第23章 23.6 用样本推断总体-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（冀教版·新教材 河北专版）

该初中数学课件聚焦“用样本推断总体”核心知识点，通过节水调查、空心李产量等生活实例导入，衔接已学的平均数、方差计算，构建从样本数据处理到总体估计的学习支架，帮助学生形成完整知识脉络。 其亮点在于以真实情境问题驱动，如通过板鸭质量方差计算、出行费用估算等实例，培养数据观念与应用意识。提供“刷基础”“刷提升”分层训练及详细解析，助力学生发展推理能力，教师可直接用于同步教学与效果检测，提升教学效率。

数 学 九年级上册 JJ 1 2 3 第二十三章 数据分析与统计估计 4 23.6 用样本推断总体 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用样本平均数估计总体平均数 1.【2025河北石家庄质检】某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级 的500名同学中随机选出10名同学调查了他们各自家庭一个月的节水情况，将有关 数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) 节水量（单位： ） 0.5 1 1.5 2 频数 2 3 4 1 C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】这10名同学的家庭一个月节约用水的量的平均数为 ，故这500名同学的家庭一个月节约用水的总量大约为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个两位数，统计如下： 数据 个数 800 1 300 900 平均数 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息，估计这4万个数的平均数为_______. 85.23 【解析】这3 000个数的平均数为 ，用样本平均 数估计总体平均数，则这4万个数的平均数约为85.23. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 思路分析 先计算这3 000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体 平均数，即可解答． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2025贵州铜仁期中】沙子空心李，曾荣获中国国家地理标志产品称号，成为 沿河土家族自治县沙子街道果农的致富果.小明的爸爸种植了100棵空心李树，今 年已进入收获期，小明帮爸爸分析收成情况.收获时，小明随机选取了部分空心李 树作为样本，对所选取的每棵树上的空心李产量进行统计，A类： 棵，B 类：棵，C类：棵，D类： 棵，分析数据并绘制了如下统计图. 平均数/棵 中位数/棵 众数/棵 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 解决问题： （1）补全条形统计图； 【解】（棵）， 一共选取了20棵空心李 树， 产量为/棵的空心李树有 （棵），补全统计图如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）上述表中____， ____； 【解析】 产量为/棵的空心李树最多， 众数为/棵,故 .将这20 棵空心李树的产量从低到高排列，处在第10位和第11位的产量分别是 /棵、 /棵， 中位数为/棵，故 .故答案为65,60. 65 60 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （3）求表中 的值，并估算小明的爸爸种植的这100棵空心李树的总产量. 【解】由题意得，，， 估算 小明的爸爸种植的这100棵空心李树的总产量为 . 思路分析 根据加权平均数的计算方法求出 的值，进而估算出总产量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 知识点2 用样本方差估计总体方差 4.【2026河北沧州期中】某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验 田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是千克， 千克，亩产 量的方差分别是， .则关于两种小麦推广种植的合理决策是 ( ) D A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 【解析】千克，千克， 甲、乙的平均亩产量相差不多. 亩产量的方差分别是，, 乙的亩产量比较稳定.综合以上两点 知甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 5.【2026河北唐山期末】某板鸭加工厂为调查一批板鸭的品质，从中随机选取了4 只，以斤为计量单位（1斤等于500克），记录其质量分别为6斤、7斤、8斤、7斤， 则估计这批板鸭质量的方差是( ) B A.1.5 B.0.5 C.7 D.4 【解析】这批板鸭质量的平均数为 （斤），方差为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 提升 1.【2025河北沧州期末，中】某初中学校为了解学生做书面家庭作业的时间，随机 调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表.下列说法中，错误的是 ( ) 每天做书面家庭 作业时间（分） 70 80 90 100 110 学生人数（人） 4 7 20 7 2 D A.众数是90分 B.估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分 C.中位数是90分 D.估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分的有9人 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 【解析】A选项,每天做书面家庭作业时间为90分的有20人，人数最多，故众数为 90分，正确；B选项,估计平均时间为 （分），正确；C选项, 将抽取的40名同学的每天做书面家庭作业时间从小到大排列，中位数是排在第20 和第21位的平均数，即 （分），正确；D选项,随机调查的40名同学中， 每天做书面家庭作业的时间超过90分的有 （人），故估计全校每天做书 面家庭作业的时间超过90分的有9人的说法错误，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 19 2.【2025福建龙岩期中，中】小健为了了解自己每年的出行方式情况，收集了其 中60次的数据，整理成如下的条形统计图. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 出行方式 单价 （元/次） 步行 0 骑自行车 0.5 乘公交车 1 乘地铁 3 乘出租车 11 （1）小健乘地铁的次数占这60次样本数据的________________________________ ____________________________________%； 【解】小健乘地铁的次数占这60次 样本数据的.故答案为25. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 21 （2）小健在一段时间内出行了150次，请你估计这段时间他步行的次数是 _______________________________________________________________________ ________________________________次； （次）， 小健在一段时间内出行了150次，估计这段时间他 步行的次数是25次.故答案为25. （3）已知每种出行方式的平均花费如下表.小健的妈妈每年给小健的出行费用为 1 500元，一年按365天计算，若小健平均每天出行2次，试说明小健的出行费用是否足够. 【解】由题意可得，小健平均每次的出行费用为 （元）， 估计全年费用 为 （元）. ， 小健的出行费用足够. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 22 3.【2025山东济南期中，中】为响应“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基” 这一号召，某学校分别在七、八、九年级中随机抽取 的学生参加科学竞赛.同 时对全体学生就“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查. 【收集数据】本次竞赛满分10分.已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三 个年级全体学生的问卷调查数据. 【整理数据】 .如图为七、八年级学生科学竞赛成绩的折线统计图： 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 23 .九年级学生科学竞赛成绩数据为8，8，5，10，9，7，9，8. 【分析数据】下表为七、八、九年级参加科学竞赛学生成绩的平均数、众数、中 位数（单位:分）： 平均数 众数 中位数 七年级 6 8 7 八年级 7 6,7,8 九年级 8 8 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 24 【解决问题】 （1）___， ___； 8 7 【解析】 九年级学生科学竞赛成绩中8出现了3次，出现的次数最多， 众数是8， 即 .把八年级学生的科学竞赛成绩从小到大排列为4,5,6,6,7,7,8,8,9,10， 则中位数 .故答案为8，7. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 25 （2）设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是，，比较大小： ______ _______________________________________________________________________ _______________ ； 【解】 从折线统计图可以看出，七年级科学竞赛成绩的波动幅度比八年级大，， 故答案为 . （3）在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题的调查中，已知七、八、 九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为，和 ，求出 该校全体学生中选择“非常愿意”的学生人数. 【解】（人）, 七、八年级各有500人. （人）, 九年级有400人, （人）.故该校全体学生中选择 “非常愿意”的学生有560人. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 26 $