23.6 用样本推断总体-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用样本推断总体”核心知识点，通过“练基础”“练提升”“练素养”三级结构，以学生喜欢的劳动课程、民俗文化知晓等实际情境问题导入，衔接样本比例、平均数、方差计算等统计基础，搭建从样本分析到总体估计的学习支架。 其亮点在于情境化设计与核心素养培养深度融合，如结合五育文化、革命文化等设计问题，引导学生用数学眼光观察现实，通过样本数据推断总体（如用10名学生民俗文化知晓数估计全校平均数），发展数据意识与模型观念。学生能提升实际问题解决能力，教师可依托结构化练习与丰富素材优化教学。

2 第二十三章　数据分析与统计估计 23.6　用样本推断总体 3 练素养 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　用样本中的个体比例估计总体中该个体的数量 1. [新趋势 五育文化]某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图. 若该校有2 000名学生，估计喜欢木工的人数为 （　　） A. 64 B. 380 C. 640 D. 720 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 2. [原创题 燕风赵韵]燕赵大地，自古人杰地灵，民俗文化也是星光灿烂，如河北梆子、吴桥杂技、蔚县剪纸. 实验中学为了解学生对河北民俗文化的知晓情况，随机抽取了10名学生进行调查，他们知晓民俗文化种类数分别为10，12，15，5，7，12，4，18，7，10，据此估计全校学生知晓民俗文化种类数的平均数为 （　　） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 B 知识点2　用样本平均数估计总体平均数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 3. 小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：kW·h），结果如下：9，11，7，10，8. 根据这些数据，估计她家6月份的用电量为 （　　） A. 180 kW·h B. 210 kW·h C. 240 kW·h D. 270 kW·h D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 4. 某校开展“节约每一滴水”的活动，现从九年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成下表： 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量是________m3. 240 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 5. [原创题 生产生活] 受冷暖空气和台风的共同影响，河北省部分地区出现强降雨. 某校组织“爱满河北”一日捐活动，为了解本校学生的捐款情况，随机抽取50名学生的捐款金额进行统计，并制成下面的统计图. （1）这50名学生捐款金额的众数为 ________元，中位数为________元；  （2）这50名学生捐款金额的平均数 为________元； （3）该校共有600名学生参与捐款， 估计该校学生的捐款总数为________元. 15 15 13 7 800 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 6. [原创题 科技发展] 神舟二十二号是我国载人航天工程第1次应急发射任务的飞船. 某校开展航天知识竞赛活动，从九年级一、二班各随机抽取10名同学的成绩，经过统计，得知一班：1=98分，=1.6；二班：2=98分，=0.4. 据此估计，这两个班级中成绩比较稳定的是 （　　） A. 一班 B. 二班 C. 一样稳定 D. 无法确定 B 知识点3　用样本方差估计总体方差 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 7. ［教材P39T1改编］某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中捕捞10条并测量其长度，结果如下（单位：cm）：38，37，43，51，29，40，42，48，32，40，据此估计这个鱼池中鱼的长度的方差是________. 39.6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. [新情境 数学文化]我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题，大意是：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石（“石”为我国古代容量单位），验得其中夹有谷子. 现从中抽取一把米，数得254粒中夹有谷子28粒，假设米与谷子的数量比与其体积比相等，则这批米内夹有谷子约 （　　） A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 546石 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 9. 在外打工的王大叔返回家乡创业，他承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵青枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现. 为了分析收成情况，王大叔分别从两座山上随机各采摘了4棵树上的青枣，每棵树的产量如折线统计图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 （1）直接写出甲山4棵青枣树产量的中位数：________； （2）分别计算甲、乙两座山上青枣样本产量的平均数，并判断哪座山上青枣样本的产量高； （3）用样本平均数估计甲、乙两座山上青枣的产量总和. 38 kg 解：（2）根据题意，得甲==40（kg），乙==39（kg）. 因为40>39，且从两座山上抽取的样本数量一样， 所以甲山上青枣样本的产量高. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 （3）（40×100+39×100）×97%=7 663（kg）. 答：用样本平均数估计甲、乙两座山上青枣的产量总和为7 663 kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10. [新情境 革命文化]为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动. 从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A. 90≤x≤100，B. 80≤x<90，C. 70≤x<80，D. 60≤x<70，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100. 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是83，87，86，89，85，88. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 根据以上信息，解答下列问题： （1）a=________，b=________，m=________. 93 88.5 30 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 17 解：（2）九年级学生的知识竞赛成绩更好. 理由如下； ∵根据样本估计总体，八、九年级学生的知识竞赛成绩的平均数相同，但是九年级学生知识竞赛成绩的方差小于八年级学生知识竞赛成绩的方差，则九年级学生的知识竞赛成绩更稳定，∴九年级学生的知识竞赛成绩更好. （答案不唯一，合理即可） （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生知识竞赛的成绩更好. 请说明理由（写出一条理由即可）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （3）若该校八年级有800名、九年级有900名学生参加了此次知识竞赛活动，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人. （3）八年级学生知识竞赛成绩达到优秀的有800× =440（人），九年级学生知识竞赛成绩达到优秀的有45%×900=405（人）. 440+405=845（人）. 答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有845人. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 20 $