23.2 中位数与众数(1) 课件 2026-2027学年冀教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦中位数和众数的概念、计算及应用，通过“阿Q应聘”情境导入，结合工资表数据，从平均数的局限性引出问题，搭建从已有知识到新知的学习支架，引导学生思考数据集中趋势的不同描述方法。 其亮点在于以真实情境激发数学眼光，通过问题链培养数学思维，用典例强化数学语言应用。如“阿Q应聘”让学生发现平均数不能代表一般水平，进而抽象出中位数、众数概念，销售额问题引导用统计量解决实际决策。小结结构化梳理步骤，帮助学生系统掌握，既提升学生数据意识和应用能力，也为教师提供情境化教学资源，提高教学效率。

第23章 数据分析与统计估计 23.2 中位数与众数 侵权必究 名校课堂 知识目标 1. 会说出中位数和众数的概念. 2. 会从简单的数据中找出中位数和众数 3. 会根据中位数与众数分析数据，解决实际问题. 低阶目标： 高阶目标： 侵权必究 名校课堂 新课导入 情境导入 阿Q应聘 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去…… 侵权必究 名校课堂 3 新课导入 我们好几人工资都是1100元. 职 员 D 职员C 我的工资是1200元，在公司中算中等收入. 阿Q应聘 ？ 阿Q 我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元. 经理 侵权必究 名校课堂 4 新课导入 问题1 经理说平均工资有2000元对不对？ 那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月薪/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 问题2 你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 问题3 你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流. 侵权必究 名校课堂 5 讲授新课 问题1 将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？ 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 什么是中位数？ 它就是中位数 1 知识点 中位数 1. 会说出中位数和众数的概念. 侵权必究 名校课堂 6 知识归纳 　　一般地，将n个数据按大小顺序排列，若n为奇数，则把中间位置的数据叫作这组数据的中位数；若n为偶数，则把中间位置的两个数据的平均数叫作这组数据的中位数.中位数是一种位置量数. 　　当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，可以用中位数作为这组数据的代表值来描述数据的集中趋势. 侵权必究 名校课堂 问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 可要动脑筋哟！ 侵权必究 名校课堂 问题1 该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少？ 问题引导 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 频数 1 1 1 1 1 3 1 2 知识点 众 数 1. 会说出中位数和众数的概念. 侵权必究 名校课堂 问题2 什么是众数？ 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 它就是众数 侵权必究 名校课堂 问题2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？ 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 月薪 6000 4000 1300 1700 1200 1100 500 频数 1 2 3 1 2 3 1 它是众数 它是众数 侵权必究 名校课堂 知识归纳 　　一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫作众数.一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数. 　　当一组数据中有较多的重复数据时，可以用众数作为这组数据的代表值. 侵权必究 名校课堂 拓广探索 如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？ 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 频数 1 1 1 1 1 1 1 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 这种情况没有众数 侵权必究 名校课堂 讲授新课 典例精析 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是________℃. 15.6 2. 会从简单的数据中找出中位数和众数 侵权必究 名校课堂 讲授新课 导引： 根据中位数的定义解答．将这组数据按从小到大重 新排列，求出最中间两个数的平均数即可． 把这些数据从小到大排列为： 4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， 最中间的两个数的平均数是： (15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)， 则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃. 侵权必究 名校课堂 典例精析 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10 销售人员数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； 解：(1)平均数为5.6万元；众数为4万元；中位数为5万元. 2. 会从简单的数据中找出中位数和众数 侵权必究 名校课堂 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由. 解：(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月5.6万元.因为从上表数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月5.6万元是一个较高目标，大约会有2/5的销售员可以完成. 销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10 销售人员数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1 3. 会根据中位数与众数分析数据，解决实际问题. 侵权必究 名校课堂 （3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标，月销售额可以定为5万元（中位数）.因为从上表数据看，月销售额在5万元以上（含5万元）的有6人，占人数的一半左右. 销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10 销售人员数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1 3. 会根据中位数与众数分析数据，解决实际问题. 侵权必究 名校课堂 课堂小结 中位数： 1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为： (1)将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列； (2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的 平均数即为中位数． 2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，若 这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若 这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数 是中位数． 侵权必究 名校课堂 19 众数： 1.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的 次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当 所有的数出现的次数一样多时，无众数． 2.众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与数据 的单位相同． 3.众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据 出现的次数． 侵权必究 名校课堂 20 取平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也可能不同.不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要好一些. 用中位数或众数要比用平均数更客观一些. 侵权必究 名校课堂 21 中位数是 EQ \F(1300+1200,2) $