第24章 全章综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（冀教版·新教材 河北专版）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十四章一元二次方程全章综合训练，通过目录超链接跳转“刷中考”模块，串联方程的解、解法、根的判别式、根与系数关系及应用等考点，构建知识支架帮助学生梳理前后脉络。 其特色是以中考真题为核心，精选四川、河北等多地区中考题，结合种植园小路、玩具销售等现实情境培养数学眼光，解析过程通过推理步骤（如判别式计算、韦达定理应用）发展数学思维，课件支持WPS编辑与页面跳转，助力教师高效教学，提升学生解题能力与应用意识。

数 学 九年级上册 JJ 1 2 3 第二十四章 一元二次方程 4 全章综合训练 5 刷中考 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 一元二次方程的解 1.【2025四川达州中考】已知关于的方程的一个根是1，则 的 值为___. 2 【解析】 关于的方程的一个根是1， ，解得 ，故答案为2. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 考点2 解一元二次方程 2.【2024河北中考】淇淇在计算正数的平方时，误算成 与2的积，求得的答案比 正确答案小1,则 ( ) C A.1 B. C. D.1或 【解析】由题意得，解得或 （舍去）.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.解方程： （1）【2025四川广元中考】 ； 【解】，， 或 ，解得， . （2）【2025江苏无锡中考】 . 【解】，移项得，配方得 ，即 ，开平方得，解得， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 考点3 一元二次方程根的判别式 4.【2025广东广州中考】关于的方程 根的情况为( ) C A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 【解析】由题知， ，所以方程无实 数根.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025山东东营中考】若关于的方程 无实根， 则 的取值范围是________. 【解析】当且，即时，原方程化为 ，这是一 元一次方程，有实数根；当时，且，原方程化为 ， 此等式不成立，方程无实根；当，即 时，原方程 是一元二次方程，因为方程无实根，所以 ，即，解得.综上， 的取值范围 是，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 考点4 一元二次方程根与系数的关系 6.【2025河北中考】若一元二次方程 的两根之和与两根之积分别 为，，则点 在平面直角坐标系中位于( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】由方程，得， ， , 点 在第三象限.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7. 【2025江苏宿迁中考】方程的两个根分别是 ， ，则 ________. 【解析】 方程的两个根分别是， ， ，， ， ，，，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 考点5 一元二次方程的应用 8.【2025山东威海中考改编】如图，某校有一块长 、宽 的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植园的四周和内 部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）.小路把种植园分成面 积均为的9个矩形地块，则小路的宽为__ . 【解析】设小路的宽为，则9块矩形地块可合成长为 ，宽为 的矩形.根据题意，得 ，整理，得 ,解得，（不符合题意，舍去）.故小路的宽为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.【2025江苏淮安中考】某商店销售一种玩具，经市场调查发现，日销售量 （件） 与每件的售价 （元）满足一次函数关系，部分数据如表： 每件的售价 元 … 25 28 31 … 日销售量 件 … 15 12 9 … （1）求与之间的函数表达式（不要求写出自变量 的取值范围）； 【解】设与之间的函数表达式为，将， 代入， 得解得 与之间的函数表达式为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）当玩具日销售额为300元时，求每件玩具的售价. 【解】根据题意，得，即 ，整理，得 ,解得， . 答：每件玩具的售价为10元或30元. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $