江苏省南京市鼓楼区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学练习卷 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本 试卷上无效 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自 己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色晏水签字笔填写在答题卡上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位 置答题一律无效， 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列调查中，适合用普查的是 A.调查长江中现有鱼的种类 B.调查某品牌电脑的使用寿命 C.了解南京地区的空气质量 D.了解全班同学最喜欢的歌曲 2.下列事件中，发生的概率最大的是 A.朝霞不出门，晚霞行千里 B.种瓜得瓜，种豆得豆 C.乌云脚底白，定有大雨来 D.大雁不过九月九，小燕不过三月三 3.若式子√10一2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>5 B.x<5 C.x≥5 D.x≤5 4.下列各式，能用平方差公式分解因式的是 A.a2-4a+4 B.a2-4a C.-a2+4 D.-a2-4 5.在四边形ABCD中，ADBC,AB=AD=CD.添加下列条件，能使四边形ABCD为正方形的是 A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.AD=BC D.AC=BD 6.要使分式 +的值变大，下列描述： ①a不变，b变大； ②b不变，a变小； ③a不变，lb|变大；④b不变，|a|变小. 其中正确的序号是 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 7,若式子一名在实数范围内有意义，则工的取值范围是▲ x+2 8.将50名学生的体重数据分成5个小组，已知第一、二组的频率分别为0.3和0.4，第三组和 第四组一共10人，则第五组的人数为▲ 9计算g· 的结果是 2ac 10.计算√(6-2x)的结果是▲（结果保留π）. 1 1山若关于2的分式方程结骨-平：一0有增根，则m的值是▲一 12.如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的中线，E,F分别是AC,DC的中点.若BC=10, 则EF的长为▲ (第12题) (第13题) 13.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°.若AB=BC=8,CD=AD十BC,则AD 的长为▲ 1当x+厄y=-厄时，是+号的值是▲一 y 15.如图，在矩形ABCD中，AB<BC.分别以A,C为圆心，AB长为半径画弧，交AD,BC于 点P,Q若PQLBD,则铝的值是▲ D (第15题) (第16题) 16.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=8.菱形AEFG的顶点E是AD的中点，顶点G 在BA的延长线上.O,,O2分别为菱形AEFG和菱形ABCD的对称中心，过O1,O2的直 线分别交FG,BC于点P,Q,则线段PQ的长为▲. 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(9分)计算： (1)V5×W10-5: (3)g÷(a- 2 216 +21 18.(5分)解方程工 2 x2-4 19.(6分)为深人贯彻“健康第一”的教育理念，了解学生周末体育活动时长情况，某中学随机抽 取了学校部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表。 某校部分学生周末体育活动时长 某校部分学生周末体育活动时长 频数分布表 扇形统计图 组别 活动时长！(h) 频数 A E B A 1≤1<2 15 25% 10% b 2≤1<3 20 c 3≤1<4 a D 4≤1<5 80 D 5≤1<6 6 (第19题) 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为▲ (2)在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数是 ▲ (3)某中学全年级共有学生3000人，规定周末体育活动时长不低于4小时视为“达标”.请 根据抽样调查数据，估计该中学“达标”的学生人数. 20.(5分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C. 求证AB=DC. (第20题) 21.(6分)甲、乙两人加工同一种工艺品，甲每天比乙多加工10个.甲加工300个所用天数是乙 加工120个所用天数的2倍.求甲、乙每天各加工多少个工艺品. 22.(7分)如图，在□ABCD中，AD=2AB.E,F,M,N分别是BC,AD,BF,DE的中点. (1)求证：四边形ENFM是矩形. (2)当口ABCD满足▲时，四边形ENFM是正方形. A D E C (第22题) 23.(6分)已知0<a<1. (1)比较a与a3的大小，并说明理由. (2)下列关于a(n>0)的说法： ①a和a3中，与a2最接近的是a3; ②n不变时，a"随着a的增大而减小； ③a不变时，a”随着n的增大而减小.其中所有正确的序号是▲ 24.(8分)(1)如图(1)，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD.试判断四 边形ABCD的形状，并说明理由. (2)已知点M,N,直线L1,l2的位置如图(2)所示，且l1∥2.一个菱形的一组对边分别落在 L1,l2上，另一组对边分别经过M,N.求作满足条件的一个菱形， 要求：①用直尺和图规作图，②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明 D M· .N 12 (1） (2) (第24题) 一4 25.(8分)平均速度是指物体通过的路程与通过这段路程所用时间之比.配速是指运动时间与 运动路程的比值，是长跑、骑行等耐力运动中常用的物理量，其单位通常为“min/km”. (1)小亮用时30min跑完5km,则这次跑步的配速为▲_min/km. (2)小红在一次10km跑步中，前5km的配速为pmin/km,后5km的配速为(p一1)min/km, 则这次跑步的平均速度为▲km/min(用含p的代数式表示) (3)小华开展了两次跑步训练.每次训练中，设第skm时的配速为pmin/km,力与s的函数 关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）. p/(min/km) p/(min/km) s/km 10→s/km 第一次 第二次 (第25题) 比较这两次训练的平均速度1,02的大小，并说明理由， -5 26.(8分) 【回顾如图①，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，连接DE,则DE与BC的关 系是▲， D ① ② 【操究蜘图@，在图①的基础上，连接BE,CD交于点0，求证0E=号BE。 可以延长BE至点F,使得 也可以取OB,OC的中，点M, OF=OB,再构造全等三角 N,再构造平行四边形… 形… 选择其中一位同学的思路，完成证明. 【应用】如图③，借助上述探究所得的方法或结论，通过折纸操作确定残缺纸片上线段AB的 一个三等分点.画出相应的示意图，并简要说明方法， ③ 6