如7和13都是质数，它们的最大公因数是1，原题表述正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 没有确定分数的分母是多少，所以可以把分数的分子和分母扩大到原来的无数倍，这样介于二者之间的分数就会有无数个，不是只有一个分数。 【详解】根据分析得，可以举例说明，＝，＝，大于而小于的分数有、、，所以大于而小于的分数并不只有，而是无数个。 故答案为：× 【点睛】此题运用分数的基本性质分析更便于理解。 18．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；先找出分母是8的最大真分数与最小假分数，再求出它们的差，据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 － ＝ ＝ 所以，分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。 故答案为：√ 【点睛】掌握真分数、假分数的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 19．√ 【分析】长方体的体积和表面积均由长、宽、高决定，但计算公式不同。体积是长、宽、高的乘积，表面积是长、宽、高两两乘积之和的2倍。体积大仅表示长、宽、高的乘积大，若长方体形状细长，即使体积较小，表面积也可能较大。因此可以通过举反例的方法验证体积大的长方体表面积是否一定大。 【详解】长方体的体积计算公式为：体积＝长×宽×高。 长方体的表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 举例验证： 设长方体甲为正方体（正方体是特殊的长方体），棱长为3cm。 甲的体积：3×3×3＝9×3＝27（） 甲的表面积：3×3×6＝9×6＝54（） 设长方体乙长20cm，宽1cm，高1cm。 乙的体积：20×1×1＝20×1＝20（） 乙的表面积：（20×1＋20×1＋1×1）×2＝（20＋20＋1）×2＝41×2＝82（） 比较可知：甲的体积大于乙的体积（27＞20），但甲的表面积小于乙的表面积（54＜82）。 所以体积大的长方体表面积不一定大。 故答案为：√ 20．× 【分析】我们知道，长方体切成两个长方体，增加了2个面，再切一个长方体，又增加两个面，切成3个长方体，共增加4个面，增加9个面说法是错的。 【详解】根据长方体的切割特点，把一个长方体切割成2个长方体，增加2个面，切割成3个长方体，增加4个面，把一个长方体提切成三个长方体，一共增加了9个面说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体切成若干个长方体，增加面的问题，关键是看切成长方体的个数，来判断面数。 21．√ 【分析】公因数只有1的两个数，叫作互质数，相邻的两个非0自然数一定是互质数，互质数的公因数只有1，举例说明即可。 【详解】分析可知，任何两个相邻的非0自然数都只有公因数1，如：2和3、7和8、20和21、89和90，它们都只有一个公因数1。 故答案为：√ 【点睛】掌握互质数的意义，明确相邻的两个非0自然数互质是解答题目的关键。 22．9x；7y；20x；k2 7a2；21x；0；m 【解析】略 23．；；2 1；； 【分析】第一题和第二题按照从左到右的顺序计算即可； 第三题利用加法交换律和结合律进行简算； 第四题利用减法的性质进行简算； 第五题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的加法； 第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 【详解】 ＝       ＝； ＝     ＝；    ＝ ＝1＋1 ＝2；    ＝       ＝2－1 ＝1；       ＝    ＝； ＝ ＝ 24．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．图见详解；；； 【分析】图一：将单位“1”平均分成3份，取其中两份涂上阴影，则阴影部分占单位“1”的； 图二：将单位“1”平均分成2份，取其中一份涂上阴影，则阴影部分占单位“1”的； 求图一比图二多出的阴影部分的分数，用减去，异分母分数相减，先通分转化为同分母分数，再相减得； 是将单位“1”平均分成6份，取其中一份涂上阴影即可（图见详解）。 据此解答。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ 画图、填空如下所示： 26．9.6立方分米 【分析】根据题意，把一块珊瑚石浸没在有水的长方体鱼缸中，水深由3.6分米上升到3.8分米，水上升了（3.8－3.6）分米，那么水上升部分的体积就是珊瑚石的体积； 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出珊瑚石的体积。 【详解】8×6×（3.8－3.6） ＝8×6×0.2 ＝9.6（立方分米） 答：珊瑚石的体积是9.6立方分米。 27． 【分析】17幅画参赛，4幅作品获奖，则没有获奖的为17－4＝13（幅）；要求甲占乙的几分之几，就用甲除以乙，结果能约分的要约分。 【详解】由分析得： （17－4）÷255 ＝13÷255 ＝ 答：五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的。 【点睛】本题运用了分数与除法的关系，解答时先确定是哪两个量相比较，从而确定标准量和比较量，再列式计算。 28．； 【分析】四月份工作的时间的天数是22天，四月份总天数是30天，休息的天数是（30－22）天，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用四月份工作的时间的天数除以整个月天数即可得解，用四月份休息的天数除以整个月天数即可得解。 【详解】22÷30＝ （30－22）÷30 ＝8÷30 ＝ 答：四月份工作时间的天数占整个月天数的，休息天数占整个月天数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 29．12厘米 【分析】根据长方体体积＝横截面的面积×长，可得这根铜条的长＝体积÷横截面的面积，据此列式解答。 【详解】60÷5＝12（厘米） 答：这根铜条的长是12厘米。 30．40厘米 【分析】求出两种瓷条的最大公因数就是每小段最长的长度。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2＝4（分米）＝40（厘米） 答：每段最长40厘米。 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 31．千米 【分析】第二周修的公路长度＝第一周修的公路长度＋第二周比第一周多修的长度，由此先求出第二周修的长度，再加上第一周修的长度即可。 【详解】＋＋＝（千米） 答：两周共修千米。 【点睛】本题的解题关键是要先求出第二周修的千米数，然后加上第一周的千米数，最后求出两周一共修的千米数。 32．乐乐 【分析】先分别用“折纸的只数÷时间”，求出朵朵、阳阳、乐乐每分钟各折多少只纸花，再比较三个结果的大小，数值最大的人折得最快。 【详解】朵朵：6÷8＝（只/分钟） 阳阳：8÷10＝（只/分钟） 乐乐：10÷12＝（只/分钟） ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 答：乐乐折得最快。 33．7分米 【分析】用正方体棱长×12，求出铁丝总长度，铁丝总长度÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再减去长，减去宽就是长方体的高，据此分析。 【详解】6×12÷4－6－5 ＝18－6－5 ＝7（分米） 答：这个长方体框架的高是7分米。 【点睛】正方体棱长总和＝棱长×12，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $