上海市民办文绮中学等校2025-2026学年第二学期六年级数学期末测试卷

文绮中学2025学年第二学期六年级数学期末测试卷 (时间：90分钟，满分100分，本卷如无特殊说明，π取3.14) 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列四组数中，不能组成比例的是（) A.2,3,4.6 B.0.35,6,100 D.0.1.0.3,0.5,1.5 2.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（) 2x-y=0 x=-1 A. B 十y=-2 x D ∫2x+y=-3 y+z=1 3y-x=3 y=3 1xy=2 3.下列情况中，摸球一次，摸到红球可能性最小的是() A.8个白球，2个红球，3个绿球； B.3个红球，6个黄球，4个绿球： C.9个白球，3个黑球，1个红球； D.2个白球，4个红球，7个绿球； 4.“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常运用，例如探索圆的面积计算公式时， 我们会将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的平行四边形（如图①），然后推导出圆的面积计算方法， 小明在研究时，将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形（如图②），请仔细观察，梯形的上底与下 底的和与梯形的高分别是() 图① 图② A.圆周长，圆的半径： B.圆周长，圆的直径： C.圆周长的一半，圆的半径： D.圆周长的一半，圆的直径： 5.一个圆柱的底面半径和高之比为1：2π，下面是这个圆柱侧面展开图的是（) ·1 Q 2a 2a A c D 1 6.用现代高等数学的符号可以将方程组 x+y=5 的各项系数排成一个表 这种由数列 2c-y=4 2 -1 4 y 3 排成的表叫做矩阵。矩阵 表示x,y,z为未知数的三元一次方程组，若c十y一z为 2 -1 m 2 定值，则m与t的关系式() A.m-2t=-1 B.m+2t=1 C.2m-t=1 D.2t+m=-1 二、填空题（每题2分，共24分） 7.2是号和：的比例中项，则2- 8.小海在练习投篮时5投全中是事件（填“确定”或“不确定”） 9.把方程2x+3y-4=0改写成用x的代数式表示成y的式子，则y= 10.一幅地图的比例尺是1：20000000，上海到北京的实际距离是1300公里，上海到北京在图上的距离是 厘米。 11.把一个圆剪成两个扇形，其中一个扇形的圆心角是150°，则两个扇形的弧长之比是 12.一件衣服原价200元，打七五折出售，则这件衣服便宜了元 13.明代《算法统宗》里有一首饮酒诗：“醇酒一瓶最三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十 三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：好酒一瓶可以醉倒3位客人，薄洒三 瓶可以醉倒1位客人，如今25位客人醉倒了，他们总共饮了19瓶洒，试问：其中好酒、薄酒分别是多 少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶，可列方程组为 14.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米，如果前轮每分钟转动10周，5分钟压过的路面 是平方米 15.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是24r,高都为8，则它们的底面半径为 ·2 16.如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径的2倍，我们称这样的扇形为“完美扇形”。己知一个圆锥 的侧面展开图是一个“完美扇形”，该“完美扇形”的周长是12，则这个圆锥的侧面积是 17.如图，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半 径的一半，则这个容器还能装 升水。 18.如图，将圆柱形容器和圆锥形容器均盛满水，同时开启两容器底部的放水孔，19分钟后，圆柱形容 器的水面高度降至原高度的子，圆锥形容器的水面降至原高度的号（此时水面半径为圆锥底面半径的 ?)·假设每个容器的漏水速度始终保持不变，当圆锥形容器中的水漏完后，再过一 分钟，圆柱形 容器中的水恰好漏完。 (第17题图) (第18题图) 三、简答题（本题共4小题，每题5分，共20分） 19.求比例中x的值：0.75：“=1号：6 20.已知2a=号b.5c=36,求abc(结果写出最简整数比) -2y+z=0 21.解方程组： 3ax+5y=19 22.解方程组： 2x+y-z=1 2x-y=4 3x+2y-z=4 四、解答题（本题共5题，23-26题每题6分，27、28每题7分，共38分） ·3 23.如图，一把展开的扇子的圆心角为135°，扇子的骨柄长是40厘米，扇面宽度为28厘米， 求这把扇子完全展开后扇面所占的面积.（结果保留π） 28 40 24.有一个硬纸做成的礼品盒用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18cm (1)共需要彩带多少厘米？ (2)做这样的一个礼品盒至少需要多少硬纸？ (3)这个礼品盒的体积是多少？ 50厘米 ←一20厘米 25.“六一”节某小组去相距6千米的滨江公园活动，他们决定先步行一段路程，之后乘坐公交车前往， 整个行程共用时1小时，且在步行和换乘中的耗时忽略不计，己知步行的平均速度是每小时4千米，乘 坐公交的平均速度是每小时12千米，请求出他们步行和乘坐公交车分别所用的时间. …4 26.某校为了更好地组织春游活动，调查了六(1)班同学最想去的春游地点，要求全班每名同学都必须 选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷、上海博物馆四个地点选一个，根据统计结果绘 制了图1和图2两幅统计图 人数 14 上海辰山 12 植物园 10 20% 8 6 4 2 上海辰山 上海野生 欢乐谷上海博物馆 春游地点 植物园 动物远 图1 图2 根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生名，将条形统计图补充完整： (2)补全扇形统计图，并标注春游地点和占比： (3)已知该校共有学生300名，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择欢乐谷做为最想去春游 的地点的人数为名？ 27.我们都知道圆柱和圆锥这两个立体图形可以看成由一个平面几何图形绕着某条直线旋转一定角度构 造而成。班级“深度探索”小组在学完这一章节后自然想到：如果改变平面几何图形或者改变直线的位 置或者改变旋转的角度，会得到怎样有趣的立体图形呢？ (1)小沈用一个平面几何图形绕着某条直线旋转一周发现了下面这个立体图形（图1），请你把小沈所用的 平面几何图形和其所绕的直线画出来： (2)小沈又用一个直角△ABC(图2)绕着AC所在的直线旋转180°，己知BC长3cm,AC长4cm,AB 长5cm,求△ABC扫过所形成的立体图形的表面积.（结果保留π） ·5 (3)小沈又用一个长方形ABCD(图3)绕着直线m旋转一周，CD与直线m平行且相距2cm,己知AB 长2cm,BC长3cm,求长方形ABCD扫过所形成的立体图形的表面积和体积.（结果保留π） D 2cm -3cm (图1) (图2) (图3) 28.阅读材料：对于未知数x、y的二元一次方程组，将|x一称为方程组的解距，当解距为1时，我 们就说方程组的解具有单位差，例如，方程组x+y一2 的解为 x=2 由于z-=2,所以其解距 12c-y=4 (y=01 为2：方程组{ 2c+y=4 x+2y=5 的解为x1 7=2由于k一训=1，所以其解具有“单位差”。 (1)判断方程组 3ac+2y=28 的解是否具有“单位差”？并说明理由； L2x+y=17 「2x-y=5 (2)已知关于c、y的二元一次方程组 的解具有“单位差”，求a的值： (ax+y=7 (3)若关于x、y的二元一次方程组 kx+2y=3 的解距是整数，求出所有满足条件的整数k 2x-y=k ·6