第一单元 第02课时 长方体的展开图（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

第一单元 第2课时 长方体纸盒的展开图  教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级	三年级	学    期	上册	单    元	一 观察物体
课    题	第2课时 长方体纸盒的展开图

一、教材内容分析

1. 知识内涵

本课时是人教版三年级上册《观察物体》单元的核心进阶内容，是学生从“三维立体”向“二维平面”再回归“三维立体”的关键转化课。教材承接第一课时学会从不同方向观察物体之后对长方体特征的认知，旨在让学生通过动手剪开纸盒，探究长方体展开图的形成过程及面的对应关系。这不仅是空间观念的一次飞跃，更是为后续学习长方体表面积计算奠定坚实的几何基础。

2. 素养内涵

本课聚焦小学数学“图形与几何”领域核心素养，重点落实：

空间观念：在“剪开”与“折叠”的双向操作中，建立立体图形与其平面展开图的直观联系，发展空间想象力；

推理意识：通过探究“需要剪开几条边”以及“相对面不相邻”等规律，发展基于实证的逻辑推理能力；

几何直观：借助实物操作和图形标注，将抽象的面面位置关系具象化，体会“形”与“数”的结合；

应用意识与创新精神：鼓励尝试不同的剪裁路径，体验同一立体图形展开图的多样性，培养探索精神。

二、教学目标：

知识能力：

1．在展开与折叠长方体纸盒的操作过程中，初步感受立体图形与平面图形的转换，能辨认展开图形与纸盒各个面之间的对应关系。

2．经历“想象—标记—剪开—比较—折叠”的过程，发展空间观念和推理意识。

3．在观察物体的过程中掌握正确观察物体的方法,积累观察物体的活动经验，初步形成多个角

度看待事物的眼光和意识。

素养能力：丰富由“面”到“体”的感知，感受“体”与“面”的联系，渗透转化与对应思想，培养空间想象能力。

三、教学重点、难点：

重点：准确辨认长方体纸盒的展开图与纸盒各个面的对应关系。

难点：辨认长方体纸盒的展开图与纸盒各个面的对应关系。

 

教学流程

一、复习导入

【设计意图】从生活真实场景切入，既回顾了旧知，为新知学习做铺垫，又引出了问题，激发探究欲望，自然引出“立体转平面”的核心问题。

1.你能找出这些物品中哪些是长方体，哪些是正方体吗？

   

2.说一说,长方体和正方体分别有哪些特点？

3.揭示课题：怎样把这些立体的盒子变成扁平的形状，方便集中收纳呢？引导学生说出“剪开铺平”。“如果把长方体的六个面全部铺开在同一个平面上，会是什么样子呢？今天我们就来研究《长方体纸盒的展开与折叠》。”（板书课题）

二、探究新知

学习任务一：巧手拆解——探究剪开的边数

【设计意图】通过生活情境和多元方法（摆小棒、数的组成、表内除法等），帮助学生建立“将整十数看作几个十除以一位数”的算理基础，为后续学习做好铺垫。

1. 认识三种长方体纸盒。

（1）观察这些长方体纸盒的开口，你有什么发现？

预设：第一个纸盒两头开口，第二个纸盒一头开口，第三个纸盒没有开口。

（2）这节课我们就围绕这些不同类型的长方体纸盒动手剪一剪、说一说、围一围，看看大家

有什么新的发现？

2.出示    把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开几条边呢？

明确要求:剪开后的图形每个面都至少有一条边和其他的面相连，还要把接缝处多余的部分剪掉哦！

（1）这句话你读懂了什么？

预设1：剪的时候不能剪断，所有的面都要连在一起。

预设2：不能剪成一个个单独的面。

预设3：把接缝处多余的部分剪掉。

（2）活动要求：

 ①想一想：沿着哪条边剪开，先在脑中想象展开样子；

②描一描：把需要剪开的位置，用彩笔作上标记。

③说一说：同桌交流盒子如何展开、每个面的位置在哪里。

（3）小组活动。

（4）汇报交流：

预设 1：像这种两头开口的纸盒只要剪开侧面1条边就可以了。

预设 2：这种一头开口的纸盒可以先剪下面3条边再剪开侧面1条边，一共4条边。

预设 3：没有开口的纸盒，先把上面剪3条，再剪下面3条，最后侧面剪1条，一共7条。

（5）同学们的说法是否正确呢？接下来，我们亲手试一试验证自己的想法是否正确。

（6）议一议：剪三种纸盒的过程中，你发现了什么？ 

纸盒类型	剪开条数	剩余相连条数
两头开口	1	5
一头开口	1+3=4	5
没有开口	1+3+3=7	5

（7） 为何剪的条数不同，剩余相连边数却相同？

预设：长方体共有12条边。为了让6个面连成一个整体而不散架，必须保留5条边作为“连接轴”。因此，12 - 5 = 7，长方体完全展开需打开7条边，最终剩5条边相连。