精品解析：辽宁省大连市第二十高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

辽宁省大连市第二十高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.下列所给点中，在方程 表示的曲线上的是 （A） (B) (C) (D) 2.椭圆 的短轴长为 （A） (B) (C) (D) 3. 已知命题 ：“ ， ”，则 是 （A） ， (B) ， (C) ， (D) ， 4. 对于常数 、 ，“ ”是“方程 的曲线是椭圆”的 （A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 [来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学|科|网][来源:学科网ZXXK] （C）充要条件 (D) 不充分不必要条件 5.已知 为等比数列，则 （A） 或 (B) （C） (D) 不存在 6．命题“数列 前 项和是 的形式，则数列 为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为 （A） (B) (C) (D) 7. 设定点 ，动点 满足条件 （其中常数 ），则点 的轨迹是 （A）椭圆 (B) 线段 (C) 不存在 (D) 椭圆或线段 8．已知点 和 在直线 的两侧，则实数 的取值范围为 （A） （B） （C） （D） [来源:学科网ZXXK] 9. 已知点 满足不等式组 ，则 的最大值为 （A） （B） （C） （D） 10.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上，若 是一个直角三角形的三个顶点，则点 到 轴的距离为 （A） (B) (C) 或 (D) 11.椭圆 的离心率的最小值为 [来源:学*科*网] (A) （B） (C) (D) 12. 关于 的方程 的两个实根分别在区间 和 上，则 的取值范围为 (A） (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 椭圆 的焦点坐标为 ． 14. 设实数 满足约束条件 目标函数 仅在点 取最大值，则实数 的取值范围为________ . 15. 已知数列 满足 （ ），则 取最小值时 . 16. 设、分别是椭圆 的左，右焦点， 为椭圆上任一点，点 的坐标为 ，则| |＋| |的最大值为_____ ___． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) [来源:Z§xx§k.Com] (Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为 ，且经过点 ，求该椭圆的标准方程； (Ⅱ) 已知某椭圆过点 ，求该椭圆的标准方程. 18.(本小题满分12分) 已知命题 “ 是焦点在 轴上的椭圆的标准方程”，命题 “不等式组 所表示的区域是三角形”.若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 19．(本小题满分12分) 已知正数 满足 ． (Ⅰ)求 的最小值；[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] (Ⅱ)求 的最小值. 20. (本小题满分12分) 已知数列 满足 ， . (Ⅰ)求证 为等比数列，并数列 的通项公式； (Ⅱ)求数列 的前 项和 EMBED Equation.3 .[来源:Z_xx_k.Com] 21. (本小题满分12分) 设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率 ．已知点 到这个椭圆上的点的最远距离为 ,求这个椭圆方程． 22. (本小题满分12分) 设，集合，， . (Ⅰ)求集合（用区间表示）；[来源:Z#xx#k.Com][来源:学_科_网] (Ⅱ)求函数 在内的零点. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 辽宁省大连市第二十高级中