江苏省泰州市泰兴市2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2026年春学期八年级期末学情调查参考答案 说明：本评分说明每题给出了一种解法供参考，如果考生的解答与 本解答不同，参照本说明酌情给分 一.选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B A A C 二.填空题（每小题3分，共30分） 8.a(a-1)2 9.3 10.2 11.√5+2 12.y1>y2 13.3 14.25 15.-116.210 三.解答题（本大题共10小题，共102分） 17.(本题满分10分) (1)X13,X2=-15分 (2)x1=V6+2,x=-√6+2 .10分 18 ,(本题满分10分) (1)13 5分 056 10分 19.(本题满分8分) (1)16 2分，4 4分 21日平均气温32+17=245>22℃（12日、13日、14日的最高 2 温，最低温均高于11日，因此可以不计算) 15日平均气温 31+2 2 0=25.5>22C7分 达到入夏标准 .8分 20.(本题满分8分) (1)不可能 .3分 (2)3个5分 21.(本题满分10分) 3000 (1)y= ..4分 子 (2)令20，则3000 =20,解得x=150,根据反比例函数的性质，y 随x的增大而减小，因此平均每小时共运送垃圾不超过20t时，至 少需要150h完成运送工作 .10分 22.(本题满分10分) (1)x1=1,x2=4 .5分 (2)△=(2m-1)2≥0 .10分 23.(本题满分10分) (1)k=3. .3分 (2)h7=-2. 6分 (3)不变，m+n=-2,k=m(+2)=(什2)，m2+2=n2+2n, m2-n2+2m-2n=0,(m+n(m-n+2(m-n)=0, (l-m)(+n+2)=0,m≠n,故m+n=-2.10分 24.(本题满分10分) (1)证明△AEH≌△CGF(SAS,得GF=EH,证明△BEF≌△DGH(SAS, 得EF=GH,进而得四边形EFGH是平行四边形...5分 (2)四边形EFGH是矩形 .6分 证明∠EFG=90° ..…10分 25.(本题满分12分) (I)以点B为圆心，BE长为半径作弧交AB的延长线于点F4分 (2)AF与BD的关系：垂直且相等.....5分 证明：△ACF≌△DCB,得AF=BD 7分 得∠CAF=∠CDB,得AF⊥BD.. .9分 (3)当直线BF经过点D,由(2)可知AF⊥BD,,'AD=AB∴.DF=BF, 设CB=x则BF=√2x,AF=BD=2W2x,AC=√5x, AC=√5a ...12分 BC 26.(本题满分14分) (1)①(-3，-1)2分 ②相等...… ..4分 方法：直线AC的解析式为：y=-x+4,点F(0,4), 直线BC的解析式为：y=x+2,点G(0,2),可证CG=CF (2)成立：点4(3,1)，得y=3,设点c(13, 3 13 3 直线AC的解析式为：y=x+,+1,点0，，+1)， t 直线BC的解析式为：y=x+3-1,点G0,3-1), 3 可证CG=CF… 9分 (3)设点A(a,点B(-a,点c(z, 直线AC的解析式为：y=-”x+严+m at a t +),点a+i,0, 点r0,f+a 直线BC的解析式为：y=严x-严+m at a t 点G0."-"),点DL-a,0,得DB=2a,FG= 2m DE与FG的乘积=4714分 3八年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 请注意：1，本试卷分选择题和非选择题两部分 2.所有试题的答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效 3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑 第一部分选择题（共18分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A2 B.V12 c.√0.7 D.2 2.为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确 的是 A.480名学生是总体 B.80名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C.每名学生是个体 D.样本容量是80名 3.如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9， 10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实 验转出的数字，如图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是 A.转动转盘后，出现偶数 B.转动转盘后，出现能被3整除的数 C.转动转盘后，出现比5大的数 D. 转动转盘后，出现能被5整除的数 yA频率 0.3 0.2 0 0 100200300400500600转动次数 图1 图2 (第3题图) (第4题图) 4.如图，两个反比例函数=4和为2在第一象限内的图象分别是C1和C,设点P在 4 C1上，A⊥x轴于点A,交C于点B,则△POB的面积为 A.1 B.2 C.4 D.6 5.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是 A.0 B.1 C.2 D.3 八年级数学第1页（共6页） 6如图是平行四边形剪拼成等面积矩形的示意图，下列关于图形剪拼的说法，正确的是 A.平行四边形只能沿从顶点出发的高剪开，才能拼出等面积矩形 B.平行四边形剪拼为等面积矩形时，周长不发生改变 C.任意四边形可以剪拼成等面积矩形 D.任意三角形都可以通过剪拼得到一个等面积矩形，且矩形的一组邻边分别为原三角形 的底的一半和高的一半 第二部分非选择题（共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 7.使代数式√1-10x有意义的x的取值范围是▲ 8.分解因式：3-2am2+a= 9.如图是某商场1-4月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最小的 是▲月份 价格/元 ·进价 ·-售价 3 2 00 1月2月3月4月月份 (第9题图) (第10题图) (第14题图) 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交边DC于点E,AB=6,BC=4,则 DE- ▲ 1 11.计算： V5-2 12已知点4(-3，片，B(-1,四）在反比例函数y=川+1(m为常数)的图象上， 则y1与y2的大小关系是▲ 13.已知x=2是一元二次方程x2-x+2=0的一个根，则m的值为 ▲ 4如图，矩形ABCD中，AD=2CD=8点F在AD边上，DF=AD,作矩形CEFG,连接 GE,则GE=▲ 5已知2x+1=V7,则代数式x+x号x-1的值为▲ 16.在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，AE=CF,AB=4,连接DF、EF, 则DF+1EF的最小值为△ 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)解下列方程： (1)(x-1)2-4=0: (2)x2-4x=2. 18.(本题满分10分)计算： (1)√3×√27+√2x√⑧； (2)8+3V32 19.(本题满分8分) 如图是今年我市一周(5月11日至5月17日)中每天最高、最低气温的折线统计图（温 度为整数). 温度。C 33 31 19 17 011日12日13日14日15日16日17日日期 (1)5月13日当天的气温的极差是▲℃，一周内最高气温的极差是▲℃； (2)每日平均气温近似按“（最高气温+最低气温）÷2”计算，气象学规定：连续5日平均 气温≥22℃，即可判定入夏，请判断泰兴5月11日至5月15日是否达到入夏标准，并 说明理由. 20.(本题满分8分) 一只不透明的袋子中装有3个黄球和5个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从 中任意摸出一个球， (1)“摸到的一个球是白球”，该事件为▲事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） (2)如果要使从中摸出一个球是黄球的概率大于摸出一个球是红球的概率，至少需要往 袋子中增加几个黄球？ 八年级数学第3页（共6页） 21.(本题满分10分) 某垃圾清运公司承担了约3000t的建筑垃圾的运送工作 (1)求每小时运送的垃圾质量y(t)关于完成任务所需的时间x(h)的函数表达式； (2)该公司调来了若干辆运输车，平均每小时共运送垃圾不超过20t,至少需要多长时 间完成运送工作？ 22.(本题满分10分) 关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0. (1)若m=2,求方程的解； (2)求证：无论m取何值，方程总有实数根. 23.(本题满分10分) 已知点A(m,m叶2，点Bm,时2)均在反比例函数y=在>0)上，且m≠L (1)若=1时，求k的值； (2)若=3时，求什n的值； (3)随着k的变化，叶的值是否变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明理由， 24.(本题满分10分) 如图，点E,F,G,H分别在菱形ABCD的各边上，AE=CG,AH=CF连接EF,FG,GH,HE. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形： (2)若AE=AH,如图2，判断四边形EFGH的形状，并说明理由. 图1 图2 八年级数学第4页（共6页） 25.(本题满分12分) 【原题呈现】 如图，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和 CBGF,连接AF、BD.AF与BD是否相等？ G 【变式探究】 (I)如图1，正方形ABCD,点E在边BC上，连接AE.请在AB的延长线上作一点F,使 AE⊥CF;(作图要求：只用圆规，.且只使用一次) D E B 图1 【深入探究】 将原题中的正方形CBGF绕点C顺时针旋转. (2)如图2，探究AF与BD的关系，并说明理由； (3)当AC>BC,在旋转的过程中，若正方形CBGF的对角线BF所在的直线恰好经过 点D,且AD=AB, 直接写出AC 的值. BC D 图2 备用图 八年级数学第5页（共6页） 26.(本题满分14分) 反比例函数1=”(m>0)和正比例函数片=m(>0)相交于A、B丙点，点C 在y=上，点A、C均在第一象限，且点C在点A的左上方，直线4C、BC与y轴分别 交于点F、G (1)如图1，已知点A(3,1),点C（1,3), 直接写出：①点B的坐标是▲一：②CG与CF的数量关系是▲一 (2)若(1)中的条件点A坐标不变，随着点C的变化，判断(1)中的“CG与CF的数量关系” 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由； (3)如图2，直线AC、BC与x轴分别交于点E、D,经过探索发现：随着点A、C的变化， DB与FG的乘积只与m的取值有关，请用只含的代数式表示DE与FG的乘积. G 图1 图2 八年级数学第6页（共6页）