江苏省无锡市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2026年春学期期末测试样卷 八年级数学 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满 分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号 填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题 目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效。 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.下列事件为必然事件的是… (▲) A.明天下雨 B.正数大于负数 C.2月份有30天 D.射击运动员连续射击两次，均命中靶心 2.下列各式中，为最简二次根式的是 A.√24 B.V0.5 C.5 01 12 3.当x=1时，下列分式的值为0的是… A. B.x-1 C. D.x+1 x-1 x+1 4.运用提公因式法将4ab+12ab2c分解因式，应提取的最大公因式是… A.ab B.4a2b C.4ab D.4abc 5。下列条件中，能判定平行四边形是菱形的是… (▲) A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角互补 D.对角线相等 八年级数学试题第1页（共6页） 6.2026年6月8日是第18届“世界海洋日”.某校为了解八年级学生海洋知识的掌握情况，从 该校八年级800名学生中随机抽取150名学生进行调查.下列说法正确的是…（▲) A.150名学生是总体 B.每名八年级学生是个体 C.样本容量为800 D.样本容量为150 7、如图，将两张边长为b的正方形纸片和两张长、宽分别为，b的矩形纸片拼成一个大的矩 形.该过程所揭示的关于因式分解的等式是…（▲) A.2a2+ab=a(2a+b) B.2a2+2ab=2a(a+b) C.2b2+ab=2b(a+b) D.262+2ab=26(a+b) 8.某科技企业接到生产600万个芯片的订单，为了满足客户尽快交货的要求，工厂增开了一条 生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前2个月完成交货.求每 月原计划生产芯片多少万个？若设每月原计划生产芯片x万个，则可列方程为…（▲） A.600 600 600 =2 B. 600=2 x(1-50%)x (1-50%)xx C.600 600 600 =2 D. 600=2 x(1+50%)x (1+50%)xx 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(-2,3)，点G,H分别 是OA,OC的中点，则GH的长为…（▲) A.5 c.13 2 B.5 D.13 ny b 6 b (第7题) (第9题) 10.定义：对于两个分式A和B,若满足A+2B=k(k是不为0的常数)，则称A是B的“和 美分式”，此时k称为“和美数”.下列结论： ①若M=2x+,N=2x+,则M是N的“和美分式” X ②诺M二且N是M的“和美分式”，且“和美数”为2，则N= ®若分式M和MM=rt的，N-r日(a,b为常数)，则M一定是N的“和美分式”； 2x+1 2x+1 八年级数学试题第2页（共6页） ④若M是N的“和美分式”，则N不可能是M的“和美分式”. 其中正确的是… A.①③ B.②③ C.①④ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填 写在答题卡上相应的位置) 11.分解因式：x2-5x=▲ 12.请写出一个满足条件的x的值，使得式子√x-2026有意义：▲ 13.谚语能通过生活化的场景帮助人们直观理解事件发生的可能性.下列事件①水往低处流： ②东边日出西边雨；③歪打正着.其中发生概率最大的事件是▲·（请填写正确的序号) 14.已知a+b=2,ab=3,则上+-▲ a b 15.计算：1172-34×117+172=▲ 16.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=40°，以BC为边向外作正方形BFEC.连接AF,则∠BAF 的大小为▲· 17.己知m是正整数，√176m是整数，则m的最小值为▲ 18.如图，己知正方形ABCD与正方形EFGH.将正方形ABCD的顶点A与正方形EFGH的对称 中心Q重合（如图1)，除去重合部分后，正方形ABCD与正方形EFGH的剩余图形面积之 将正方形FGH的顶点G与正方形ABCD的对称中心O重合（如图 合部分后，此时正方形ABCD与正方形EFGH的剩余图形面积之比为▲， A(O) D G(O) (第16题) 图1 (第18题) 图2 三、解答题（本大题8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算： (1)V5+12-43; (2)(6+3)×(V6-3). 八年级数学试题第3页（共6页） 20、（本题满分8分)解下列方程： (1)4-3 x-2 (2) x=6=6t21 x=5 -x 21、(本题满分6分) 先化简(a+2-D1 a-2 ÷。2一4’再从-2,0,2中选出一个合适的a的值代入求值。 22、(本题满分8分)为了解某长途汽车站旅客的候车情况，学校综合与实践小组利用周日到车 站抽样调查了20名旅客的候车时间，整理得到它们的数据如下（单位：分钟，用x表示）：12， 35,90,25,75,35,50,15,70,28,58,45,20,65,48,62,95,55,85,27; 将这些数据按下面的范围分组： 候车时间x 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 60<x≤80 80<x≤100 频数 3 Q 5 b 3 (1)在上表中，a=▲，b=▲： (2)该小组成员将这些数据绘制成了扇形统计图，请求出“60<x≤80”这一组所对应扇形的 圆心角度数； (3)该小组成员通过了解得知当天该车站共发送旅客900人，请你估计候车时间不超过1小 时的人数 23.(本题满分8分)如图，在口ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线交BC于 点E,交AD于点F (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若EF⊥AC,△CFD的周长为10，求□☐ABCD的周长. 八年级数学试题第4页（共6页） 24.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是矩形. (I)尺规作图：在边AD上确定一点E,使得BE平分∠AEC;（不写作法，保留痕迹) (2)在(1)的条件下，若CD=2W2,∠DCE=45°，求AE的长.（请直接写出AE的长度） (备用图) 25.（本题满分10分) 观察下列式子： 4-3E V2-V2 (1)请根据以上规律写出第四个式子，并说明等式成立的理由； (2)请用含有正整数n的式子表示上述规律，并加以证明. 八年级数学试题第5页（共6页） 26、(本题满分10分) 【问题提出】 在学习勾股定理过程中，我们进行了如下探究：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC 为边作正方形BCDE,面积为S,再分别以AB,AC为边作正方形BAFG,正方形ACHK,面 积分别为S2,,则S=S2十S 数学活动课上，某研究小组提出如下问题： 如图2，以锐角△ABC的边BC为边作矩形BCDE,面积为S,再分别以AB,AC为边作矩形 BAFG,矩形ACHK,使FG,HK分别经过点E,点D,其面积分别为S,S,则S,S,S 之间具有怎样的数量关系？ E C 【特例引路】 图1 图2 小明从特殊情形入手，如图3，当矩形BCDE的边DE经过点A时， (1)试猜想图中S,S2,S3之间的数量关系，并说明理由： (2)延长GF,HK交于点M,小明发现△MED≌△ABC,请完成证明. K G 【一般探究】 图3 (3)请结合图2，写出一般情形的结论，并说明理由. 备用图 八年级数学试题第6页（共6页）