精品解析：2021年浙江省杭州市西湖区丰谭中学中考数学二模试题

2021年浙江省杭州市西湖区丰谭中学中考数学二模试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分） 1. 下列各数中，比﹣3小的数是（　　） A. ﹣1 B. ﹣4 C. 0 D. 2 2. 我国在2021年5月1日公布了全国人口普查人数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＝25°，则∠AOC的大小是（　　） A. 25° B. 50° C. 65° D. 75° 4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A. 65° B. 35° C. 15° D. 25° 5. 有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期，小明从20瓶饮料中任取1瓶，那么他取到没有过保质期的饮料的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（    ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图，其中b，c的值可能是（　　） A b＝﹣3，c＝3 B. b＝3，c＝﹣3 C. b＝3，c＝3 D. b＝﹣3，c＝﹣3 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（ ） A. 10cos50° B. 10sin50° C. 10tan50° D. 9. 如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　） A. （0，2） B. （0，3） C. （﹣2，0） D. （﹣3，0） 10. 如图，已知平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（4，0），B（﹣6，0）．点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB＝45°，圆圆得到了以下4个结论：①△ABC的外接圆的圆心在OC上；②∠ABC＝60°；③△ABC的外接圆的半径等于5；④OC＝12．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：__________． 12. 根据数量关系：x的5倍加上1是负数，可列出不等式：_________． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是______． 14. 下列记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔的平均数与方差． 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 4.7 3.2 3.2 6.1 根据表中数据，要从中选出一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择___． 15. 如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝6，点E是AD上一个动点，把△CDE沿CE向矩形内部折叠，当点D的对应点D′恰好落在矩形的内角平分线上时（∠DCD'为锐角），则cos∠DCD'＝__________________． 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17 已知代数式5x2﹣2x，请按照下列要求分别求值： （1）当x＝1时，代数式的值． （2）当5x2﹣2x＝0时，求x的值． 18. 为了解某校学生运动时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天运动时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 时间/（小时） 频数/人数 A 0≤t＜0.5 2n B 0.5≤t＜1 20 C 1≤t＜1.5 n＋10 D t≥1.5 5 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）求n的值，并补全扇形统计图； （2）所抽取m名学生平均每天运动时间的众数落在　　组； （3）该校现有1200名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天运动时间不少于1小时． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形． 20. 如图，在△ABC中，AC＝4，CD＝x，BC＝y，点D在BC边上． （1）当CD＝2，BC＝8时，判断△ABC与△DAC是否相似？请说明理由． （2）当∠CAD＝∠B时，求y关于x的函数关系式． 21. 如图是小明“探究拉力F与斜面