安徽省滁州市来安县张山乡长山中学等校2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题

七年级阶段评估（八） 数学（沪科版） 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列关于一√7的说法错误的是… A.一√7的绝对值是7B.一√7的相反数是7 C.一7的倒数是一】 D.一√7是有理数 2.下列甲骨文中，从整体上看是平移图形的是 A火 州 c囚 n美 3.下列运算结果正确的是… A.a3·a3=a9 B.(-a3)3=-a9 C.a8÷a2=a4 D.(3a3)2=6a6 4对于分式，之6下列说法不正确的是 】 A.y=0时，分式值为0 B.y=6时，分式无意义 C.y=一2时，分式值为负数 D.y=8时，分式的值为正数 5.如图，数轴上有O,A,B,C,D五点，则实数√13一1表示的点会落在… A.点O和A之间 B.点A和B之间 C.点B和C之间 D.点C和D之间 D 士}十早年具6 第5题图 第6题图 6.如图，下列不能判定DE∥BC的条件是 …【】 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ADE=∠B D.∠DEC+∠C=180° 7.若不等式组 |x+a>3 b-x>-3 的解集为2<x<3,则(b一a)22?的值为 A.1 B.0 C.-1 D.22027 8.周末，小张骑电动车去某乡村办事，先走坑洼不平的乡村小路，再走平坦通畅的乡村大路，在乡村大 路上骑电动车的平均速度比在小路上的平均速度快10%，两段路程相关信息如下表，已知走乡村小 路所用时间比乡村大路少用0.2h,则小张在乡村小路骑行的平均速度是 【 路段 路程(km) 平均速度(km/h) 行驶时间 乡村小路 6 2 y 乡村大路 11 1.1x l2 A.15 km/h B.18 km/h C.20 km/h D.22 km/h 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）·第1页共4页 9.已知xy,z为实数，且y十z=3x2-4x十4，z-y=x2-2x十2，则xy,x之间的大小关系是【】 A.之<x≤y B.y≤z<x C.y<x≤z D.x≤y<x 10.如图，已知直线AB,CD,EF,AE与CD交于点G,∠BAE+∠5=180°，∠BAG=∠AGC,CE⊥ AC,AE平分∠BAC,则下列说法中错误的是…【】 B G -D 45 第10题图 A.∠1=180°-∠5 B.∠2=2∠5-180°C.∠3=180°-2∠5 D.∠4=∠5-90 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.因式分解：mn2-16m= 2,若分式5与的值互为相反数，则x的值为 x一1 13.如图，用长为45米的栅栏网一边靠墙围成两个长方形菜园（靠墙部分不使用栅栏网），墙的长度 MN=35米，要求靠墙的AD边不小于20米且不超过30米，设与墙垂直的一边AB的长度为x 米，则x的取值范围为 35米 第13题图 14.如图1是一条长方形纸带，ADBC,F是BC.上的二个动点.将纸带沿着AF折叠，如图2，C,D的 对应点分别是C',D',AD'与BC交于点G. 图1 图2 图3 第14题图 (1)若∠DAF=a,则∠CFC'= ;(用含a的代数式表示) (2)再沿GF折叠，如图3，C',D'的对应点分别是C”,D",若∠AGD”:∠DGF=7:4,则∠AFG的 度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：m(m-4)+(m-2)(m+5). 16先化简，再求值：1马白平其中x=4 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）·第2页共4页 25一26学年 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点都在 格点（网格线的交点）上。 (1)将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长 度，得到三角形A1B1C1,画出三角形AB1C1; (2)画C1D⊥A1B:交A1B1的延长线于点D; (3)直接写出BB1和CC1的关系： ,三角形A1B1C1的面积 第17题图 为 18.观察以下等式： 第1个等式号}-片第2个等式：号昌-日第8个等式号-言品 211 第4个等式：7-4=28“… (1)按照以上规律，写出第5个等式： (2)写出你猜想到的第n个等式： (用含n的等式表示)，并说明其正确性。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.若8一a和2a一5互为相反数，b十6的平方根是它本身. (1)求a,b的值； (2)若c是7的整数部分，求代数式c十a一b的算术平方根. 20.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD. (1)如图1，若∠AOC=64°，求∠EOF的度数； (2)如图2，若∠BOE比∠BOF大21°，求∠BOC的度数 图1 图2 六、（本题满分12分）》 第20题图 21.某乡镇特产商店主营优质板栗售卖生意.该商店去年售卖A种板栗，全年A种板栗累计销售总额 达到50000元.为顺应市场消费行情，今年调整定价策略，A种板栗每斤售卖价格相比去年下调4 元，若每年卖出的A种板栗斤数保持一致，今年整体销售总额相比去年减少20%.设今年A种板栗 每斤的售价为x元. (1)求今年A种板栗每斤的实际售价为多少元？ (2)该商店准备再次进货囤货，计划购人A,B两种板栗共600斤，两种板栗进货成本与售卖定价如 下表所示，该商店预估这批板栗全部售出后，总获利不能低于3600元，请问A种板栗最多可以 购进多少斤？ 品类 A种板栗 B种板栗 进货价格（元） 12 18 销售价格（元） 25 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.【问题情境】 在校园劳动实践活动中，我们常常通过将劳动场地划分成若干个长方形来设计种植区域、分配劳动 任务.比如，一块边长为x十y的正方形菜地，就可以通过分割成4块较小的长方形菜地，如图1，面 积分别为x2,2y,xy,y2,即x2+2xy十y2,所以x2+2xy十y2=(x十y)2. 【解决问题】 (1)如图2，将边长为a十b十c的正方形劳动场地划分成9块较小的长方形，分别计算它们的面积， 由此得到(a十b十c)2=a2+b2+c2+ (2)在图2中，已知a十b十c=9,ab+ac十bc=26,求a2+b2+c2的值； 【问题拓展】 (3)如图3，已知边长分别为m,n的正方形和边长为m,n的长方形，利用这3种图形拼接一个面积为 2m2+5n十3n2,画出拼接示意图，并利用该示意图直接写出多项式2m2+5mn十3n2因式分解的 结果 6 m m m n 图1 图2 图3 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图，已知直线AB∥CD,E,G分别是直线AB,CD上的点，F是直线AB,CD之间的一点，连接 EF,GF,已知EF⊥FG. D r 图1 图2 图3 第23题图 (1)如图1，求∠BEF十∠DGF的度数； (2)点P,Q在直线CD上，且PF⊥FQ.已知MNFG交FQ于点H. (i)如图2，试说明∠PFE=∠FHN; (ii)如图3，若∠NHQ=∠AEF,探究∠CPF与∠EFQ之间的数量关系并加以说明. 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）·第4页·共4页 25-26学年 七年级阶段评估（八） 数学（沪科版）参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 5 6 9 10 答案 D B B C B C C D C 9.Dy十x=3x2-4x十4①，z一y=x2-2x+2②，由（①-②）÷2，得y=x2-x十1；由（①+②）÷2，得x= 2x2-3十3，所以y-x=x2-x十1一x=(x-1)2≥0，所以x≤y,又因为x-y=x2-2十2=(x一1)2+ 1>0,所以y<x,所以x≤y<x.故选D. 10.C因为∠BAE+∠5=180°，∠BAG=∠AGC,所以AB∥CD∥EF.因为AE平分∠BAC,所以∠1= ∠BAE.因为AB∥EF,所以∠1=∠BAE=180°-∠5，故A正确；因为AB∥CD,所以2∠1+∠2= 180°，所以∠2=180°-2∠1=180°-2(180°-∠5)=2∠5-180°，故B正确；因为CE⊥AC,所以∠3= 90°-∠2=90°-(2∠5-180)=270°-2∠5，故C错误；因为CDEF,所以∠3+∠4+∠5=180°，所 以270°-2∠5+∠4+∠5=180°，整理，得∠4=∠5-90°，故D正确.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 1.mm+4m-)12.013.5≤x< 14.(1)2a;(2分)(2)24°.(3分) (1)由题意可知∠DAF=∠GAF,C'F∥AD',ADBC,所以∠CFC'=∠CGD'=∠DAG=2∠DAF=2a; (2)由折叠可知∠D'GF=∠DGF,又∠AGD°：∠DGF=7:4,所以∠D'GF=是×180°=48，所以 ∠DAG=∠DGF=48,所以∠DAF=∠DAG=24,又因为AD/BC,所以∠APG=∠DAF=2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=m2-4m十m2+5m-2n-10 =22-7m-10.… …(8分) 6解原式=（号+） x2-1 x=2-5 =-T ,(x+1)(x-1) x-1 x(x-5) =x十1 ……(6分) x一51 当x=4时原式-共-5 (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.解： (1)如图，三角形A,B,C,即为所求； (2分) (2)如图，CD即为所求；… (4分) (3)平行且相等，4.5. (8分) 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第1页共3页 25一26学年 18.解： 1)211 9545 …(2分) 1 （2)21-号=2=d…（(5分) 211 2一1 1 说明：左边一n2”-一(2n二一2n一D一右边，所以等式成立.… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)因为8-a和2a-5互为相反数， 所以98-a+2a-5=0, 所以8一a+2a一5=0，解得a=一3. …(3分) 因为b十6的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身， 所以b十6=0，解得b=一6；… (5分) (2)因为4<7<9，所以√4<√7<， 所以2<√7<3，即√7的整数部分为2，所以c=2, 所以c+a-b=2+(-3)-(-6)=5, 所以代数式c十a一b的算术平方根是5.… …(10分) 20.解： (1)因为OE平分∠BOD, 所以∠D0E=2∠B0D=号∠A0C=32 因为OF⊥CD, 所以∠DOF=90°， 所以∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-32°=58°；…(5分) (2)因为∠BOE比∠BOF大21°， 即∠BOE=∠BOF+21°， 所以∠BOD=2(∠BOF+21), 又∠DOF=90°， 所以2（∠BOF+21)+∠BOF=90°，解得∠BOF=16°， 所以∠B0C=90°+∠B0F=90+16°=106°.…(10分) 六、（本题满分12分) 21.解： (1)因为今年A种板栗每斤的售价为x元，则去年A种板栗每斤的售价为(x十4)元， 根据题意，得5000_500001-20%2，解得x=16, x十4 经检验，x=16是原方程的根，且符合实际意义. 答：今年A种板栗每斤的实际售价为16元； (6分) (2)设购进A种板栗y斤，则B种板栗(600一y)斤， 根据题意，得4y+7(600一y)≥3600， 解得y≤200，所以y的最大值为200. 答：A种板栗最多可以购进200斤.… (12分) 七、（本题满分12分) 22.(1)2ab十2QC十2b0;…(3分) (2)由(1)知(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, 所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)=92-2X26=29;…(7分) 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第2页共3页 25一26学年 (3)如图所示， …(0分) 71 2m2+5mn+3n2=(m+n)(2m+3m). …(12分) 八、（本题满分14分】 23.解： (1)如图，过点F作FT∥AB, 因为ABCD,所以FTCD, 所以∠BEF+∠EFT=180°，∠DGF+∠GFT=180°， 所以∠BEF+∠DGF+(∠EFT+∠GFT)=360°. 因为EF⊥FG,所以∠EFG=∠EFT+∠GFT=90°， 所以∠BEF+∠DGF+90°=360°， 所以∠BEF十∠DGF=270°；…(4分) E A C 一D (2)(i)因为PF⊥FQ,所以∠PFQ=90°， 所以∠PFE=∠EFG+∠PFQ-∠GFQ=90°+90°-∠GFQ=180°-∠GFQ. 因为MNFG,所以∠GFQ=∠NHQ, 因为∠FHN=180°-∠NHQ,所以∠PFE=∠FHN;…(8分) (i)∠CPF=2∠EFQ,理由如下： 如图，过点F作FK∥AB, 因为ABCD,所以FKCD, 所以∠CPF=∠PFK=∠PFE-∠EFK=∠PFE-∠AEF. 因为FGMN,所以∠GFQ=∠NHQ, 又因为∠NHQ=∠AEF,所以∠GFQ=∠AEF, 所以∠CPF=∠PFE-∠GFQ=∠PFG+∠EFQ+∠GFQ-∠GFQ=∠PFG+∠EFQ. 因为∠PFQ=∠EFG=90°， 所以∠PFQ-∠GFQ=∠EFG-∠GFQ,即∠PFG=∠EFQ, 所以∠CPF=2∠EFQ.…(14分) M 七年级阶段评估（八）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第3页共3页 25一26学年