2022年浙江省杭州市西溪中学数学二模试题卷

杭州市西溪中学2021学年第二学期第二次学科能力检查 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明考场、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（30分） 1. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 已知四个实数、、、，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，、是的两条切线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数y＝﹣x与二次函数y＝ax2+bx+c图象在同一坐标系下如图所示，则函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，、是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色，同时转动两个转盘，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，不记，重转）的颜色，则两个指针指向区域的颜色是一红一蓝的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为12，一只蜘蛛从底面圆周上一点 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点 的最短路程是（ ） A. 12 B. 18 C. D. 24 9. 对于二次函数（），下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根 C. 若，则二次函数的图象与坐标轴的交点个数是2或3 D. 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根 10. 如图，在中，，CD是的角平分线，过点D作交BC于点E．和的面积分别为和，若，则的值为（ ）． A. 3 B. C. D. 二、填空题（24分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图，，若，则_________． 13. 一个不透明的袋子中，装有若干个红球，4个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，经过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子中红球有__________个． 14. 如图，是的切线，为切点，连接，交于点，连接，若．则的度数为__________． 15. 如图，，为反比例函数的图象上两点，直线分别交轴，轴于点、，若，的面积为，则反比例函数的解析式为_____． 16. 如图，矩形中，点是上一点，将沿折叠，使点落在上的点处．点、、分别在线段、、上，若，，则__________，当且四边形为矩形时，__________． 三、解答题（66分） 17. 在数学活动课上，老师出了如下解一元二次方程的试题“”让同学们讨论，甲乙两位同学的做法如下： 甲同学： 解：原式可化为： ，当时，，当时，，，． 乙同学： 解：原式可化为： ，，，，， （1）小组在交流过程中发现甲乙两位同学的结果不同，请判断哪位同学的解法有误______（填“甲”或“乙”），错误的原因是________________； （2）你是否还有其他解法？请写出来并与同学们交流． 18. 在中国共产党建党100周年之际，团区委组织开展“童心向党”党史知识宣传教育活动，为了解初中学生对于党史知识的了解情况，某校随机抽取若干名学生进行测试（测试满分100分，得分均为整数），根据测试结果，将结果分为五个等级：不合格，基本合格，合格，良好，优秀，制定统计表格（部分信息未给出）． 若干名学生党史知识测试成绩的频数图 成绩（分） 人数（个） 16 36 20 14 （1）请求出，并说明本次测试中的中位数在哪个等级． （2）求扇形统计图中“合格”所对应的扇形圆心角的度数． （3）如果全校学生（总数1500人）都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 19. 如图，在△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，BE的垂直平分线正好经过点A，交BC于点F． （1）若AB＝a，BF＝b，求AC的长；（用a、b的代数式表示） （2）求∠C的度数． 20. 在平面直角坐标系中，反比例函数（k是常数，且）的图象经过点． （1）若b=4，求y关于x的函数表达式； （2）点也在反比例函数y的图象上： ①当且时，求b的取值范围； ②若B在第二象限，求证：． 21. 如图，在正方形中，点为对角线、的交点，平分交于点，交于点 ． （1）判断的形状； （2）若，求的长． 22. 设二次函数，为常数，且． （1）若该二次函数的图象过点，求二次函数的表达式； （2）函数的图象始终过一个定点，若一次函数为常数，的图象也经过这个定点，求，的关系式； （3）已知点，与都在函数的图象上，若，且，求的取值范围（用含的代数式表示）． 23. 如图，为的内接三角形，为的直径，将沿直线折叠得到，交于点．连接交于点，延长和相交于点，过点作交于点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的值． 杭州市西溪中学2021学年第二学期第二次学科能力检查 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明考场、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】122°． 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题（66分） 【17题答案】 【答案】（1）乙，常数项移到方程右边时未变号 （2）解：利用公式法： ，，， ， ， ，． 【18题答案】 【答案】（1）m=14，中位数落在“合格”等级 （2） （3）210人 【19题答案】 【答案】（1）a+2b；（2）36º 【20题答案】 【答案】（1）；（2）①，且；②证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）是等腰三角形 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■■口口口 ■ 2022年杭州市各类高中招生文化考试模拟（二模) 18.(本题8分) (1) 数学答题纸 姓名」 班级 准考证号 考生禁填 注意事项： 缺考考生，由 1、答题前，考生务必用黑色字菱的钢笔或水笔填 李 (2) 监考员用2B 写准考证号、姓名、班级， 正确填涂 铅笔填涂下面 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 样 贴条形码处 的缺考标记 超出答题区域书写的答案无效 3、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 缺考标记 (3) 一、选择题（每小题3分，共30分） 注意：正确填涂■ 19.(本题8分) 12345 67B 9 10 CAJ CA][A][A][A] [A][A][A] [A] [A] [B][B][B][B][B] [B][B】[B] (1) te][e][e][e][e] [e】[c]tc]teJ [D][D][D][p][D] [D][D][D][D][D] 二、填空题（每小腿4分，共24分） 、12 ,13. 14. 15. 16. 三、 解答题（共7题，66分） 17.(本题6分) (1)小组在交流过程中发现甲乙两位同学的结果不同，请判断哪位同学的解法有误 (填 (2) “甲”或“乙”)，错误的原因是： (2)你是否还有其他解法？请写出来并与同学们交流. 九年级数学答题卷第1页共2页 ■ ■ 20.(本题10分) 22.(本题12分) (1) (1) (2) (2)① (3) (2)② 23.(本题12分) 21.(本题10分) (1) (1) （2) D (2) (3) (3) ■ 九年级数学答题卷第2页共2页