第23章 23.2 中位数与众数-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（冀教版·新教材 河北专版）

该初中数学课件聚焦“中位数与众数”核心知识点，通过“刷基础”到“刷提升”分层练习导入，衔接数据分析与统计估计前序内容，以超链接跳转构建知识支架，帮助学生逐步掌握概念及应用。 其亮点在于融入数据观念、推理意识与应用意识，结合投篮进球、家务时间等真题情境引导学生用数学眼光观察现实，解析过程培养逻辑推理，决策问题（如达标标准制定）提升应用能力。学生能强化数据处理，教师可获得系统分层教学资源。

数 学 九年级上册 JJ 1 2 3 第二十三章 数据分析与统计估计 4 23.2 中位数与众数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中位数 1.【2026浙江杭州质检】在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球次 数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球次数的中位数为( ) C A.5 B.5.5 C.6 D.7 【解析】将数据由小到大排列为4，5，6，6，7，8，则中位数为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 刷有所得 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两 个数据的平均数就是这组数据的中位数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2026河北张家口期末】已知一组数据，2，4，1，6的中位数是4，那么 可以 是( ) D A.0 B.2 C.3 D.4 【解析】这组数据中的5个数按从小到大的顺序排列后，第3个数为中位数，已知中 位数为4，且数据1和2均小于4，要使4排在第3位，则不能小于4，即 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 众数 3.【2025陕西渭南质检】某次体育测试中，10名男生完成俯卧撑的个数为19，17， 20，19，18，20，19，20，18，17，则这组数据的众数是( ) D A.18 B.19 C.20 D.19和20 【解析】这组数据中19和20都出现了三次，出现次数最多， 这组数据的众数为 19和20.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2026河北保定期中】已知一组数据6，8，10，的平均数和众数相等，则 的 值为( ) B A.6 B.8 C.10 D.12 【解析】 数据6，8，10，的平均数与众数相等，，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.为了了解我校学生在家做家务劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时 间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题. （1）求本次调查的学生人数； 【解】 . 答：本次调查的学生人数是100. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）将条形统计图补充完整； 【解】做家务劳动时间为1.5时的学生人数为 ，补全条形 统计图如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3）抽查的学生中做家务劳动时间的众数是____时，中位数是____时. 【解析】做家务劳动时间为1.5时的人数最多，因此众数为1.5时.将做家务劳动时 间从小到大排序后，处在第50，51位的都是1.5时，因此中位数为1.5时.故答案为 , . 易错警示 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是出现次数最多的数据的次数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点3 利用平均数、中位数和众数做决策 6.【2026河北衡水期末】有十七位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同， 按分数高低选九位同学进入下一轮比赛.小华知道了自己的分数后，还需要知道哪 个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛( ) A A.中位数 B.众数 C.最高分 D.平均数 【解析】因为有十七位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，选九位同学 进入下一轮比赛，那么分数从高到低排列后，第九个分数就是中位数，所以小华 知道自己的分数和中位数后，就能判断自己能否进入下一轮比赛.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.【2026江苏镇江期中】某公司25位营销人员某月销售某种商品的数量如下 （单位：件）： 月销售量 600 500 400 350 300 200 人数 1 4 4 6 7 3 （1）求该公司营销人员该月销售量的平均数. 【解】 （件）. 答：该公司营销人员该月销售量的平均数为360件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）该公司营销人员该月销售量的中位数是_______，众数是_______. 350件 300件 【解析】将该公司营销人员该月销售量按大小顺序排列后，第13个数即为中位数， 则其中位数为350件.出现了7次，次数最多， 众数是300件.故答案为350件， 300件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （3）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制订每位营销人员的月销售量指标？ 说说你的理由. 【解】（答案不唯一）将每位营销人员的月销售量指标定为300件.理由：这25位 营销人员该月销售量的众数为300件，制订月销售量指标时，以此为依据，能使大 部分营销人员达标，激发少部分营销人员朝着这个目标奋斗. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.【2025河北石家庄期中，中】某公司拟推出由7 个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择， 统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的 盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100 C A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 克，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲 盒质量的中位数仍为100克，可以选择( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 【解析】 序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100克，6 号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质 量的中位数仍为100克， 选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100克， 另一个低于100克， 选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 2.【2026山东淄博期中，中】下表是某班35名同学在实验操作中的得分 （单位：分）情况： 得分 5 6 7 8 9 10 人数 2 3 5 ● 7 已知这35名同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，得8分的超过6人，则得9 分的人数为( ) C A.9 B.10 C.11 D.12 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 【解析】设得8分的人数为，得9分的人数为 ，则 ，且， 当时， ，此时中位数 为9分，众数为9分，符合题意；当时， ，此时中位数为8分，不符合 题意；当时， ，此时中位数为8分，众数为8分和9分，不符合题意；当 时，，此时中位数为8分，众数为8分，不符合题意， 得9分的人数是 11.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 思路分析 设得8分的人数为,得9分的人数为,则，且 ，再根据中位数和众 数逐一分析即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 3.［中］某校八（1）班有40名学生，他 们一学年纸质书阅读情况如图所示. （1）求这40名学生一学年纸质书阅读量 的平均数、中位数和众数. 【解】平均数 中位数为 （本），众数是5本. （本）， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 （2）班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为了提高学生的阅读积极性且使超过 的同学能达标，如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析， 你将如何确定这个“达标标准”？ 【解】当“达标标准”为平均数6.5本时，有19名学生达到标准,未超过 ；当 “达标标准”为中位数6本时，有26名学生达到标准,超过 ，有利于提高学生 的积极性；当“达标标准”为众数5本时，40名学生都达到标准，但不利于提高学 生的积极性.因此应该选择中位数6本作为“达标标准”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 刷素养 走向重高 4.核心素养 数据观念 ［较难］某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训 练，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，已知甲组有6名男生， 乙组男生训练前、后引体向上的平均数分别是6个和10个，下面是不完整的统计表 和统计图. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个） 男生A 男生B 男生C 男生D 男生 男生 平均数 众数 中位数 训练前 4 6 4 3 5 2 4 4 训练后 8 9 6 6 7 6 6 根据以上信息，解答下列问题： （1）___，___， ____. 7 4 【解】 ， ， .故答案为7， 4， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 （2）甲组训练后引体向上的平均数比训练前增长了 _____________________________________________________ . .故答案为75. （3）你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由. 【解】甲组训练效果较好.理由：甲组训练后的平均数比训练前增长 ，乙组训 练后的平均数比训练前增长 ，故甲组训练前、后平均 数的增长率大于乙组的增长率.（答案不唯一，合理即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 （4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组 人数的 ，所以乙组的平均数不可能提高4个这么多.”你同意他的观点吗？请 说明理由. 【解】不同意.理由：因为乙组训练后的平均数增加了 （个），所以不同意小华的观点. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 $